物質(zhì)調(diào)運(yùn)問(wèn)題數(shù)學(xué)建模

.z.防洪物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題：夏茂江**：1004：吳帆**：1009：丁宇**：1006摘要防洪物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題實(shí)質(zhì)是個(gè)運(yùn)籌學(xué)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的最短路問(wèn)題。由于災(zāi)害發(fā)生時(shí)間和地點(diǎn)等各種因素的影響，具有較大隨機(jī)性，我們結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)其建立了相應(yīng)的模型。我們建的模型主要是考慮以最短時(shí)間或者最經(jīng)濟(jì)的調(diào)運(yùn)方案將防洪物資進(jìn)展分配，并且滿足一定的要求。使用圖論的思想將交通網(wǎng)絡(luò)圖轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形，比用圖論的方法求出各企業(yè)到各儲(chǔ)藏庫(kù)和倉(cāng)庫(kù)的最經(jīng)濟(jì)的路線和最短的路線。在進(jìn)展物資調(diào)運(yùn)的過(guò)程中，還是按照先滿足儲(chǔ)藏庫(kù)到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存為目標(biāo)一，使所有的倉(cāng)庫(kù)到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存為目標(biāo)二，讓所有倉(cāng)庫(kù)和儲(chǔ)藏庫(kù)到達(dá)最大庫(kù)存為目標(biāo)三分為三個(gè)階段。第一階段可以假設(shè)有足夠的能力一次性運(yùn)達(dá)，第二階段和第三階段還要考慮企業(yè)的生產(chǎn)能力。以上面的方法建立了模型，求得20天后的各庫(kù)存量就比擬容易了。根據(jù)前面的建立的模型我們根據(jù)路程最短為原則選取路線算出20天后的各倉(cāng)庫(kù)包括儲(chǔ)藏庫(kù)的庫(kù)存量。根據(jù)第問(wèn)題二的調(diào)運(yùn)方案中的調(diào)運(yùn)路線看是否經(jīng)過(guò)中斷路段，如果不經(jīng)過(guò)則調(diào)運(yùn)方案時(shí)可行的，如果經(jīng)過(guò)則要考慮其它的線路，使路程最短，因?yàn)樵谘雌跁r(shí)間是第一目標(biāo)。我們可以再圖論中把中斷路段所對(duì)應(yīng)的邊去掉，這樣直觀、明了，便于我們查看、計(jì)算。一、問(wèn)題重述我國(guó)地域遼闊，氣候多變，各種自然災(zāi)害頻頻發(fā)生，特別是每年在長(zhǎng)江、淮河、嫩江等流域經(jīng)常爆發(fā)不同程度的洪澇災(zāi)害，給國(guó)家和人民財(cái)產(chǎn)帶來(lái)重大損失，防洪抗?jié)吵蔀楦骷?jí)政府的一項(xiàng)重要工作。*地區(qū)為做好今年的防洪抗?jié)彻ぷ?，根?jù)氣象預(yù)報(bào)及歷史經(jīng)歷，決定提前做好*種防洪抗?jié)澄镔Y的儲(chǔ)藏。該地區(qū)有生產(chǎn)該物資的企業(yè)三家，大小物資倉(cāng)庫(kù)八個(gè)，國(guó)家級(jí)儲(chǔ)藏庫(kù)兩個(gè)，各庫(kù)庫(kù)存及需求情況見(jiàn)附件1，其分布情況見(jiàn)附件2。經(jīng)核算該物資的運(yùn)輸本錢(qián)為高等級(jí)公路2元/公里?百件，普通公路1.2元/公里?百件，假設(shè)各企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)藏庫(kù)之間的物資可以通過(guò)公路運(yùn)輸互相調(diào)運(yùn)。〔1〕請(qǐng)根據(jù)附件2提供的信息建立該地區(qū)公路交通網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型。〔2〕設(shè)計(jì)該物資合理的調(diào)運(yùn)方案，包括調(diào)運(yùn)量及調(diào)運(yùn)線路，在重點(diǎn)保證國(guó)家級(jí)儲(chǔ)藏庫(kù)的情況下，為給該地區(qū)有關(guān)部門(mén)做出科學(xué)決策提供依據(jù)?！?〕根據(jù)你的調(diào)運(yùn)方案，20天后各庫(kù)的庫(kù)存量是多少？312392726251114〔4〕如果汛期以下路段因洪水交通中斷，能否用問(wèn)題二的模型解決緊急調(diào)運(yùn)的問(wèn)題，如果不能，請(qǐng)修改你的模型。