高中數(shù)學(xué)-向量的加法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE向量的加法授課人：一、教材分析：1.地位和作用：2．教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材分析,結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能目標(biāo)：①掌握向量加法的定義及幾何意義②掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，學(xué)會求作兩個(gè)向量的和；③掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，學(xué)會運(yùn)用它們進(jìn)行向量運(yùn)算。（2）過程與方法目標(biāo)：①通過采取實(shí)際問題的引入課題，讓學(xué)生初步接觸現(xiàn)實(shí)生活中除了數(shù)量之外的其他量②通過學(xué)生自己動(dòng)手，體驗(yàn)向量加法的三角形法則和平行四邊形法則（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過對向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別，經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學(xué)問題及其他的一些幾何問題，體會向量是一種處理幾何問題和物理問題的一種工具，提高運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。3．教學(xué)重、難點(diǎn)學(xué)生在物理上學(xué)習(xí)了力的合成的平行四邊形法則，平行四邊形的一半是三角形，所以在探究向量的加法法則并正確應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。兩個(gè)加法法則各有特點(diǎn)，聯(lián)系緊密，你中有我，我中有你，實(shí)質(zhì)相同，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講內(nèi)容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則，所以確定本節(jié)課的重點(diǎn)：向量的加法的三角形法則和平行四邊形法則。由于向量是既有大小又有方向的量與實(shí)數(shù)加法不同所以本節(jié)課的難點(diǎn)確定為：向量加法定義的理解。二、學(xué)情分析：學(xué)生在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動(dòng)，這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)生對數(shù)的運(yùn)算了如指掌，并且在物理中學(xué)過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過所學(xué)的物理模型為背景引入，這樣做有利于學(xué)生更好地理解向量加法的意義，準(zhǔn)確把握兩個(gè)加法法則的特點(diǎn)。三、教學(xué)方法：結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)情分析，并為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使課堂教學(xué)生動(dòng)、高效，我采用探究式的教學(xué)方法，通過圖形，觀察得出向量加法滿足交換律、結(jié)合律等，這些都體現(xiàn)探究式教學(xué)法的運(yùn)用。講解與練習(xí)：對兩個(gè)法則特點(diǎn)的分析，例題都采取了引導(dǎo)與講解的方法，多媒體技術(shù)的運(yùn)用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個(gè)法則的幾何意義及運(yùn)算律。四、學(xué)法指導(dǎo)：在教學(xué)中，要多讓學(xué)生結(jié)合幾何圖形去理解法則，同時(shí)可聯(lián)系物理中位移及力的合成去理解法則，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手作圖，結(jié)合幾何圖形求解進(jìn)一步體會法則的運(yùn)用。五、教學(xué)過程：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，我將整個(gè)導(dǎo)與學(xué)的過程分為以下六個(gè)環(huán)節(jié)：①知識回顧；溫故知新②問題提出，引入新課；③探索研究，深化概念；④歸納總結(jié)，形成體系；⑤布置作業(yè)，強(qiáng)化訓(xùn)練。下面讓我們一起進(jìn)入課堂教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)一：知識回顧：本節(jié)要進(jìn)行向量的平移，且對向量加法分共線與不共線兩種情況，所以要復(fù)習(xí)向量與數(shù)量的區(qū)別、向量的概念、相等向量等，這些都是新課學(xué)習(xí)中必要的知識鋪墊。環(huán)節(jié)二：問題提出，引入新課首先展示學(xué)生預(yù)習(xí)自測中出現(xiàn)的問題，結(jié)合物理上矢量的概念，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上向量的問題，知識從實(shí)踐中來，通過實(shí)際問題提高學(xué)生的興趣。CBCB環(huán)節(jié)三：探索研究，深化概念例1：已知向量，請用三角形法則作出(1)（2）（3）（4）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生處理共線與不共線的向量加法，學(xué)生自己動(dòng)手體會向量加法的三角形法則，鞏固所學(xué)知識。