第四章 質(zhì)量檢驗及抽樣技術(shù)

第四章質(zhì)量檢驗及抽樣技術(shù)第1頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三引例思考結(jié)合本章引例思考：春蘭集團的三個“連環(huán)扣”扣住了什么？春蘭集團的產(chǎn)品在出廠之前要有十五、六道質(zhì)量檢驗工序，說明了什么？第2頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三主要內(nèi)容第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述第二節(jié)抽樣檢驗概述第三節(jié)抽樣檢驗特性曲線第四節(jié)計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型（一次）抽樣方案第五節(jié)計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗第六節(jié)其他抽樣檢驗第3頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三學(xué)習(xí)目標(biāo)熟悉質(zhì)量檢驗的職能和分類掌握抽樣檢驗的基本概念掌握OC曲線的內(nèi)涵、原理和特性掌握計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗方案的設(shè)計原理和程序掌握計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗方案的設(shè)計原理和程序第4頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述第5頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述一、質(zhì)量檢驗的定義

ISO9000：2005標(biāo)準(zhǔn)對檢驗的定義是：“通過觀察和判斷，適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合測量、試驗所進行的符合性評價?！敝焯m：“所謂檢驗，就是這樣的業(yè)務(wù)活動，決定產(chǎn)品是否在下道工序使用時適合要求，或是在出廠檢驗場合，決定能否向消費者提供?！钡?頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述這樣理解即可：質(zhì)量檢驗就是指借助于某種手段和方法，對產(chǎn)品的一項或多項質(zhì)量特性進行觀察、測量、試驗，并將結(jié)果同規(guī)定的產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進行比較，從而判斷其合格與否的一種活動。第7頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述一般而言，檢驗包括四個基本要素：1.度量：采用試驗、測量、化驗、分析、感官檢查等方法測定產(chǎn)品的質(zhì)量特性。2.比較：將測定的結(jié)果同質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進行比較。3.判斷：根據(jù)比較結(jié)果，對檢驗項目或產(chǎn)品作出合格性的判定。4.處理：對單件受檢產(chǎn)品，決定合格放行還是不合格返工、返修或報廢。對受檢批量產(chǎn)品，決定是接收還是拒收。對拒收的不合格批產(chǎn)品，還要進一步作出是否重新進行全檢或篩選甚至是報廢的結(jié)論。第8頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述二、質(zhì)量檢驗的主要職能1.把關(guān)職能：最基本的職能。2.預(yù)防職能：比把關(guān)更進一步。3.改進職能：4.報告職能：信息反饋的職能5.監(jiān)督職能:自我、用戶、社會、法律、國家第9頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述三、質(zhì)量檢驗方式及基本類型（一）質(zhì)量檢驗方式1.按檢驗的場所分（1）固定場所檢驗（2）流動檢驗2.按檢驗流程分（1）購入檢驗（4）出廠檢驗（2）中間檢驗（5）庫存檢驗（3）成品檢驗（6）監(jiān)督檢驗第10頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述3.按檢驗后檢驗對象的完整性分（1）破壞性檢驗受檢樣品破壞以后才能進行的檢驗，或在檢驗過程中，受檢樣品必然會損壞或消耗的檢驗，如壽命試驗、強度試驗等。只能采用抽樣檢驗方式。（2）非破壞性檢驗對樣品可重復(fù)進行檢驗的檢驗活動。第11頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述4.按檢驗的目的分（1）驗收檢驗（把關(guān)）（2）監(jiān)控檢驗（預(yù)防）5.按檢驗方法分（1）理化檢驗用機械、電子或化學(xué)的方法，對產(chǎn)品的物理和化學(xué)性能進行檢驗。（2）感官檢驗第12頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述6.按質(zhì)量特性值分（1）計數(shù)檢驗根據(jù)給定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，將單位產(chǎn)品簡單地分成合格品或不合格品的檢驗。（2）計量檢驗根據(jù)給定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，將單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性用連續(xù)尺度測量出具體量值并與標(biāo)準(zhǔn)進行對比的檢驗。第13頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述7．按檢驗的數(shù)量分：（1）全數(shù)檢驗（全面檢驗、100%檢驗，簡稱全檢）含義：對一批待檢產(chǎn)品100%地進行檢驗。優(yōu)點：一般比較可靠；能提供較完整的檢驗數(shù)據(jù)，獲得較全面的質(zhì)量信息；在心理上有一種安全感。缺點：工作量大；周期長；費用高；會出現(xiàn)漏檢與錯檢。第14頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述全數(shù)檢驗常用于下述場合：①非破壞性檢驗。②檢驗費用低、檢驗項目少的檢驗。③精度要求較高的產(chǎn)品和零部件的檢驗。④對后續(xù)工序影響較大的質(zhì)量項目的檢驗。⑤質(zhì)量不太穩(wěn)定的工序的檢驗。⑥需要對不合格交驗批進行百分之百重檢及篩選的情況。第15頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述（2）抽樣檢驗含義：從待檢的一批產(chǎn)品或一個過程中抽取一部分單位產(chǎn)品組成樣本，根據(jù)對樣本的檢驗結(jié)果進而判斷產(chǎn)品批或過程是否合格的活動。優(yōu)點：節(jié)約工作量；節(jié)約費用；縮短檢驗周期。缺點：存在一定的錯判的風(fēng)險。第16頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述抽樣檢驗主要適用于下列場合：①破壞性檢驗。②數(shù)量很多，全數(shù)檢驗工作量很大的產(chǎn)品的檢驗。