2012高考一輪復(fù)習(xí)物理4-13勻速圓周運(yùn)動資料

2012高考一輪(yīlún)復(fù)習(xí)物理4-13勻速圓周運(yùn)動資料第一頁，共45頁?？键c(diǎn)一描繪圓周運(yùn)動的幾個物理量?根底梳理?1．圓周運(yùn)動的線速度概念：做圓周運(yùn)動的物體，通過的弧長與所用時間的比值叫線速度的大小，即線速率．表達(dá)式：線速度大小用公式v＝＝ 計算．根本特征：線速度是做圓周運(yùn)動的瞬時速度，是矢量，不僅(bùjǐn)有大小，而且有方向，且方向時刻改變，故勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動．線速度的方向就是圓周在該點(diǎn)的切線方向．第二頁，共45頁。2．圓周運(yùn)動的角速度概念(gàiniàn)：做勻速圓周運(yùn)動的物體其半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間的比值，叫做物體的角速度．表達(dá)式：角速度用ω＝定義，用以描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢．根本特征：角速度是描述圓周運(yùn)動的特有概念(gàiniàn)．在國際單位制中，角度用弧度(rad)表示，故角速度的單位是弧度/秒，符號為rad/s.第三頁，共45頁。3．向心加速度概念：描述線速度方向改變快慢的物理量．表達(dá)式：向心加速度用a＝＝ω2r表示．根本(gēnběn)特征：總是指向圓心，方向時刻發(fā)生變化．?疑難詳析?1．幾個物理量之間的關(guān)系：v＝＝ωr＝2πf·r.2．做圓周運(yùn)動物體的向心加速度a＝＝ω2r，在ω不變的情況下a與r成正比；在v不變的情況下a與r成反比．第四頁，共45頁。?深化拓展?1．實(shí)際中所說的轉(zhuǎn)數(shù)是指做勻速圓周運(yùn)動的物體(wùtǐ)每分鐘轉(zhuǎn)過的圏數(shù)，用n表示，單位是轉(zhuǎn)每分(r/min)．2．要特別指出的是，只有角速度以rad/s為單位時，才有v＝rω的關(guān)系．第五頁，共45頁。考點(diǎn)二向心力的特點(diǎn)及計算?根底(gēndǐ)梳理?概念：勻速圓周運(yùn)動的向心力是按作用效果命名的力，其動力學(xué)效果在于產(chǎn)生向心加速度，即只改變線速度方向，不會改變線速度的大?。磉_(dá)式：對于勻速圓周運(yùn)動物體，其向心力應(yīng)由其所受合外力提供，F(xiàn)n＝man＝m＝mω2r＝mr＝4π2mf2r.第六頁，共45頁。?疑難詳析?豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動最高點(diǎn)處的受力特點(diǎn)(tèdiǎn)分三種情況進(jìn)行討論．圖1第七頁，共45頁。

第八頁，共45頁。(3)彈力既可能向上又可能向下，可取任意值，如管內(nèi)轉(zhuǎn)球(或桿連球，環(huán)穿珠)(圖1丙)．但可以進(jìn)一步討論：當(dāng)v>時小球受到的彈力必然是向下的，管的內(nèi)壁上側(cè)對小球有豎直向下指向圓心的壓力，其大小隨速度的增大而增大；當(dāng)v<時小球受到的彈力必然是向上的，管的內(nèi)壁下側(cè)對小球有豎直向上的支持力FN，大小隨速度的增大而減小，其取值范圍是mg>FN>0.這說明，物體在最高點(diǎn)時速度可以為零，此時，管的內(nèi)壁下側(cè)對小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球重力(zhònglì)，即FN＝mg；當(dāng)v＝時物體受到的彈力恰好為零．第九頁，共45頁。當(dāng)彈力大小(dàxiǎo)F<mg時，向心力有兩解：mg±F；當(dāng)彈力大小(dàxiǎo)F>mg時，向心力只有一解：F＋mg；當(dāng)彈力F＝mg時，向心力等于零．第十頁，共45頁。?深化(shēnhuà)拓展?向心加速度是由于速度方向變化而引起的速度矢量的變化率．速度方向變化是向心加速度存在的前提條件，但向心加速度的大小并不簡單地表示速度方向變化的快慢，確切地說：當(dāng)半徑一定時，向心加速度的大小反映了速度方向變化的快慢；當(dāng)線速度一定時，向心加速度的大小正比于速度方向變化的快慢．第十一頁，共45頁。題型一圓周運(yùn)動中各物理量的關(guān)系(guānxì)圖2第十二頁，共45頁。A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等[分析]此題綜合考查相關(guān)聯(lián)物體在圓周運(yùn)動問題(wèntí)中的線速度、角速度、向心加速度的大小關(guān)系，關(guān)鍵要抓住兩點(diǎn)，一是皮帶傳動不打滑時，輪緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；二是同一轉(zhuǎn)動物體上各點(diǎn)角速度相同，進(jìn)而確定其他關(guān)系．第十三頁，共45頁。[解析(jiěxī)][答案(dáàn)]CD第十四頁，共45頁。題后反思：相關(guān)聯(lián)物體的圓周運(yùn)動問題，抓住以下(yǐxià)兩點(diǎn)：(1)固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點(diǎn)的角速度相等．(2)不打滑的摩擦傳動，皮帶輪傳動的兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等．第十五頁，共45頁。圖3如圖3所示，某種變速自行車有六個飛輪和三個鏈輪，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下(rúxià)表所示．前后輪直徑為660mm，人騎自行車行進(jìn)速度為4m/s時，腳踩踏板做勻速圓周運(yùn)動的角速度最小值約為 ()第十六頁，共45頁。

