使用魔術(shù)公式的輪胎模型

使用魔術(shù)公式的輪胎模型使用魔術(shù)公式的輪胎模型主要有Pacejka’89、Pacejka’94、MF-Tyre、MF-Swift四種。Pacejka’89和’94輪胎模型Pacejka’89和’94輪胎模型是以魔術(shù)公式主要提出者H.B.Pacejka教授命名的，根據(jù)其發(fā)布的年限命名。目前有兩種直接被ADAMS引用。魔術(shù)公式是用三角函數(shù)的組合公式擬合輪胎試驗數(shù)據(jù)，用一套形式相同的公式就可以完整地表達輪胎的縱向力F、側(cè)向力F、回正力矩M、翻轉(zhuǎn)力矩M、阻力矩M以及縱向力、x y z x y側(cè)向力的聯(lián)合作用工況，故稱為“魔術(shù)公式”。魔術(shù)公式的一般表達式為：YD

式中Y(x)可以是側(cè)向力，也可以是回正力矩或者縱向力，自變量x可以在不同的情況下分別表示輪胎的側(cè)偏角或縱向滑移率，式中的系數(shù)B、C、D依次由輪胎的垂直載荷和外傾角來確定。Pacejka5基于魔術(shù)公式的輪胎模型還有較好的健壯性，如果沒有某一輪胎的試驗數(shù)據(jù)，而使用同類輪胎數(shù)據(jù)替代仍可取得很好的效果。輸入變量輸出變量輸入變量輸出變量縱向滑移率κ縱向力FX[rad][rad]F魔術(shù)公式Y(jié)翻轉(zhuǎn)力矩M [Nm]XF[kN]滾動阻力矩M ZY回正力矩M Za9輪胎縱向力計算公式為：F sinX 1 1 1

SVXX=κ +Sκ 1 1 h車輪抱死）C——曲線形狀因子，縱向力計算時取B值：C=B0 0DDBF1 Z

BF2 Z BCD

BF2BF

BF3 Z 4 Z 5ZB– 剛度因子：B=BCD/(C×D)SSh

BF B9 Z 10SSv vEE

BF6 Z

BF B7 Z 8BCDPacejkaF sinY 1

11

SVα XX=( +Sα 1 1 hCAC=A0 0DD

AF2AF1 Z 2 Z

F BCDB–

Asin2arctan Z3 A4

1A 5SSh

AF9

A A10 8SSv

AF11 Z

A F A12 Z 13EEAF A6 Z 7BCD水平PacejkaM sinZ 1 1 1

SVα XX=( S)α 1 1 hCCC=C0 0DDCF21 Z

CF2 Z D

CF2CF

1

eCFB–

5Z3 Z 4 Z 6SS

CC

F Ch h 11 12 Z 13 SSv

C F14 Z

C F15

C F C16 Z 17 EE

CF7 Z

CF C8 Z 9

1C 10巔BCD水平Pacejkal）Pacejka’eDeDyS；ezxz

×D；e；M=M +Fx×D 里M 為魔術(shù)公式所得Z Z,MF e Z,MFg）RR：My=Fz×Re×RRzRRF。ze R）是否使用平滑過渡也在屬性文件中規(guī)定：E=1或2E=3或4ry：$ MDI_HEADERFILE_TYPE='tir'FILE_VERSION=2.0FILE_FORMAT='ASCII'(COMMENTS){comment_string}'Tire-XXXXXX''Pressure-'TestDate-XXXXXX''Testtire''NewFileFormatv2.1'$ UNITS[UNITS]LENGTH='mm'FORCE='newton'ANGLE=MASS='kg'TIME='sec'$ MODEL[MODEL]! usemode 1 2 3 4! -------------------------------------------! smoothing X X! combined X X!PROPERTY_FILE_FORMAT='PAC89' 模型關(guān)鍵詞FUNCTION_NAME='TYR900' USE_MODE4.0 $ DIMENSION[DIMENSION]UNLOADED_RADIUS340.6 WIDTH 255.0 ASPECT_RATIO0.35 高寬比$ PARAMETER[PARAMETER]VERTICAL_STIFFNESS=310.0 VERTICAL_DAMPING=3.1 LATERAL_STIFFNESS=190.0 ROLLING_RESISTANCE=0.0 滾動力$ LATERAL_COEFFICIENTSa0=1.65000a1=-34.0a2=1250.00a3=3036.00a4=12.80a5=0.00501a6=-0.02103a7=0.77394a8=0.0022890a9=0.013442a10=0.003709a11=19.1656a12=1.21356a13=6.26206 ub0=2.37272b1=-9.46000b2=1490.00b3=130.000b4=276.000b5=0.08860b6=0.00402b7=-0.06150b8=1.20000b9=0.02990b10=-0.17600$ aligningc0=2.34000c1=1.4950c2=6.416654c3=-3.57403c4=-0.087737c5=0.098410c6=0.0027699c7=-0.0001151c8=0.1000c9=-1.33329c10=0.025501c11=-0.02357c12=0.03027c13=-0.0647c14=0.0211329c15