大學(xué)物理靜電學(xué)

靜電學(xué)練習(xí)題一、選擇題(把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi))a2(A)qa2(A)q；(B)丁a;(C)a； (D)v2a。^2[]1.兩個(gè)電量都是+q的點(diǎn)電荷相距2a,o為其連線的中點(diǎn)，如圖所示。則其中垂線y軸上，場(chǎng)強(qiáng)取極大值的點(diǎn)到o點(diǎn)的距離為真空中兩帶電平行板A、B，板間距為d(很小)，板面積為S，帶電量分別為+Q和-Q。若忽略邊緣效應(yīng)，則兩板間作用力的大小為(B)2Q2()8S'0(D)Q228S(B)2Q2()8S'0(D)Q228S03.如圖，A、B是真空中兩塊相互平行的均勻帶電平面,電荷面密度分別為+b和-2，若A板選作零電勢(shì)參考點(diǎn)，則圖中a點(diǎn)的電勢(shì)是(A)3cd28-cd(B)—8(C)-3cd280(D)3cd80[]TOC\o"1-5"\h\z四個(gè)點(diǎn)電荷的電量相等，兩正兩負(fù)置于正方形的四角上， _如圖所示。令U和E分別為圖示中心。處的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的 ? 0大小，當(dāng)僅有左上角的點(diǎn)電荷存在時(shí)，o點(diǎn)處的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)1 I分別為U和E，試問(wèn)U和E的值為多少？ [ ?00 0 I ;(A)U=U，E=E； (B)U=0，E=0；0 0 | I(C)U=0，E=4E； (D)U=4U，E=0。 0 ?00[]如圖所示，在相距2R的點(diǎn)電荷+q和-q的電場(chǎng)中，把點(diǎn)電荷+Q從O點(diǎn)沿OCD移到D點(diǎn)，則電場(chǎng)力作功與+Q(系統(tǒng))電勢(shì)能的增量分別為

(A)qQ-qQ-qQqQ4?！闞4ks(A)qQ-qQ-qQqQ4兀￡R4ksR'' 4ksR4ksR0000qQ—qQ ,—qQqQ(%R06ksR06ksR06ksR06.兩大小不相等的金屬球，大球半徑是小球半徑的二倍，小球帶電量為+q,大球不帶電。今用導(dǎo)線將兩球相連，則有兩球帶電量相等；(B)小球帶電量是大球的兩倍;(D)大球電勢(shì)是小球的兩倍。有一接地導(dǎo)體球，半徑為R—q，如圖所示。則導(dǎo)體球面上的感應(yīng)電荷的電量是

(A)0； (B)-q； (C)q/2； (B)小球帶電量是大球的兩倍;(D)大球電勢(shì)是小球的兩倍。有一接地導(dǎo)體球，半徑為R—q，如圖所示。則導(dǎo)體球面上的感應(yīng)電荷的電量是

(A)0； (B)-q； (C)q/2； (D)-q/2。[]—無(wú)限大均勻帶電介質(zhì)平板A，電荷面密度為g，將介1質(zhì)板移近一導(dǎo)體B后，此時(shí)導(dǎo)體B表面上靠近P點(diǎn)處的電荷面密度為G，P點(diǎn)是極靠近導(dǎo)體B表面的一點(diǎn)，如圖2所示，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是距球心2R處有一點(diǎn)電荷[GG(A)—L+L

2￡ 2￡00GG(B)云—GG(C)產(chǎn)+00GG(D)孑—2T；00G(E)「

￡0(F)以上都不對(duì)。兩個(gè)同心金屬球殼，半徑分別為r、內(nèi)球殼帶電為[(r>r)，如果外球殼帶電q而內(nèi)球殼接地,21r(A)0; (B)—q; (C)rq；r2r(D)—iq。r210．如圖所示，一個(gè)封閉的空心導(dǎo)體，觀察者A(測(cè)量?jī)x器)和電荷Q置于導(dǎo)體內(nèi)，而觀察者B和電荷Q置于導(dǎo)體外，下列說(shuō)10．如圖所示，一個(gè)封閉的空心導(dǎo)體，觀察者A(測(cè)量?jī)x器)和電荷Q置于導(dǎo)體內(nèi)，而觀察者B和電荷Q置于導(dǎo)體外，下列說(shuō)12法中哪一種是正確的A只觀察到Q產(chǎn)生的場(chǎng)，B只觀察到Q產(chǎn)生的場(chǎng)；12A可觀察到Q和Q產(chǎn)生的場(chǎng)，B只觀察到Q產(chǎn)生的場(chǎng);122A只觀察到Q產(chǎn)生的場(chǎng)，B可觀察到Q和Q產(chǎn)生的場(chǎng)。112?B?Q211?密度均勻的電荷分布在半徑為a的球內(nèi)，其總電量為Q，則系統(tǒng)的總靜電能為(A)Q28ksa0(B)3Q220ksa0(C)(D)[]12.—個(gè)半徑為R的金屬球帶有正電荷Q，球外包圍著一層同心的相對(duì)介電常數(shù)為￡的均1r勻電介質(zhì)球殼層，其內(nèi)半徑為R，外半徑為R，在電介質(zhì)內(nèi)的點(diǎn)a距離球心為12r(r<R)，則a點(diǎn)的電勢(shì)為aa2Q Q Q(A) ； (B) +4耐r 4k￡R4k￡￡rra 01r0a(C)Q4k￡￡r(C)Q4k￡￡rr0a(D)Q4K￡￡r0R2丿Q4k￡R022121二、填充題(單位制為SI)如圖所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷q與q位于坐標(biāo)x軸上，已知12兩電荷間距離為b，A點(diǎn)到q的距離為a，則A點(diǎn)的場(chǎng)2強(qiáng)E=Ei+Ej，其中E= ；x y xE=_y一無(wú)限長(zhǎng)帶電圓柱體，半徑為b，其電荷體密度p=K/r，K為常數(shù)，r為軸線到場(chǎng)點(diǎn)的距離，則帶電圓柱所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)分布在圓柱體外為 ;在圓柱體內(nèi)為 。把單位正電荷從一對(duì)等量異號(hào)電荷連線中點(diǎn)o,沿任意路線移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，則電場(chǎng)力對(duì)該單位正電荷所作

