保險(xiǎn)精算原理

保險(xiǎn)精算原理宋世斌中山大學(xué)風(fēng)險(xiǎn)管理與保險(xiǎn)學(xué)系友邦－中山大學(xué)精算中心提要風(fēng)險(xiǎn)管理與精算根底利息、確定年金壽命表壽險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)預(yù)備金、現(xiàn)金價(jià)值新型人身保險(xiǎn)產(chǎn)品安康險(xiǎn)、不測(cè)險(xiǎn)、團(tuán)體保險(xiǎn)1風(fēng)險(xiǎn)管理與精算根底1.1保險(xiǎn)企業(yè)運(yùn)營的數(shù)理根底—大數(shù)定律投保人將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給保險(xiǎn)公司，保險(xiǎn)公司接受了大量風(fēng)險(xiǎn)之后，這些風(fēng)險(xiǎn)能否“共振〞，累積增大到無法抑制嗎？由大數(shù)定律，接受大量風(fēng)險(xiǎn)到保險(xiǎn)公司面臨的總風(fēng)險(xiǎn)并不大：風(fēng)險(xiǎn)“相互抵消〞，總風(fēng)險(xiǎn)接近于平均風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)保險(xiǎn)公司承保的業(yè)務(wù)量越大時(shí)，平均到每筆業(yè)務(wù)上的償付值就越穩(wěn)定，風(fēng)險(xiǎn)也就越小。因此，保險(xiǎn)公司進(jìn)展風(fēng)險(xiǎn)的保證時(shí)，可以按平均風(fēng)險(xiǎn)本錢來定價(jià)。1．2成效實(shí)際與保險(xiǎn)需求為什么人們情愿以高于他們期望索賠額的價(jià)錢獲得保險(xiǎn)保證？風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人情愿付出較高代價(jià)來面對(duì)一個(gè)確定的損失結(jié)果，而不情愿面對(duì)平均損失小但能夠出現(xiàn)較大損失的情形。成效實(shí)際闡明保險(xiǎn)產(chǎn)品迎合一部分風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人仕的需求只需針對(duì)性設(shè)計(jì)產(chǎn)品并進(jìn)展?fàn)I銷，能得到較高收益。保險(xiǎn)需求主要是中產(chǎn)人士，窮人無才干購買，更情愿生活消費(fèi)，富人相對(duì)不擔(dān)憂風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)保證型產(chǎn)品需求少一些。保險(xiǎn)產(chǎn)品有賣點(diǎn)較重要，價(jià)錢并不是最主要的決議要素。人們通常不了解風(fēng)險(xiǎn)的大小，較容易勿略大損失的風(fēng)險(xiǎn)，但高估小的風(fēng)險(xiǎn)。如航空不測(cè)保險(xiǎn)，10元保20萬元，價(jià)錢超出本錢很多，但普通人都買。1.3保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)商業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)的計(jì)算原理是要在風(fēng)險(xiǎn)和保費(fèi)之間建立一種對(duì)應(yīng)關(guān)系使得風(fēng)險(xiǎn)較小的被保險(xiǎn)人交納較少的保費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)較大的被保險(xiǎn)人交納相對(duì)較多的保費(fèi)從而到達(dá)對(duì)被保險(xiǎn)人的公平對(duì)待。