電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化(教案)

高二物理選修3-2 第一章電磁感應(yīng) §1-5 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化〔教案〕§1-5 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化〔教案〕精要提示電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實質(zhì)是不同形式能量轉(zhuǎn)化的過程。產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的存在的過程就是其它形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電能的過程。安培力做正功的過程是電能轉(zhuǎn)化為其它形式能量的過程,安培力做多少正功,就有多少電能轉(zhuǎn)化為其它形式能量。安培力做負功的過程是其它形式能量轉(zhuǎn)化為電能的過程,抑制安培力做多少功,就有多少其它形式能量轉(zhuǎn)化為電能.導(dǎo)體在到達穩(wěn)定狀態(tài)之前，外力移動導(dǎo)體所做的功，一局部用于抑制安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電能或最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱.，另一局部用于增加導(dǎo)體的動能。導(dǎo)體在到達穩(wěn)定狀態(tài)之后，外力移動導(dǎo)體所做的功，全部用于抑制安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電能并最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱.1.用能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點解決電磁感應(yīng)問題,只需要從全過程考慮,不涉及電流產(chǎn)生過程的具體的細節(jié),可以使計算便利,解題簡便1.如以下圖，在一個光滑金屬框架上垂直放置一根長l=0.4mab，其電阻r=0.1Ω．框架R=0.4ΩB=0.1Tabv=5m/s右移時，ab棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=_ ，通過ab棒的電流I= ．a(chǎn)b棒兩端的電勢差U

= ，在電 阻R上消耗的功率P= ，在ab棒上消耗的發(fā)熱功率P= ，切割運動中產(chǎn)生的電功率P=R r ． 答案：0.2V,0.4A,0.16V,0.064W,0.016W,0.08W2v1和v2R2且兩次的始末位置一樣,求(1)通過導(dǎo)線截面的電量之比(3)兩次拉出過程中電流的功率之比31 2 1 1 2 1 解:q=IΔt=EΔt/R=ΔΦ/R ∴q1/q2=1W=FL=BIlL=B2l2vL/R∝v ∴W/W=v/vP=E2/R=B2l2v2/R∝v2 31 2 1 1 2 1 Rla，在外力作用下，以速度v向右運動，通過寬dB的勻強磁場中，在以下兩種狀況下求外力做的功：(a)l<d時；(b)l>d時?！病尘€框進入和穿出時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢EBav1進入時做功W=E2t/R=〔Bav〕2×l/v×R=B2a2lv/R1W W穿出時做功 =W W2 1∴W=2B2a2lv/R〔b〕線框進入和穿出時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=Bav進入時做功W1=E2t′/R=〔Bav〕2×d/v×R=B2a2dv/R42 穿出時做功W=W ∴W=2B2a2d42 電阻為R的矩形導(dǎo)線框abcd,邊長ab=l,ad=h,質(zhì)量為m,自某一高度自由落體,通過一勻強磁場,磁場方向垂直紙面對里,磁場區(qū)域的寬度為h,如圖,假設(shè)線框恰好以恒定速度通過磁場,線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱等于 . (不考慮空氣阻力) 2mgh解: 由能量守恒定律,線框通過磁場時削減的重力勢能轉(zhuǎn)化為線框的內(nèi)能,所以 Q=2mgh1ab、cd、ef三根導(dǎo)線，ef較長，分別放在電阻可無視的光滑平行導(dǎo)軌上，如圖，磁場是均勻的，用外力使導(dǎo)線水平向右做勻速運動〔每次只有一根導(dǎo)線在導(dǎo)軌上(BD)蓬南中學(xué)尹成明 第 頁高二物理選修3-2 第一章電磁感應(yīng) §1-5 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化〔教案〕A ab運動得最快ef 運動得最快導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等每秒鐘產(chǎn)生的熱量相等提示：L指切割磁感應(yīng)線的有效長度,P=E2/R=〔BLv〕2/R三根電阻絲的電阻R ＜R ＜Rab cd ef2、如圖示，MNPQ為平行的水平放置的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計，ab、cd為兩根質(zhì)量v均為m的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒有確定電阻，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中原來兩導(dǎo)體棒都靜止當ab棒受到瞬時沖量而向右以速度運動后〔設(shè)導(dǎo)軌足夠長，磁場范圍足夠大，兩棒不相碰〕 〔CD〕v0cd棒先向右做加速運動，然后做減速運動cd棒向右做勻加速運動abcd棒最終將以一樣的速度勻速向右運動從開頭到ab、cd都做勻速運動為止，在兩棒的電阻上消耗的電能一樣5abcd長均為l,R,Mm,M>m.用兩根質(zhì)量和電阻均可無視的不行伸長的松軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路,并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè).兩金屬桿都處在水平位置,如以下圖.整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁場中,B.假設(shè)ab正好勻速向下運動,求運動的速度.解：設(shè)磁場方向垂直紙面對里,ab中的感應(yīng)電動勢E1=Bvl,a→b.cd中的感應(yīng)電動勢E2=Bvl,d→c.a→b→d→c,1 大小為I=(E+E)/2R=Bvl/Rab受到的安培力向上,1 當ab勻速下滑時, 對ab有 2T+F=Mg對cd受到的安培力向下,有2T=F+mg 式中2T為桿所受到的導(dǎo)線的拉力解得2F=(M-m)g 即2BIl=(M-m)g2B2l2v/R=(M-m)g v=(M-m)gR/2B2l2磁場方向垂直紙面對外，結(jié)果一樣。又解:由能量守恒定律,勻速運動過程中,t內(nèi),系統(tǒng)重力勢能的削減等于兩棒中產(chǎn)生的電能:Mgvt－mgvt=2×I2Rt=2×(Blv)2t/R 2B2l2v/R=(M-m)g∴v=(M-m)gR/2B2l23Br的光滑半圓形導(dǎo)體框架，OCO在框架上滑動的導(dǎo)體棒，OCR，導(dǎo)OCω勻速轉(zhuǎn)動，則外力做功的功率是(C)A.B2ω2r4/RB.B2ω2r4/2RC.B2ω2r4/4RD.B2ω2r4/8R解：E=Bωr2/2 P=E2／R=B2ω2r4/4R4、豎直放置的平行光滑導(dǎo)軌,其電阻不計,磁場方向如以下圖,磁感強度B=0.5T，abcd0.2m0.1Ω,0.1N,ab,使之勻速上升(與導(dǎo)軌接觸良好),此時，cdab上升時,以下說法正確的選項是(ABC)1A．a(chǎn)b受到的推力大小為0.2N B．a(chǎn)b向上的速度為2m/sC．在2s內(nèi)，推力做功轉(zhuǎn)化的電能是0.4J D．在2s內(nèi)，推力做功為0.6J解：cd靜止,F=mg=0.1N1蓬南中學(xué)尹成明 第頁高二物理選修3-2 第一章電磁感應(yīng) §1-5 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化〔教案〕1ab勻速上升，F(xiàn)=F+mg=0.2N ∴v=2m/s11F=BIL=B2L2v/2R=0.1N S=vt=4m1拉力做功WF