③檢驗費用比較高時的檢驗。④連續(xù)性的檢驗抽樣檢驗是本章討論的主要內(nèi)容。（3）免檢第17頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述第18頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)質(zhì)量檢驗概述（二）質(zhì)量檢驗的基本類型1.進貨檢驗:包括首批樣品檢驗、成批進貨檢驗2.過程檢驗（工序檢驗）（首檢、巡檢、末檢）3.完工檢驗第19頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述第20頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述一、抽樣檢驗（一）概念概念前面已經(jīng)給出。注意以下幾個方面：1.數(shù)理統(tǒng)計是抽樣檢驗的理論基礎(chǔ)。2.抽樣方案的確定是關(guān)鍵。3.要遵循一定的操作程序。第21頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述（二）抽樣檢驗的特點1.檢驗的單位產(chǎn)品數(shù)量少、費用少、時間省、成本低。2.檢驗對象是一批產(chǎn)品。3.合格批中可能包含不合格品，不合格批中也可能包含合格品。4.抽樣檢驗存在兩類錯判的風(fēng)險，即把合格批誤判為不合格批，或把不合格批誤判為合格批的可能。但從統(tǒng)計檢驗原理知，這兩類錯誤都可以被控制在一定的風(fēng)險以下。第22頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述（三）抽樣檢驗常用術(shù)語1．單位產(chǎn)品單位產(chǎn)品是指為實施抽樣檢驗而劃分的基本產(chǎn)品單位。有的單位產(chǎn)品是可以自然劃分的，如電視機、電冰箱等。而有的單位產(chǎn)品是不可自然劃分的，如鐵水、布匹等。對不可自然劃分的單位產(chǎn)品必須根據(jù)具體情況給出單位產(chǎn)品的定義，如一升自來水、一平方米玻璃等。第23頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述2．檢驗批檢驗批是指為實施抽樣檢驗而匯集起來的一定數(shù)量的單位產(chǎn)品。檢驗批的形式有“穩(wěn)定的”和“流動的”兩種。前者是將整批產(chǎn)品存放在一起同時提交檢驗，而后者的各個單位產(chǎn)品是一個一個地從檢驗點通過的。構(gòu)成檢驗批的同一批產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)是同型號、同等級、同類、同尺寸、同成分，在基本相同的時段和一致的條件下制造的產(chǎn)品組成。第24頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述3．批量檢驗批中單位產(chǎn)品的數(shù)量，常用N表示。批量多大合適？4．樣本樣本是指取自一個批并且提供有關(guān)該批的信息的一個或一組單位產(chǎn)品。5．樣本量樣本量是指樣本中單位產(chǎn)品的數(shù)量，常用n表示。第25頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述6．不合格不合格是指單位產(chǎn)品的任何一個質(zhì)量特性不滿足規(guī)范要求（有時也稱為缺陷），有一個或一個以上不合格的單位產(chǎn)品就是不合格品。根據(jù)質(zhì)量特性的重要性或不符合的嚴(yán)重程度，不合格分為以下3種。A類不合格。被認(rèn)為應(yīng)給予最高關(guān)注的一種類型的不合格，也可以認(rèn)為單位產(chǎn)品的極重要的質(zhì)量特性不符合規(guī)定，或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性極嚴(yán)重不符合規(guī)定。B類不合格。關(guān)注程度稍低于A類的不合格，或者說單位產(chǎn)品的重要的質(zhì)量特性不符合規(guī)定，或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性嚴(yán)重不符合規(guī)定。C類不合格。單位產(chǎn)品的一般質(zhì)量特性不符合規(guī)定，或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性輕微不符合規(guī)定。第26頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述7．不合格品有一個或一個以上不合格的單位產(chǎn)品稱為不合格品。通常不合格品分為以下3種。A類不合格品。有一個或一個以上A類不合格，也可能有B類和/或C類不合格的單位產(chǎn)品。B類不合格品。有一個或一個以上B類不合格，也可能有C類不合格，但沒有A類不合格的單位產(chǎn)品。C類不合格品。有一個或一個以上C類不合格，但沒有A類和B類不合格的單位產(chǎn)品。第27頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述7．不合格品第28頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述8．抽樣方案抽樣方案是指在抽樣檢驗中規(guī)定樣本量和有關(guān)接收準(zhǔn)則的一個具體的方案。（表示法？）9．隨機抽樣隨機抽樣是指在抽取被調(diào)查單位時，每個單位都有同等被抽到的機會，被抽取的單位完全是偶然性的。第29頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述二、抽樣檢驗的分類（一）按檢驗特性值的屬性分：計數(shù)抽樣檢驗包括計件抽樣檢驗和計點抽樣檢驗。計數(shù)抽樣檢驗是根據(jù)樣本中包含的不合格品數(shù)來推斷整批產(chǎn)品是否合格的活動。計數(shù)抽樣檢驗通常是針對離散型產(chǎn)品。如焊點不良數(shù)計量抽樣檢驗是通過測量被檢樣本中的產(chǎn)品質(zhì)量特性的具體數(shù)值并與標(biāo)準(zhǔn)進行比較，進而推斷整批產(chǎn)品是否合格的活動計量抽樣檢驗通常是針對連續(xù)型產(chǎn)品。如燈管壽命第30頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述（二）根據(jù)抽取的樣本次數(shù)分為：一次抽樣檢驗就是從檢驗批中只抽取一個樣本就必須對該批產(chǎn)品做出是否接收的判斷；二次抽樣檢驗是一次抽樣檢驗的延伸，它要求對一批產(chǎn)品抽取一個或兩個樣本后就必須對該批產(chǎn)品做出是否接收的結(jié)論；多次抽樣：允許最多抽取5個樣本就必須對檢驗批作出接收與否的判斷；第31頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述一次抽樣檢驗程序第32頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述二次抽樣檢驗程序第33頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述（三）按是否調(diào)整抽樣方案分類調(diào)整型抽樣方案：有轉(zhuǎn)移規(guī)則，一組抽樣方案，充分利用產(chǎn)品的質(zhì)量歷史信息來調(diào)整，可降低檢驗的成本。（挑選型抽樣檢驗、連續(xù)型抽樣檢驗、序貫型抽樣檢驗）非調(diào)整型方案:

只有一個方案，沒有轉(zhuǎn)移規(guī)則。（標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗）第34頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)抽樣檢驗概述（四）按目的分類預(yù)防性抽樣檢驗（過程抽樣檢驗、SPC）驗收性抽樣檢驗監(jiān)督抽樣檢驗（如質(zhì)監(jiān)局的抽樣檢查）第35頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)抽樣檢驗基本理論一、批質(zhì)量(一)表示方法（與質(zhì)量特性屬性有關(guān)）對計量特性來講，可以用批中所有單位產(chǎn)品的該特性值的平均值表示，還可以用其標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等來表示。對計數(shù)特性來講，又可分為兩類：對計件產(chǎn)品可用不合格品率或不合格品百分?jǐn)?shù)來表示批質(zhì)量水平；對計點產(chǎn)品可以用百單位產(chǎn)品的不合格數(shù)來表示其批質(zhì)量水平。第36頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三1.批不合格品率p公式如下：批中不合格單位產(chǎn)品所占的比例，即式中，N為批量；D為批中的不合格品數(shù)。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第37頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三例有一批電視機，批量N=2000臺，已知其中1996臺是合格品，則不合格品數(shù)=2000－1996=4臺。不合格品率為第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第38頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三2．批不合格品百分?jǐn)?shù)批的不合格品數(shù)除以批量，再乘以100，即以上兩種方法常用于計件抽樣檢驗。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第39頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三3．批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)批中每百個單位產(chǎn)品平均包含的不合格數(shù)，即式中，C為批中的不合格數(shù)。例有一批電視機，批量N=1000臺，已知其中有30臺電視機各有一處不合格，有20臺各有兩處不合格，則這種方法常用于計點抽樣檢驗。C第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第40頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三(二)批產(chǎn)品質(zhì)量的判斷過程抽樣檢驗的對象是一批產(chǎn)品，而不是單個產(chǎn)品。在提交檢驗的一批產(chǎn)品中允許有一些不合格品，可用批不合格品率p作為衡量其好壞的指標(biāo)。如果p＝0，當(dāng)然是理想狀態(tài)。在抽樣檢驗中，要做到這一點是困難的，從經(jīng)濟上講，也沒有必要。因此，在抽樣檢驗時，首先要確定一個合格的批質(zhì)量水平，即批不合格品率的標(biāo)準(zhǔn)值pt，然后將交檢批的批不合格品率p與pt

