小學數(shù)學人教版五年級下冊 第八單元WORD教案

第八單元數(shù)學廣角——找次品單元導語單元導語本單元教學目標是向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學思想,提高學生有效分析和解決問題的能力。教材中主要以“找次品”這一操作活動為載體,讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學的魅力。教材中的兩個例題呈現(xiàn)了小組合作學習的情景,要求學生通過小組活動探究問題的方法。教學內(nèi)容注重體現(xiàn)數(shù)學知識的邏輯順序,強調(diào)數(shù)學思維的一般過程,著力培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的意識和能力。例題的分析方法很重視“數(shù)學化”,即由具體到抽象,由特殊到一般的數(shù)學分析模式,培養(yǎng)學生勇于探索問題的思維品質(zhì)。主要內(nèi)容包括:1.找次品(1)例1先讓學生討論找次品的方法,通過交流聚焦到用天平來找次品的方法上來,為后面的探索做準備。2.找次品(2)有了例1的基礎(chǔ),學生已經(jīng)知道了找次品的基本推理思路,例2開始教學找次品的一般方法。由8個零件開始探索,再用9個研究,發(fā)現(xiàn)稱的次數(shù)最少的辦法;然后用10個、11個驗證,最后總結(jié)出找次品的最優(yōu)策略。在本單元的教學中,精心選擇學生熟悉的,并能承載相應(yīng)教學內(nèi)容的現(xiàn)實素材,引導學生在解決實際問題的過程中,自主尋求解決實際問題的方法,以形式化的方式表達出來,感受找次品的思想方法和價值。通過觀察、分析、抽象概括和交流,引導學生探索出找次品的方法,培養(yǎng)自覺檢驗的意識和習慣,引導學生通過討論提出不同方法,并對不同檢驗方法進行比較,歸納出找次品的最優(yōu)化方法,體會每一種檢驗次品方法的不同思路。同時要有層次地組織練習,讓學生在有趣的活動中,應(yīng)用數(shù)學模型解決問題,既有利于提高學生的數(shù)學思考能力,又有利于發(fā)展學生學習數(shù)學的興趣。教學設(shè)計教學設(shè)計第1課時找次品(1)教學內(nèi)容教材第112頁例1。內(nèi)容簡析例1先讓學生討論找次品的方法,通過交流聚焦到用天平來找次品的方法上來,為后面的探索做準備。教學目標1.經(jīng)歷探索的過程,積累探索規(guī)律的數(shù)學活動經(jīng)驗。2.能夠根據(jù)物品的數(shù)量確定找出“次品”所需的最少次數(shù),并會用簡潔的方法記錄稱的過程。3.體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,感受數(shù)學方法的廣泛應(yīng)用性。教學重難點重點:掌握規(guī)律并解決一些簡單的實際問題。難點:發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用規(guī)律。教法與學法1.本課的教學方法主要采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間,讓他們充分地操作、試驗、討論、研究,找到解決問題的多種策略?；顒油瓿珊笤僮寣W生分組匯報結(jié)果。2.本課的學法是,重視培養(yǎng)學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁復(fù)雜的方法中,從簡化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略,逐步脫離具體的實物操作,轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析,實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。承前啟后鏈延學:進一步學習利用最優(yōu)化策略解決問題。學習延學:進一步學習利用最優(yōu)化策略解決問題。學習:理解找次品的基本方法。如:利用天平找次品。復(fù)習:回顧最優(yōu)方法解決生活實際問題。如:最優(yōu)化解決租車、租船問題。教學過程一、情景創(chuàng)設(shè),導入課題視頻播放美國“挑戰(zhàn)者”號發(fā)射的新聞。(挑戰(zhàn)者號發(fā)射過程中突然爆炸,七名宇航員英勇殉職。)讓學生猜測造成機毀人亡的原因在哪里呢?談話:據(jù)調(diào)查,這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個不合格小零件——就是次品,而飛機上的這個次品是一個價值僅900美元的小墊片,它的爆裂,造成的損失是七名宇航精英全部遇難,價值十幾億美元的航天飛機墜落太平洋?？梢姟按纹贰钡奈：τ卸啻?。