大學物理靜電學

靜電學練習題一、選擇題(把正確答案的序號填入括號內(nèi))a2(A)qa2(A)q；(B)丁a;(C)a； (D)v2a。^2[]1.兩個電量都是+q的點電荷相距2a,o為其連線的中點，如圖所示。則其中垂線y軸上，場強取極大值的點到o點的距離為真空中兩帶電平行板A、B，板間距為d(很小)，板面積為S，帶電量分別為+Q和-Q。若忽略邊緣效應，則兩板間作用力的大小為(B)2Q2()8S'0(D)Q228S(B)2Q2()8S'0(D)Q228S03.如圖，A、B是真空中兩塊相互平行的均勻帶電平面,電荷面密度分別為+b和-2，若A板選作零電勢參考點，則圖中a點的電勢是(A)3cd28-cd(B)—8(C)-3cd280(D)3cd80[]TOC\o"1-5"\h\z四個點電荷的電量相等，兩正兩負置于正方形的四角上， _如圖所示。令U和E分別為圖示中心。處的電勢和場強的 ? 0大小，當僅有左上角的點電荷存在時，o點處的電勢和場強1 I分別為U和E，試問U和E的值為多少？ [ ?00 0 I ;(A)U=U，E=E； (B)U=0，E=0；0 0 | I(C)U=0，E=4E； (D)U=4U，E=0。 0 ?00[]如圖所示，在相距2R的點電荷+q和-q的電場中，把點電荷+Q從O點沿OCD移到D點，則電場力作功與+Q(系統(tǒng))電勢能的增量分別為

(A)qQ-qQ-qQqQ4?！闞4ks(A)qQ-qQ-qQqQ4?！闞4ksR'' 4ksR4ksR0000qQ—qQ ,—qQqQ(%R06ksR06ksR06ksR06.兩大小不相等的金屬球，大球半徑是小球半徑的二倍，小球帶電量為+q,大球不帶電。今用導線將兩球相連，則有兩球帶電量相等；(B)小球帶電量是大球的兩倍;(D)大球電勢是小球的兩倍。有一接地導體球，半徑為R—q，如圖所示。則導體球面上的感應電荷的電量是

(A)0； (B)-q； (C)q/2； (B)小球帶電量是大球的兩倍;(D)大球電勢是小球的兩倍。有一接地導體球，半徑為R—q，如圖所示。則導體球面上的感應電荷的電量是

(A)0； (B)-q； (C)q/2； (D)-q/2。[]—無限大均勻帶電介質(zhì)平板A，電荷面密度為g，將介1質(zhì)板移近一導體B后，此時導體B表面上靠近P點處的電荷面密度為G，P點是極靠近導體B表面的一點，如圖2所示，則P點的場強是距球心2R處有一點電荷[GG(A)—L+L

2￡ 2￡00GG(B)云—GG(C)產(chǎn)+00GG(D)孑—2T；00G(E)「

￡0(F)以上都不對。兩個同心金屬球殼，半徑分別為r、內(nèi)球殼帶電為[(r>r)，如果外球殼帶電q而內(nèi)球殼接地,21r(A)0; (B)—q; (C)rq；r2r(D)—iq。r210．如圖所示，一個封閉的空心導體，觀察者A(測量儀器)和電荷Q置于導體內(nèi)，而觀察者B和電荷Q置于導體外，下列說10．如圖所示，一個封閉的空心導體，觀察者A(測量儀器)和電荷Q置于導體內(nèi)，而觀察者B和電荷Q置于導體外，下列說12法中哪一種是正確的A只觀察到Q產(chǎn)生的場，B只觀察到Q產(chǎn)生的場；12A可觀察到Q和Q產(chǎn)生的場，B只觀察到Q產(chǎn)生的場;122A只觀察到Q產(chǎn)生的場，B可觀察到Q和Q產(chǎn)生的場。112?B?Q211?密度均勻的電荷分布在半徑為a的球內(nèi)，其總電量為Q，則系統(tǒng)的總靜電能為(A)Q28ksa0(B)3Q220ksa0(C)(D)[]12.—個半徑為R的金屬球帶有正電荷Q，球外包圍著一層同心的相對介電常數(shù)為￡的均1r勻電介質(zhì)球殼層，其內(nèi)半徑為R，外半徑為R，在電介質(zhì)內(nèi)的點a距離球心為12r(r<R)，則a點的電勢為aa2Q Q Q(A) ； (B) +4耐r 4k￡R4k￡￡rra 01r0a(C)Q4k￡￡r(C)Q4k￡￡rr0a(D)Q4K￡￡r0R2丿Q4k￡R022121二、填充題(單位制為SI)如圖所示，兩個點電荷q與q位于坐標x軸上，已知12兩電荷間距離為b，A點到q的距離為a，則A點的場2強E=Ei+Ej，其中E= ；x y xE=_y一無限長帶電圓柱體，半徑為b，其電荷體密度p=K/r，K為常數(shù)，r為軸線到場點的距離，則帶電圓柱所產(chǎn)生的場強分布在圓柱體外為 ;在圓柱體內(nèi)為 。把單位正電荷從一對等量異號電荷連線中點o,沿任意路線移到無窮遠處，則電場力對該單位正電荷所作

