蘇教課標實驗版-六年級-第2章 圓柱和圓錐

圓柱的表面積天津市東麗區(qū)務本中心小學孔令苓一教學分析（1）教材分析：從教材上看，教材先安排理解圓柱的側面展開圖的認識，然后圓柱的側面和展開圖的比較，認識到圓柱的側面，就是這個長方形。通過圓柱的側面展開圖讓學生觀察圖形，發(fā)展學生的空間觀念；長方形的長就是圓柱底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。使學生理解和掌握圓柱的表面積是由哪幾部分組成的（一個側面積加上兩個底面積），求表面積，要先求側面積，再求圓的面積。這也就突出了重點。難點就是理解表面積的計算后，能夠解決現(xiàn)實生活中的實際問題。關鍵是通過對圓柱側面展開圖的認識，培養(yǎng)了學生的空間想象能力、概括思維能力、分析綜合等能力。（2）學情分析：本內容是在學生認識了圓柱的基本特征的基礎上進行教學的。在學生掌握長方形面積、圓的面積計算方法的基礎上安排的，因而要以上述知識為基礎，運用遷移規(guī)律掌握計算圓柱側面積、表面積的計算方法。另外學好這部分內容，可以進一步發(fā)展學生的空間觀念，為以后學習其它幾何形體打下堅實的基礎。二教學目標：1．知識目標：理解和掌握圓柱體的側面積和表面積的計算方法。2．能力目標：會運用公式計算圓柱體的側面積、表面積，會解決有關圓柱的實際問題，培養(yǎng)和發(fā)展初步的空間觀念。3．情感目標：滲透事物之間互相聯(lián)系和轉化的唯物主義觀點，培養(yǎng)認真審題、仔細計算、自覺驗算的良好習慣。三教學重點理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算．四教學難點能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題．五教學用具：課件，長方形，圓形紙片，圓柱體的薯片紙盒，圓柱學具，剪刀。教學過程設計一情境導入師：（出示可比克薯片盒實物）同學們看這是什么？他是什么形體的？（圓柱體）對，上節(jié)課我們認識了圓柱體，那現(xiàn)在誰來給大家介紹一下有關圓柱的知識。生答的同時課件演示，教師并提問：這兩個圓相等表明這兩個圓的什么相等？（鞏固上節(jié)所學《圓柱體的認識》的有關知識。通過觀察實物，掌握圓柱體的底面、側面和高，能正確地說出圓柱體的特征。通過說明兩個底面相等引申到半徑，直徑，周長都相等。直觀的課件演示目的是讓學生在很短的時間內把以前學習的知識快速進行回憶，為下面的學習打下良好基礎。）師：老師想讓同學們幫忙重新設計這個包裝盒上的圖案，這有兩張紙（出示圓形和長方形紙片）你選擇在哪張紙上繪圖好？為什么？（一點一點的讓學生感受圓柱側面的形狀，循序漸進的掌握知識）師：我們把改裝后的圖案貼在圓柱的哪個面？這個面是圓柱的-----側面。如果我們把圓柱的側面展開，你猜想一下會是什么形狀？生回答。二自主探究（一）研究圓柱的側面積1、獨立操作：利用手中的材料（小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。匯報結論。2、小組匯報。（將學生展開后得到的不同圖形在幻燈上展示）3、繼續(xù)操作討論：通過觀察對比操作分析展開后的圖形各部分與圓柱體有什么關系？老師深入各小組進行指導和發(fā)現(xiàn)問題。（如果垂直剪，剪開后是長方形。還有可能是平行四邊形。因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能出現(xiàn)這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后再說出展開后的圖形各部分與圓柱體有什么關系。）4、小組繼續(xù)匯報。學生匯報同時（本內容由于概念抽象，知識難懂，易使學生感到枯燥無味或產(chǎn)生退縮情緒。我在設計時先讓同學們經(jīng)歷動手操作，合作交流，在這之后，有的同學能夠理解圓柱側面各部分與圓柱各部分的關系，有的同學理解還不太透徹，還有的同學不是很明白，常規(guī)教學手段停留在反復把圓柱展開，合上，不能十分直觀的比較底面周長和長方形的長，而利用信息技術把線提取出來，用滾動和圍的方法進行比較，這樣使學生更加清晰的理解二者之間的相等關系，這是常規(guī)教學手段所不等達到的。此時出示課件還有這么幾層含義：1，遵循學生由感知——表象——抽象的認識規(guī)律，采用教學的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學原則，從具體到抽象。2幫助學生突破知識重點。3充分調動學生學習的積極性，讓學生驗證了自己猜想的正確性，培養(yǎng)學生的觀察力、動手操作和想象力，發(fā)展學生的空間觀念。這樣的課件設計與學生思維困惑同步，與學生的學習需要步步結合。讓學生重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。這個長方形各部分與圓柱體各部分上有什么關系？學生得出長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高。