高三物理動量守恒定律的應用

高三物理動量守恒定律的應用第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四例1:2002年，美國《科學》雜志評出的《2001年世界十大科技突破》中，有一項是加拿大薩德伯里中微子觀測站的成果．該站揭示了中微子失蹤的原因，即觀測到的中微子數(shù)目比理論值少是因為部分中微子在運動過程中轉化為一個μ子和一個τ子．在上述研究中有以下說法：①該研究過程中牛頓第二定律依然適用；②該研究中能的轉化和守恒定律依然適用；③若發(fā)現(xiàn)μ子和中微子的運動方向一致，則τ子的運動方向與中微子的運動方向也可能一致；④若發(fā)現(xiàn)μ子和中微子的運動方向相反，則τ子的運動方向與中微子的運動方向也可能相反．其中正確的是A.①②，B.①③，C.②③，D.③④；C第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四例2、質量均為M的兩船A、B靜止在水面上，A船上有一質量為m的人以速度v1跳向B船，又以速度v2跳離B船，再以v3速度跳離A船……，如此往返10次，最后回到A船上，此時A、B兩船的速度之比為多少？解：動量守恒定律跟過程的細節(jié)無關，對整個過程，由動量守恒定律(M+m)v1+Mv2=0v1／

v2=-M／(M+m)對系統(tǒng)對全過程更多資源

第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四練習1、質量為50kg的小車靜止在光滑水平面上，質量為30kg的小孩以4m/s的水平速度跳上小車的尾部，他又繼續(xù)跑到車頭，以2m/s的水平速度（相對于地）跳下，小孩跳下后，小車的速度多大？解：動量守恒定律跟過程的細節(jié)無關，對整個過程，以小孩的運動速度為正方向由動量守恒定律mv1=mv2+MVV=m(v1-v2)/M=60/50=1.2m/s小車的速度跟小孩的運動速度方向相同第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四

例3、一個人坐在光滑的冰面的小車上，人與車的總質量為M=70kg，當他接到一個質量為m=20kg以速度v=5m/s迎面滑來的木箱后，立即以相對于自己u=5m/s的速度逆著木箱原來滑行的方向推出，求小車獲得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s解：整個過程動量守恒，但是速度u為相對于小車的速度，v箱對地=u箱對車+

V車對地=-u+

V規(guī)定木箱原來滑行的方向為正方向對整個過程由動量守恒定律，mv=MV+mv箱對地=MV+m(-u+

V)

注意u=5m/s，代入數(shù)字得V=20/9=2.2m/s方向跟木箱原來滑行的方向相同參考系的同一性第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四練習2、一個質量為M的運動員手里拿著一個質量為m的物體，踏跳后以初速度v0與水平方向成α角向斜上方跳出，當他跳到最高點時將物體以相對于運動員的速度為u水平向后拋出。問：由于物體的拋出，使他跳遠的距離增加多少？解：跳到最高點時的水平速度為v0cosα拋出物體相對于地面的速度為v物對地=u物對人+

v人對地=-u+

v規(guī)定向前為正方向，在水平方向，由動量守恒定律(M+m)v0cosα=Mv+m(v–u)v=v0cosα+mu/(M+m)∴Δv=mu/(M+m)平拋的時間t=v0sinα/g增加的距離為第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四人和冰車的總質量為M，人坐在靜止于光滑水平冰面的冰車上，以相對地的速率v將一質量為m的木球沿冰面推向正前方的豎直固定擋板。設球與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞后球以速率v反彈回來。人接住球后，再以同樣的相對于地的速率v將木球沿冰面推向正前方的擋板。已知M：m=31：2，求：（1）人第二次推出球后，冰車和人的速度大小。（2）人推球多少次后不能再接到球？例4:第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四解：每次推球時，對冰車、人和木球組成的系統(tǒng)，動量守恒，設人和冰車速度方向為正方向，每次推球后人和冰車的速度分別為v1、v2…，則第一次推球后：Mv1－mv=0⑴第一次接球后：（M＋m）V1′=Mv1

+

mv⑵第二次推球后：Mv2－mv=（M＋m）V1′⑶三式相加得Mv2=3mv∴v2=3mv/M=6v/31以此類推，第N次推球后，人和冰車的速度

vN=(2N－1)mv/M當vN＞v時，不再能接到球，即2N－1＞M/m=31/2N＞8.25∴人推球9次后不能再接到球題目第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四人船模型1.動量守恒;2.系統(tǒng)初動量是零;3.瞬時速度特點:與質量成反比,因為任一瞬間總動量均為零;(人動船動,人停船停,人快船快,人慢船慢,人左船右,人右船左)4.兩物體對地位移與質量成反比:因為平均動量守恒;第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四例5.質量為m的人站在質量為M，長為S的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠？l2

l1解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于S。設人、船位移大小分別為s1、s2，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時間t，ms1=Ms2，而s1+s2=S，∴應該注意到：此結論與人在船上行走的速度大小無關。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達船的左端，那么結論都是相同的。第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四注意:人、船模型的前提是系統(tǒng)初動量為零。如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動量，那就不能再用m1v1=m2v2這種形式列方程，而要利用(m1+m2)v0=m1v1+m2v2列式。第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四【練習3】如圖所示，一質量為ml的半圓槽體A，A槽內外皆光滑，將A置于光滑水平面上，槽半徑為R.現(xiàn)有一質量為m2的光滑小球B由靜止沿槽頂滑下，不計空氣阻力，求槽體A向一側滑動的最大距離．解析:系統(tǒng)在水平方向上動量守恒,當小球運動到槽的最高點時,槽向左運動的最大距離設為s1,則m1s1=m2s2,又因為s1＋s2=2R,所以第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四

(16分)一個質量為M的雪橇靜止在水平雪地上，一條質量為m的愛斯基摩狗站在該雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后狗又反復地跳下、追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運動．若狗跳離雪橇時雪橇的速度為V，則此時狗相對于地面的速度為V+u(其中u為狗相對于雪橇的速度，V+u為代數(shù)和．若以雪橇運動的方向為正方向，則V為正值，u為負值)．設狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計．已知v的大小為5m/s，u的大小為4m/s，M=30kg，m=10kg.（1）求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大小．（2）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)．（供使用但不一定用到的對數(shù)值：lg2=O.301，lg3=0.477)04年江蘇18、第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四解：（1）設雪橇運動的方向為正方向，狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度為V1，根據(jù)動量守恒定律，有狗第1次跳上雪橇時，雪橇與狗的共同速度滿足可解得將代入，得第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四

（2）解：設雪橇運動的方向為正方向。狗第i次跳下雪橇后，雪橇的速度為Vi,狗的速度為Vi+u；狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度為Vi′

，由動量守恒定律可得第一次跳下雪橇：MV1+m（V1+u）=0第一次跳上雪橇：MV1+mv=（M+m）V1′第二次跳下雪橇：（M+m）V1′=MV2+m（V2+u）第二次跳上雪橇：MV2+mv=（M+m）V2′更多資源

第15頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四第三次跳下雪橇：（M+m）V2′=