=FS=0.8J 安培力做功 WF

= =0.4J1FS11FS6如以下圖，MNl＝0.1mR＝0.5Ω，導(dǎo)軌與金屬桿電阻勻不計，整個裝B＝0.5T的水平勻強磁場中.MN以穩(wěn)定速度下滑時，每0.02JMNv＝m/s.解：由能量守恒定律，重力的功率等于電功率0.020.50.052P=E2/R=(BLv)0.020.50.052v PR(BL)2

2m/s5、如以下圖，一個“П”PMNQM，水平固定在一個豎直向下的勻強磁場中，mabMNabRr，MP方向作用在金屬棒上一個水平0abv，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。求在金屬ab中產(chǎn)生的熱量。00解:金屬棒ab在沖量作用下獲得速度v ，00Emv2/20kabF作用做減速運動，直到速度減為零停頓下來，在這個過程中，ab棒的動能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化成導(dǎo)軌與ab棒產(chǎn)生的焦

，滿足2

＋＝QQE1 2 kQQEQ21因?qū)к夒娮鑂和ab棒電阻r是串聯(lián)關(guān)系，則Q/ =R/rQ212 Q＝mv2r/2(R＋r)2 7如以下圖,兩根足夠長的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面,導(dǎo)軌上橫放著兩根一樣的導(dǎo)體棒ab、cd,與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路.導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧,兩棒的中間用細線綁住,它們的電阻均為R,回路上其余局部的電阻不計.在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有一豎直向下的勻強磁場.開頭時,導(dǎo)體棒處于靜止狀態(tài).剪斷細線后,(AD)回路中有感應(yīng)電動勢兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向一樣兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒D.兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒、機械能不守恒練習6、如以下圖，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為LR的電阻，處在方向豎直、vBm阻可無視。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度，在沿導(dǎo)軌往復(fù)運動的v0過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力1EWR上產(chǎn)生的焦耳熱1pQ1分別是多少？RQ為多少？0解〔〕初始時刻棒中感應(yīng)電動勢BLv 棒中感應(yīng)電流 ER00作用于棒上的安培力的大小：F=BIL=BLv/R 安培力的方向：水平向右0WE〔2〕由功能關(guān)系得：安培力做功 =WE01 P0