比較。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第41頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三如果p≤pt，則認(rèn)為這批產(chǎn)品合格，予以接收；如果p>pt，則認(rèn)為這批產(chǎn)品不合格，予以拒收。但在實際中通過抽樣檢驗是不可能精確地得到一批產(chǎn)品的批不合格品率p的，除非進行全數(shù)檢驗。所以在保證n對N有代表性的前提下，用樣本中包含的不合格品數(shù)d的大小來推斷整批質(zhì)量，并與標(biāo)準(zhǔn)要求進行比較。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第42頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三因此，對批的驗收歸結(jié)為兩個參數(shù)：樣本量n和樣本中包含的不合格（品）數(shù)，后者用Ac

表示，稱為合格判定數(shù)。這樣就形成了一個抽樣方案（n，Ac）。由此可以看出，用抽樣方案（n，Ac）去驗收一批產(chǎn)品實際上是對該批產(chǎn)品質(zhì)量水平的推斷并與標(biāo)準(zhǔn)要求進行比較的過程。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第43頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三批質(zhì)量的判斷過程是：從批量N中隨機抽取n個單位產(chǎn)品組成一個樣本，然后對樣本中每一個產(chǎn)品進行逐一測量，記下其中的不合格品數(shù)d，如果d≤Ac，則認(rèn)為該批產(chǎn)品質(zhì)量合格，予以接收；如果d≥Ac+1，則認(rèn)為該批產(chǎn)品質(zhì)量不合格，予以拒收。Ac+1即為不合格判定數(shù)，用Re

來表示，且Re=Ac+1。其判斷程序如圖4.1所示。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第44頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三二、抽樣方案的接收概率1．接收概率的定義接收概率是指根據(jù)規(guī)定的抽樣方案，把具有給定質(zhì)量水平的檢驗批判為合格而接收的概率。即用給定的抽樣方案（n，Ac）去驗收批量N和批質(zhì)量p已知的檢驗批時，把檢驗批判斷為合格而接收的概率。接收概率通常記為L(p)，它是批不合格品率p的函數(shù)，隨著p的增大而減小。當(dāng)p一定時，根據(jù)不同的情況，可用超幾何分布、二項分布、泊松分布來求得L(p)的值第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第45頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三二、抽樣方案的接收概率例：設(shè)一批產(chǎn)品的批量為N=100，給定的抽樣方案為n=10,Ac=0，這表明我們從這批產(chǎn)品中隨機抽取10件產(chǎn)品進行檢驗，如果沒有不合格品，則接收這批產(chǎn)品，否則就拒收這批產(chǎn)品。如果這批產(chǎn)品的不合格品率P=0，則這批產(chǎn)品總是接收的。如果這批產(chǎn)品的不合格品率P=0.01，接收這批產(chǎn)品的可能性很大。如果這批產(chǎn)品的不合格品率P=0.1，接收這批產(chǎn)品的可能性降低了。如果這批產(chǎn)品的不合格品率P=0.5，接收這批產(chǎn)品的可能性將變得很小。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第46頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三2．接收概率的計算(本節(jié)不講)（1）超幾何分布計算法。設(shè)從不合格品率為p的總體N中，隨機抽取n個單位產(chǎn)品組成樣本，則樣本中出現(xiàn)d個不合格品的概率可按超幾何分布公式計算。此時，接收概率的公式為（n，Ac