課件的應用照顧到全體學生，對于優(yōu)等生他是一個知識驗證，梳理鞏固的過程。對于中差生，這是一個使知識重點突出，難度降低，重新學習獲取的過程。）5、小組交流：你能用已有的知識計算它的面積嗎？學生討論后老師板書長方形的面積＝圓柱的側面積長方形的面積＝長×寬＝a×b↓↓↓圓柱的側面積＝底面周長×高S側==C×h師：同學們通過探究掌握了底面周長乘以高可以求出側面積，我們還能不能根據(jù)其他條件求側面積？引導學生總結公式。如果已知底面直徑為d，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側==∏d×h（板書）如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側==2∏r×h（板書）師小結：只要給出圓柱的周長或直徑，或半徑，和高就能求出圓柱的側面積。5、思維延伸：圓柱側面展開圖可不可以是正方形？為什么？應怎樣求它的側面積？同學們可以先估計，然后把你的想法和同桌交流一下。課件演示（課件出示的意圖在于幫助學生理解知識難點，初步建立平面圖形和立體圖形相互轉化的空間觀念，照顧到全體學生，也是一個驗證和知識梳理的過程。）6、學習例1例一：一個圓柱的底面半徑是10厘米，高是85厘米，它的側面積是多少？（例題設計我沒有按照教科書上的例題出，因為教科書上的例題是一上來就讓學生解決實際問題，我這樣設計的意圖是人學生由淺入深地解決問題，具備一定能力以后再實際應用。例一通過課件演示有一個引起同學注意的作用，另外在書寫格式上進行規(guī)范。）老師小結：同學們通過探究掌握了側面積的計算方法你們對事物的認識十分深刻。（二）研究圓柱表面積1、學習例題2一個圓柱的底面半徑是10厘米，高是85厘米，它的表面積是多少？師：誰來指著它（可比克薯片）說說哪是圓柱的表面積，都有哪幾部分組成？也就是圓柱體的表面積怎樣求呢？生答板書得出結論：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×22、課件演示：圓柱體表面展開過程（這時的課件展示是讓學生對得出結論進行內化，由立體圖形向平面圖形轉化。）學生完成例題進行訂正（找中差生敘述計算過程）師根據(jù)學生情況進行小結。揭題：這節(jié)課我們研究的什么內容---圓柱的表面積三、鞏固練習（以下練習均在練習小卷上完成，以實物投影進行訂正。這一環(huán)節(jié)是內化知識，訓練思維培養(yǎng)能力，形成技能的重要環(huán)節(jié)，因而我設計的練習題是注重基礎的練習，首先在形式上注意新穎多樣、采取填空判斷、計算和應用等形式。其次在內容安排上注意采取循序漸進的原則，由易到難，這樣即符合兒童的認識特點，又能兼顧大多數(shù)學生。）

1、解決書上的例題一頂廚師帽，高28厘米，冒頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子至少需用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）提問：解答這道題應注意什么？生分析；這道題是求做這頂帽子用多少平方厘米的面料．實際上是這求頂帽子的表面積．題里隱含告訴我們帽子是圓柱體的，少一個底面，計算時就是用側面積加上一個底面積．（1）帽子的側面積：×20×28=（平方厘米）（2）冒頂?shù)拿娣e：×（20÷2）×（20÷2）=314（平方厘米）（3）需要用的面料：+314=≈2080（平方厘米）說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值．在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1．這種取近似值的方法叫做進一法．（也可讓學生試著說）答：做這樣一頂帽子至少需用2080平方厘米的面料？2、計算下面各圓柱的表面積．（單位：厘米）（分男女生進行）3、填空：（1）把圓柱的側面展開可以得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。（2）用一張長35厘米，寬10厘米的長方形紙圍成一個圓柱體，這個圓柱體的側面積是（）平方厘米。（3）做一個地面周長和高都是10分米的圓柱，它的側面積是（）方分米。把這個圓柱展開，可以得到一個（）形的圖形。4、判斷（1）圓柱的側面展開圖后一定是長方形。（）（2）如果兩個圓柱的底面周長相等那么它們的側面積就一定相等。（）5、應用砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米．在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？6、小結：（1）圓柱的表面積，在實際應用時，要根據(jù)實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握。（2）同學們這節(jié)課一定有很多收獲誰來談一談。四、課后拓展：有興趣的同學課下可以用字母表示計