保費(fèi)的計(jì)算原理有不同的方式，主要有：純保費(fèi)原理、期望值保費(fèi)原理、方差保費(fèi)原理、規(guī)范差保費(fèi)原理、指數(shù)保費(fèi)原理、零成效保費(fèi)、平均值保費(fèi)原理等。在這些保費(fèi)原理中，方差原理和規(guī)范差原理在實(shí)踐運(yùn)用中常被用來作為商業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)計(jì)算原理由于這兩個(gè)原理不僅表達(dá)了保費(fèi)隨風(fēng)險(xiǎn)變化的原那么，而且易于操作。所謂方差保費(fèi)原理實(shí)踐上就是期望值純保費(fèi)＋附加保費(fèi)附加保費(fèi)為損失賠付方差的比例規(guī)范差保費(fèi)原理與方差保費(fèi)原理類似都是純保費(fèi)＋附加保費(fèi)二者的不同之處在于規(guī)范差保費(fèi)的附加保費(fèi)為損失賠付的規(guī)范差成比例1.4逆選擇、品德危害保險(xiǎn)產(chǎn)品是按平均的損失理虧本錢確定的，即以純保費(fèi)為根底而純保費(fèi)是按損失不同類型進(jìn)展分類后統(tǒng)計(jì)或計(jì)算得出假設(shè)購買保單的被保險(xiǎn)人的風(fēng)險(xiǎn)情況與保單設(shè)計(jì)的情況不同就會(huì)出現(xiàn)較大的平均損失偏向，使得純保費(fèi)出現(xiàn)變化，保險(xiǎn)公司產(chǎn)生損失。這是保險(xiǎn)中的逆向選擇。防備逆向選擇主要是進(jìn)展核保，風(fēng)險(xiǎn)分類，調(diào)整保費(fèi)等品德危害也稱品德危險(xiǎn)或品德風(fēng)險(xiǎn)包括被保險(xiǎn)人隱藏信息、偽造損失或夸張損失等索賠行為從而使保險(xiǎn)公司產(chǎn)生超出估計(jì)的損失。經(jīng)過核保核賠可降低損失。2利息、確定年金利息是借款方付給貸款方的報(bào)酬資本具有時(shí)間價(jià)值，當(dāng)?shù)牡?00元，與下一年的100元不等價(jià)，下一年的100元的現(xiàn)值可表為，其中，利率為i,假設(shè)I=5%，那么現(xiàn)值為100/1.05=95.238V為貼現(xiàn)因子，年金年金是每隔相等的時(shí)間就支付一次款項(xiàng)的收付款方式，如分期存款、養(yǎng)老金發(fā)放等。N年期初付年金現(xiàn)值：終值〔積累值〕為3壽命表在壽險(xiǎn)產(chǎn)品的計(jì)算中，通常要知道被保險(xiǎn)人的死亡或生存的概率但死亡概率分布較復(fù)雜，不能用函數(shù)方式顯示，運(yùn)用壽命表〔生命表〕方式給出整年數(shù)時(shí)的死亡概率壽命表常包括有：年齡及相應(yīng)的死亡概率Lx：為0歲者活到x歲的人數(shù)，常取l0為百萬0歲嬰兒dx，活到x歲后1年內(nèi)死亡的人數(shù)生命表種類及關(guān)系國民生命表：按人口普查資料編制閱歷生命表：以壽險(xiǎn)公司閱歷而允予承保的人為調(diào)查對(duì)象制成，分成多種壽險(xiǎn)生命表與年金生命表：壽險(xiǎn)合同與年金合同保單購買者的死亡率不同男性及女性生命表：女性壽命長于男性綜合生命表：僅根據(jù)整個(gè)保險(xiǎn)期間的死亡情況來編制的生命表4人壽保險(xiǎn)保費(fèi)厘定

