特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷

特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷（分100分）一單選題在每小題給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題后括號內(nèi)。本大題共小題每小題3分，共36分。1.設(shè)合S=<5｝,T={x|x

+4-21<0},則S＝（）。A.｛|-7<x<-5｝B.|3<<5}C.{x<3}D.{|-7<x<5}2.函f）=x+sin+1x∈R）若f（a2則的值為（）。A.3B.0C.-1D.-23.一正三棱錐的底面邊長等于一個球的半徑，該正三棱錐的高等于這個球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（）。A.B.C.D.4.“0”是“方程mx=1表示點在y軸的橢圓”的（）。A.充而不必要條件B.必而不充分條件C.充條件D.既充分也不必要條件

5.若（2,0到雙曲線

＝1的條漸近線的距離為，雙曲線的離心率為（）。A.B.C.D.6.若（cos）=cos2，則f（sin15°）=（）A.B.C.D.7.從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人任村長助理則甲乙至少有1人選而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為（）。A.85種B.56種C.49種D.28種8.學(xué)教育在學(xué)生社會化中作用的實現(xiàn)，主要通過（）。A.教與學(xué)生的相互作用B.格要求C.潛默化D.學(xué)生的主動學(xué)9.“年樹木，百年樹人”這句話反映了教師勞動的（）。A.連性B.創(chuàng)造C.主性D.長期10.被合國教科文組織認為是“知識社會的根本原理”的教育思想的是（）。A.成教育B.終身育C.全教育D.職教育11.學(xué)通過（）與他學(xué)科的教學(xué)有目的、有計劃、有系統(tǒng)地對學(xué)生進行德育教育。

11A.心輔導(dǎo)B.共青活動C.定的班會D.政治12.最從理論上對班級授課制系統(tǒng)加以闡述的是（）。A.布姆B.赫巴特C.柏圖D.夸紐斯二填題本題共9小題，每空分，16分。13.若面向量滿足|=1,平行于x軸（2,-1a=。14.一骰子連續(xù)投2次點數(shù)和為4的率為。15.已fx＝

則

的值為。16.在棱錐中ABC=90°，=30°BC，又＝AC，則點P到平面ABC距離是。17.＝。18.已向量a（1,2），b（-2,3）,若ka+b與a直，則實數(shù)k的等于。19.、、

是制約學(xué)校課程的三大因素。20.教思想具體包括、和

三個部分。21.個發(fā)展包括、、及

以等四個方面。三計題8）22.如圖，在直三棱柱BC中，AA=BCAB=2,⊥,二面角-C-C的大小。

四應(yīng)題10分）23.如圖ABCD都在同一個與水平面垂直平面內(nèi)B為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面處得B點的仰角分別為75°，30°，于水面C測得B點點的仰角均為60°=0.1km試究圖中,D距離與另外哪兩點間距離相等后求,D的距離（計算結(jié)果精確到0.01km≈1.414，≈2.449）。五證題10分）24.已知函數(shù)（）在）上有定義，=-1，且僅當x<1時（）<0，且對任意x、∈，1），都有f（）+（（1）（）奇函數(shù)。（2）求證：f（）在，1上單調(diào)遞減。六簡題本大題共2題，每小題5分，10分）25.什是教育、教育學(xué)、學(xué)校教育？

。求證：

26.簡教科書的編寫原則。七數(shù)作（分）27.請合實際，簡要談?wù)勀銓?shù)學(xué)素質(zhì)的一點看法。一、單項選擇題1.C［析由|<5-5<<5;由x+4-21<0得7<x<3，因此ST＝|-5<<3｝，選C。2.B［析注意到x）-1=+sinx為函數(shù)，又（）=2,所以（，（-）-1=-1，f（-）=03.A［解析］設(shè)球的半徑為r