）（有限總體，當(dāng)批量N不大，且樣本量與批量之比n/N≥0.1）第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第47頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三例

設(shè)有一批產(chǎn)品，批量N=50，批不合格品率為p=10%，采用方案（5，1）進行驗收，求接收概率。解：第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第48頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三所謂接收概率為0.93，是指使用（50，1）方案對批量N=50，不合格品率為p=10%的產(chǎn)品批進行驗收，接收的可能性為0.93；從長遠(yuǎn)來看，也是在100次抽檢同樣的批中，約有93次判為合格批，7次判為不合格批。用超幾何分布計算接收概率雖然精確，但當(dāng)N與n值較大時，計算很繁瑣，一般可用二項分布或泊松分布近似計算。(需要符合一定的條件)第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第49頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三（2）二項分布計算法。當(dāng)總體為無窮大或近似無窮大（n/N＜0.1）時，可以用二項概率去近似求超幾何概率，故利用二項分布計算接收概率的公式為（無限總體）第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第50頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三例

已知N=3000的一批產(chǎn)品提交作外觀檢驗，若采用（20，1）的抽樣方案，當(dāng)批不合格品率為p=1%，求接收概率。解：第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第51頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三（3））泊松分布計算法。當(dāng)n/N＜0.1且p較小，np在0.1-10之間時，又可用泊松分布來計算(計點抽樣檢驗)第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第52頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三例

有一批產(chǎn)品共計10萬個需要進行外觀檢驗，如果采用（100，15）的抽檢方案，求p=10%時的接收概率。解：第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第53頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三三、抽樣檢驗特性曲線(OC)曲線1．OC曲線的概念根據(jù)接受概率L(p)的計算方法，對于一個抽樣方案，有一個p（p是一個不固定的值）就有一個與之對應(yīng)的接收概率。如果用橫坐標(biāo)表示自變量p的值，縱坐標(biāo)表示相應(yīng)的接收概率L(p)，則p和L(p)構(gòu)成的一系列點子連成的曲線就是抽樣檢驗特性曲線，簡稱OC曲線。如下圖

所示。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第54頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三OC曲線p(%)OC曲線與抽樣方案是一一對應(yīng)的，即一個抽檢方案對應(yīng)著一條OC曲線。每條OC曲線代表了一個抽樣方案對所驗收的產(chǎn)品質(zhì)量的判斷能力(抽檢方案的特性)。具體而言，OC曲線直觀地反映了采用該方案對不同質(zhì)量水平的批產(chǎn)品接收和拒收的概率?？梢酝ㄟ^不同OC曲線比較來選擇合適的抽檢方案。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第55頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三2．OC曲線的三種情況（1）理想的OC曲線什么是理想的OC曲線呢？如果我們規(guī)定，當(dāng)批不合格品率不超過pt時，這批產(chǎn)品是合格的，那么一個理想的抽檢方案應(yīng)當(dāng)滿足：當(dāng)p≤pt

時，接收概率L(p)=1；當(dāng)p>pt

時，接收概率L(p)=0。對應(yīng)的理想OC曲線，如圖4.3所示。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第56頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三但是，理想的OC曲線實際上是不存在的。只有在100%檢驗且保證不發(fā)生錯檢和漏檢的情況下才能得到。理想的OC曲線pt第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第57頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三（2）線性的OC曲線比如，方案（10，1，0）的OC曲線為一條直線，如圖4.4所示。從圖中可看出，這種方案的判斷能力是很差的。因為，當(dāng)批不合格品率p達(dá)到50%時，接收概率仍有50%，也就是說，質(zhì)量很差的產(chǎn)品也可能被接收。不合格數(shù)d不合格率p%接收概率L(p)001.001100.902200.803300.704400.605500.506600.407700.308800.209900.10101000.00第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第58頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三（3）實際的OC曲線一個比較好的抽樣方案或OC曲線應(yīng)當(dāng)是：當(dāng)批質(zhì)量好（p≤p0）時能以高概率判它合格，予以接收；當(dāng)批質(zhì)量差到某個規(guī)定界限p≥p1時，能以高概率判它不合格，予以拒收；當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量變壞，如p0<p<p1

