第一章直角三角形的邊角關(guān)系14解

第一章直角三角形的邊角關(guān)系4解直角三角形知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思4解直角三角形知識(shí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索解直角三角形的條件的過程，理解解直角三角形的基本類型及解法，能利用直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角形．2．經(jīng)歷探索作輔助線把普通三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形的方法，會(huì)選擇合適的邊角關(guān)系解普通三角形．3．通過對(duì)實(shí)際問題的分析抽象出幾何模型，能合理運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系解決實(shí)際問題．目標(biāo)突破4解直角三角形目標(biāo)一解直角三角形例1[教材例1，例2變式題]在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，根據(jù)下列條件解直角三角形：(1)c＝8，∠A＝60°；(2)b＝2，c＝4；(3)a＝60，∠B＝35°(邊長(zhǎng)精確到1)．4解直角三角形[解析](1)已知一銳角A和一條斜邊c，求另一銳角B的度數(shù)用兩銳角互余，求直角邊a用正弦，求直角邊b用余弦；(2)已知一直角邊b和斜邊c，求另一直角邊a用勾股定理，求兩銳角的度數(shù)分別用余弦和兩銳角互余；(3)已知一銳角B和一條直角邊a，求另一銳角A的度數(shù)用兩銳角互余，求另一直角邊b用正切，求斜邊c用余弦．4解直角三角形4解直角三角形[歸納總結(jié)]解直角三角形的基本方法：可概括為“有斜(斜邊)用弦(正弦、余弦)，無(wú)斜用切(正切)，寧乘勿除，取原避中”，意思是：當(dāng)已知或求解中有斜邊時(shí)，就優(yōu)先考慮用正弦或余弦；無(wú)斜邊時(shí)，就用正切；當(dāng)所求的元素既可以用乘法又可以用除法求解時(shí)，則選用乘法；既可以用原始數(shù)據(jù)又可以用中間數(shù)據(jù)求解時(shí)，則用原始數(shù)據(jù)求解．4解直角三角形目標(biāo)二解普通三角形4解直角三角形4解直角三角形4解直角三角形[歸納總結(jié)]解非直角三角形問題的方法：通過作輔助線轉(zhuǎn)化為直角三角形解決，這種方法叫做“化斜為直”法．若條件中有線段的比或銳角三角函數(shù)，可以設(shè)一個(gè)輔助的未知數(shù)，列出方程求解．4解直角三角形目標(biāo)三解直角三角形的應(yīng)用4解直角三角形4解直角三角形4解直角三角形[歸納總結(jié)]用解直角三角形解決實(shí)際問題的方法：先把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再利用解直角三角形的知識(shí)來(lái)解決．解答時(shí)要結(jié)合圖形構(gòu)造出直角三角形，利用30°，45°，60°角的性質(zhì)和已知條件，數(shù)形結(jié)合，選擇合適的關(guān)系式解題．總結(jié)反思4解直角三角形知識(shí)點(diǎn)一直角三角形的邊角關(guān)系4解直角三角形[提示]

當(dāng)所求的元素既可用乘法又可用除法求解時(shí)，一般用乘法，不用除法；既可用已知數(shù)據(jù)又可用中間數(shù)據(jù)求解時(shí)，最好用已知數(shù)據(jù)．4解直角三角形知識(shí)點(diǎn)二解直角三角形由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形．[拓展]

在直角三角形中，除直角外的五個(gè)量中，若已知