進(jìn)一步促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化，并且可使學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評價(jià)，也讓教師及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，以便進(jìn)一步調(diào)整自己的教學(xué)拓展：向量求和的平行四邊形法則：DDABC練習(xí)：已知向量，請用平行四邊形法則作出。：通過學(xué)生自己動(dòng)手理解向量的加法三角形法則，運(yùn)算律的引入給加法運(yùn)算帶來方便，從后面的練習(xí)中學(xué)生能夠體會到這點(diǎn)。由結(jié)合律還使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，多個(gè)向量相加，同樣可以運(yùn)用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)。這樣使學(xué)生明白，三角形法則適用于任意多個(gè)向量相加。并通過練習(xí)1推出向量的平行四邊形法則。例2已知向量，請作出（1），；（2），。（1）（2）探究點(diǎn)二：向量求和的多邊形法則：DECAB已知個(gè)向量，依次把這個(gè)向量首尾相連，以第一個(gè)向量的始點(diǎn)為始點(diǎn)，第個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量叫做這個(gè)向量的和向量。這個(gè)法則叫做向量求和的多邊形法則。DECAB環(huán)節(jié)四：歸納總結(jié)，形成體系對所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結(jié)，幫助學(xué)生加以記憶，形成體系，為解決問題，提供依據(jù)。環(huán)節(jié)五：布置作業(yè)，強(qiáng)化訓(xùn)練目的是落實(shí)本節(jié)課的內(nèi)容，為后面所學(xué)做準(zhǔn)備。反饋練習(xí):1．化簡:（1）；（2）；（3）；（4）。2．根據(jù)圖示填空：板書設(shè)計(jì):向量的加法向量加法的三角形法則向量加法的平行四邊形法則向量加法的交換律和結(jié)合律小結(jié)：作業(yè):P84練習(xí)B1、3P93習(xí)題2-1A11.知識層面：學(xué)習(xí)本節(jié)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的概念以及物理中的矢量例如位移、力以及加速度等，為向量的加法定義做好了知識準(zhǔn)備。2.能力層面：經(jīng)過一學(xué)期的學(xué)習(xí)學(xué)生初步有了數(shù)形結(jié)合的思想和借助圖形分析和解決問題的能力。3.情感層面：高一學(xué)生思維活躍，對課堂活動(dòng)參與的積極性高，利于課堂活動(dòng)的組織，且學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)具有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。 【課上評測練習(xí)】三、題組Ⅰ:1．化簡:（1）；（2）；（3）；（4）。2．根據(jù)圖示填空：[效果分析]：通過向量的加法的三角形法則學(xué)生掌握其要領(lǐng)，有利于提高做題的準(zhǔn)確率。題組Ⅱ:1.一架飛機(jī)向西飛行100km,然后改變方向向南飛行100km,則飛機(jī)飛行的路程為_______________,兩次位移的和為_________________________。2.兩個(gè)力和同時(shí)作用在一個(gè)物體上,其中,方向向東,,方向向北,則它們的合力為_______________。[效果分析]：對向量的加法的實(shí)際應(yīng)用，通過訓(xùn)練效果明顯，充分了解向量的概念。四、當(dāng)堂檢測：1．下列命題:（1）兩個(gè)向量的和仍為一個(gè)向量；（2）△ABC中,必有；（3）若,則A、B、C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；（4）若，均為非零向量，則與一定相等；其中為真命題的個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.3EAFDCB2．ΔEAFDCB則下面結(jié)論正確的是()A．B．C．D．【效果分析】本題的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生上臺講解，提升能力，展示個(gè)人才華，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識分析問題、和解決問題的能力，通過學(xué)生的講解來看，達(dá)到了很好的效果。反思總結(jié)：一、教材分析：1.地位和作用：2．教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材分析,結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能目標(biāo)：①掌握向量加法的定義及幾何意義②掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，學(xué)會求作兩個(gè)向量的和；③掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，學(xué)會運(yùn)用它們進(jìn)行向量運(yùn)算。