財務(wù)管理第三章

財務(wù)管理第三章第1頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四第三章估價導(dǎo)論第一節(jié)貨幣的時間價值第二節(jié)貼現(xiàn)現(xiàn)金流量第三節(jié)時間價值計算中的幾個特殊問題第2頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四第一節(jié)貨幣的時間價值思考：1、將錢放在口袋里會產(chǎn)生時間價值嗎？2、停頓中的資金會產(chǎn)生時間價值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會增值時間價值嗎？第3頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四

第一節(jié)貨幣的時間價值一、貨幣的時間價值概念：貨幣經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值。注意：1、存在依據(jù)--投資，再投資2、時間價值的真正來源：投資后的增值額（投資收益率）第4頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四需要注意的問題：

時間價值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費領(lǐng)域不產(chǎn)生時間價值

LOREM時間價值產(chǎn)生于資金運動之中LOREM時間價值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢LOREM第5頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四二、現(xiàn)值和終值一次性收付款項的終值與現(xiàn)值在某一特定時點上一次性支付（或收?。?，經(jīng)過一段時間后再相應(yīng)地一次性收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?，即為一次性收付款項?，F(xiàn)值（P）又稱本金，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在的價值。終值（F）又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，俗稱本利和。第6頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四目前有兩種利息計算方式，即單利和復(fù)利。1、所謂單利計息方式，是指每期都按初始本金計算利息，當(dāng)期利息即使不取出也不計入下期本金。即，本生利，利不再生利。單利利息的計算I=P×i×n第7頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例1：某人持有一張帶息票據(jù)，面額為2000元，票面利率5%，出票日期為8月12日，到期日為11月10日（90天,一年按360天計算）。則該持有者到期可得利息以及本息和為：除非特別指明,在計算利息時,給出的利率均為年利率第8頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四2、復(fù)利：不僅本金要計算利息，利息也要計算利息的一種計息方法。（在討論資金的時間價值時，一般都按復(fù)利計算）“利滾利”：指每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入到本金中再計算利息，逐期滾算。）計息期是指相鄰兩次計息的時間間隔，年、半年、季、月等，除特別指明外，計息期均為1年。第9頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四復(fù)利終值計算:F=式中，稱為一元錢的終值，或復(fù)利終值系數(shù)，記作：（F/P，i，n）。該系數(shù)可通過查表方式直接獲得。則：F=P（F/P，i，n）

第10頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四第11頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四復(fù)利終值的計算公式：FVn(F)：FutureValue復(fù)利終值PV：PresentValue復(fù)利現(xiàn)值i：Interestrate利息率n：Number計息期數(shù)

上述公式中的稱為復(fù)利終值系數(shù)，可以寫成（FutureValueInterestFactor)，用符號（F/P，i,n)表示。第12頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例2：某人將20,000元存放于銀行，年存款利率為6%，在復(fù)利計息方式下，三年后的本利和為多少。第13頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四復(fù)利現(xiàn)值是指未來年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前的價值。第14頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。

上式中的叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫，用符號（P/F，i,n)表示?？赏ㄟ^查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表求得。

第15頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例3：你打算從現(xiàn)在開始為女兒將來的大學(xué)教育費用做準(zhǔn)備，假定你預(yù)計將在17年后需要$150,000的費用。如果你自信年投資回報率能達(dá)到8%，那么，你需要在今天一次性地投入多少錢，才能實現(xiàn)？例4：假定您的父母在10年前為您創(chuàng)立了一份信托基金，目前的價值為$19,671.51。如果該基金每年的投資報酬率是7%，問：當(dāng)初你父母投入的錢是多少？第16頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例5某人有18萬元,擬投入報酬率為8%的投資項目,經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有資金增長為原來的3.7倍?

例6現(xiàn)有18萬元,打算在17年后使其達(dá)到原來的3.7倍,選擇投資項目使可接受的最低報酬率為多少?第17頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)貼現(xiàn)現(xiàn)金流量一、現(xiàn)金流量時間線二、年金年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。1、普通年金——每期期末有等額收付款項的年金。第18頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四第19頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四1、普通年金普通年金終值A(chǔ)代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計息期數(shù)；

稱為“一元年金的終值”或“年金終值系數(shù)”，記作：（F/A,i,n）。該系數(shù)可通過查表獲得，則：F=A（F/A,i,n）第20頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例7：某人每年年末存入銀行100元，若年利率為10%，則第5年末可從銀行一次性取出多少錢？第21頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四第22頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四第23頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四普通年金的現(xiàn)值

記作（稱為“一元年金的現(xiàn)值”或“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作（P/A，i，n）。該系數(shù)可通過查表獲得，則：P=A（P/A，i，n）第24頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例8：租入某設(shè)備，每年年未需要支付租金120元，年復(fù)利率為10%，則5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為多少？第25頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四問題:復(fù)利的終值與現(xiàn)值的起始時間相關(guān)OR與終值和現(xiàn)值之間的期間個數(shù)相關(guān)?如果我在第2年年末存入銀行1萬元,銀行利率為5%,第五年年末我可以從銀行取出多少資金?如果我現(xiàn)在存入銀行1萬元,銀行利率為5%,第三年年末我可以從銀行取出多少資金?

