電磁場(chǎng)理論發(fā)展史

電磁場(chǎng)理論發(fā)展史引言載法拉弟發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一年，英國(guó)誕生了一位偉大的科學(xué)家——麥克斯韋，他因創(chuàng)立電磁場(chǎng)理論而成為十九世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家．麥克斯韋創(chuàng)立電磁場(chǎng)理論系統(tǒng)而完整地概括了電磁場(chǎng)的基本規(guī)律，并預(yù)言了電磁波的存在。一、歷史的前奏在麥克斯韋以前，解釋電磁相互作用有兩種相互對(duì)立的觀點(diǎn)．一種是超距作用學(xué)說(shuō)．即在研究?jī)蓚€(gè)電荷之間相互作用力時(shí)，忽略中介空間的作用，電荷會(huì)超越空間距離而互相作用，庫(kù)侖、韋伯、安培等人都是主張用超距作用學(xué)說(shuō)來(lái)解釋電磁相互作用的．這種學(xué)說(shuō)當(dāng)時(shí)擁有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．另一種是媒遞作用學(xué)說(shuō)．認(rèn)為空間有一種能傳遞電力的媒質(zhì)（稱作以太）存在，電荷間通過(guò)媒質(zhì)互相作用．法拉弟通過(guò)實(shí)驗(yàn)揭露了空間媒質(zhì)的重要作用，他認(rèn)為在空間媒質(zhì)中充滿了電力線，即通過(guò)場(chǎng)來(lái)傳遞，但媒遞作用學(xué)說(shuō)還沒(méi)有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不易被人接受．也使其發(fā)展受到了阻礙．麥克斯韋功績(jī)就在于建立了電磁場(chǎng)理論并促進(jìn)了它的發(fā)展．他中學(xué)時(shí)曾在數(shù)學(xué)和詩(shī)歌比賽中獲第一名，這顯示了他的數(shù)學(xué)才華與豐富的想象力方面的潛力．他年輕時(shí)曾讀過(guò)法拉弟的《電學(xué)實(shí)驗(yàn)研究》，對(duì)法拉弟的物理思想（如電力線和場(chǎng)的思想）十分推崇，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了它的弱點(diǎn)．麥克斯韋對(duì)電磁相互作用的超距觀點(diǎn)早就表示“不能接受即時(shí)傳播的思想”，在法拉弟的物理思想影響下，他決心“為法拉弟的場(chǎng)概念提供數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)”．二、麥克斯韋創(chuàng)立電磁場(chǎng)理論麥克斯韋創(chuàng)立電磁場(chǎng)理論可分為三個(gè)階段：第一階段，統(tǒng)一已知電磁定律麥克斯韋于1856年發(fā)表了他的第一篇論文《論法拉弟的力線》，在這篇文章中，他試圖用數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確地表述法拉弟的力線概念，他采用數(shù)學(xué)推論與物理類比相結(jié)合的方法，以假想流體的力學(xué)模型去模擬電磁現(xiàn)象．他說(shuō)：“借助于這種類比，我試圖以一種方便的和易于處理的形式為研究電現(xiàn)象提供必要的數(shù)學(xué)觀念”他的目標(biāo)是想據(jù)此統(tǒng)一已知的電磁學(xué)定律．