312392726251114中斷路段：，，，附件1：各庫(kù)庫(kù)存及需求情況〔單位：百件〕庫(kù)存單位現(xiàn)有庫(kù)存預(yù)測(cè)庫(kù)存最低庫(kù)存最大庫(kù)存產(chǎn)量〔/天〕企業(yè)1600——80040企業(yè)2360——60030企業(yè)3500——60020倉(cāng)庫(kù)1200500100800—倉(cāng)庫(kù)2270600200900—倉(cāng)庫(kù)3450300200600—倉(cāng)庫(kù)4230350100400—倉(cāng)庫(kù)58004003001000—倉(cāng)庫(kù)6280300200500—倉(cāng)庫(kù)7390500300600—倉(cāng)庫(kù)8500600400800—儲(chǔ)藏庫(kù)12000300010004000—儲(chǔ)藏庫(kù)21800250010003000—附件2：生產(chǎn)企業(yè)，物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)藏庫(kù)分布圖企業(yè)1企業(yè)1倉(cāng)庫(kù)5企業(yè)2企業(yè)3倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)4儲(chǔ)藏庫(kù)1儲(chǔ)藏庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)875655258457280452250302830186870508078404870324028303832301048562826325846505636385060406270851510252625048425235504050456040380356898622825202116171819131415121011976842543122524232922282730263132333435363738394041注：1312123高等級(jí)公路普通公路河流1312123等表示公路交匯點(diǎn)；30，50，28等表示公路區(qū)間距離，單位：公里，如與之間距離為80公里二、模型假設(shè)及符號(hào)說(shuō)明1、模型假設(shè)1、假定該預(yù)測(cè)值是科學(xué)的可靠的；2、假設(shè)公路交匯點(diǎn)27為儲(chǔ)藏庫(kù)1，交匯點(diǎn)30為儲(chǔ)藏庫(kù)2；將交匯點(diǎn)15與28之間的交匯點(diǎn)9改為42；3、假設(shè)在整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程中企業(yè)的生產(chǎn)不受限制，倉(cāng)庫(kù)的儲(chǔ)存費(fèi)、裝卸費(fèi)不考慮；4、假設(shè)在高級(jí)公路和普通公路的行駛速度相等且不變；5、為了表述方便假設(shè)將兩儲(chǔ)藏庫(kù)分別處理為倉(cāng)庫(kù)9、10；6、假設(shè)運(yùn)輸能力足夠，能一次性把物資運(yùn)達(dá)目的地。2、符號(hào)說(shuō)明：表示企業(yè)的現(xiàn)有庫(kù)存；：表示倉(cāng)庫(kù)的預(yù)測(cè)庫(kù)存；：表示企業(yè)向倉(cāng)庫(kù)的調(diào)運(yùn)量；：表示處理后企業(yè)到倉(cāng)庫(kù)的最短路程；三、問(wèn)題分析可以根據(jù)題目的數(shù)據(jù)信息得以分析出，把實(shí)際的圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)換為理想的純數(shù)學(xué)圖形，再根據(jù)圖論的知識(shí)，想方法把理想的純數(shù)學(xué)圖形放在圖論中加以假設(shè)從而得到可以求解的數(shù)學(xué)模型。1、對(duì)于問(wèn)題〔1〕，其實(shí)就是把實(shí)際圖形理論化，轉(zhuǎn)化為我們數(shù)學(xué)上的圖論問(wèn)題。把企業(yè)、倉(cāng)庫(kù)、儲(chǔ)藏庫(kù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的定點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的公路用線條表述，路程得以標(biāo)出。2、對(duì)于問(wèn)題〔2〕，合理的調(diào)運(yùn)方案包括最優(yōu)的調(diào)運(yùn)線路以及適宜調(diào)運(yùn)量。根據(jù)提議可知還要首先保證國(guó)家儲(chǔ)藏庫(kù)的條件下進(jìn)展最優(yōu)選配。在建立方案時(shí)要考慮各企業(yè)庫(kù)存和產(chǎn)量，各倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存要求，特別是預(yù)測(cè)庫(kù)存的重要性。在以上條件下使總運(yùn)費(fèi)最少，從而就轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性規(guī)劃的問(wèn)題。