生活中常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中,混著一個質(zhì)量不同,或者輕一些,或者重一些即質(zhì)量次品,需要我們把它找出來,我們把這類問題叫找次品。(板書課題:找次品(一))【品析:從學生的實際出發(fā),讓學生意識到次品的危害,同時激發(fā)學生找次品的欲望,快速進入研究狀態(tài),為學習新知做好鋪墊?！坑螒?qū)?老師課前讓大家準備了兩枚一元硬幣和一枚五角硬幣,誰能在不看、不摸的情況下,以最快的速度將五角硬幣找出來?學生積極參加找硬幣的游戲,教師相機揭示課題:這節(jié)課我們就來學習找次品。(板書課題:找次品)【品析:游戲?qū)?激發(fā)學生的興趣,使學生以飽滿的激情投入到學習中去,有效地提高了學習效率?！慷?、師生合作,探究新知(出示課件)這里有3瓶鈣片,其中一個瓶里少了三片,你能幫我把它找出來嗎?探討怎樣用天平稱。通過學生匯報,總結(jié)方法:天平兩邊各放一瓶,平衡則剩下的是次品,不平衡,則較輕的那一瓶是次品。質(zhì)疑:你還有別的方法嗎?學生思考交流,小結(jié):在托盤的一端放上砝碼,另一端依次放入3瓶鈣片,測量出每一瓶鈣片的質(zhì)量,哪一瓶鈣片的質(zhì)量小(或輕),那一瓶鈣片就是次品。課件演示:小結(jié):方法不止以上兩種。從上面的稱量過程中可以知道,在3瓶鈣片中找出1瓶次品,可以有多種選擇解決問題的方法?！酒肺?讓學生動手動腦,親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程,從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性?！咳⒎答佡|(zhì)疑,學有所得質(zhì)疑:現(xiàn)在有一批零件,其中有一個是次品零件(質(zhì)量略輕一些),現(xiàn)用天平進行稱量,至少稱幾次就一定能找出這個次品零件來?(1)3個零件中找一個次品,至少稱()次一定能找出這個次品零件。(2)5個零件中找一個次品,至少稱()次一定能找出這個次品零件。(3)6個零件中找一個次品,至少稱()次一定能找出這個次品零件。(4)9個零件中找一個次品,至少稱()次一定能找出這個次品零件。(5)10個零件中找一個次品,至少稱()次一定能找出這個次品零件。【品析:通過質(zhì)疑,加深學生對找次品的最優(yōu)辦法的掌握與理解?！克?、課末小結(jié),融會貫通1.說說本節(jié)課的收獲與感受,你還有什么問題?通過總結(jié)提升,師生共同回憶:在找次品時,把物品分成3份,盡量平均,可以保證找出次品次數(shù)最少。2.這節(jié)課我們已經(jīng)學會了如何找次品,我們下節(jié)課再繼續(xù)來研究找次品。五、教海拾遺,反思提升反思整節(jié)課,亮點之處有:(一)創(chuàng)設(shè)情景。通過身邊生活實例,為學生創(chuàng)設(shè)問題情景,讓數(shù)學問題生活化,一上課就吸引住學生的注意力,調(diào)動他們的探究興趣,為后面的教學做好鋪墊,使學生進入最佳的學習狀態(tài)。讓學生充分感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。(二)難點轉(zhuǎn)化。降低教學起點,讓孩子們先從3個中找出次品,這樣就降低了教學起點,孩子很容易從3個中找到次品。不會產(chǎn)生挫敗感,增加成功的體驗,使本課更容易進行。(三)層層推進。在找次品的過程中,讓學生進行驗證,加深了學生的體驗。整個教學過程注重讓學生經(jīng)歷探索知識的過程,使他們知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的,結(jié)論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進,步步加深,讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度,思維也不至于感到困難。(四)知識拓展。當學生發(fā)現(xiàn)把待測物品平均分成3份稱的方法最好后,以此為基礎(chǔ)讓學生進行猜測,引發(fā)學生進行進一步的驗證、歸納、推理等數(shù)學思考活動,逐步脫離具體的實物操作,采用文字分析方式進行較為抽象的分析,實現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。(五)教學方法。在教學過程中,充分地運用了研究性學習的教學方法,不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學生,而是試圖創(chuàng)設(shè)出問題情境,引發(fā)學生認知上的矛盾、沖突,激起學生探求知識經(jīng)驗和推理的欲望,繼而調(diào)用已有的知識經(jīng)驗和生活積累,提出解決問題的猜想和策略,并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。在研究性數(shù)學學習中,知識不再是被學生消極接受的,而是學生自身積極地、主動地去探求獲取的。學生在教育教學中是發(fā)現(xiàn)者、研究者,充分體現(xiàn)學生的主體地位。我的反思:

板書設(shè)計找次品第2課時找次品(2)教學內(nèi)容教材第112頁的例2。內(nèi)容簡析有了例1的基礎(chǔ),學生已經(jīng)知道了找次品的基本推理思路,例2開始教學找次品的一般方法。由8個零件開始探索,再用9個研究,發(fā)現(xiàn)稱的次數(shù)最少的辦法;然后用10個、11個驗證,最后總結(jié)出找次品的最優(yōu)策略。教學目標1.經(jīng)歷探索的過程,積累探索規(guī)律的數(shù)學活動經(jīng)驗。2.能夠根據(jù)物品的數(shù)量確定找出“次品”所需的最少次數(shù),并會用簡潔的方法記錄稱的過程。3.體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,感受數(shù)學方法的廣泛應(yīng)用性。教學重難點重點:掌握規(guī)律并解決一些簡單的實際問題。難點:發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用規(guī)律。教法與學法1.本課的教學方法主要采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間,讓他們充分地操作、試驗、討論、研究,找到解決問題的多種策略?；顒油瓿珊笤僮寣W生分組匯報結(jié)果。2.本課的學法是,重視培養(yǎng)學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁復(fù)雜的方法中,從簡化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略,逐步脫離具體的實物操作,轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析,實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。延學:進一步學習利用最優(yōu)化策略解決問題。學習:延學:進一步學習利用最優(yōu)化策略解決問題。學習:進一步學習找次品的方法。如:8個零件中有1個是次品(次品重一些)。用天平稱,至少稱幾次能保證找到次品?復(fù)習:回顧最優(yōu)方法解決生活實際問題。如:最優(yōu)化解決租車、租船、烙餅問題。教學過程一、情景創(chuàng)設(shè),導入課題動畫導入:懶羊羊、喜羊羊和美羊羊各買了相同的一瓶口香糖,懶羊羊迫不及待地吃了兩塊,可是現(xiàn)在它的那瓶口香糖和喜羊羊和美羊羊的混在了一起,你能幫助懶羊羊找出它的口香糖嗎?小結(jié):這節(jié)課我們就來學習找次品。(板書課題:找次品(二))【品析:動畫導入,激起學生的學習興趣,自然而然地導入新課,體現(xiàn)了寓學于樂的理念?！恳曨l播放美國“挑戰(zhàn)者”號發(fā)射的新聞。(挑戰(zhàn)者號發(fā)射過程中突然爆炸,七名宇航員英勇殉職。)讓學生猜測造成機毀人亡的原因在哪里呢?談話:據(jù)調(diào)查,這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個不合格小零件——就是次品,而飛機上的這個次品是一個價值僅900美元的小墊片,它的爆裂,造成的損失是七名宇航精英全部遇難,價值十幾億美元的航天飛機墜落太平洋。可見“次品”的危害有多大。生活中常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中,混著一個質(zhì)量不同,或者輕一些,或者重一些即質(zhì)量次品,需要我們把它找出來,我們把這類問題叫找次品。(板書課題:找次品(二))【品析:從學生的實際出發(fā),讓學生意識到次品的危害,同時激發(fā)學生找次品的欲望,快速進入研究狀態(tài),為學習新知做好鋪墊。】游戲?qū)?老師課前讓大家準備了兩枚一元硬幣和一枚五角硬幣,誰能在不看、不摸的情況下,以最快的速度將五角硬幣找出來?學生積極參加找硬幣的游戲,教師相機揭示課題:這節(jié)課我們就來學習找次品。(板書課題:找次品)【品析:游戲?qū)?激發(fā)學生的興趣,使學生以飽滿的激情投入到學習中去,有效地提高了學習效率?！慷?、師生合作,探究新知課件出示情境圖,提問:有9個零件,其中有一個零件比其他的零件稍重,如果只能用天平來測量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?如果零件的個數(shù)再多一些,例如11個,至少需要幾次才能保證找出次品呢?小組合作探究。小組活動要求如下:(1)請同學們用學具擺一擺,試試看,有幾種不同的方法?