-mv/210電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 10

=mv

/2-EP〔3〕由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等，可推斷出：0棒最終靜止于初始位置電阻RQQ=1/2mv2/20蓬南中學(xué)尹成明 第 頁高二物理選修3-2 第一章電磁感應(yīng) §1-5 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化〔教案〕補充例題：1．給電動機接通電源，線圈受安培力的作用轉(zhuǎn)動起來．由于線圈要切割磁感線，因此必有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，感應(yīng)電流方向與原電流方向相反，就此問題，以下說法正確的選項是(AC)A．電動機中消滅的感應(yīng)電動勢為反電動勢，反電動勢會阻礙線圈的運動B．假設(shè)電動機正常工作，反電動勢會加快電動機的轉(zhuǎn)動C．假設(shè)電動機工作中由于機械阻力過大而停頓轉(zhuǎn)動，就沒了反電動勢，線圈中的電流就會很大，很簡潔燒毀電動機D．假設(shè)電動機工作電壓低于正常電壓，電動機也不會轉(zhuǎn)動，此時盡管沒有反電動勢，但由于電壓低也不簡潔燒毀電動機2．如以下圖，固定的水平長直導(dǎo)線中通有電流I，矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且一邊與導(dǎo)線平行．線框由靜止釋放，在下落過程中(B)A．穿過線框的磁通量保持不變 B．線框中感應(yīng)電流方向保持不變C．線框所受安培力的合力為零 D．線框的機械能不斷增大圓形導(dǎo)體環(huán)用一根輕質(zhì)細桿懸掛在O點，導(dǎo)體環(huán)可以在豎直平面內(nèi)來回搖擺，空氣阻力和摩擦力均可無視不計．在圖所示的正方形區(qū)域，有勻強磁場垂直紙面對里．以下說法正確的是(BD)A．此擺開頭進入磁場前機械能不守恒B．導(dǎo)體環(huán)進入磁場和離開磁場時，環(huán)中感應(yīng)電流的方向確定相反C．導(dǎo)體環(huán)通過最低位置時，環(huán)中感應(yīng)電流最大D．最終此擺在勻強磁場中振動時，機械能守恒解析：選BD.導(dǎo)體環(huán)在進、出磁場階段，導(dǎo)體環(huán)有一局部在做切割磁感線運動，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，機械能轉(zhuǎn)化為電能，且由楞次定律知這兩種狀況下感應(yīng)電流方向相反．環(huán)全部進入磁場后，穿過導(dǎo)體環(huán)的磁通量不變，無感應(yīng)電流．如以下圖，兩個端面半徑同為R的圓柱形鐵芯同軸水平放置，相對的端面之間有一縫隙，鐵芯上繞導(dǎo)線并與電源連接，在縫隙中形成一勻強磁場．一銅質(zhì)細直棒ab水平置于縫隙中，且與圓柱軸線0.2R時銅棒中電動勢大11

0.8RE

，無視渦流損耗和邊緣效應(yīng)．關(guān)于、E2 1EE2的大小和銅棒離開磁場前兩端的極性，以下推斷正確的選項是(D)E2EbE1A．>E2EbE11

，a端為正 B．E>

，端為正Eb2EbE2E1C．<E2E11

，a端為正 D．E<

，端為正2解析：選D.將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖如以下圖，由幾何關(guān)系計算有效切割長度L0.96L＝2 R2－h(huán)2＝2 R2－0.2R2＝2R0.960.361 10.36L＝2 R2－h(huán)2＝2 R2－0.8R2＝2R2 2v，1即：mgh＝2mv2v＝2gh，則：v＝2g×0.2R＝0.4gR，1v＝2g×0.8R＝1.6gR2＝B×2R 0.6×1.6× 0.4gR，E＝B×2R 0.36× 1.6gR，可見E<E

.又依據(jù)右手定則判1 2 1 2ab，在電源內(nèi)部，電流是從負極流向正極的，所以選項D正確．2adbca、bc、dR1R，組成矩形線框，如以下圖，adbcL＝0.5mB＝1.2T，220.2ΩPQ4.0m/s的速度向右勻速運動，21R1

＝0.3Ω，R

＝0.6Ωadbc的電阻不計，導(dǎo)體與導(dǎo)軌接觸良好．求：導(dǎo)體PQ中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小和感應(yīng)電流的方向；PQ向右勻速滑動過程中，外力做功的功率．解析：(1)E＝BLv＝1.2×0.5×4.0V＝2.4VR ＝R1R2

