初中數(shù)學(xué)同步練習(xí)拔高難度18平行四邊形學(xué)生

2014-2015學(xué)年度???7試卷副標(biāo)—二三四五I卷（選擇題I一、選擇題（題型注釋如圖，將正方形對折后展開（能夠得到一個(gè)直角三角形（陰影部分圖 圖 圖 A．4 C．2 ABC中，AHBCAB、AC為一邊，向外作①BG＝CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中線；④∠EAM＝∠ABC．其中正確結(jié)論的個(gè) 3．(2012)在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為( 111121111211113或1111 11113或 如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N，設(shè)△BPQ,△DKM,△CNH的面積依S1，S2，S3.若S1+S3=20S2的值為()． B. C. D.，D（5，4AD=2．若動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，E點(diǎn)沿折線OA→AD→DC運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止；F點(diǎn)沿OC運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)是停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是每秒1個(gè)單位長度．設(shè)E運(yùn)動(dòng)秒x時(shí)，△EOF的面積為y（平方單位，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ABCDAC，BDO，AC=6，BD=8PBB-A-DABCDDPPBDPP'BDM，BM=x，△OPPyyx APMOPMOy3O4y3O48y3O 8y3O48y3O48 E、F、G、H四點(diǎn)，若SAHPE3,SPFCG5，則SPBD為 A．0．5B．1C．1．5ABCDAB=4BC=2，M、NBC、CDAM⊥MNCN（）1 2

4如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)別在邊AB、BCAE=BF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線EF向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈反彈時(shí)反射角等于入射角P第一次碰到點(diǎn)EP（）55 55 a 8④四邊 如圖，在矩形ABCDPB出發(fā)BC、CD、DA動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路x，△ABP積為y，如果yx的函數(shù)圖象如圖所示，則△ABC面積是（）yO49yO49P 如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)ABDEABG，EFACH，∠ACB=90°，∠BAC=3014

A．①②③B．①②④C．①③④如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．則S1+S2+S3+S4等于（）A．14 C．182如圖，已知在正方形ABCDO為對AC的中點(diǎn)O射線OM、ON分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于點(diǎn)P，則下面結(jié)論中：①圖形中全等的三角形只有三對；②△EOFABCD2OEBF4

OA；⑤AE2+ AADOEMPBFCNA.4 B.3 D.1kx 23 23 垂足為F，則EF的長為（ A．1B．C．4﹣2D．3在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3．平行于對角AC直線mO沿x軸正方向以1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M，N，直線m的時(shí)間為t（秒．設(shè)△OMN的面積S，S與t（）OOOA B CO A． B． C． 5l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4的值為（）31312 時(shí)，BC的長度等于 A.

B.

C.

D.上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（ 9ABCDABC60ABE是等邊三角形，MBD(BBMB

ABCD1,AMCMS四邊形AMBES四邊形ADCMAN，ANBEAMBMCM的最小值為

33 II卷（非選擇題II二、填空題（題型注釋是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)分別以APPB為邊段AB的同側(cè)作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分別為MN、QR點(diǎn)，連接EF，設(shè)EFG，則當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)DG如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE＝BF時(shí)，∠AOE的大小是 ABCD中，ABCD，E、FAD、BCABa，CDb那么用a、b地線性組合表示向量EF 43

3 （0，0，30，頂點(diǎn)B在第一象限，邊BCy軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊OA上．將四邊形ABDE沿直DEAFFE⊥EAOF的解析式為。32（ （請用矩形紙片ABCD成一個(gè)面積最大的正方形．要求：在圖2的矩形ABCD中．成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為．ABCDECGF24,∠A=120°．是（結(jié)果保留根號重合，折痕為EF；②翻折紙片C落在ME上，點(diǎn)C的對應(yīng)H，折痕為MG；③翻折紙片，使BMEBHGE．根據(jù)上述過程，長方形紙片的長寬之比 請認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．13（1EF=BE+DF，說明理由．（112

