人教版高中數(shù)學教學大綱及教學目錄

人教版高中數(shù)學教學大綱及教學目錄人教版高中數(shù)學教學大綱及教學目錄教學中應(yīng)注意的幾個問題

高中數(shù)學教學要以《全日制普通高級中學課程計劃》為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實施素質(zhì)教育，實現(xiàn)本大綱所確定的數(shù)學教學目的，完成規(guī)定的教學內(nèi)容，遵守規(guī)定的教學時間，在教學中應(yīng)該注意以下問題。

l．面向全體學生

面向全體學生就是要促進每一個學生的發(fā)展，既要為所有的學生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學生的個性和特長。

由于各種不同的因素，學生在數(shù)學知識、技能、能力方面以及數(shù)學經(jīng)驗、志趣上存在差異。因此，教師應(yīng)尊重學生的人格，關(guān)注個體差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導、在教學中宜從學生的實際情況出發(fā)，兼顧學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，調(diào)動所有學生學習數(shù)學的積極性。改進教學策略，滿足學生的不同學習需求，發(fā)展學生的數(shù)學才能。

2．進行思想品德教育

結(jié)合數(shù)學教學內(nèi)容和學生實際對學生中應(yīng)發(fā)揚這種傳統(tǒng)。但是，隨著時代的發(fā)展，特別是現(xiàn)代信息技術(shù)對社會各領(lǐng)域廣泛而深入的影響，數(shù)學教學應(yīng)“與時俱進”，重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵、揭示數(shù)學發(fā)生發(fā)展的過程，加強數(shù)學與其它學科和日常生活的關(guān)系，提高對數(shù)學科學的學習興趣和信心，形成正確的數(shù)學價值觀。

教師在教學中的主導作用必須以確立學生主體地位為前提。教師要了解學生的知識基礎(chǔ)、學習經(jīng)驗、認知特點和學習興趣，作為確定教學策略的依據(jù)。教師要依據(jù)教材，又不囿于教材，把學生的知識、經(jīng)驗、生活世界作為重要的課程資源，鼓勵學生自主學習。在教學過程中，要充分發(fā)揮學生的自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學生即興創(chuàng)造、超越預設(shè)的教學目標。

教學過程是學生與教師相互交流、共同參與的過程。教學中，要發(fā)揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學生質(zhì)疑、探究，讓學生感受和體驗數(shù)學知識產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程。

練習是數(shù)學教學的有機組成部分，要精心組織練習，引導學生在理解所學內(nèi)容的基礎(chǔ)上獨立完成作業(yè)，對解題方法作必要的概括。習題要精選，題量要適當。

教師要有反思教學的意識，及時調(diào)整教學方法和策略，以獲得更佳的教學效果。

4．重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力要成為數(shù)學教學的一個重要目標和一條基本原則。在教學中要激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和好奇心，不斷追求新知。要鼓勵學生質(zhì)疑問難，提出自己的獨到見解，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學學習成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。在數(shù)學教學中，要增強用數(shù)學的意識。一方面應(yīng)使學生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學概念和規(guī)律；另一方面要使學生接觸自然、了解社會，能用數(shù)學知識和思想方法解決簡單的實際問題，提高數(shù)學建模的能力。要把實習作業(yè)和研究性學習課題作為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力的重要載體。

5．重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運用

在教學過程中，應(yīng)有意識地利用計算機和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)，認識計算機的智能圖畫、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數(shù)學教學中的巨大潛力，努力探索在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的教學方法、教學模式。

要因地制宜，積極穩(wěn)妥地在數(shù)學教學中推廣使用現(xiàn)代信息技術(shù)。要重視教學設(shè)計，實現(xiàn)教師與專業(yè)信息技術(shù)工作者的優(yōu)勢互補。設(shè)計和組織能吸引學生積極參與的數(shù)學活動，支持和鼓勵學生運用現(xiàn)代信息技術(shù)學習數(shù)學、開展課題研究，改進學習方式，提高學生的自主學習能力和創(chuàng)新意識。

6．嚴格執(zhí)行課程計劃

必項嚴格執(zhí)行《全日制普通高級中學課程計劃》規(guī)定的教學周數(shù)和每周的教學課時數(shù)。不得增加課時數(shù)，不得提前結(jié)束數(shù)學課程，不得隨意增加畢業(yè)前數(shù)學課的復習時間，確保學生在德、智、體、美等方面得到全面發(fā)展。

五、教學評價

數(shù)學教學評價必須以本大綱為依據(jù)。評價的目的在于了解學生的學習進程和學習能力。應(yīng)全面評價學生的學習成績，激勵學生的學習積極性，提高學習效率，促進教師改進教學。