(2)9個零件被分成了幾份?每份幾個?(3)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”?學生匯報交流方法。教師對重點方法進行質(zhì)疑指導。提問:為什么把9個零件分成(3,3,3)只要2次就可以找出次品?引導學生發(fā)現(xiàn):第一種方法每份分出的數(shù)量是3,次品一定在某一份的3個零件里,不管是哪一份,3個零件只需要一次就只可以找出次品來,所以9個零件只需要2次;但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4,4個零件需要2次才能找出次品,9個零件就需要3次才能保證找出次品。質(zhì)疑:如果零件的數(shù)量在9以內(nèi),你們覺得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢?分的時候要注意什么?引導學生發(fā)現(xiàn):每份分出的數(shù)量不能超過3?！酒肺?這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點,必須進行小組活動,發(fā)揮集體的智慧才能突破這個難點。為了保證小組活動的有效性,活動前先在小組內(nèi)進行分工,使每個成員都明確自己的任務(wù)。讓學生擺學具而不再使用天平,并嘗試用圖示法記錄操作過程,是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。】三、反饋質(zhì)疑,學有所得質(zhì)疑:一架天平,只有5g和30g兩個砝碼,要把300g鹽分成3等份,最少稱幾次?引導學生理解,思考:第一次:砝碼稱鹽,天平一邊放5g和30g砝碼,另一邊稱出35g的鹽。第二次:砝碼加物體稱物體,天平一邊放30g砝碼和35g的鹽,另一邊稱出65g的鹽。第三次:物體稱物體,天平一端放已稱出的35+65=100(g)的鹽,另一端稱出100g的鹽,剩下100g鹽?！酒肺?充分利用學生的認知能力,加深學生對找次品最優(yōu)化方法的理解與掌握,鞏固所學知識。】四、課末小結(jié),融會貫通說說本節(jié)課的收獲與感受,你還有什么問題?通過總結(jié)提升,教師明確:解決問題的方法不是唯一的,但總有一種方法是最簡捷、最有效的,即最優(yōu)辦法。在找次品時,把物品分成3份,盡量平均,可以保證找出次品的次數(shù)最少。五、教海拾遺,反思提升1.導入激發(fā)學生學習熱情。首先,我以講故事的方式導入,抓住學生的好奇心理,(飛機的爆炸真的和一個次品有關(guān))課一開始,發(fā)揮學生對新課學習的積極性和主動性,形成主體意識。而后又加以課件來解決他們心中的某些疑問,這樣能激發(fā)學生學習的熱情。2.民主導學中滲透“退”也就是“化繁為簡”的數(shù)學思想。把復(fù)雜的問題退回簡單化,再從解決簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用這個規(guī)律解決復(fù)雜的問題。從而激發(fā)了學生數(shù)學的學習欲望。3.展示交流中體驗“猜想與驗證”的數(shù)學思想方法。猜想與驗證是學生開展數(shù)學活動的一種重要思想方法。正如荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾所說“真正的數(shù)學家——常常憑借數(shù)學的直接思維做出各種猜想,然后加以證實。”因此小學數(shù)學教學中教師要重視猜想驗證思想方法的滲透,以增強學生主動探索、獲取數(shù)學知識的能力,促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。學生通過經(jīng)歷知識的形成過程,不僅獲得了數(shù)學結(jié)論,更重要的是逐步學會了獲得數(shù)學結(jié)論的思想方法——猜想驗證,提高了主動探索、獲取知識的能力,增強了學好數(shù)學的信心。我的反思:

板書設(shè)計找次品第八單元復(fù)習教案復(fù)習內(nèi)容人教版五年級下冊第八單元“數(shù)學廣角—找次品”。知識梳理找次品的方法:在找次品時,把物品分成3份,盡量平均,可以保證找出次品的次數(shù)最少。復(fù)習目標1.通過觀察、猜測、試驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2.感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。復(fù)習重難點重點:感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。難點:通過觀察、猜測、試驗、推理等活動,進一步體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。復(fù)習方法師生通