保險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)值計(jì)算中，對(duì)不同時(shí)間的賠付要進(jìn)展貼現(xiàn)同時(shí)還要思索到給付的隨機(jī)性，即商定時(shí)間拿到賠付的概率對(duì)保險(xiǎn)賠付或繳費(fèi)求期望，即為精算現(xiàn)值。收支平衡實(shí)踐上是指保險(xiǎn)費(fèi)和保險(xiǎn)金的期望值〔精算現(xiàn)值〕相等，這就是確定保險(xiǎn)費(fèi)的精算等價(jià)原理也就是說，保險(xiǎn)費(fèi)的精算現(xiàn)值＝保險(xiǎn)金的精算現(xiàn)值剛好等于保險(xiǎn)金給付的保費(fèi)稱為“純保費(fèi)〞保費(fèi)的支付方式有下面兩種：一種是一次性繳清保費(fèi)，這種方式被稱為“躉繳保費(fèi)〞第二種是在一定期限內(nèi)分期交納保費(fèi)，假設(shè)每次交納的保費(fèi)相等，就被稱為“平衡保費(fèi)〞，否那么就是“非平衡保費(fèi)〞。n年定期壽險(xiǎn)的精算現(xiàn)值與保險(xiǎn)期長有關(guān)與期內(nèi)死亡概率有關(guān)與貼現(xiàn)率〔利率〕有關(guān)n年純生存保險(xiǎn)假設(shè)被保險(xiǎn)人在n年內(nèi)死亡，那么保險(xiǎn)人不需求給付，否那么被保險(xiǎn)人在x+n歲時(shí)可以得到數(shù)量為1的保險(xiǎn)金n年兩全保險(xiǎn)是由n年純生存保險(xiǎn)與n年死亡保險(xiǎn)組成的，因此1元保額的兩全保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值等于n年定期生存年金假設(shè)被保險(xiǎn)人的年齡為x歲，保險(xiǎn)期限為n年，只需他在保險(xiǎn)期限內(nèi)還活著，那么每年初都可以得到保險(xiǎn)金為1的給付，因此這種生存年金是由保險(xiǎn)期限分別為1年至n年的n個(gè)純生存保險(xiǎn)組成。

平衡保費(fèi)〔年繳純保費(fèi)〕投保人可采取分期支付的方式來交納保險(xiǎn)費(fèi)，本質(zhì)上是一種生存年金。總保費(fèi)總保費(fèi)是純保費(fèi)加附加保費(fèi)附加保費(fèi)用常包括：保費(fèi)稅、代理人傭金、手續(xù)費(fèi)、理賠費(fèi)用、體檢費(fèi)、辦公費(fèi)用等常在純保費(fèi)根底上按比例添加或分類估算出費(fèi)用后分配各年收取同時(shí)，根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的對(duì)象，決議代理費(fèi)用及公司利潤的高低5責(zé)任預(yù)備金、現(xiàn)金價(jià)值責(zé)任預(yù)備金：由于年繳保費(fèi)與每年的保險(xiǎn)賠付本錢并不相等普通來說，保險(xiǎn)賠付本錢隨年齡增大而提高，因此前面收的保費(fèi)比其保險(xiǎn)責(zé)任要高為了應(yīng)付未來的相應(yīng)給付，保險(xiǎn)公司要將一部分保費(fèi)存儲(chǔ)起來這種為了應(yīng)付未來給付而提存的保費(fèi)，就是責(zé)任預(yù)備金。責(zé)任預(yù)備金是保險(xiǎn)公司為了平衡未來的債務(wù)而提存的款項(xiàng)，是保險(xiǎn)公司的負(fù)債，而不是利潤保單現(xiàn)金價(jià)值被保險(xiǎn)人要求退保時(shí)，保險(xiǎn)公司應(yīng)該退還給被保險(xiǎn)人的部分責(zé)任預(yù)備金保險(xiǎn)公司扣除一定的費(fèi)用，如投資損失、逆向選擇的本錢添加、手續(xù)費(fèi)用、附加費(fèi)用的補(bǔ)償?shù)取ＭǔＳ猩姹ＷC的保險(xiǎn)產(chǎn)品其責(zé)任預(yù)備金在保險(xiǎn)期內(nèi)逐漸增多，表如今保單現(xiàn)金價(jià)值添加。