的功為 TOC\o"1-5"\h\z4?長度為L的細玻璃棒，沿著長度方向均勻地分布著電 |r L |r— H荷，總電量為Q,如圖所示。在棒的軸向有一點P,離I? 1+++++++++++++棒左端的距離為r，則P點的電勢U= 。P Q如圖所示，有一半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，帶電量為Q,其軸線上有兩點a和b，oa=ab=R。設無窮遠處的電勢為零，a、b兩點的電勢分別為U和U，則12U/U= 。21接第5題，把電荷q從a點移到b點，外力作的功A燦二 。外7?在帶電量為Q的導體球外部有一相對介電常數(shù)為￡的r電介質(zhì)球殼，在電介質(zhì)內(nèi)外分別為有兩點A、B，它們到球心的距離為R和R，則12E(A)= E(B)= D(A)= D(B)= 8.兩帶電量皆為+Q的點電荷相距2d，一接地的半徑為r的導體球置于它們中間，如圖所示。則導體球所帶的凈電量q= 到電勢U，則導體球所帶凈電量q'= 若去掉接地線，把導體球充電9.有一固定不動半徑為R的導體薄球殼，帶電量為-Q],在薄球殼的正上方到球心o的距離為r=3R的b點放一點電荷+Q，如圖所示。則導體薄殼中心o點的電勢2

若去掉接地線，把導體球充電U= ，導體薄球殼面上最高點a的電勢UTOC\o"1-5"\h\zo a如圖所示，中性導體C內(nèi)有帶電體A、B，外面有帶電體D、E、F……，今使A、B所帶電量變化，則C外的

電場 (變或不變)，電勢 (變或不變)；D、E、F……電量變化，C內(nèi)的電場 ，C內(nèi)的電位 。三、計算題1?如圖所示，一帶電細線彎成半徑為R的圓環(huán)，電荷線密度為九二九cos申，式中九為00常數(shù)，P為半徑R與x軸的夾角，試求環(huán)心o處電場強度?！霃綖镽的帶電球體，其電荷體密度P=Kr2，K為正常數(shù)，r為球心到球內(nèi)一點的矢徑的大小。求此帶電球體所產(chǎn)生的電場強度的分布?！獔A盤，半徑R=8.0x10-2m，均勻帶電，而電荷面密度^=2.0x10-5C/m2，求：軸線上任一點的電勢(用該點與盤心的距離x表示)；從電場強度和電勢梯度的關(guān)系，求該點的電場強度；計算x=6.0x10-2m的電勢和場強。有兩個無限大平行平面帶電導體板，如圖所示。證明： °相向的兩面上，電荷面密度總是大小相等而符號相反；相背的兩個面上，電荷面密度總是大小等而符號相同。

半徑為r的導體球帶有電荷q，此球外有一個內(nèi)、外半徑為r、r的同心導體球殼，殼123上帶有電荷Q，如圖所示。求球的電勢U，球殼的電勢U及其電勢差AU；12用導線把內(nèi)球和外球殼的內(nèi)表面聯(lián)結(jié)在一起后，U、U和AU各為多少？12在情況(1)中，若外球接地，U、U和AU又各為多少？12在情況(1)中，設外球離地面很遠，若內(nèi)球接地，情況又怎樣?在半徑為R長為在半徑為R長為L的均勻帶電金屬棒外，同軸地包圍一層內(nèi)、外半徑分別為