麥克斯韋為達(dá)到此目的，他運(yùn)用了“建立力學(xué)模型——引出基本公式——進(jìn)行數(shù)學(xué)引伸推導(dǎo)”的解決科學(xué)問(wèn)題的思路和方法．第一步，建立力學(xué)模型首先運(yùn)用類比方法，麥克斯韋把電磁現(xiàn)象和力學(xué)現(xiàn)象做了類比，認(rèn)為可以建立一種不可壓縮流體的力學(xué)模型來(lái)模擬電磁現(xiàn)象．這種流體模型為：一是沒(méi)有慣性，因而也就沒(méi)有質(zhì)量；二是不可壓縮；三是可以從無(wú)產(chǎn)生，又可消失．顯然這是一種假設(shè)理想流體．麥克斯韋在這篇文章中寫(xiě)道：“我企圖把一個(gè)在空間畫(huà)力線的清楚概念擺在一個(gè)幾何學(xué)家的面前，并利用一個(gè)流體的流線的概念，說(shuō)明如何畫(huà)出這些流線來(lái)”“力線的切線方向就是電場(chǎng)力的方向，力線的密度表示電場(chǎng)力的大小”．他企圖闡明電力線和電力線所在空間之間的幾何關(guān)系．他還試圖通過(guò)類比憑借已知的力學(xué)公式推導(dǎo)出電磁學(xué)公式，尋求這兩種不同的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)形式上的類似．第二步，引出基本公式早在1842年，W·湯姆遜就曾把拉普拉斯的勢(shì)函數(shù)的二階微分方程，普遍用于熱、電和磁的運(yùn)動(dòng)，建立了這三種相似現(xiàn)象的數(shù)學(xué)聯(lián)系．1847年，他又在不可壓縮流體的流線連續(xù)性基礎(chǔ)上，論述了電磁現(xiàn)象和流體力學(xué)現(xiàn)象的共同性．麥克斯韋正是吸收了W·湯姆遜這種類比方法，把它發(fā)展成為研究各種力線的重要工具．例如麥克斯韋把電學(xué)中的勢(shì)等效于流電勢(shì)麥克斯韋據(jù)此方式相繼推導(dǎo)出了靜電磁場(chǎng)、穩(wěn)恒電磁場(chǎng)以至瞬變電磁場(chǎng)的基本公式．其中最重要的一個(gè)就是電場(chǎng)的泊松方程：2V=－4πρ

(2)專式中V為電右勢(shì)，ρ為自望由電荷密度鬧．稈第三步，進(jìn)多行數(shù)學(xué)引伸匙根據(jù)電場(chǎng)的拼泊松公式可支直接寫(xiě)出穩(wěn)圓恒電磁場(chǎng)的泳兩個(gè)基本方純程：稻(ε稿0動(dòng)E)=絮·D=4π岔ρ

戶佳脾嚴(yán)準(zhǔn)臉悄名(3)年▽遮B=0

恰賞句獨(dú)禽貓棒襲墾霸(4)名對(duì)于瞬變電返場(chǎng)，麥克斯魯韋類比了力聞學(xué)中的慣性須力公式，從繁假想流體的賣由此推出磁閱場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)門(mén)的公式：綢結(jié)合電場(chǎng)的平泊松公式，針可得運(yùn)動(dòng)電鐘荷產(chǎn)生磁場(chǎng)暴的公式：循×色=4π刊j遼倘院風(fēng)寺份匠(6)霜在上述公式淋中，式(3鏡)說(shuō)明了靜輪電場(chǎng)的性質(zhì)據(jù)（是一種無(wú)顏旋場(chǎng)）；式啄(4)說(shuō)明擠了磁場(chǎng)的性勸質(zhì)（是一種爪渦旋場(chǎng)）；倚式(5)說(shuō)表明了電場(chǎng)可討以由隨時(shí)間陶變化的磁場(chǎng)才產(chǎn)生；式(杠6)說(shuō)明了嫂磁場(chǎng)可以由揀運(yùn)動(dòng)的電荷步產(chǎn)生．從(咳3)、(4晴)、(5)動(dòng)、(6)方舍程看，這已鉗基本具備了精麥克斯韋方買程組的雛形暗，只是未列脆入位移電流鈴．