路線可以根據(jù)模型圖統(tǒng)計(jì)出來(lái)。3、對(duì)于問(wèn)題〔3〕，根據(jù)2的方案，再考慮每個(gè)企業(yè)的總的生產(chǎn)量，得出20天后的各點(diǎn)的庫(kù)存量。4、對(duì)于問(wèn)題〔4〕，根據(jù)2的調(diào)運(yùn)方案，查看方案中的調(diào)運(yùn)路線是否經(jīng)過(guò)中斷的路段，如果不經(jīng)過(guò)，2的調(diào)運(yùn)方案時(shí)可行的。如果經(jīng)過(guò)中斷的路段，那就需要重新考慮其他的路線，就在模型中去掉中斷的路段，再重復(fù)2的步驟求解。四、模型的建立和求解1、關(guān)于問(wèn)題〔1〕的模型建立和求解：根據(jù)題中給出的生產(chǎn)企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)藏庫(kù)分布圖，建立該地區(qū)交通網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述各段公路的距離。從題中的圖形中我們可以得到42個(gè)公路交匯點(diǎn)，其中包括三個(gè)企業(yè)、八個(gè)倉(cāng)庫(kù)和兩個(gè)儲(chǔ)藏庫(kù)等。兩個(gè)頂點(diǎn)和他們之間直接連接的一條邊線可以描述網(wǎng)絡(luò)圖中的一個(gè)根本組成單位。例如：從1點(diǎn)出發(fā)可以分別只經(jīng)過(guò)一次直接到2、33、34點(diǎn)，且各段的路程分別為40、60、45。一次類(lèi)推可以得到所有點(diǎn)的一次交通網(wǎng)，從而組成完整的交通網(wǎng)，當(dāng)需要查詢(xún)屢次運(yùn)輸時(shí)，直接在這些一次的交通線上尋找連接一起即可。公路交通網(wǎng)如以下圖形所表述：表1：起點(diǎn)111222233344終點(diǎn)2333413792103656路程4060454035506235425016.2730起點(diǎn)445555666667終點(diǎn)2930463940451140412路程67701746.714263.33046.753.3304850起點(diǎn)778889999101010終點(diǎn)102714152822731403712路程801176063.383.362405228428052起點(diǎn)111111111212131313141414終點(diǎn)6152527101312202781723路程5393.367805280806883.36093.3450起點(diǎn)151515151516161617171818終點(diǎn)81118254218202314231516路程6393.3584628125586593.35258125起點(diǎn)181818191919202020202122終點(diǎn)192325182226131622242219路程224550227228685880504572起點(diǎn)222223232323242425252525終點(diǎn)202114161718202611151826路程804550655245503066.74650.0118起點(diǎn)262626262727272727272828終點(diǎn)192425277911132640829路程28301870117408083.37053.3383.3360起點(diǎn)282929303031313232323232終點(diǎn)424284399323134353839路程4266.760701552505025986862起點(diǎn)333333343435353636373738終點(diǎn)136371323239333333832路程6040384525981705040383568起點(diǎn)383939393940404040414142終點(diǎn)3753032355692764215路程35142156217063.3302853.3482628起點(diǎn)4242終點(diǎn)2841路程42262、關(guān)于問(wèn)題〔2〕的模型建立和求解：由于洪水是難以預(yù)期的，有一定的隨機(jī)性。所以為了有效的防御，應(yīng)該當(dāng)在最短的時(shí)間保證各儲(chǔ)藏庫(kù)和倉(cāng)庫(kù)到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存，也就是說(shuō)在儲(chǔ)藏庫(kù)和倉(cāng)庫(kù)未到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存之前以時(shí)間為第一目標(biāo)函數(shù)建立模型。而當(dāng)他們都到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存之后，各地區(qū)都有充足的防洪能力了，所以我們可以以經(jīng)濟(jì)為第一目標(biāo)函數(shù)建立模型。