第26頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四如果我從第2年年末開始每年末存入銀行1萬元,銀行利率為5%,第五年年末我可以從銀行取出多少資金?如果我從現(xiàn)在開始每年初存入銀行1萬元,銀行利率為5%,第三年年末我可以從銀行取出多少資金?第27頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四2、預(yù)付年金/期初年金預(yù)付年金/期初年金:每期期初有等額收付款項的年金方法一：F=A(F/A,i,n+1)–A=A[(F/A,i,n+1)–1]方法二:F=A（F/A，i，n）(1+i)=普通年金終值*(1+i)第28頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例9：某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入100萬元作為住房基金，銀行存款利率為10%。則該公司在第5年末能一次取出的本利和為：（兩種）例10：已知某企業(yè)連續(xù)8年每年年末存入1000元，年利率為10%，8年后本利和為11436元，試求，如果改為每年年初存入1000元，8年后本利和為（）。A、12579.6B、12436C、10436.6D、11436第29頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四預(yù)付年金現(xiàn)值現(xiàn)值的計算方法一：P=A（P/A，i，n-1）+A=A[（P/A，i，n-1）+1]方法二：P=A（P/A，i，n）（1+i）第30頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例11：當(dāng)銀行利率為10%時，一項6年分期付款的購貨，每年初付款200元，該項分期付款相當(dāng)于第一年初一次現(xiàn)金支付的購價為多少元？（兩種）例12：某企業(yè)租用一臺設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，則這些租金的現(xiàn)值為：第31頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四3永續(xù)年金永續(xù)年金–等額并定期發(fā)生、且次數(shù)無限一直持續(xù)下去的現(xiàn)金流量由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時間，因此沒有終值，只有現(xiàn)值。公式第32頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例13：擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金。若年利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？例14：某人持有的某公司優(yōu)先股，每年每股股利為2元，若此人想長期持有，在利率為10%的情況下，請對該項股票投資進(jìn)行估價。

第33頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四增長年金定義：每期支付額按固定比率增長、有固定到期日的一系列現(xiàn)金流。增長型永續(xù)年金現(xiàn)值P=A/(i-g)第34頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例15一項固定收益退休金計劃承諾將連續(xù)40年以20,000為基準(zhǔn)，每年按3%的增長率支付養(yǎng)老金。如果貼現(xiàn)率為10%的話，該計劃在退休當(dāng)年的價值是多少？例16某公司下一年度的預(yù)計股利水平為每股1.30元，并將按5%的速度一直增長下去。如果貼現(xiàn)率為10%，這種股利現(xiàn)金流的價值是多少呢？第35頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)題1、某企業(yè)擬連續(xù)5年于每年年初存入200萬元作為住房基金。若存款利率為5%，則該公司在第5年末一次取得的本息總額是多少？

2、某人分期付款購房，每年年初支付3萬元，連續(xù)支付10年，如果年利率為10%，該項分期付款相當(dāng)于現(xiàn)在一次支付多少現(xiàn)金？3、某人擬在年初存入一筆資金，以便能夠在第4年年末起每年取出1000元，至第10年末取完，在銀行存款利率為5%的情況下，此人應(yīng)在最初一次存入銀行的金額是多少？第36頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四第三節(jié)時間價值計算中的幾個特殊問題不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值計息期短于一年的時間價值的計算貼現(xiàn)率的計算第37頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例17某公司投資了一個新項目，新項目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。第38頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四計息期短于一年的復(fù)利計算問題在復(fù)利計息的情況下，由每月（半年、季、日等）所得利息還要再次生利，所以按月（半年、季、日等）計算所得利息將多于按年計算所得利息。當(dāng)計息期短于1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和計息率應(yīng)分別進(jìn)行調(diào)整。M是每年的計息次數(shù)，t是換算后的計息期數(shù)。第39頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例18：本金1000元，投資5年，年利率10％，每半年復(fù)利一次，則終值是例19：本金1000元，投資5年，年利率10％，每年復(fù)利一次，則終值是例20：某人存入銀行1000元，年利率8%，每季復(fù)利一次，問5年后可取出多少錢？第40頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四年利率則有名義利率和實際利率之分。名義利率，是指每年結(jié)息次數(shù)超過一次時的年利率。實際利率，是指在一年內(nèi)實際所得利息總額與本金之比。顯然,當(dāng)且僅當(dāng)每年計息次數(shù)為一次時，名義利率與實際利率相等第41頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四如果名義利率為r,每年計息次數(shù)為m,則每次計息的周期利率為r/m第42頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四假設(shè)有三種年利率A銀行15%每日復(fù)利一次B銀行15.5%每季度復(fù)利一次C銀行16%每年復(fù)利一次如果開一個儲蓄賬戶，選擇哪個比較好第43頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四始終記?。河嬎銜r選用的利率水平要與計息期長短保持一致！如果以1年為計息期，則應(yīng)當(dāng)使用年利率如果每個月計息一次，則應(yīng)當(dāng)使用月利率第44頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例21:某人存入銀行1000元,年利率8%,每季復(fù)利一次,問名義利率和實際利率各為多少,5年后可取多少錢?第45頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四貼現(xiàn)率的計算第一步求出相關(guān)換算系數(shù)第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率第46頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四例22:把100元存入銀行，10年后可獲本利和259.4元，問銀行存款的利率為多少？第47頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四當(dāng)計算出的現(xiàn)值系數(shù)不能正好等于系數(shù)表中的某個數(shù)值，怎么辦？在表中查出兩個系數(shù)。這兩個系數(shù)必須符合以下條件：1）分別位于待查系數(shù)的左右，使待查系數(shù)介于兩者之間；2）兩個系數(shù)應(yīng)相距較近例23：某公司于第一年年初借款20,000元，每年年末還本付息額均為4,000元，連續(xù)9年還清。問借款利率為多少？第48頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)：1、甲公司準(zhǔn)備從乙公司購入100萬元原材料，乙公司提供了兩種支付材料款的方式供甲公司選擇，一種是甲公司購貨時一次性支付貨款，可享受1%的優(yōu)惠，即只需付99萬元；另一種是分10個月支付，每月月初支付10萬元，不優(yōu)惠。【思考】(1)假設(shè)銀行年利率為5%,若你是甲公司的財務(wù)人員，你會選擇哪種支付貨款的方式第49頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四2、某人投資買房，銀行貸款利率為10%，有以下幾種付款付款方式，請問哪種更劃算？方案一：現(xiàn)付30萬，3年后再付25萬方案二：每年初付10萬，共付5年第50頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四現(xiàn)值的應(yīng)用