鍛第二階段，片提出位移電環(huán)流概念尸麥克斯韋在團(tuán)完成了統(tǒng)一贏已知電磁學(xué)責(zé)定律的第一擋階段工作后雖，又投入到存第二階段工癥作中．他于腦1862年索發(fā)表了具有彎決定意義的疊論文《論物裳理學(xué)的力線華》．麥克斯嬸韋在這篇著西作中，突破掙了法拉弟的量電磁觀念，貿(mào)創(chuàng)造性地提置出了自己理分論的核心部躲分——位移玩電流的概念傅．在這一工閥作中，他一唇方面結(jié)合數(shù)柿學(xué)推論以邏垂輯手段揭示損了舊電磁理庸論的內(nèi)在矛蛇盾，另一方鵝面則構(gòu)造了即一個(gè)與以前癥的流體力學(xué)攻模型不同的虛、新的電磁其以太模型．橫麥克斯韋按遲照電磁學(xué)和巡動(dòng)力學(xué)的類蹲比關(guān)系發(fā)現(xiàn)結(jié)，交變電流捕通過(guò)含有電濤容器的電路管時(shí)，按照原摧有的認(rèn)識(shí)，蜂由于電荷不跪能在電容器洲極板之間移蔑動(dòng)，因此傳尺導(dǎo)電流將中桃斷，這同實(shí)晃際電流的連之續(xù)性發(fā)生矛找盾．而且如碰果電流僅限爪于導(dǎo)體，電兩磁場(chǎng)也就失潛去了意義．山為了解決這樹(shù)些矛盾，他活依據(jù)電磁學(xué)董與動(dòng)力學(xué)的貼類比關(guān)系和虧電磁現(xiàn)象的懶對(duì)稱性，認(rèn)煩為在交變電黎流電路中，纖電容器一個(gè)輩極板上變化游的電場(chǎng)會(huì)引陽(yáng)起感生磁場(chǎng)驗(yàn)，變化的磁太場(chǎng)又會(huì)在電蜜容器的另一冠極板上引起除感生電場(chǎng)，畜產(chǎn)生交變電砌流，故變化鑄電場(chǎng)的作用爭(zhēng)就相當(dāng)于傳打送電流，但宴它不是電荷統(tǒng)的傳導(dǎo)，而忙是電荷的位赤移．這樣麥敘克斯韋就在捷無(wú)導(dǎo)體存在暖的磁場(chǎng)中引會(huì)入了“位移就電流”的概形念．這樣位因移電流和傳凝導(dǎo)電流迭加李起來(lái)在電容精電路中的總頭流線是閉合考的．位移電評(píng)流概念的引狐入，是麥克符斯韋理論的為關(guān)節(jié)點(diǎn)，也嫩是他的重大階發(fā)現(xiàn)，即發(fā)思現(xiàn)了電場(chǎng)變曠化激發(fā)磁場(chǎng)喂變化的現(xiàn)象討．而法拉弟梳的電磁感應(yīng)四定律，是說(shuō)中明磁場(chǎng)變化鑒激發(fā)電場(chǎng)的拴現(xiàn)象．這樣臺(tái)，一個(gè)變化瞧的電場(chǎng)和磁營(yíng)場(chǎng)以對(duì)稱的豎形式聯(lián)系起錦來(lái)，是法拉鉆弟電生磁、社磁生電思想偵的精確化和販完善化．稍為了在電磁弄場(chǎng)中形象地蔥勾勒出位移撲電流的形狀芳，必須給它稠塑造一個(gè)模丹型．麥克斯聾韋說(shuō)：“電滅解質(zhì)被電流崖帶動(dòng)在固定龜方向上的遷注移和偏振光臣受到磁力作味用在固定方稈向上旋轉(zhuǎn)，帥就是曾經(jīng)啟糕發(fā)我把磁考尿慮為一種旋譽(yù)轉(zhuǎn)現(xiàn)象而把山電流當(dāng)作平賴移現(xiàn)象的事女實(shí)．”麥克晚斯韋根據(jù)這針兩個(gè)基本條恨件假設(shè)電磁搶場(chǎng)介質(zhì)中充榜滿著渦旋分肯子（在真空訂中則是渦旋商以太），在號(hào)這些渦旋分坡子之間夾著告許多小的電需粒子．渦旋邁軸代表磁力乎線的方向，降渦旋旋轉(zhuǎn)速僚度表示磁場(chǎng)茂強(qiáng)度的大小教．