（1）EF=BE+DF13（2，12 如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE=BF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈反彈時(shí)反射角等于入射角當(dāng)小球P第一次碰到點(diǎn)E時(shí)，小球P所經(jīng)過的路程長為 A2的平分線交AB于點(diǎn)D點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每 2移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向移動(dòng)設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為 時(shí)，△PQB為直角三角形。ADADBxOQCP如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=12，BD=16，E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)．若△POE為等腰三角形，請寫出所有符合要求的點(diǎn)P的坐 BD上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持PQ=2.則四邊形AEPQ周長的最小值為 （2運(yùn)動(dòng)，則PE+PB的最小值為 2如圖在矩形ABCD中，AD=4,MADE是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接EM并延長交CD延長線F，G是線段BC上的一點(diǎn)，連接GE、GF、GM．若△EGFEGF=90°，AB=如圖，正方形ABCD的邊2，將長為2的線QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)．如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動(dòng)到點(diǎn)A為止，同時(shí)點(diǎn)FB出發(fā)，沿圖中所示方B→C→D→A→B到點(diǎn)B為止，那么在QFM．如圖所示，菱形ABCD的邊長為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，則菱 EF+BF，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)PCD與到點(diǎn)B距離相等，則此相等距離為.如圖，矩形ABCD的面積為6，它的兩條對角線交于點(diǎn)O1AB、AO1為兩鄰ABC1O1ABC1O1的對角線交于點(diǎn)O2AB、AO2兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，……，依次類推，則平行四邊形ABCnOn的面積 （3，3，方形ABCD的邊長為1若矩形EFGH的周長為10面積為6則點(diǎn)F的坐標(biāo)為 yMyMEHABDCFGOx5 、如圖，正方形OA1B1C12，以O(shè)為圓、

OAAC交OB、B2，設(shè)弧AC與邊AB BC圍成的陰影部分面積為S1；然后以、

方形OA2B2C2，又以O(shè)為圓心、OA2A2C2交OBB3A2C2、邊A2 、AnBnBnCnSn（1）S1=（2）Sn=如圖，邊長為1的菱形ABCD∠DAB=60連接對角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°n．如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點(diǎn)E，雙曲線 點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k= 如圖ABCD中，邊長為10，∠A=60°．順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得A2B2C2D2A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去…．則四邊形A2B2C2D2的周長是A2013B2013C2013D2013的周長是．3“弦”．若四個(gè)全的直角角形有個(gè)為30°，點(diǎn)132

1和x軸上，則第一個(gè)陰影正方形的積 ，第n個(gè)陰影正方形的面積 59 BPC的度數(shù) 上，再將折疊的紙片沿EG折疊，使AE落在EF上，則∠AEG= 正方形BEFG的邊長為3，則DEK的面積 AB如圖1AMAB

BCAM （結(jié)果用a、bBCAM如圖，正方形ABCD的面積為18，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，則PD+PE的最小值為 頂點(diǎn)作四邊形A2B ，……，如此下去，得到四邊形A2010B2010C2010D2010，若對角線長分別為a和請用含ab的代數(shù)式表示四邊形A2010B2010C2010D2010的周 yx1yA1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1長C1B1與直線yx1交于點(diǎn)A2，得到第一個(gè)梯形 ；再以C1A2為邊作正形C1A ，同樣延長C2B2與直線yx1交于點(diǎn)A3得到第二個(gè)梯形A2C 再以C2A3C2A3B3C3，延長C3B3，得到第三個(gè)梯形；……則第2A2C1C2 ；第n（n是正整數(shù)）個(gè)梯形的面積是 （用含n的式表示67（11·AD＝； ．．七巧板拼成的正方形（如圖a）的邊長為8，則“一帆風(fēng)順（如圖b）陰影部分的面積 圖 圖70（2011邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是 的最小值 如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線L上，將矩形ABCD沿直線L作無滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為 PE如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)在對角線AC上有一點(diǎn)P使PDPE的和最小則這個(gè)最小值為 PECABCDABEDE、CE，有如下結(jié)論：①圖△ABE的面積比為。則以上結(jié)論正確的是 3AE 則BD 3方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，那么C、F兩點(diǎn)之間的最小距離是 三、計(jì)算題（題型注釋22