A.1.9rad/s B．3.8rad/sC．6.5rad/s D．7.1rad/s第十七頁，共45頁。

第十八頁，共45頁。故ω3＝ rad/s＝3.75rad/s≈3.8rad/s.答案(dáàn)：B第十九頁，共45頁。題型二向心力的分析和計算[例2]小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動，試分析圖4中的θ(小球與半球球心連線跟豎直方向(fāngxiàng)的夾角)與線速度v、周期T的關(guān)系．(小球的半徑遠(yuǎn)小于R)圖4第二十頁，共45頁。

第二十一頁，共45頁。題后反思：應(yīng)用向心力公式解題的步驟1．確定研究對象，確定軌道平面和圓心(yuánxīn)位置從而確定向心力的方向．2．選定向心力方向?yàn)檎较颍?．受力分析(不要把向心力作為某一性質(zhì)的力進(jìn)行分析)．4．由牛頓第二定律和平衡條件列方程：沿徑向有：F向＝ma向沿切向有：F切＝05．求解并說明結(jié)果的物理意義．第二十二頁，共45頁。圖5一水平放置的圓盤，可以繞中心O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，盤上放一個質(zhì)量是0.3kg的鐵塊，鐵塊與中間(zhōngjiān)一根質(zhì)量可以不計的彈簧秤相連接，如圖5所示．鐵塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動，角速度是10rad/s時，鐵塊距中心O點(diǎn)40cm遠(yuǎn)，這時彈簧秤的示數(shù)是10N，那么圓盤對鐵塊的摩擦力的大小是__________．第二十三頁，共45頁。解析(jiěxī)：鐵塊做的是勻速圓周運(yùn)動，所以其合外力肯定指向圓心，并且合外力的大小肯定應(yīng)該等于F＝mrω2＝12N，此時彈簧秤的示數(shù)是10N，所以摩擦力的大小應(yīng)該等于2N，方向指向圓心．答案：2N第二十四頁，共45頁。題型三豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動圖6[例3]長l＝0.5m、質(zhì)量可以忽略的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連接著一個質(zhì)量m＝2kg的小球A，A繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，如圖6所示，在A通過最高點(diǎn)時，試討論在以下(yǐxià)兩種情況下桿的受力：(取g＝10m/s2)(1)當(dāng)A的速率v1＝1m/s時．(2)當(dāng)A的速率v2＝4m/s時．第二十五頁，共45頁。圖7第二十六頁，共45頁。[答案](1)16N壓力(yālì)(2)44N拉力圖8第二十七頁，共45頁。題后反思：桿——球模型中，需要計算一下(yīxià)桿對球的作用力(可能有三種)，此題出現(xiàn)了桿對球的力可能是拉力，可能是推力，其實(shí)，桿對球可能沒有作用力，即當(dāng)v＝時．第二十八頁，共45頁。如圖9所示，桿長為L，桿的一端固定一質(zhì)量為m的小球，桿的質(zhì)量忽略不計，整個系統(tǒng)繞桿的另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求：(g取10m/s2)(1)小球在最高點(diǎn)A時的速度vA為多大時，才能(cáinéng)使桿對小球m的作用力為零？(2)如m＝0.5kg，L＝0.5m，vA＝0.4m/s，那么在最低點(diǎn)B時，桿對小球m的作用力是多大？圖9第二十九頁，共45頁。