純折價貸款

貸款：純利息貸款分期償還貸款第51頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四純折價貸款例題短期國庫券是純折價貸款的絕佳例子，它承諾在將來某個日期償還投資人債券面值，但在持有期間不會支付任何利息。如果某種短期國庫券承諾將在12個月償還$10,000給投資人，則在市場利率為7%的情況下，這種國庫券的價值是多少？PV=10,000/1.07=9,345.79第52頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四純利息貸款例假定有一種5年期的純利息貸款，本金為$10,000，每年按7%支付一次利息。該貸款的現(xiàn)金流量分布是怎樣的？第1–4年每年年末：利息支付7%*10,000=700元第5年年末：利息+本金=10,700第53頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四定本分期攤還貸款例題某筆貸款本金$50,000,10年期，年利息率8%。貸款協(xié)議要求公司每年償還$5,000的本金和當(dāng)年的應(yīng)計利息。則與此筆貸款相關(guān)的現(xiàn)金流量如何？工作表在Chap06.xlsx第54頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四等額分期攤還貸款例題某筆4年期的貸款需要分期等額償還。貸款利率為8%，本金5000元。要求：計算該筆貸款的每年償還金額。解出C=1509.60工作表在Chap061.xlsx第55頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)題：1.假定你借了10000美元，將分5年，每年等額還清，年利率是14%，與此貸款的現(xiàn)金流如何？貸款期間共支付了多少利息。2.你想要買一輛全新的寶馬，汽車的價錢是21000美元，對于10%首付款的72個月貸款，銀行的報價利率是15%。請問你每個月要付多少錢，這筆貸款的實際利率是多少。兩年后你打算將這輛車賣掉，你賣車時，貸款的余額是多少？第56頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四資金時間價值練習(xí)一、單選題：1、某人從第四年開始每年末存入2000元，連續(xù)存入7年后，于第十年末取出，若利率為10%，問相當(dāng)于現(xiàn)在存入多少錢？（）A、6649.69元B、7315元C、12290元D、9736元2、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若年利率為10%，則二者之間在第三年末時的終值之差為（）元。A、31.3B、131.3C、133.1D、33.1第57頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四3、某企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，12%，10）=5.6502，則每年應(yīng)付金額為（）元。A、8849B、5000C、6000D、282514、在下列各項年金中，只有現(xiàn)值沒有終值的年金是（）A、普通年金B(yǎng)、即付年金C、永續(xù)年金D、先付年金5、某人擬存入一筆資金以備3年后使用.他三年后所需資金總額為34500元,假定銀行3年存款利率為5%,在單利計息情況下,目前需存入的資金為()元.A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500第58頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四6、當(dāng)利息在一年內(nèi)復(fù)利兩次時，其實際利率與名義利率之間的關(guān)系為（）。A．實際利率等于名義利率B．實際利率大于名義利率C．實際利率小于名義利率D．兩者無顯著關(guān)系7、.已知（F/A，10%，9）＝13.579，（F/A，10%，11）＝18.531，10年期，利率為10%的即付年金終值系數(shù)值為。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579第59頁，共64頁，2023年，2月20日，星期四8、某人將在未來三年中，每年從企業(yè)取得一次性勞務(wù)報酬10000元，若該企業(yè)支付給其的報酬時間既可在每年的年初，也可在每年的年末，若利率為10%，兩者支付時間上的差異，使某人的三年收入折算為現(xiàn)值相差（）元。A、251