首先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展處理，把高級(jí)公路長(zhǎng)度按運(yùn)費(fèi)折算成普通公路的等效長(zhǎng)度。例如：企業(yè)1〔點(diǎn)24〕到儲(chǔ)藏庫(kù)2〔點(diǎn)30〕之間的一條線路：24-26-25-11-6-4-30中分別從左至右的路程分別為30、18、40、32、30、70，總路程為220。但其中40和32是高級(jí)公路上的路程，由題可知高級(jí)公路單價(jià)為2元，普通公路為1.2?？梢园堰@兩個(gè)路程轉(zhuǎn)化為普通公路路程〔40+32〕*2/1.2=120故這條線路上的總路程268。以此類(lèi)推用這種方法就可以讓路程等效。我們可以利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的順序解法求解個(gè)兩點(diǎn)間的路程最短的問(wèn)題，以及最優(yōu)路線。我們以求解企業(yè)1—倉(cāng)庫(kù)2的最短路程為例：局部簡(jiǎn)化線路圖如下圖：〔注：粗線表示高級(jí)公路〕23181925262445223028231819252624452230281830〔2〕、當(dāng)=2時(shí)，=30，〔3〕、當(dāng)=3時(shí)，〔4〕、當(dāng)=4時(shí)，〔5〕、當(dāng)=5時(shí)，即最短路是24-26-19-18-23路程是125以此類(lèi)推可以求得各個(gè)企業(yè)到各倉(cāng)庫(kù)的等效路程最短的路線。因?yàn)槭紫葷M足儲(chǔ)藏庫(kù)，故首先考慮三個(gè)企業(yè)向儲(chǔ)藏庫(kù)的調(diào)運(yùn)，其次由于倉(cāng)庫(kù)3和倉(cāng)庫(kù)5現(xiàn)有庫(kù)存超過(guò)預(yù)測(cè)庫(kù)存，所以也要考慮倉(cāng)庫(kù)3和倉(cāng)庫(kù)5向儲(chǔ)藏庫(kù)的調(diào)運(yùn)。表2：起點(diǎn)目的地最優(yōu)路線路程企業(yè)1儲(chǔ)藏庫(kù)124-26-27100儲(chǔ)藏庫(kù)224-26-25-11-6-4-30268倉(cāng)庫(kù)124-26-25-15-42-28164倉(cāng)庫(kù)224-26-19-18-23125倉(cāng)庫(kù)324-26-27-9-31-32-35340倉(cāng)庫(kù)424-26-27-9-31192倉(cāng)庫(kù)524-20-22130倉(cāng)庫(kù)624-26-27-9-2-3-36287倉(cāng)庫(kù)724-26-25-15-42-28-29224倉(cāng)庫(kù)824-26-27-9-31-32-38310企業(yè)2儲(chǔ)藏庫(kù)141-6-40-27131.3儲(chǔ)藏庫(kù)241-6-4-30148倉(cāng)庫(kù)141-42-2868倉(cāng)庫(kù)241-42-15-18-23157倉(cāng)庫(kù)341-6-40-9-31-32-35306倉(cāng)庫(kù)441-6-40-9-31158倉(cāng)庫(kù)541-42-15-18-19-22206倉(cāng)庫(kù)641-6-40-9-2-3-36253倉(cāng)庫(kù)741-42-28-29128倉(cāng)庫(kù)841-6-40-9-31-32-38276企業(yè)3儲(chǔ)藏庫(kù)134-32-31-9-27161儲(chǔ)藏庫(kù)234-32-39-30152倉(cāng)庫(kù)134-32-39-30-4-29-28298.7倉(cāng)庫(kù)234-32-31-9-27-26-19-18-23332倉(cāng)庫(kù)334-32-35123倉(cāng)庫(kù)434-32-3175倉(cāng)庫(kù)534-32-31-9-27-21-19-22337倉(cāng)庫(kù)634-1-33-36145倉(cāng)庫(kù)734-32-39-30-4-29238.67倉(cāng)庫(kù)834-32-3893倉(cāng)庫(kù)3儲(chǔ)藏庫(kù)135-32-31-9-27240儲(chǔ)藏庫(kù)235-32-39-30175倉(cāng)庫(kù)135-32-39-30-4-29-28371.67倉(cāng)庫(kù)235-32-31-9-27-26-19-18-23405倉(cāng)庫(kù)435-32-31148倉(cāng)庫(kù)535-32-31-9-27-26-19-22410倉(cāng)庫(kù)635-32-34-1-33-36268倉(cāng)庫(kù)735-32-39-30-4-29311.67倉(cāng)庫(kù)835-32-38166倉(cāng)庫(kù)5儲(chǔ)藏庫(kù)122