時，接收概率迅速減小。其OC曲線如圖4.5所示。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第59頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三比較理想的OC曲線第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第60頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三例

設(shè)有一批產(chǎn)品，N=1000，今用（30，3）的抽樣方案對它進行檢驗，試畫出此抽樣方案的OC曲線。解：利用接收概率的計算公式，分別求出p=5%、p=10%、p=15%、p=20%時的接收概率，并列于表4.2中。然后用表中的數(shù)據(jù)畫出該抽樣方案的OC曲線，如圖4.6所示。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第61頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第62頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三這個抽樣方案理想嗎？第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第63頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三3．OC曲線與N、n、Ac

之間的關(guān)系OC曲線與抽樣方案（N，n，Ac）是一一對應(yīng)的。因此，當(dāng)N、n、Ac

變化時，OC曲線必然隨著變化。以下討論OC曲線怎樣隨著N、n、Ac

這3個參數(shù)之一的變化而變化。（1）當(dāng)n、Ac

不變，N變化時假定有如下3個抽檢方案：Ⅰ（50，20，0）Ⅱ（100，20，0）Ⅲ（1000，20，0）第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第64頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三下圖

表示3種抽檢方案所對應(yīng)的3條OC曲線。從圖中看出，批量大小對OC曲線影響不大，所以當(dāng)N/n≥10

時，就可以采用不考慮批量影響的抽檢方案。因此，我們可以將抽檢方案簡單地表示為（n，Ac）。但這決不意味著抽檢批量越大越好。因為抽樣檢驗總存在著犯錯誤的可能，如果批量過大，一旦拒收，則給生產(chǎn)方造成的損失就很大。Ⅰ（50，20，0）Ⅱ（100，20，0）Ⅲ（1000，20，0）第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第65頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三（2）當(dāng)N、Ac不變，n變化時假定有如下3個抽檢方案：Ⅰ（200，2）Ⅱ（100，2）Ⅲ（50，2）圖4.8表示3種抽檢方案所對應(yīng)的3條OC曲線。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第66頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三從圖中看出，當(dāng)Ac一定時，樣本大小n越大，OC曲線越陡，抽樣方案越嚴(yán)格。Ⅰ（200，2）Ⅱ（100，2）Ⅲ（50，2）第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第67頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三（3）當(dāng)N、n不變，Ac

變化時假定有如下4個抽檢方案：Ⅰ（100，2）Ⅱ（100，3）Ⅲ（100，4）Ⅳ（100，5）圖4.9表示的4種抽檢方案所對應(yīng)的OC曲線。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第68頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三從圖中看出，當(dāng)n一定時，合格判定數(shù)Ac

越小，則OC曲線傾斜度就越大，抽樣方案越嚴(yán)格。Ⅰ（100，2）Ⅱ（100，3）Ⅲ（100，4）Ⅳ（100，5）第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第69頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三四、百分比抽樣的不合理性所謂百分比抽樣，就是不論產(chǎn)品的批量N如何，均按一定的比例抽取樣本進行檢驗，而在樣本中允許的不合格品數(shù)（即合格判定數(shù)Ac）都是一樣的。下面通過實例來說明百分比抽樣的不合理性。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第70頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三Ⅰ（100，5，0）Ⅱ（200，10，0）Ⅲ（400，20，0）Ⅳ（600，30，0）Ⅴ（2000，100，0）設(shè)供方有批量不同但批質(zhì)量相同（如批不合格品率均為4%）的5批產(chǎn)品，它們均按5%抽取樣本，并規(guī)定樣本中不允許有不合格品（即Ac=0）。因此，可得到左邊5個抽樣方案。這5個抽樣方案所對應(yīng)的OC曲線如圖4.10所示。第三節(jié)抽樣檢驗基本理論第71頁，共76頁，2023年，2月20日，星期三從圖上可看出，方案V比方案Ⅰ要嚴(yán)得