答案(dáàn)：(1)(2)25.3N第三十頁，共45頁。 圖101．(2019·寧夏高考)如圖10為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.主動輪做順時針轉(zhuǎn)動(zhuàndòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(zhuàndòng)過程中皮帶不打滑．以下說法正確的選項是 ()第三十一頁，共45頁。解析：皮帶連接著兩輪的轉(zhuǎn)動，從主動輪開始順時針轉(zhuǎn)動沿著皮帶到從動輪，可知從動輪是逆時針轉(zhuǎn)動，那么A錯誤，B正確．二輪(èrlún)轉(zhuǎn)速之比滿足(線速度相等)得n2＝n1即C正確，D錯誤．答案：BC第三十二頁，共45頁。2．假設(shè)“神舟五號〞實(shí)施變軌后做勻速圓周運(yùn)動，共運(yùn)行(yùnxíng)了n周，起始時刻為t1，結(jié)束時刻為t2，運(yùn)行(yùnxíng)速度為v，半徑為r，那么計算其運(yùn)行(yùnxíng)周期可用()A．①③ B．①④C．②③ D．②④第三十三頁，共45頁。答案(dáàn)：A第三十四頁，共45頁。圖113．如圖11所示是上海錦江樂園新建的“摩天轉(zhuǎn)輪〞，它的直徑達(dá)98m，世界排名第五．游人乘坐時，轉(zhuǎn)輪始終不停地勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)一周(yīzhōu)用時25min，每個廂轎共有6個座位．第三十五頁，共45頁。(1)試判斷以下說法中正確的選項是()A．每時每刻，每個人受到的合力都不等于零B．每個乘客(chéngkè)都在做加速度為零的勻速運(yùn)動C．乘客(chéngkè)在乘坐過程中對座位的壓力始終不變D．乘客(chéngkè)在乘坐過程中的機(jī)械能始終保持不變(2)觀察上圖可以估算出“摩天轉(zhuǎn)輪〞座位總數(shù)為()A．324座 B．336座C．378座 D．408座第三十六頁，共45頁。解析：(1)轉(zhuǎn)輪(zhuǎnlún)勻速轉(zhuǎn)動，位于其廂轎中的人亦做勻速圓周運(yùn)動，而勻速圓周運(yùn)動屬于變速運(yùn)動，有加速度(向心加速度)，故人所受合力不為零．同時，人在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，向心力的方向隨時改變，因此，座位對人的壓力必定要發(fā)生變化(最高點(diǎn)與最低點(diǎn)明顯不同)．另外，乘客隨轉(zhuǎn)輪(zhuǎnlún)做勻速圓周運(yùn)動，其動能不變，但乘客的重力勢能發(fā)生變化，故其機(jī)械能發(fā)生變化．因此，答案應(yīng)為A.(2)觀圖可知座位數(shù)為9×7×6＝378(座)．答案：(1)A(2)C第三十七頁，共45頁。圖124．有一種叫“飛椅〞的游樂工程，示意圖如圖12所示．長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心(zhōngxīn)的豎直軸轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ.不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．第三十八頁，共45頁。解析：設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度為ω時，夾角為θ.座椅到中心(zhōngxīn)軸的距離R＝r＋Lsinθ對座椅分析有F向＝mgtanθ＝mRω2聯(lián)立兩式得ω＝答案：ω＝第三十九頁，共45頁。圖135．如圖13所示，在光滑的圓錐頂用長為l的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球(xiǎoqiú)．圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30°.物體以速率v繞圓錐體軸線做水平勻速圓周運(yùn)動：(1)當(dāng)v1＝ 時，求繩對物體的拉力；(2)當(dāng)v2＝ 時，求繩對物體的拉力．第四十頁，共45頁。圖14解析：當(dāng)物體(wùtǐ)的速率較小時，物體(wùtǐ)在圓