-19-26-27170儲(chǔ)藏庫(kù)222-19-26-25-11-6-4-30338倉(cāng)庫(kù)122-19-18-15-42-28222倉(cāng)庫(kù)222-19-18-23139倉(cāng)庫(kù)322-19-26-27-9-31-32-35410倉(cāng)庫(kù)422-19-26-27-9-31262倉(cāng)庫(kù)622-19-26-27-9-2-3-36357倉(cāng)庫(kù)722-19-18-15-42-28-29282倉(cāng)庫(kù)822-19-26-27-9-31-32-38380第一階段：我們使儲(chǔ)藏庫(kù)到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存，由企業(yè)和超過(guò)預(yù)測(cè)庫(kù)存的倉(cāng)庫(kù)3、5向儲(chǔ)藏庫(kù)提供。此階段以總調(diào)運(yùn)時(shí)間最小為目標(biāo)，但我們前面已經(jīng)假設(shè)了把高級(jí)公路和普通公路路程等效，速度都是相等的恒定值。故要求總運(yùn)調(diào)時(shí)間也就是總路程最短，且滿足再最短路上調(diào)運(yùn)量最大。模型1的建立：目標(biāo)函數(shù)：總的調(diào)運(yùn)時(shí)間最小，約束條件：各企業(yè)(包括倉(cāng)庫(kù)3、5)向外運(yùn)輸量不大于現(xiàn)有的庫(kù)存量，使儲(chǔ)藏庫(kù)要到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存，用LINGO求解,得到第一階段各企業(yè)向各儲(chǔ)藏庫(kù)的具體分配量如下:表-3：分配量可運(yùn)輸量?jī)?chǔ)藏庫(kù)1儲(chǔ)藏庫(kù)2企業(yè)16006000企業(yè)236031050企業(yè)35000500倉(cāng)庫(kù)31500150倉(cāng)庫(kù)5400900第二階段：使其他各個(gè)倉(cāng)庫(kù)到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存。通過(guò)分析第一階段的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)三個(gè)企業(yè)現(xiàn)存量已全部運(yùn)完，倉(cāng)庫(kù)3剛好到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存，而倉(cāng)庫(kù)5超過(guò)預(yù)測(cè)庫(kù)存310。通過(guò)公式〔〕得到各庫(kù)存都到達(dá)預(yù)測(cè)值時(shí)間為7.44天，即至少需要8天。然后我們把8天后各企業(yè)總產(chǎn)量處理為其在8天可調(diào)運(yùn)的總量，建立以時(shí)間最少為目標(biāo)的模型，得到每個(gè)企業(yè)向各倉(cāng)庫(kù)8天的總分配量。模型2的建立：目標(biāo)函數(shù):約束條件：各企業(yè)(包括倉(cāng)庫(kù)5)向外運(yùn)輸量不大于現(xiàn)有的庫(kù)存量，被運(yùn)輸?shù)母鱾}(cāng)庫(kù)要到達(dá)預(yù)備庫(kù)存，用LINGO求解,得到第二階段各企業(yè)向各倉(cāng)庫(kù)的具體分配量如下:表-4：分配量倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8企業(yè)1170700800000企業(yè)2130000001100企業(yè)3000400200100倉(cāng)庫(kù)50260000000第三階段：在到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存之后，該地區(qū)已經(jīng)具備了防御一般洪水的能力，為了防御更大的洪水，應(yīng)該使庫(kù)存物資盡可能多。通過(guò)公式〔〕得到各庫(kù)存都到達(dá)預(yù)測(cè)值時(shí)間為38.8889天，即至少需要39天。然后我們把39天后各企業(yè)總產(chǎn)量處理為其在39天可調(diào)運(yùn)的總量，建立以運(yùn)費(fèi)最少為目標(biāo)的模型，由于高級(jí)公路長(zhǎng)度按運(yùn)費(fèi)折算成普通公路的等效長(zhǎng)度，故求單位物資的調(diào)運(yùn)費(fèi)最小即為路程為最短。得到每個(gè)企業(yè)向各倉(cāng)庫(kù)39天的總分配量。