數(shù)學(xué)的趣味性與美 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選數(shù)學(xué)的趣味性與美摘要：人的認(rèn)知過程以及學(xué)習(xí)的效果與興趣有很大關(guān)系。興趣的產(chǎn)生和美的發(fā)現(xiàn)密切相關(guān)，因?yàn)槊赖母惺芸梢源碳ぶ黧w去主動(dòng)認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)事物。數(shù)學(xué)從它正式作為一門科學(xué)開始，它自身是存在各種形式的美感。由于它的抽象性，所以它的趣味性不那么容易被發(fā)現(xiàn)。又因?yàn)樗慕y(tǒng)一性、對(duì)稱性以及簡(jiǎn)單性，它的美又那么的攝人心魄。因此，數(shù)學(xué)的趣味性與美是一個(gè)值得深入研究的課題。 關(guān)鍵詞：趣味性，數(shù)學(xué)之美，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)的應(yīng)用

人的學(xué)習(xí)過程以及學(xué)習(xí)的效果與興趣有很大關(guān)系。人們欲對(duì)新事物進(jìn)行認(rèn)識(shí)的直接動(dòng)力莫過于興趣，而刺激主體去認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)事物是具有趣味性的。數(shù)學(xué)從它正式作為一門科學(xué)開始，它自身是存在這種趣味性的。但一直以來，人們過于看重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，而忽視了它自身的趣味性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來味同嚼蠟。我們學(xué)數(shù)學(xué)的目的往往是為了應(yīng)付周而復(fù)始的考試，而不是內(nèi)心的喜歡與熱愛。由于數(shù)學(xué)的抽象性，所以在學(xué)習(xí)過程中它的趣味性不不那么容易被發(fā)現(xiàn)，這也給數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了障礙。因此，體會(huì)數(shù)學(xué)美、融合數(shù)學(xué)與美是值得我們深入挖掘的。一、從美學(xué)的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的趣味性。 任何人都有追求美的天性?！斑M(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造的最主要的驅(qū)策力是對(duì)美的追求?！泵绹鴳?yīng)用數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家、數(shù)學(xué)教育家M·克萊因如是說。數(shù)學(xué)大師羅素說：“數(shù)學(xué)，如果正確的看它，它具有至高無上的美，正像雕刻的美，是一種令人嚴(yán)肅的美。（它是）一種真實(shí)的喜悅的精神，一種精神上的亢奮，一種覺得高于人的意識(shí)——這些是至善至美的標(biāo)準(zhǔn)，能夠在詩里找到，也能夠在數(shù)學(xué)里找到?！?/p>