教學評價的內(nèi)容必須多元化。既關(guān)注學生理解和掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的情況，又關(guān)注學生的數(shù)學基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學的能力；既關(guān)注學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展情況，又關(guān)注學生學習興趣和情感體驗等方面的發(fā)展；既尊重個體差異，對學生個體發(fā)展的獨特性給予積極評價，又關(guān)注學生學習策略和學習行為的共同規(guī)律，發(fā)揮學生學習數(shù)學的潛能。

要注意改進評價手段和方法。將教學過程、教學目標和學生發(fā)展有機地結(jié)合起來?？赏ㄟ^課堂提問、談話、學生作業(yè)、研究性學習課題、學習交流、學業(yè)成績測定、自評與互評、多次評價等方式方法進行評價，并關(guān)注學生對評價結(jié)果的認可。

教學評價的過程，應(yīng)有利于學生樹立學好數(shù)學的信心，要采用定性評定和定量評定相結(jié)合的方法，改進測試的評價結(jié)果的報告形式，選擇描述學生學習效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數(shù)學素養(yǎng)的不斷提高。

五、教學評價

數(shù)學教學評價必須以本大綱為依據(jù)。評價的目的在于了解學生的學習進程和學習能力。應(yīng)全面評價學生的學習成績，激勵學生的學習積極性，提高學習效率，促進教師改進教學。

教學評價的內(nèi)容必須多元化。既關(guān)注學生理解和掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的情況，又關(guān)注學生的數(shù)學基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學的能力；既關(guān)注學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展情況，又關(guān)注學生學習興趣和情感體驗等方面的發(fā)展；既尊重個體差異，對學生個體發(fā)展的獨特性給予積極評價，又關(guān)注學生學習策略和學習行為的共同規(guī)律，發(fā)揮學生學習數(shù)學的潛能。

要注意改進評價手段和方法。將教學過程、教學目標和學生發(fā)展有機地結(jié)合起來?？赏ㄟ^課堂提問、談話、學生作業(yè)、研究性學習課題、學習交流、學業(yè)成績測定、自評與互評、多次評價等方式方法進行評價，并關(guān)注學生對評價結(jié)果的認可。

教學評價的過程，應(yīng)有利于學生樹立學好數(shù)學的信心，要采用定性評定和定量評定相結(jié)合的方法，改進測試的評價結(jié)果的報告形式，選擇描述學生學習效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數(shù)學素養(yǎng)的不斷提高。必修課程

數(shù)學1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；

數(shù)學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；

數(shù)學3：算法初步、統(tǒng)計、概率；

數(shù)學4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；

數(shù)學5：解三角形、數(shù)列、不等式。

選修課程

◆系列1：由兩個模塊組成。

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及其應(yīng)用；

選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入、框圖。

◆系列2：由三個模塊組成。

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；

選修2-2：導數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入；

選修2-3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。

◆系列3：由六個專題組成。

選修3-1：數(shù)學史選講；

選修3-2：信息安全與密碼；

選修3-3：球面上的幾何；

選修3-4：對稱與群；

選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類；

選修3-6：三等分角與數(shù)域擴充。

◆系列4：由十個專題組成。

選修4-1：幾何證明選講；

選修4-2：矩陣與變換；

選修4-3：數(shù)列與差分；

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程；

選修4-5：不等式選講；

選修4-6：初等數(shù)論初步；

選修4-7：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步；

選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步；

選修4-9：風險與決策；

選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。必修一第一章 集合§1集合的含義與表示§2集合的基本關(guān)系§3集合的基本運算3.1交集與并集3.2全集與補集教學目標

（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。

第二章函數(shù)§1生活中的變量關(guān)系§2對函數(shù)的進一步認識2.1函數(shù)的概念2.2函數(shù)的表示方法2.3映射§3函數(shù)的單調(diào)性§4二次函數(shù)性質(zhì)的再研究4.1二次函數(shù)的圖像4.2二次函數(shù)的性質(zhì)§5簡單的冪函數(shù)3．函數(shù)（30課時）