V；三棱錐的底面面S=，=2V。以，選A4.C［析要使+ny=1即故為充要條件，選C。

是焦點在y軸上橢圓須有

m>n>0，5.A［解析］設(shè)過第一象限的漸近線傾斜角為

sinα

α=45°

k=1，所以y=±,因此c

a，=選A。6.A［析xx-1,以-115°215°-1=-cos30°＝，A。7.C［解析］由題干要求可分為兩類：一類是乙兩人只去一個的選法有

種，另一類是甲乙都去的選法有

種，所以共有42+7=49種

8.A［解析］略9.D［解析略10.B［析根據(jù)教育理論和常識，終身教育被聯(lián)合國教科文組織認為是“知識社會的根本原理”。11.D［析政治課與其他學(xué)科教學(xué)是學(xué)校有目的、有計劃、有系統(tǒng)地對學(xué)生進行德育育的基本途徑。12.D［解析夸美紐斯是捷克著名教育家，一生從事教育實踐和教育教學(xué)理論的研究，所著《教學(xué)論是人類教育上第一本真正稱得上“教育學(xué)”的理論著作是代第一部比較系統(tǒng)的教育學(xué)著作書最早從理論上對班級授課制作了闡述班授課制奠定了理論基礎(chǔ)。二、填空題13.（-1,1）或-3,1［解］a=（,1）,么a+b=（2+x,0，|a+b|=|2+|=1得x=-1或=-3故為（）（-3,1）。14.［析本小題考查古典概型?；臼录矀€，點數(shù)和為4的（，3、（2，2）、（3）3個故。15.-2［析

，,故。16.［析如圖所示三錐P-ABC，作PO⊥面于O,作OEAB,⊥BC,連結(jié)，則PE⊥,PF⊥。因為＝90°∠＝30°，則AC=

。

又,所以PA=PC=PB，則為的中點，F(xiàn)為BC的中，故＝BE＝AB=,=PC-＝100

，從而。17.［析18.［析］ka+b＝（1,2（-2,3（-2,2k）a-kb＝，2）-（-2,3）（1+2,2-3k與-直可-2+3kk

+2-1=0，解得k=。19.社知兒童［析］社會、知識和兒童是制約學(xué)校課程的三大因素。因：一定歷史時期社會發(fā)展的要求以及提供的可能2.定時代人類文化及科學(xué)技術(shù)發(fā)展水平；3.學(xué)的年齡特征、知識、能力礎(chǔ)及其可能接受性。20.教育指導(dǎo)思想教育觀念教育理論［解］略21.生理發(fā)展人格發(fā)展個體與他關(guān)系的社會性發(fā)展認識的發(fā)展［析］略三、計算題22.解如圖，建立空間直角坐標系。則（2,0,0）,（0,2,0）,A（2,0,2）,B（0,0,2（0,2,2）,設(shè)AC的中點為M，因為⊥，⊥，

所以BM⊥平面A，即=（1,1,0）是平面ACC的一個法向量。設(shè)平面ABC的一法向量是n＝（x,y,z）=（-2,2,-2）,

=（-2,0,0）所以n·

＝-2x=0,n·

=-2+2-2=0，令=1，解得=0,。所以n=（0,1,1。設(shè)法向量

的夾角為，二面角-C-C的小為，顯然為銳角。因為cos＝|cos|＝,解得＝。所以二面角--的小為

。四、應(yīng)用題23.解eq\o\ac(△,在)中，=30°,∠=60°-∠DAC=30°,所以CD=AC=0.1km,∠BCD＝60°故CB是△CAD底邊AD的中垂線所以BD=BA在△ABC中，,即，因此≈0.33km故B的離約為0.33km。五、證明題24.證：（1）先取x=y=0，則2f（0）=f（0）所以f（0。再取，有f（）+（-）=（0）=0，即（-）=-（）。所以f（x為奇函數(shù)。（2）任取1<<1，則

f（）-（）=（（-）=

。因為-<<1,所以|x|<1,||<1,|xx|<1,所以xx<1,1-x。又因為x-x>0,所以，x-（1-xx（-1）+1）<0,所以x-x<1-x,即。所以,。所以f（）<（）,（x）在（-1,1）上調(diào)遞減。六、簡答題25.參考答案：教育就其定義來說，有廣義和義之分。廣義的教育泛指增進人們的知識、技能和身體健康，影響人們的思想觀念的所有活動。廣義的教育包括教社教育和學(xué)校教育義教育主要指校教育教育者根據(jù)一定的社會要求目有計劃、有組織地對受教育者的身心施加影響，把他們培養(yǎng)成為一定社會或階級所需要的人的活動。教育學(xué)是研究教育現(xiàn)象和教育問題，揭示教育規(guī)律的科學(xué)。26.參答：科書編寫應(yīng)遵循以下原則：第一，按照不同學(xué)科的特點體現(xiàn)科學(xué)性與思想性。第二強內(nèi)容的基礎(chǔ)性。在加基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，注意貼近社會生活，并適當滲透先進的科學(xué)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)新知識奠定基礎(chǔ)。第三在證科學(xué)性的前提下教材還要考慮到我國社會發(fā)展現(xiàn)實水平和教育現(xiàn)狀須意到基本教材對大多數(shù)學(xué)生和大多數(shù)學(xué)校的適用性。第四，合理體現(xiàn)各科知識的邏輯順序和受教育者學(xué)習(xí)的心理順序。第五，兼顧同一年級各