0.3×0.6＝

Ω＝0.2ΩRR外 ＋ 0.3＋0.6RR1 2E 2.4 I＝ ＝

A＝6A.R＋r 0.2＋0.2外依據(jù)右手定則推斷電流方向Q→P.(2)F＝F

＝BIL＝1.2×6×0.5N＝3.6N.安P＝Fv＝3.6×4.0W＝14.4W. 答案：(1)2.4V 電流方向Q→P (2)14.4W蓬南中學(xué)尹成明 第 頁高二物理選修3-2 第一章電磁感應(yīng) §1-5 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化〔教案〕課后練習1．著名物理學(xué)家費曼曾設(shè)計過這樣一個試驗裝置：一塊絕緣圓板可繞其中心金屬小球，如以下圖．當線圈接通電源后，將產(chǎn)生流過如以下圖方向的電流，則以下說法正確的選項是(BD)A．接通電源瞬間，圓板不會發(fā)生轉(zhuǎn)動B．線圈中電流強度的增大或減小會引起圓板向不同方向轉(zhuǎn)動C．假設(shè)金屬小球帶正電，接通電源瞬間圓板轉(zhuǎn)動方向與線圈中電流流向一樣D．假設(shè)金屬小球帶負電，接通電源瞬間圓板轉(zhuǎn)動方向與線圈中電流流向一樣解析：選BD.依據(jù)楞次定律，線圈中的電流增大或減小會產(chǎn)生方向不同的感生電場，帶電金屬球在方向不同的電場作用下，會向不同方向轉(zhuǎn)動；在接通電源瞬間，感生電源產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向相反，依據(jù)安培定則，電流方向與負電荷定向移動方向相反．應(yīng)選B、D.2．如以下圖，一個矩形線框從勻強磁場的上方自由落下，進入勻強磁場中，然后再從磁場中穿出勻強磁場區(qū)域的寬度L大于線框的高度h，那么以下說法中正確的選項是(A )A．線框只在進入和穿出磁場的過程中，才有感應(yīng)電流產(chǎn)生B．線框從進入到穿出磁場的整個過程中，都有感應(yīng)電流產(chǎn)生C．線框在進入和穿出磁場的過程中，都是磁場能轉(zhuǎn)變成電能D．線框在磁場中間運動的過程中，電能轉(zhuǎn)變成機械能3．如以下圖，在勻強磁場中，導(dǎo)體ab與光滑導(dǎo)軌嚴密接觸，ab在向右的拉力F作用下以速度v做勻速直線運動，當電阻R的阻值增大時，假設(shè)速度v不變，則(A)A．F的功率減小 B．F的功率增大C．F的功率不變 D．F的大小不變?nèi)缫韵聢D，EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻可不計，R為電阻，C為電容器，ABEFGHI1

I分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，2AB(D)勻速滑動時，I＝0，I＝01 2勻速滑動時，I≠0，I≠01 2加速滑動時，I＝0，I＝01 2加速滑動時，I≠0，I≠01 2用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框每邊長為0.2m，正方形的一半放在和紙面垂直向里的勻10T/sa、b兩點的電勢差是(B)A．U

＝0.1V B．U ＝－0.1VababababC．U ＝0.2V D．U ＝－0.2Vabab如以下圖，導(dǎo)體棒ab可以無摩擦地在足夠長的豎直軌道上滑動，整個裝置處于勻強磁Rab棒下落的過程中(CD)ab棒的機械能守恒abR增加的內(nèi)能abR增加的內(nèi)能abR增加的內(nèi)能R，質(zhì)量不能無視的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于(A)A．棒的機械能增加量 B．棒的動能增加量C．棒的重力勢能增加量 D．電阻R上放出的熱量αR，下端足夠長，B.m的金屬桿從v，則(B)mB增大，vmCR增大，v

將變大 B．假設(shè)增大，vαmα將變小 D．假設(shè)m減小，v

將變大將變大m m蓬南中學(xué)尹成明 第 頁高二物理選修3-2 第一章電磁感應(yīng) §1-5 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化〔教案〕L＝0.4m，電阻不計，均勻變化的磁場穿過整個軌道平面，如圖甲所示．磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的狀況如圖乙ab1Ωt＝0時刻起從導(dǎo)軌最左端以v＝1m/s的速度向右勻速運動，則(CD)s末回路中電動勢為0.8V B．1s末ab棒所受磁場力為0.64NC．1s末回路中電動勢為1.6V D．1s末ab所受磁場力為1.28N如以下圖，閉合小金屬環(huán)從高為h的光滑曲面上由靜止?jié)L下，又沿曲面的另一側(cè)上升，假設(shè)圖中磁場為勻強磁場，則環(huán)上升的高h；假設(shè)為非勻強磁場，則環(huán)上升的高度應(yīng) h．(填“>”“＝”或“<”)(提示：從能否產(chǎn)生感應(yīng)電流的角度思考) 答案：＝<11．如以下圖，小燈泡的規(guī)格為“2V 4W”，接在光滑水平導(dǎo)軌上，軌距0.1mab1Ω.整個裝置處于B＝1T的勻強磁場中．求：為使小燈泡正常發(fā)光，ab的滑行速度多大？(2)ab的外力的功率為多大？2V，這個電壓是由于金屬棒滑動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢供給的．金屬棒移動時，外力的功率