建立模型3如下：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：企業(yè)1、2、3在到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存后39天向外運(yùn)輸?shù)目偭糠謩e不應(yīng)超過(guò)、、，302245302245各庫(kù)存不超過(guò)其最大儲(chǔ)存量，模型3求解的企業(yè)后期調(diào)運(yùn)分配方案如下：表-5：分配量?jī)?chǔ)藏庫(kù)1儲(chǔ)藏庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8企業(yè)17100030000550000企業(yè)2290470300000001000企業(yè)30300030050020002003、關(guān)于問(wèn)題〔3〕的模型建立和求解：在問(wèn)題〔2〕中我們已經(jīng)求得了各企業(yè)在三個(gè)階段向倉(cāng)庫(kù)的調(diào)運(yùn)量，我們現(xiàn)在需要先求出每個(gè)企業(yè)20天后的生產(chǎn)量，根據(jù)〔2〕中的方案求得第20天后各個(gè)庫(kù)的存儲(chǔ)量。我們認(rèn)為有能力將現(xiàn)有庫(kù)存及第一天的參量都運(yùn)送出去，即第一天就能夠使儲(chǔ)藏庫(kù)到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存值。對(duì)于調(diào)運(yùn)的先后順序問(wèn)題，在優(yōu)先考慮儲(chǔ)藏庫(kù)到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存之后，我們考慮線路的路程，越短越先滿足，以到達(dá)經(jīng)濟(jì)的目的。前20天的分配方案如下表：表-6：時(shí)間//天企業(yè)至倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)量時(shí)間/天企業(yè)至倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)量11儲(chǔ)160011174012儲(chǔ)1310112131倉(cāng)5儲(chǔ)19011292712儲(chǔ)25011352013儲(chǔ)25001217401倉(cāng)3儲(chǔ)2150122151倉(cāng)5倉(cāng)22601229251114012352012130131740134201321821140132322221301335152342013385311331414153147141725321241421532761423253382014351141122143894141815143642141517442726152154382015232551118153511512515389514171614352161617375272416215536101623255381016351161161638961222171446141317173662112172156271817232563691735116381117389711618114071222182157141318232572112183511727181838973820191111811619142981222192158141319232582112193511827181938991740201149212120141092312017269298202159357202325938132035710174020386102130203106103520進(jìn)而得到20天后各庫(kù)存量分別為：表-7：儲(chǔ)藏庫(kù)1儲(chǔ)藏庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)331592500697698455倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)83507773795606064、關(guān)于問(wèn)題〔4〕的模型建立和求解：在汛期時(shí),相當(dāng)于緊急調(diào)運(yùn)。與問(wèn)題〔2〕的模型有所不同，此時(shí)，無(wú)論在什么情況下，都要以時(shí)間為第一目標(biāo)，即要滿足調(diào)運(yùn)時(shí)所走路線的實(shí)際距離最短〔不再把高級(jí)公路和普通公路等效〕,不僅不用考慮調(diào)用的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題,而且不用考慮儲(chǔ)藏庫(kù)優(yōu)先的情況。分到達(dá)預(yù)測(cè)前和預(yù)測(cè)后兩個(gè)階段考慮。其中，我們要把中斷路程處理為無(wú)路，我們可以利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的順序解法求解個(gè)兩點(diǎn)間的路程最短的問(wèn)題，以及最優(yōu)路線。