A點(diǎn)的直線折疊，使BADFAE(2甲)；EAE邊上的點(diǎn)M處；DM折疊(2丙)，此時(shí)點(diǎn)GN點(diǎn)重合．ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙，請說明理由；2標(biāo)準(zhǔn)紙，現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB＝1，BC ，問第5次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少？探索并直接寫出第2014次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長．2ABCD中，EAB求∠ABCACABCDAC，G，BGAEH。四、解答題（題型注釋F，BFACM，DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC．（1）81（AEAEHG，HEBCQ，DF.82（12

如何折疊能夠使△MNK83（FE FE 84（2013＝90°AF，MAF的中點(diǎn)，連接MB、（1（1（285（2013ACDEABACABDCBEABCD中，AB＝CD，G，HBC，AD的中點(diǎn)，BA，CD的延長線GHE，F(xiàn)．猜想∠AEH與∠F的關(guān)系，并說明理由．A，B，CA，B，C

y y A B （1）如圖1，已知A（－2，0，B（4，3，C（0，t①若t2，則點(diǎn)A，B，C的最佳外延矩形的面積 ②若點(diǎn)A，B，C的最佳外延矩形的面積為24，則t的值 M（6，0，N（0，8．P（M，N，PPx的取值范（11（xOFEGO，D，EHOFEG接寫出⊙Hr1ABCDAB＝4，AD＝2PABA、點(diǎn)BQADCBP△QAPPC、PQBEAFP、E、FAP1，PABAP、BPAPDCPBFE.EDCDA2ABABCDP、QABCDPQ=8.若點(diǎn)PA出發(fā)A→B→C→D的線路，向D運(yùn)動(dòng)PAD運(yùn)動(dòng)過程中，PQO（3，在“OM+OBOGDO OGDOQC 圖

A 圖，其中DE交直線AP于點(diǎn)F．若PAB20，求ADF2，若45PAB90AB，F(xiàn)E，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并AAPAAPP AEFGA.在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形只有ABE、DG.CBEFC，直接寫出∠FCD3，如果=45°，AB=2，AE=