從上面M·克萊因和羅素的論述中我們可以得到如下啟示：

1.數(shù)學(xué)自身的確是美的，并且它不是一般的如繪畫、音樂的那種美，而是一種詩意的至高無上的美。我們可以這樣理解：數(shù)學(xué)美不單是感官的刺激與外在的表現(xiàn)，而是那種與科學(xué)密切相連的美，是那種需要縝密思考和深刻領(lǐng)悟的美。 2.雖然人人都有追求美的天性，但是如果僅僅把對(duì)美的追求停留在通俗的層面上而沒有達(dá)到崇高的地步，那么就體會(huì)不到數(shù)學(xué)之美。12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選3.數(shù)學(xué)之美在生活中也是體現(xiàn)的淋漓盡致，幾乎我們可以把身邊的一切事物都能和美麗的數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。如我們居住的房屋如何裝修設(shè)計(jì)的漂亮、我們休閑健身的公園規(guī)劃、山坡輪廓小溪的曲折、餐桌上的美食以及著裝的簡(jiǎn)樸與精致等都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)圖形的美。從這個(gè)結(jié)論出發(fā)，要體會(huì)數(shù)學(xué)之美，首先有具有欣賞數(shù)學(xué)美的能力，數(shù)學(xué)之美區(qū)別于一般的美的概念。這就要求我們需要進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)之美的探討，在數(shù)學(xué)的教育上要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的審美意識(shí)。一旦把握數(shù)學(xué)之美的要旨，學(xué)會(huì)欣賞這種至高無上的藝術(shù)的時(shí)候，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將成為最有趣的事情。數(shù)學(xué)美表現(xiàn)在簡(jiǎn)單、對(duì)稱、統(tǒng)一，這是一種自然而然的秩序和規(guī)律。在函數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計(jì)、數(shù)列等數(shù)學(xué)課程中都存在偉大的人類思維的精妙之處，每一個(gè)定理的簡(jiǎn)約表示之下都蘊(yùn)涵著深遠(yuǎn)的意境。二、從史學(xué)的角度出發(fā)，使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)發(fā)展史的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的趣味性。數(shù)學(xué)是一門歷史悠久的學(xué)科，從它的發(fā)生、發(fā)展，我們可以看到在人類文明進(jìn)程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮了多么大的作用?？梢詳嘌裕瑳]有數(shù)學(xué)的發(fā)展，人類不可能有現(xiàn)在的文明；同樣，如果數(shù)學(xué)不再發(fā)展，人類將不會(huì)有更高的文明。數(shù)學(xué)史就是研究數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展及其規(guī)律的一門學(xué)科。它研究的主要對(duì)象是歷史上的主要成果、影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素以及它的發(fā)展對(duì)人類的影響。認(rèn)真研究數(shù)學(xué)史有助于數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)，并對(duì)數(shù)學(xué)未來的發(fā)展走向有一定的預(yù)測(cè)作用。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以了解各歷史時(shí)期數(shù)學(xué)發(fā)展的概況，了解各個(gè)數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用；通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以了解數(shù)學(xué)的歷史沿革是既有水到渠成的坦然，也有靈通一現(xiàn)的激情，而不是數(shù)學(xué)家們乏味的、“毫無意義的臆測(cè)”。從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)喜歡數(shù)學(xué)的熱情。另外，通過對(duì)數(shù)學(xué)家生平和貢獻(xiàn)的介紹，可以激發(fā)有抱負(fù)、有遠(yuǎn)大理想、有勇攀高峰的思想萌芽和良好的治學(xué)態(tài)度。長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)告訴我們，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)史，給學(xué)生講述數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷、推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的故事，以及歷史上數(shù)學(xué)家所遇到的一系列的難題及其思考解決過程，學(xué)習(xí)并推廣數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思想方法，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的自然、和諧與統(tǒng)一。經(jīng)典數(shù)學(xué)的發(fā)展是從歐洲文藝復(fù)興以來的近幾百年的事，比起古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選史，數(shù)學(xué)有更加詳實(shí)可靠的材料。下面舉一例說明。概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支。它首先被發(fā)現(xiàn)于賭博、游戲中的問題。賭博歷史悠久，在公元前2000年的古埃及，就發(fā)現(xiàn)了正方體的骰子。帕斯卡、費(fèi)馬等數(shù)學(xué)家在研究賭博的過程中，創(chuàng)造了概率論。那么在講授概率論時(shí)就可以從賭博說起，簡(jiǎn)單介紹帕斯卡、費(fèi)馬這兩位數(shù)學(xué)家的生平以及當(dāng)初研究概率論的緣起。然后在講授概率的定義時(shí)，從“概率”這一名詞的含義幾經(jīng)更改也可以看出概率論的發(fā)展過程，從而讓學(xué)生更加深刻地理解“概率”的含義。三、從數(shù)學(xué)的應(yīng)用出發(fā)，在解決實(shí)際問題的過程中，品嘗建立數(shù)學(xué)模型的樂趣。數(shù)學(xué)中的理論如果能夠反映在現(xiàn)實(shí)生活中，并解決實(shí)際問題，那么學(xué)生是樂意接受的。數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，并為解決生活中的問題而服務(wù)，它們相輔相成、相互促進(jìn)。尤其是近幾百年來高等數(shù)學(xué)的重要進(jìn)展使科學(xué)技術(shù)產(chǎn)生了巨大進(jìn)步，當(dāng)然科技的進(jìn)步也使數(shù)學(xué)的應(yīng)用取得了很大的發(fā)展。馬克思說過：“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)才算達(dá)到完善的地步?！敝麛?shù)學(xué)家A·Kaplan也表達(dá)過相似的意思：“由于近20年的進(jìn)步，社會(huì)科學(xué)的重要領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展到令不懂?dāng)?shù)學(xué)的人望塵莫及的階段?！币簿褪钦f，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)涉及到各個(gè)領(lǐng)域，只要認(rèn)真研究，總能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決其他領(lǐng)域的一些問題。 用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，即根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型——轉(zhuǎn)變成求解數(shù)學(xué)問題——再回到實(shí)際問題中去。這恰恰就是人類解決問題的過程。如果學(xué)生認(rèn)為他所學(xué)的知識(shí)是沒有用的，那么他也是沒有積極性的，有時(shí)甚至是抵抗性的。所以教師應(yīng)該使學(xué)生認(rèn)識(shí)到他學(xué)的知識(shí)的實(shí)際用途，這可以試圖從以下兩個(gè)方面入手，尋找實(shí)際問題與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系：

1.從數(shù)學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用上去尋找相關(guān)的實(shí)際問題。在教學(xué)上，先把數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，然后舉出實(shí)際問題的例子，用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決它。這樣不但使學(xué)生更深刻的領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。本文開頭提到“長(zhǎng)期以來人們只重視數(shù)學(xué)是使用性原則……”，在這里強(qiáng)調(diào)一下實(shí)用性原則不是壞的東西，這是人類為了滿足自身需要所致，我們也總是希望學(xué)生能夠?qū)W以致用。2.從實(shí)際問題中尋找相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)上可以先從實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生建32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選立數(shù)學(xué)模型，激發(fā)其解決實(shí)際問題的欲望，品嘗建立數(shù)學(xué)模型過程中，用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的樂趣。比如，在介值定理（包括零值定理）的教學(xué)中，我們可以舉一個(gè)來源于日常生活中的普通事例：四只腿的椅子放在不平整地面上是否能夠放穩(wěn)呢？這個(gè)看似與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題，卻能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述，并通過數(shù)學(xué)工具來證實(shí)。這個(gè)問題在一般的數(shù)學(xué)建模書上都能夠找到，建模的過程在此就不再敘述。最終根據(jù)零值定理確實(shí)可以證明。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的奧妙所在，同時(shí)深深品嘗到建立數(shù)學(xué)模型的樂趣。以上從三個(gè)方面對(duì)提高數(shù)學(xué)趣味性做了簡(jiǎn)單闡述。數(shù)學(xué)趣味性的表現(xiàn)遠(yuǎn)不只這些，還有許多工作要做。數(shù)學(xué)教育工作者要博覽群書，深入生活，多角度思考，還數(shù)學(xué)自身趣味性一個(gè)真實(shí)的面貌，使學(xué)生不再懼