6新型人身保險(xiǎn)產(chǎn)品新型人身保險(xiǎn)產(chǎn)品包括分紅保險(xiǎn)、投資連結(jié)保險(xiǎn)和萬能保險(xiǎn)傳統(tǒng)型壽險(xiǎn)產(chǎn)品只需保證功能，產(chǎn)品較單一，收益固定，不能獲得投資收益及其他收益新型人身保險(xiǎn)產(chǎn)品兼具保險(xiǎn)保證功能和投資功能按照產(chǎn)品性質(zhì)的不同，對(duì)于保證功能和投資功能具有不同的偏重，但本質(zhì)上均屬于保險(xiǎn)產(chǎn)品分紅保險(xiǎn)產(chǎn)品具有確定的利益保證和獲取紅利的時(shí)機(jī)紅利來源于保單盈余，主要是由死差益、利差益、費(fèi)差益分紅程度主要取決于保險(xiǎn)公司的運(yùn)營成果，因此可分配給投保者的紅利是不確定的投資連結(jié)保險(xiǎn)產(chǎn)品投保人將承當(dāng)全部的投資風(fēng)險(xiǎn)投資連結(jié)保險(xiǎn)產(chǎn)品普通分設(shè)多個(gè)賬戶由于投資目的及相應(yīng)資產(chǎn)配置戰(zhàn)略的不同，每個(gè)賬戶的風(fēng)險(xiǎn)、收益也不盡一樣由投保人選擇在各投資賬戶之間的資金分配。投保人交納的保險(xiǎn)費(fèi)并不是全部進(jìn)入投資賬戶用于投資要扣除初始費(fèi)用或在進(jìn)入投資賬戶時(shí)收取買入賣出差價(jià)投資賬戶能夠發(fā)生一定的費(fèi)用支出，如資產(chǎn)管理費(fèi)、風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)費(fèi)、保單管理費(fèi)等保險(xiǎn)公司在提供賬戶轉(zhuǎn)換、部分領(lǐng)取等效力時(shí)也能夠收取一定的手續(xù)費(fèi)或退保費(fèi)用。萬能保險(xiǎn)產(chǎn)品結(jié)算利率專設(shè)有保證利率，但超越保證利率的部分是不確定的保險(xiǎn)公司每月公布的結(jié)算利率，只能代表當(dāng)月的投資情況，不能了解為對(duì)全年的預(yù)期結(jié)算利率并不是針對(duì)全部保險(xiǎn)費(fèi)，而只是針對(duì)投資賬戶中的資金要扣除初始費(fèi)用，投資賬戶也發(fā)生一定的費(fèi)用支出7安康保險(xiǎn)保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)：在了解風(fēng)險(xiǎn)的根底上，進(jìn)展風(fēng)險(xiǎn)分類，使不同類別風(fēng)險(xiǎn)對(duì)應(yīng)不同保費(fèi)。先分析厘定費(fèi)率，再進(jìn)展實(shí)踐定價(jià)。厘定費(fèi)率是能滿足索賠、費(fèi)用、利潤要求的目的費(fèi)率，實(shí)踐定價(jià)那么還要思索政策限制、市場要素、產(chǎn)品目的等醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品有多種，常見有費(fèi)用補(bǔ)償型和定額給付型等純保費(fèi)等于預(yù)期索賠發(fā)生率乘以平均索賠額疾病發(fā)生率表是醫(yī)療保險(xiǎn)定價(jià)根底疾病發(fā)生率數(shù)據(jù)同年齡、性別、職業(yè)、收入程度、安康情況、所在區(qū)域等多種要素有關(guān)費(fèi)率不是固定不變的，索虧本錢會(huì)隨時(shí)間變化，費(fèi)率也會(huì)隨之而調(diào)整安康保險(xiǎn)產(chǎn)品的逆向選擇及品德危害特別嚴(yán)重，必需有相關(guān)的防備措施。主要措施有：體檢、等待期、起付線、共付比例等。不測(cè)損傷保險(xiǎn)人身不測(cè)損傷保險(xiǎn)是指在商定的保險(xiǎn)期內(nèi)，買了人身不測(cè)損傷保險(xiǎn)的人，由于發(fā)生不測(cè)事故死亡或傷殘時(shí)，保險(xiǎn)公司得按照商定進(jìn)展賠付。不測(cè)損傷發(fā)生的概率小，本錢較低，這種保險(xiǎn)普通收費(fèi)不高，但是