2GBE2DCDC E E圖 圖 圖14ABCDaFAEAEAD思考發(fā)現(xiàn)：在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EHAD同一直線上，連接CH．由剪拼方法可得DH＝BG，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位對于剪拼得到的四邊形FGCH(如（2）經(jīng)測量，發(fā)現(xiàn)圖1中BG是AE一半，請你證明的發(fā)現(xiàn)是正確的（提示：FFM⊥AH,M124在平面直角坐標(biāo)系xOyA(-2，0)，B(2，0)，AC⊥ABA，AC=2，BD⊥PC，我們把由五條線段AB、BD、DP、PC、CA所組成的封閉圖形ABDPC叫做點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)12POyPPP1，若分別以△ABCAC、BCACDEBCFG為正（1）運(yùn)用：如圖3，分別以△ABC的三邊為邊向外側(cè)作的四邊形ACDE、BCFG和ABMN為正方形，則稱這三個(gè)正方形為外展三葉正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．當(dāng)∠C=度時(shí)，圖中陰影部分的面積和有最大值是 如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．點(diǎn)P從A發(fā)，以3cm度沿ABCD點(diǎn)Q從點(diǎn)D以2cm速度沿線段DC方向C已知P、Q當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)CP、Qt．CD在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請求出所有滿足條件的t問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其DE⊥BC于點(diǎn)N，OMON依據(jù) 依據(jù) 將圖1中的Rt△DEF著射線BA的方向平移至如圖2示的位置，使點(diǎn)D在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長線與DE垂直相，ABDFM，BCDGN.求證且∠DCE＝45°，BE＝4，DE＝10，ABCD如圖，△AEF∠EAF=45°，AG⊥EFG，現(xiàn)將△AEGAE△AEB，將△AFGAF△AFDBEDFC．MNMNEGFHDBCBDAE、AFM、N，將△ABMAABAD，得到△ADHMN、ND、DHEG=4，GF=6，BM=32，AG、MNABCDA23AF、BF、OE如圖，在正方形ABCD中AB2P是邊BC上的任意一點(diǎn)EBC延長APPFAP交DCE的平分線CFFAF交邊CD于點(diǎn)G．APPF設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離為x，線段DG的長為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并x的取值范圍；已知：在梯形ABCDCD∥AB，AD=DC=BC=2，AB=4M從A開始，以每秒1單位的速度向點(diǎn)BNC出發(fā)C→D→A方向，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若M、N同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間tNNQ⊥CDACQ．設(shè)△AMQS，求Stt遇到這樣一個(gè)問題：如圖1,在邊長為的正方形ABCD各邊上分別截分別延長QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延長線于點(diǎn)R,S,T,W,可得若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無縫隙,不）,則這個(gè)新 參考思考問題的方法,解決問題得到等邊△RPQ,若,則AD的長為 已知：在矩形ABCDEBC的一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE以每秒1個(gè)單位的速AD向點(diǎn)D速移動(dòng)Q為直線GNAE的交點(diǎn)，連接在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過，當(dāng)點(diǎn)G段AE上時(shí)，求t的值在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過是否存在點(diǎn)P，使△APQ是等腰三角形若存在求出t的值在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過，設(shè)△GMN與△AEF部分的面積為S，請直接寫出S與t的t我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準(zhǔn)等腰梯形”1ABCD即為“準(zhǔn)等腰梯形”。其中∠B=∠C。1所示的“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線將四邊形ABCD分割成一個(gè)等腰梯形和一個(gè)三角形或分割成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)梯形（畫出一DC，求證：AB BCΔPBCABCD中，∠BAD與∠ADC的平分線交于點(diǎn)EEB=EC，請問當(dāng)點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部時(shí)（3所示情形邊形1，在邊長為a(a2)ABCD各邊上分別截AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°MNPQ的面積。QE，MF，NG，PHFA，GB，HC，EDR，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）請回若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無縫隙，不則這個(gè) 求正方形MNPQ的面積。參考思考問題的方法，解決問題AB的垂線，得到等邊△RPQ，若SRPQ