的功為 TOC\o"1-5"\h\z4?長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)玻璃棒，沿著長(zhǎng)度方向均勻地分布著電 |r L |r— H荷，總電量為Q,如圖所示。在棒的軸向有一點(diǎn)P,離I? 1+++++++++++++棒左端的距離為r，則P點(diǎn)的電勢(shì)U= 。P Q如圖所示，有一半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，帶電量為Q,其軸線上有兩點(diǎn)a和b，oa=ab=R。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為U和U，則12U/U= 。21接第5題，把電荷q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，外力作的功A燦二 。外7?在帶電量為Q的導(dǎo)體球外部有一相對(duì)介電常數(shù)為￡的r電介質(zhì)球殼，在電介質(zhì)內(nèi)外分別為有兩點(diǎn)A、B，它們到球心的距離為R和R，則12E(A)= E(B)= D(A)= D(B)= 8.兩帶電量皆為+Q的點(diǎn)電荷相距2d，一接地的半徑為r的導(dǎo)體球置于它們中間，如圖所示。則導(dǎo)體球所帶的凈電量q= 到電勢(shì)U，則導(dǎo)體球所帶凈電量q'= 若去掉接地線，把導(dǎo)體球充電9.有一固定不動(dòng)半徑為R的導(dǎo)體薄球殼，帶電量為-Q],在薄球殼的正上方到球心o的距離為r=3R的b點(diǎn)放一點(diǎn)電荷+Q，如圖所示。則導(dǎo)體薄殼中心o點(diǎn)的電勢(shì)2

若去掉接地線，把導(dǎo)體球充電U= ，導(dǎo)體薄球殼面上最高點(diǎn)a的電勢(shì)UTOC\o"1-5"\h\zo a如圖所示，中性導(dǎo)體C內(nèi)有帶電體A、B，外面有帶電體D、E、F……，今使A、B所帶電量變化，則C外的

電場(chǎng) (變或不變)，電勢(shì) (變或不變)；D、E、F……電量變化，C內(nèi)的電場(chǎng) ，C內(nèi)的電位 。三、計(jì)算題1?如圖所示，一帶電細(xì)線彎成半徑為R的圓環(huán)，電荷線密度為九二九cos申，式中九為00常數(shù)，P為半徑R與x軸的夾角，試求環(huán)心o處電場(chǎng)強(qiáng)度?！霃綖镽的帶電球體，其電荷體密度P=Kr2，K為正常數(shù)，r為球心到球內(nèi)一點(diǎn)的矢徑的大小。求此帶電球體所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布。—圓盤(pán)，半徑R=8.0x10-2m，均勻帶電，而電荷面密度^=2.0x10-5C/m2，求：軸線上任一點(diǎn)的電勢(shì)(用該點(diǎn)與盤(pán)心的距離x表示)；從電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)梯度的關(guān)系，求該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；計(jì)算x=6.0x10-2m的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)。有兩個(gè)無(wú)限大平行平面帶電導(dǎo)體板，如圖所示。證明： °相向的兩面上，電荷面密度總是大小相等而符號(hào)相反；相背的兩個(gè)面上，電荷面密度總是大小等而符號(hào)相同。

半徑為r的導(dǎo)體球帶有電荷q，此球外有一個(gè)內(nèi)、外半徑為r、r的同心導(dǎo)體球殼，殼123上帶有電荷Q，如圖所示。求球的電勢(shì)U，球殼的電勢(shì)U及其電勢(shì)差A(yù)U；12用導(dǎo)線把內(nèi)球和外球殼的內(nèi)表面聯(lián)結(jié)在一起后，U、U和AU各為多少？12在情況(1)中，若外球接地，U、U和AU又各為多少？12在情況(1)中，設(shè)外球離地面很遠(yuǎn)，若內(nèi)球接地，情況又怎樣?在半徑為R長(zhǎng)為在半徑為R長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電金屬棒外，同軸地包圍一層內(nèi)、外半徑分別為