映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。

反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。

指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。

對數(shù)。對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。

函數(shù)的應(yīng)用舉例。

實習作業(yè)。

教學目標

（1）了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對函數(shù)概念的理解。

（2）了解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性的方法。

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

（4）理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。

（7）實習作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學生應(yīng)用函數(shù)知識解決某些實際問題的能力。第二章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)§1正指數(shù)函數(shù)§2指數(shù)擴充及其運算性質(zhì)2.1指數(shù)概念的擴充2.2指數(shù)運算是性質(zhì)§3指數(shù)函數(shù)3.1指數(shù)函數(shù)的概念3.2指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.3指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)§4對數(shù)4.1對數(shù)及其運算4.2換底公式§5對數(shù)函數(shù)5.1對數(shù)函數(shù)的概念5.2的圖像和性質(zhì)5.3對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)§6指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長的比較第四章 函數(shù)的應(yīng)用§1函數(shù)和方程1.1利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在1.2利用二分法求方程的近似解§2實際問題的函數(shù)建模2.1實際問題的函數(shù)刻畫2.2用函數(shù)模型解決實際問題2.3函數(shù)建模案例必修二第一章 立體幾何初步§1簡單幾何體1.1簡單旋轉(zhuǎn)體1.2簡單多面體§2直觀圖§3三視圖3.1簡單組合體的三視圖3.2由三視圖還原成實物圖§4空間圖形的基本關(guān)系與公理4.1空間圖形基本關(guān)系的認識4.2空間圖形的公理§5平行關(guān)系5.1平行關(guān)系的判定5.2平行關(guān)系的性質(zhì)§6垂直關(guān)系6.1垂直關(guān)系的判定6.2垂直關(guān)系的性質(zhì)§7簡單幾何體的面積和體積7.1簡單幾何體的側(cè)面積7.2棱柱、棱錐、棱臺和圓柱、圓錐、圓臺的體積7.3球的表面積和體積平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。

平行直線。對應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線、異面直線的距離。

直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點到平面的距離、斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。

平面與平面平行的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角、兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體、球。

教學目標

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。

（3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆定理。

（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。

（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。

（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。

（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。

（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

（10）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。

（11）通過空間圖形的各種位置關(guān)系的教學，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。

9（B）．直線、平面、簡單幾何體（36課時）

平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。

平行直線。

直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。

兩個平面的位置關(guān)系。

空間向量及其加法、減法與數(shù)乘?？臻g向量的坐標表示?？臻g向量的數(shù)量積。

直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線、異面直線的距離。

直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內(nèi)的射影。

平面與平面平行的判定和性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。

教學目標

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三重線定理及其逆定理。

（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。

（4）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算。

（5）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。

（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（8）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念

（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。

（10）了解棱錐的慨念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。

（11）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

（12）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。

（13）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。第二章解析幾何初步§1直線和直線的方程1.1直線的傾斜角和斜率1.2直線的方程1.3兩條直線的位置關(guān)系1.4兩條直線的交點1.5平面直接坐標系中的距離公式§2圓和圓的方程2.1圓的標準方程2.2圓的一般方程2.3直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系§3空間直角坐標系3.1空間直接坐標系的建立3.2空間直角坐標系中點的坐標3.3空間兩點間的距離公式直線和圓的方程（22課時）

直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。

兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。

用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單線性規(guī)劃問題。

實習作業(yè)。

曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。

圓的標準方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。

教學目標

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。

（3）會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。

（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單應(yīng)用。

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方法。

（6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。

（7）結(jié)合教學內(nèi)容進行對立統(tǒng)一觀點的教育。

（8）實習作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實際問題的能力。必修三第一章 統(tǒng)計§1從普查到抽樣§2抽樣方法2.1簡單隨機抽樣2.2分層抽樣與系統(tǒng)抽樣§3統(tǒng)計圖表§4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征4.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差4.2標準差統(tǒng)計（9課時）抽樣方法?？傮w分布的估計?？傮w期望值和方差的估計。實習作業(yè)。教學目標（1）本單元內(nèi)容均通過統(tǒng)計案例進行教學。（2）通過統(tǒng)計案例，了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣；通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布，會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計推斷。（3）實習作業(yè)用統(tǒng)計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統(tǒng)計推斷的過程?！?用樣本估計總體5.1估計總體的分布5.2估計總體的數(shù)字特征§6統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化§7相關(guān)性§8最小二乘估計概率與統(tǒng)計（14課時）離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。抽樣方法。總體分布的估計。正態(tài)分布。線性回歸。實習作業(yè)。教學目標（1）了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。（3）會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。（6）了解線性回歸的方法和簡單應(yīng)用。（7）實習作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。第二章 算法初步§1算法的基本思想1.1算法案例分析1.2排序問題與算法的多樣性§2算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計2.1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)2.2變量與賦值2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)§3幾種基本語句3.1條件語句3.2循環(huán)語句第三章概率§1隨機事件的概率1.1頻率與概率1.2生活中的概率§2古典概型2.1古典概型的特征和概率計算公式2.2建立概率模型2.3互斥事件§3模擬方法——概率的應(yīng)用必修四第一章 三角函數(shù)§1周期現(xiàn)象§2角的概念的推廣§3弧度制§4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導公式4.1任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義4.2單位圓與周期性4.3單位圓與誘導公式§5正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像5.1從單位圓看正弦函數(shù)的性質(zhì)5.2正弦函數(shù)的圖像5.3正弦函數(shù)的性質(zhì)§6余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)6.1余弦函數(shù)的圖像6.2余弦函數(shù)的性質(zhì)§7正切函數(shù)7.1正切函數(shù)的定義7.2正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)7.3正切函數(shù)的誘導公式§8函數(shù)的圖像§9三角函數(shù)的簡單應(yīng)用三角函數(shù)（46課時）