3，則AD的長 3過的三個(gè)位置，⊙O1和⊙O2ABO1AO1BO2A、O2BAB。 x的取值范圍；x的取值范圍.如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點(diǎn)AF，DE相交于點(diǎn)GAFDEAFDE（不需要證明）如圖3，E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，如圖4（2）AEEFM，N，P，Q分別為ABCDADBCABC090ABDC3BC5PBC上動(dòng)點(diǎn)（BC重合EDC上，且APE．記PAB1EPC2BPxCEyPBC上時(shí)，寫出并證明1與2P（1）中得到的關(guān)于1與2的數(shù)量關(guān)系，是否改變？若認(rèn)為cos1xy3（2）ECD△ADEAEDBCFPCBPA，若△PAFPBMAD動(dòng)點(diǎn)DC在點(diǎn)N,使△MDN折痕MN折疊,點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)T處,CT標(biāo)為(0，b)(b>0)．PAB一個(gè)PC⊥x垂足為C．記點(diǎn)P關(guān)于yP'（PyPPP'A，P'C．Pa．Pa△P'CAa2，當(dāng)△AEDBCNNBC正方形ABCD的邊長為8，正方形EFGH的邊長為3，正方形EFGH可段AD上滑動(dòng).ECADM.AF=x，F(xiàn)M=y，△ECGs.yxsx2）0.60.3 在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個(gè)菱形．同學(xué)按照取兩組對EFG（如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上一E作直//BCCDFBE為(t0)，ABCDMN為拋物線的一部分，NQ為射線，N4． ACFD信息 直角梯形ABCD的面積= 寫出圖②中射線NQ表示的實(shí)際意當(dāng)2t4S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；t為何值時(shí)l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1:（AB＜BC）O（①→②→③）M、NABCDCD、BC該學(xué)組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①（三角板一直角邊與OD重合）中， 將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AB、BCM、N，直接寫出、CM、DM這四條線段之間AB為直線l上兩點(diǎn),點(diǎn)C為直線lACBC分別以ACBC為邊向ABC外作正方形CADF和正方形CBEGD【小題1】如圖E恰好在直線l上時(shí)(此時(shí)E1E重合),試說明DD1AB【小題1】在圖①中,當(dāng)DE兩點(diǎn)都在直線l的上方時(shí),試探求三條DD1EE1 122（本小題滿分10）如圖，四邊形OABC邊長4方形POAMMN∥OABON，ND、BMOP＝t．M（用含t的代數(shù)式表示當(dāng)tBNDM線翻折。會發(fā)現(xiàn)這其中還有的結(jié)論，如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠B＝30o，ABBC，將△ABCACABCBD。3【應(yīng)用與解答】：如圖2：如果AB＝23，BC＝1ABCD相交于點(diǎn)E，求△AEC的3

xOy

y1x1

與軸的另一交點(diǎn)為N125（不存在，請說明理由；FAB的距離.126（本12分）ABCD長為2，∠BAD＝60°，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P段AC上從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過P作PE∥AD，交AB于點(diǎn)E，過P作PF∥AB，交ADF，四QHCK邊形PEAFBD稱.設(shè)菱形ABCD這兩S1，AP＝x： ；S菱形 S1S

AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°DECF，能使它的面積12910130（EFGH（1EFGH如圖2，將矩形紙片ABCD疊AC重合得EF，則四邊形AECF必ABCD．131．如圖①，②在矩形ABCD將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為E，這時(shí)折痕與邊BC或者邊CD（含端點(diǎn)）交于F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形△BEFABCD由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個(gè)“折痕△BEF”是一個(gè)AB=2BC=4的中點(diǎn)時(shí)，畫出這個(gè)“折痕△BEFF如圖④，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEFE132（建立如圖所示的平面直角坐將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)矩形ODEF，BDEDExPyQ．P如圖，□ABCDEBCDE=BCAAF⊥CDF，交DEGAE、EF．（2EBCAEF如圖，△ABCOACOMN∥BCMN∠ACBE，交∠ACBF．AG6 6PBBC2QA出發(fā)，段AD上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒。137（BD、BCE、FBH⊥AFHACGGE、GF．BF、FG、GBABk139（GFEF（只寫結(jié)論，不需證明）GF，EF（1）知沿B—A動(dòng)時(shí)的速度為13位長度A—D—A時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長度．點(diǎn)Q從點(diǎn)BBC向運(yùn)動(dòng)，速度為5個(gè)單位長度.P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)QCP、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)t（秒PQ．QQR//AB，交ADR，BR，如圖PB—A—D過程中是否存段PQ掃過的圖（陰影部分被線段BR分成面積相等的兩部分的情況，t設(shè)點(diǎn)C.D關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)分別為、，在點(diǎn)P沿B—A—D運(yùn)動(dòng)過，當(dāng)//BC時(shí)，求t的值（直接寫出結(jié)果．如圖3，當(dāng)點(diǎn)D段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，2 ，對角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC求OC的長度2142（10G．2將△ABEAABAE上，得到△AHM（如3，若AMBFNABCD4時(shí)，求四邊形GHMN143．如圖，現(xiàn)有邊長為4正方形ABCDPAD邊上的一點(diǎn)（不AD重合，將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PGDCH，折痕為EF，BP、BH．O OD DQC 圖