我們以求解企業(yè)1—倉(cāng)庫(kù)2的最短路程為例：局部簡(jiǎn)化線路圖如下圖：〔注：粗線表示高級(jí)公路〕23231819252624452230281830〔1〕、當(dāng)=1時(shí)，==,〔2〕、當(dāng)=2時(shí)，=30，〔3〕、當(dāng)=3時(shí)，〔4〕、當(dāng)=4時(shí)，〔5〕、當(dāng)=5時(shí)，即最短路是24-26-25-18-23路程是123以此類(lèi)推，可以求得各點(diǎn)之間的最短調(diào)運(yùn)路線。如下表表-8：表-8：起點(diǎn)目的地路程最優(yōu)路線企業(yè)1儲(chǔ)藏庫(kù)116824-20-13-27儲(chǔ)藏庫(kù)228224-26-25-15-11-6-4-30倉(cāng)庫(kù)116424-26-25-15-42-28倉(cāng)庫(kù)212324-26-25-18-23倉(cāng)庫(kù)339724-26-25-15-11-6-5-39-35倉(cāng)庫(kù)440724-26-25-15-11-6-5-39-32-31倉(cāng)庫(kù)513024-20-22倉(cāng)庫(kù)634224-20-13-12-10-3-36倉(cāng)庫(kù)722424-26-25-15-42-28-29倉(cāng)庫(kù)842524-26-25-11-6-5-39-32-38企業(yè)2儲(chǔ)藏庫(kù)111041-6-40-27儲(chǔ)藏庫(kù)214841-6-4-30倉(cāng)庫(kù)16841-42-28倉(cāng)庫(kù)215741-42-15-18-23倉(cāng)庫(kù)326341-6-5-39-35倉(cāng)庫(kù)427341-6-5-39-32-31倉(cāng)庫(kù)520641-42-15-18-19-22倉(cāng)庫(kù)625341-6-40-9-2-3-36倉(cāng)庫(kù)711841-6-4-29倉(cāng)庫(kù)829141-6-5-39-32-38企業(yè)3儲(chǔ)藏庫(kù)118734-1-2-9-27儲(chǔ)藏庫(kù)210234-32-39-30倉(cāng)庫(kù)127234-32-39-30-4-29-28倉(cāng)庫(kù)239134-32-39-5-6-11-15-18-23倉(cāng)庫(kù)312334-32-35倉(cāng)庫(kù)47534-32-31倉(cāng)庫(kù)538534-1-2-9-27-13-20-22倉(cāng)庫(kù)614534-1-33-36倉(cāng)庫(kù)721234-32-39-30-4-29倉(cāng)庫(kù)89334-32-38倉(cāng)庫(kù)3儲(chǔ)藏庫(kù)131035-32-34-1-2-9-27儲(chǔ)藏庫(kù)217535-32-39-30倉(cāng)庫(kù)1371.6735-32-39-30-4-29-28倉(cāng)庫(kù)251035-32-34-1-2-9-27-11-25-18-23倉(cāng)庫(kù)414835-32-31倉(cāng)庫(kù)541135-39-5-6-11-25-18-19-22倉(cāng)庫(kù)626835-32-34-1-33-36倉(cāng)庫(kù)7311.6735-32-39-30-4-29倉(cāng)庫(kù)816635-32-38倉(cāng)庫(kù)5儲(chǔ)藏庫(kù)119822-20-13-27儲(chǔ)藏庫(kù)233822-19-26-25-11-6-4-30倉(cāng)庫(kù)122222-19-18-15-42-28倉(cāng)庫(kù)213922-19-18-23倉(cāng)庫(kù)341122-19-18-25-11-6-5-39-35倉(cāng)庫(kù)441522-19-26-25-11-6-5-39-32-31倉(cāng)庫(kù)639322-19-26-25-11-27-9-2-3-36倉(cāng)庫(kù)728222-19-18-15-42-28-29倉(cāng)庫(kù)843322-19-26-25-11-6-5-39-32-38第一階段，到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存前?！材Ｐ?〕目標(biāo)函數(shù)：調(diào)運(yùn)總時(shí)間最短，約束條件：各企業(yè)(包括倉(cāng)庫(kù)3、5)向外運(yùn)輸量不大于現(xiàn)有的庫(kù)存量，被運(yùn)輸?shù)母鱾}(cāng)庫(kù)要到達(dá)預(yù)備庫(kù)存，用LINGO求解,在到達(dá)預(yù)備前各企業(yè)向各倉(cāng)庫(kù)的具體分配量如下:表-9：分配量?jī)?chǔ)藏庫(kù)1儲(chǔ)藏庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8企業(yè)19200000000企業(yè)2601303000001100企業(yè)3042000120200100倉(cāng)庫(kù)30150000000倉(cāng)庫(kù)520000330000第二階段，到達(dá)預(yù)測(cè)庫(kù)存后?！材Ｐ?