角的概念的推廣、弧度制。

任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)、函數(shù)的奇偶性。函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。已知三角函數(shù)值求角。

正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。

實習作業(yè)。

教學目標

（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角一角函數(shù)的基本關(guān)系式：掌握正弦、余弦的誘導公式。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。

（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

（5）會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導公式畫出余弦函數(shù)的圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；了解奇偶函數(shù)的定義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)以及簡化這些函數(shù)圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義。

（6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示。

（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜二角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。

（8）通過解三角形的應(yīng)用的教學，提高運用所學知識解決實際問題的能力。

（9）實習作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。第二章 平面向量§1從位移、速度、力到向量1.1位移、速度和力1.2向量的概念§2從位移的合成到向量的加法2.1向量的加法2.2向量的減法§3從速度的倍數(shù)到數(shù)乘向量3.1數(shù)乘向量3.2平面向量基本定理§4平面向量的坐標4.1平面向量的坐標表示4.2平面向量線性運算的坐標表示4.3向量平行的坐標表示§5從力做的功到向量的數(shù)量積§6平面向量數(shù)量積的坐標表示§7向量應(yīng)用舉例7.1點到直線的距離公式7.2向量的應(yīng)用舉例1．平面向量（12課時）

向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距離。平移。

教學目標

（1）理解①向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

①（注）：本大綱闡述教學目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照《九年義務(wù)教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱（試用）》（1995年第2版）的提法：

（1）了解：對知識的含義有感性的、初步的認識．能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關(guān)的問題中識別它。

（2）理解：對概念和規(guī)律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而目能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。

（3）掌握：一般地說，是在理解的基礎(chǔ)上，通過練習，形成技能，能夠（或會）用它在解決一些問題。

（4）靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從而形成了能力。

（2）掌握向量的加法與減法。

（3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。

（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。

第三章三角恒等變形§1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系§2兩角和與差的三角函數(shù)2.1兩角差的余弦函數(shù)2.2兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)2.3兩角和與差的正切函數(shù)§3二倍角的三角函數(shù)必修五第一章數(shù)列§1數(shù)列1.1數(shù)列的概念1.2數(shù)列的函數(shù)特性§2等差數(shù)列2.1等差數(shù)列2.2等差數(shù)列的前n項和§3等比數(shù)列3.1等比數(shù)列3.2等比數(shù)列的前n項和§4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用數(shù)列（12課時）

數(shù)列。

等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前n項和公式。

等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前n項和公式。

教學目標

（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。第二章解三角形§1正弦定理與余弦定理1.1正弦定理1.2余弦定理§2三角形中的幾何計算§3解三角形的實際應(yīng)用舉例第三章不等式§1不等關(guān)系1.1不等關(guān)系1.2不等關(guān)系與不等式§2一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法2.2一元二次不等式的應(yīng)用§3基本不等式3.1基本不等式3.2基本不等式與最大（?。┲怠?簡單線性規(guī)劃4.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域4.2簡單線性規(guī)劃4.3簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用不等式（22課時）