圖分別連接AD、DF、AF，AFDP于點(diǎn)KP運(yùn)動(dòng)時(shí)，在△APK、△ADK、△DFK問題拓展（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)P、Q正方形ABCDPQ=8．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)A→B→C→D線路D求點(diǎn)PAD的運(yùn)動(dòng)過，PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長．145（A（4，0的速度向右平移，又P、QAQ，當(dāng)△ABQQ當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落段AB上，求這時(shí)∠AQP動(dòng)過，是否存在某時(shí)刻，使得以A、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存tan∠ABC146（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（B）上任意一點(diǎn)BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、3①當(dāng)M點(diǎn)在 3

1時(shí)，求正方形的邊長：147（：發(fā)現(xiàn)（1） ）（0.1%））（3），（0.1%）148（ A.直 B.線 C.射 D.圓149（ 若將圖1中的正方形AEFG繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形ABCD外時(shí)，則AM和BG的 ，請你在圖3中畫出圖形，并直接寫NM NM

NMNM DN151（如圖1矩形紙片ABCD形紙片ECGFB、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連接AFMAF的中點(diǎn)，連接DM、ME，試猜DMME的關(guān)系，并證明你的結(jié)若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為 152（8EF、求證153．已知：如圖Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)PB發(fā)沿BA方向A勻速運(yùn)動(dòng)，速1cm/sQA發(fā)沿AC方向C勻速運(yùn)動(dòng)，速t（s（0＜t＜2y（cm2是否存在某一時(shí)刻t使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時(shí)平分？若存在t如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么否存在某一時(shí)EF（不得添加輔助線②證明如果動(dòng)點(diǎn)E、F滿足BE=OF（如圖問當(dāng)AE⊥BFE在什么位置，并證明你如圖，△ABC是邊6等邊三角形，PAC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由AC（與A、C，QCB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P以相同的速度由BCB延長線方向運(yùn)動(dòng)（QBPPE⊥ABEPQABD.已知：如圖，DABCAB上一點(diǎn)，CNAB，DNAC①求證 ②若∠BAN=90度，求證：四邊 是矩形A（0，22∠AOCABDPO2

ODQO2x移動(dòng)時(shí)間為t秒．P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，求出此時(shí)tt為何值時(shí)，△PQBt（t＞0tPQB180°t的值；若不存在，請說明理由．如圖，△ABCOACOMN∥BCMN∠ACBE，交∠ACBF．如圖，已知在RtABCABC=90°C=30°，AC=12cmE從點(diǎn)AAB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)DC出發(fā)沿CA以每2cm的速度向A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t6，過點(diǎn)DDFBC于點(diǎn)F．（1）試用含t的式子表示AE、AD的長；（2）D、E運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；（3）如圖②，連接DEtDEF為直角三角形？（4）ADEDE翻折得到△ADE，試問當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AEAD為菱形？如圖Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度A運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)EA出發(fā)沿AB向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)t（0＜t≤15DDF⊥BCFDE，EF．如圖2，當(dāng)b＞2a時(shí)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)的過，是否存在∠BMC=90°，若存在，請（2）P、QA、CP2BQ1Dt，問：當(dāng) AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°MNPQ若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形（無縫隙不則這個(gè)正方形 參考思考問題的方法，解決問題333

⊥ABE，OF⊥AD 2OBD，OE＋OFOE、OFAE（1=與點(diǎn)??重合，折痕為????．已知????⊥????BADECF.2，若∠EAF=450,AE5AF2已知：如圖所示的一張矩形紙片????????(????>????)，將紙片折疊一次，使點(diǎn)??與??（２）若????=10cm，△??????的面積為24cm2，求△??????）2） 段????上是否存在一點(diǎn)??，使得2????＝????·??????12

2，寬為a的矩形紙片（1a2；第一次操作后剩下的矩形長為a，寬 ②若在第3次操作后，剩下的圖形恰好是正方形，求a