〕在問(wèn)題〔2〕的根底上要加以改良，目標(biāo)有所不同。目標(biāo)函數(shù)：調(diào)運(yùn)總時(shí)間最短，約束條件與問(wèn)題〔2〕中的第三階段一樣。求解得到分配量如下：表-10：分配量?jī)?chǔ)藏庫(kù)1儲(chǔ)藏庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)1倉(cāng)庫(kù)2倉(cāng)庫(kù)3倉(cāng)庫(kù)4倉(cāng)庫(kù)5倉(cāng)庫(kù)6倉(cāng)庫(kù)7倉(cāng)庫(kù)8企業(yè)17000030000550000企業(yè)2300470300000001000企業(yè)3030003005002000200五、計(jì)算機(jī)結(jié)果及分析本文采用了線性規(guī)劃的方法和圖論的思想，從實(shí)際問(wèn)情況出發(fā),并運(yùn)用了數(shù)學(xué)圖形思想。針對(duì)不同情況下的要求和不同側(cè)重點(diǎn)建立了不同的模型，把問(wèn)題分階段考慮，讓結(jié)果更合理。此外，模型表述清晰，簡(jiǎn)潔精練，可以對(duì)突發(fā)事件作出及時(shí)的調(diào)整。模型的改良，在本文中我們假設(shè)了車(chē)輛在高等級(jí)公路和普通公路的速度一樣，而在實(shí)際過(guò)程中速度是不可能一樣的。根據(jù)兩者速度的比值對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)圖中的路程數(shù)據(jù)作相應(yīng)的處理，然后在按同樣的模型求解，可以得到更好的實(shí)際調(diào)運(yùn)方案。在問(wèn)題〔2〕中模型1和模型而以時(shí)間為目標(biāo)時(shí)，我們簡(jiǎn)化成路程最短不是很?chē)?yán)謹(jǐn)，因?yàn)槲覀儼迅呒?jí)公路和普通公路等效了，但實(shí)際是不可能的，進(jìn)展了理想化。對(duì)于提前作好防洪物資儲(chǔ)藏的情況，利用模型2及模型3調(diào)運(yùn)一段時(shí)間之后，如果此時(shí)發(fā)生洪澇災(zāi)害需要緊急調(diào)運(yùn)時(shí)，我們可以以此時(shí)的庫(kù)存量為起點(diǎn)，調(diào)整為按模型5進(jìn)展緊急調(diào)運(yùn)，以此來(lái)應(yīng)對(duì)突發(fā)事件。在實(shí)際問(wèn)題中，對(duì)于緊急調(diào)運(yùn)問(wèn)題，還可以考慮讓發(fā)生災(zāi)害地區(qū)附近的倉(cāng)庫(kù)、企業(yè)及儲(chǔ)藏庫(kù)都向?yàn)?zāi)區(qū)提供適量的物資援助，節(jié)省救助時(shí)間，盡量減小災(zāi)害所造成的損失。六、參考文獻(xiàn)[1]朱求長(zhǎng).運(yùn)籌學(xué)及其應(yīng)用大學(xué)2006.1[2]兆鴻，正森，王艮遠(yuǎn).數(shù)學(xué)建模技術(shù)中國(guó)水利水電2003.9[3]沙特M.H.Alsuwaiyel算法設(shè)計(jì)技巧與分析2007年6月[4]曉平等"管理運(yùn)籌學(xué)教程"：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)2003年2月[5]慶喜"淺析高速公路路網(wǎng)模型的建立與清分算法的實(shí)現(xiàn)"高速公路運(yùn)營(yíng)技術(shù)與管理[6]更新"物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題的進(jìn)一步討論"中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2003年7月第12卷第3期[7]正森"糧食調(diào)運(yùn)與儲(chǔ)藏問(wèn)題的優(yōu)化模型"糧食與飼料工業(yè)2003年第7期七、附錄源程序代碼：模型1代碼：model:sets:z/1,2/:c;*/1..5/:d;links(*,z):l,y;endsetsmin=sum(links(i,j):l(i,j)*y(i,j));for(*(i):sum(z(j):y(i,j))<d(i));for(z(j):sum(*(i):y(i,j))=c(j));data:d=600,360,500,150,400;c=1000700;l=100268131.3148161152240175170338;enddataend模型2代碼model:sets:z/1..8/:c;*/1..4/:d;links(*,z):l,y;endsetsmin=sum(links(i,j):l(i,j)*y(i,j));for(*(i):sum(z(j):y(i,j))<d(i));for(z(j):sum(*(i):y(i,j))=c(j));data: 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