（2）過程與方法目標(biāo)：①通過采取實(shí)際問題的引入課題，讓學(xué)生初步接觸現(xiàn)實(shí)生活中除了數(shù)量之外的其他量②通過學(xué)生自己動(dòng)手，體驗(yàn)向量加法的三角形法則和平行四邊形法則（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過對向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別，經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學(xué)問題及其他的一些幾何問題，體會向量是一種處理幾何問題和物理問題的一種工具，提高運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。3．教學(xué)重、難點(diǎn)學(xué)生在物理上學(xué)習(xí)了力的合成的平行四邊形法則，平行四邊形的一半是三角形，所以在探究向量的加法法則并正確應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。兩個(gè)加法法則各有特點(diǎn)，聯(lián)系緊密，你中有我，我中有你，實(shí)質(zhì)相同，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講內(nèi)容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則，所以確定本節(jié)課的重點(diǎn)：向量的加法的三角形法則和平行四邊形法則。由于向量是既有大小又有方向的量與實(shí)數(shù)加法不同所以本節(jié)課的難點(diǎn)確定為：向量加法定義的理解。本節(jié)課為新授課，本部分內(nèi)容教學(xué)為1課時(shí)。2.1.2向量的加法[課上練習(xí)]題組Ⅰ:1．化簡:（1）；（2）；（3）；（4）。2．根據(jù)圖示填空：題組Ⅱ:1.一架飛機(jī)向西飛行100km,然后改變方向向南飛行100km,則飛機(jī)飛行的路程為_______________,兩次位移的和為_________________________。2.兩個(gè)力和同時(shí)作用在一個(gè)物體上,其中,方向向東,,方向向北,則它們的合力為_______________。當(dāng)堂檢測：1．下列命題:（1）兩個(gè)向量的和仍為一個(gè)向量；（2）△ABC中,必有；（3）若,則A、B、C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；（4）若，均為非零向量，則與一定相等；其中為真命題的個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.3EAFDCB2．ΔEAFDCB則下面結(jié)論正確的是()A．B．C．D．反思總結(jié)：從課堂的進(jìn)程來看，課堂基本按“預(yù)設(shè)”進(jìn)行，課堂基本目標(biāo)得到落實(shí)。從課堂的實(shí)效來看，學(xué)生的直接表現(xiàn)能夠說明《課標(biāo)》要求已全部基本達(dá)成。概括以下幾個(gè)亮點(diǎn)：1.發(fā)揮計(jì)算機(jī)軟件和網(wǎng)絡(luò)的輔助作用。如何真正讓多媒體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的作用是我們一直在探索的問題。本節(jié)課有較廣的延展面，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)新能力的很好素材，但是要在一節(jié)課時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)構(gòu)想，對課的安排提出了非常高的要求。利用PPT的動(dòng)畫演示功能正好可以幫助學(xué)生探討數(shù)學(xué)問題。為此，我授課時(shí)充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，既豐富了向量加法的三角形及四邊形法則，又培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，探索精神、創(chuàng)新意識也有了相應(yīng)的提高。2.讓學(xué)生體驗(yàn)參與學(xué)習(xí)的快樂，感受探索發(fā)現(xiàn)的意義。本節(jié)課充分讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、思考探索，真正意義上做到尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，挖掘?qū)W生的潛力，讓他們對整個(gè)學(xué)習(xí)過程充滿激情和熱情，在快樂氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升能力。3.大膽放手，充分給予了學(xué)生上臺展示的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，學(xué)生積極參與，并且能勇于質(zhì)疑，課堂氣氛比較活躍。4.在教學(xué)中采用了“以問題為中心”的探究式教學(xué)模式．把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，由于學(xué)生對向量的理解還沒有根深蒂固，會有部分學(xué)生忽略零向量與數(shù)零的區(qū)別，以及向量的表示不是很規(guī)范．有些學(xué)生對向量加法法則的運(yùn)用還停留機(jī)械模仿的水平，表現(xiàn)在平移向量時(shí)，不能夠根據(jù)情況靈活地選擇起點(diǎn)，基本達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。不足之處在于備課預(yù)見不足，對法則引導(dǎo)還不夠精確，導(dǎo)致課上節(jié)奏有點(diǎn)慢。 高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在