在兩個(gè)同曉向旋轉(zhuǎn)的分芬子中間的電滋粒子起著隋殺性輪的作用峰，這些電粒芒子只會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)棚而不會(huì)產(chǎn)生虛平移；在兩抄個(gè)旋轉(zhuǎn)方向聞的分子間，瓦電粒子不發(fā)境生轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)躺生平動(dòng)，從水而形成電流侍．套如右圖，六帖方形表示渦儲(chǔ)旋分子，小咸圓圈表示電些粒子，磁場(chǎng)索方向由“＋頑”“－”表棚示．“＋”概表示磁場(chǎng)穿輕出紙面，“社－”穿入紙尊面．放在A席→B線上形棒成了位移電帶流．棍麥克斯韋從斜這個(gè)渦旋模斬型出發(fā)，利趣用它進(jìn)行唯牙象的思考，辜從物理意義番一項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)絞玻恩所說(shuō)的趕“數(shù)學(xué)上的須完美”．麥乘克斯韋進(jìn)一掏步以位移電臨流的概念為谷物理基礎(chǔ)，劫根據(jù)力學(xué)定憐律進(jìn)行數(shù)學(xué)壽模擬，以彈儉性力學(xué)中的啞力、粒子流眨密度、及對(duì)糟旋渦轉(zhuǎn)速的切影響分別模尾擬電場(chǎng)強(qiáng)度國(guó)、傳導(dǎo)電流窄和磁場(chǎng)強(qiáng)度侍，從而建立計(jì)起全電流的屬電磁場(chǎng)方程暫：禿第三階段，聽(tīng)揭示電磁場(chǎng)磁動(dòng)力學(xué)本質(zhì)稼1864年跟，麥克斯韋邊又發(fā)表了第壺三篇著名的寄論文《電磁耗場(chǎng)的動(dòng)力理民論》．在這餓篇論文中，柿麥克斯韋舍莫棄了他原來(lái)歉提出的力學(xué)寬模型而完全支轉(zhuǎn)向場(chǎng)論的咬觀點(diǎn)，并明組確論述了光寺現(xiàn)象和電磁收現(xiàn)象的統(tǒng)一汁性，奠定了柏光的電磁理松論的基礎(chǔ)．歷麥克斯韋首患先談到由于培電磁相互作蠅用不僅與距添離有關(guān)，而記且依賴于相姐對(duì)速度，不殊應(yīng)以超距作孤用為出發(fā)點(diǎn)勇．他仍然假墻設(shè)產(chǎn)生電磁更現(xiàn)象的作用木力是同樣在榜空間媒質(zhì)中廣和在電磁物磚質(zhì)中進(jìn)行的蘆，在真空中嗎有以太媒質(zhì)么存在，這種鼻以太媒質(zhì)彌頌漫整個(gè)空間伴，滲透物體約內(nèi)部，具有關(guān)能量密度，玩并能夠以有拖限速度傳播嶼電磁作用．嶼麥克斯韋借假助于以太媒預(yù)質(zhì)這種力學(xué)起圖象來(lái)描述勉真空?qǐng)龅母爬?，把以太趟媒質(zhì)作為介明電常數(shù)ε=兆1（真空?qǐng)鲰崳┑摹半娊樵豳|(zhì)”．當(dāng)電臣介質(zhì)極化時(shí)震，在分子范款圍內(nèi)發(fā)生微腿觀電荷移動(dòng)裙的現(xiàn)象，這左種微觀電荷損移動(dòng)產(chǎn)生一盜種瞬息電流幫．他假設(shè)在退真空中，由怎于以太媒質(zhì)舅的存在，電刮場(chǎng)變化時(shí)同仇樣也有位移炒電流出現(xiàn)．巴位移電流和闊傳導(dǎo)電流一肢樣，也按照嗓畢奧——薩獲伐爾定律的雪規(guī)律產(chǎn)生磁愚場(chǎng)．位移電玉流和傳導(dǎo)電訪流疊加起來(lái)賤的總電流（含即全電流）脂線是閉合的炭．在真空位燕移電流概念歪的基礎(chǔ)上，殘麥克斯韋建盾立了由二十軟個(gè)分量方程緊組成的電磁講場(chǎng)方程組．學(xué)麥克斯韋還霞采用拉格朗棟日與哈密頓燭的數(shù)學(xué)方法央，推導(dǎo)出電替磁場(chǎng)的波動(dòng)尸方程．方程尋表明，電場(chǎng)擾和磁場(chǎng)以波賣動(dòng)形式傳播麥，二者相互撒垂直并都垂婦直于傳播方攀向．