不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法、含絕對值的不等式。

教學目標

（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。

（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理。并會簡單的應(yīng)用。

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

（4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。

（5）理解不等式

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|選修2—1第一章 常用邏輯用語§1命題§2充分條件與必要條件2.1充分條件2.2必要條件2.3充要條件§3全稱量詞與存在量詞3.1全稱量詞與全稱命題3.2存在量詞與特稱命題3.3全稱命題與特稱命題的否定§4邏輯連結(jié)詞“且”“或”“非”4.1邏輯連結(jié)詞“且”4.2邏輯連結(jié)詞“或”4.3邏輯連結(jié)詞“非”理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。第二章空間向量與立體幾何§1從平面向量到空間向量§2空間向量的運算§3向量的坐標表示和空間向量基本定理3.1空間向量的標準正交分解與坐標表示3.2空間向量基本定理3.3空間向量運算的坐標表示§4用向量討論垂直與平行§5夾角的計算5.1直線間的夾角5.2平面間的夾角5.3直線與平面的夾角§6距離的計算第三章圓錐曲線與方程§1橢圓1.1橢圓及其標準方程1.2橢圓的簡單性質(zhì)§2拋物線2.1拋物線及其標準方程2.2拋物線的簡單性質(zhì)§3雙曲線3.1雙曲線及其標準方程3.2雙曲線的簡單性質(zhì)§4曲線與方程4.1曲線與方程4.2圓錐曲線的共同特征4.3直線與圓錐曲線的交點圓錐曲線方程(18課時)

橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。

雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

教學目標

（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢圓的參數(shù)方程。

（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

（4）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。

（5）結(jié)合教學內(nèi)容，進行運動、變化觀點的教育。

選修2—2第一章 推理與證明§1歸納與類比1.1歸納推理1.2類比推理§2綜合法與分析法2.1綜合法2.2分析法§3反證法§4數(shù)學歸納法第二章 變化率與導數(shù)§1變化的快慢與變化率§2導數(shù)的概念及其幾何意義2.1導數(shù)的概念2.2導數(shù)的幾何意義§3計算導數(shù)§4導數(shù)的四則運算法則4.1導數(shù)的加法與減法法則4.2導數(shù)的乘法與除法法則§5簡單復合函數(shù)的求導法則極限（12課時）數(shù)學歸納法。數(shù)學歸納法應(yīng)用舉例。數(shù)列的極限。函數(shù)的極限。極限的四則運算。函數(shù)的連續(xù)性。教學目標（1）理解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題。（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。第三章 導數(shù)的應(yīng)用§1函數(shù)的單調(diào)性與極值1.1導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1.2函數(shù)的極值§2導數(shù)在實際問題中的應(yīng)用2.1實際問題中導數(shù)的意義2.2最大值、最小值問題導數(shù)（15課時）導數(shù)的背景。導數(shù)的概念。多項式函數(shù)的導數(shù)。利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的最大值與最小值。利用導數(shù)研究簡單實際問題的最大值與最小值。微積分建立的時代背景和歷史意義。教學目標（1）通過豐富的實際材料體驗導數(shù)概念的背景。（2）理解導數(shù)是平均變化率的極限；理解導數(shù)的幾何意義。（3）掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的導數(shù)公式，會求多項式函數(shù)的導數(shù)。（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。（5）通過解決科技、經(jīng)濟、社會中的某些簡單實際問題，體驗導數(shù)求最大值與最小值的應(yīng)用。（6）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值及基本思想。導數(shù)（l8課時）導數(shù)的概念。導數(shù)的幾何意義、幾種常見函數(shù)的導數(shù)。兩個函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)。復合函數(shù)的導數(shù)。基本導數(shù)公式。利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。微積分建立的時代背景和歷史意義。教學目標（1）了解導數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點處的導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何意義；理解導函數(shù)的概念。（2）熟記基本導數(shù)公式（c，（m為有理數(shù)），sinx,cosx,,,lnx,的導數(shù)）；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導法則；了解復合函數(shù)的求導法則，會求某些簡單函數(shù)的導數(shù)。（3）會從幾何直觀了解可導函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的關(guān)系；了解可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值。（4）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值和基本思想。第四章定積分§1定積分的概念1.1定積分的背景——面積和路程問題1.2定積分§2微積分基本定理§3定積分的簡單應(yīng)用3.1平面圖形的面積3.2簡單幾何體的體積第五章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入§1數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入1.1數(shù)的概念的擴展1.2復數(shù)的有關(guān)概念§2復數(shù)的四則運算2.1復數(shù)的加法與減法2.2復數(shù)的乘法與除法數(shù)系的擴充——復數(shù)（4課時）復數(shù)的概念。復數(shù)的加法和減法。復數(shù)的乘法與除法。數(shù)系的擴充。教學目標（1）了解引進復數(shù)的必要性；理解復數(shù)的有關(guān)概念。掌握復數(shù)的代數(shù)表示與幾何意義。（2）掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運算。（3）了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復數(shù)擴充的基本思想。選修2-3第一章計數(shù)原理1.1基本計數(shù)原理1.2排列與組合1.2.1排列1.2.2組合1.3二項式定理1.3.1二項式定理1.3.2楊輝三角排列、組合、二項式定理（l8課時）分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。排列、排列數(shù)公式。組合、組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質(zhì)。二項式定理、二項展開式的性質(zhì)。教學目標（1）掌握分類計