若在空均間某一區(qū)域泊中的電場(chǎng)發(fā)臘生了變化，弱在它鄰近的呆區(qū)域就會(huì)產(chǎn)貨生變化的磁拍場(chǎng)；這個(gè)變物化的磁場(chǎng)又慣會(huì)在較遠(yuǎn)的輪區(qū)域產(chǎn)生變香化的電場(chǎng)，偉變化的電場(chǎng)枕與變化的磁惕場(chǎng)不斷相互臟產(chǎn)生，就會(huì)騎以波的形式濕在空間散開(kāi)叢，即以波的青形式傳播，呈稱為電磁波底．電場(chǎng)與磁畝場(chǎng)具有不可醫(yī)分割的聯(lián)系違，是一個(gè)整眉體，即電磁猾場(chǎng)．在麥克占斯韋推出的那方程中，他細(xì)引入了一個(gè)撕電磁場(chǎng)能量渴方程，他指繩出，在超距棕作用理論中臘，能量只能假存在于帶電仔體、電路和芬磁體中，而槍根據(jù)新的理括論，能量則摔存在于電磁終場(chǎng)和這些物稅體中．這樣皂，能量就被營(yíng)定域于整個(gè)墓電磁場(chǎng)空間高，從而深刻辱地揭示了電白磁場(chǎng)的物質(zhì)服實(shí)在性．它畜同時(shí)還說(shuō)明溝了電磁波就仇是能量的傳距播過(guò)程．從藏平面電磁波堡的定量研究賽中，麥克斯俗韋證明了決烏定電磁波傳勺播速度的“據(jù)彈性模量”懷與電介質(zhì)的密性質(zhì)相聯(lián)系產(chǎn)，“介質(zhì)密子度”與磁介仍質(zhì)的性質(zhì)相虜聯(lián)系，從而紫求出了電磁膜波的傳播速裕度公式，得習(xí)到了與《論法物理的力線考》中相同的灰結(jié)論，即真無(wú)空中電磁波芹的速度恰好址等于光速，孝這使麥克斯商韋得出了：伶“光是一種絡(luò)按照電磁定怨律在場(chǎng)內(nèi)傳釣播的電磁擾增動(dòng)”的結(jié)論秤．哥1868年娃，麥克斯韋釘發(fā)表了一篇僑論文《關(guān)于騎光的電磁理合論》，明確唇地創(chuàng)立了光取的電磁學(xué)說(shuō)強(qiáng)．他說(shuō)：“萌光也是電磁姿波的一種，等光是一種能碧看得見(jiàn)的電亭磁波．”這懇樣，麥克斯譯韋就把原來(lái)渾相互獨(dú)立的繡電、磁和光動(dòng)都統(tǒng)一起來(lái)母了，成為十漁九世紀(jì)物理更學(xué)上實(shí)現(xiàn)的復(fù)一次重大理修論綜合．1魚(yú)873年麥壺克斯韋出版長(zhǎng)電磁理論的停經(jīng)典著作《朽論電和磁》吧在這部著作亡中，麥克斯眠韋對(duì)電磁理亡論作了全面裳系統(tǒng)和嚴(yán)密城的論述，并偉從數(shù)學(xué)上證駛明了方程組誦解的唯一性糕，從而表明察這個(gè)方程組憤是能夠精確身地反映電磁蓮場(chǎng)的客觀運(yùn)碎動(dòng)規(guī)律的完昏整理論．這錄樣，經(jīng)幾代圣人的努力，育電磁場(chǎng)理論棗的宏偉大廈血終于建立起萄來(lái)了，從而削實(shí)現(xiàn)了物理解學(xué)史上的第剩二次理論大錦綜合．良三、麥克斯遇韋方程組的稿內(nèi)容踐麥克斯韋在淺1864年拆發(fā)表的著名且論文《電磁好場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)夕理論》一文蜘中提出了一罰套完整的方而程組．他最夕先是以分量陸形式給出的舒，而且物理偷量的名稱和跡符號(hào)都與現(xiàn)奔代采用的不侍一樣．經(jīng)后騰人加以整理屯，電磁場(chǎng)的恒方程得到進(jìn)呼一步完善，俯形成如今稱見(jiàn)為麥克斯韋撓方程組的形柏式．弓1箏．麥克斯韋齡方程組的微臣分形式流密度．棍2兼．麥克斯韋察方程組的積里