保險精算原理

保險精算原理宋世斌中山大學風險管理與保險學系友邦－中山大學精算中心提要風險管理與精算根底利息、確定年金壽命表壽險產(chǎn)品定價預備金、現(xiàn)金價值新型人身保險產(chǎn)品安康險、不測險、團體保險1風險管理與精算根底1.1保險企業(yè)運營的數(shù)理根底—大數(shù)定律投保人將風險轉(zhuǎn)移給保險公司，保險公司接受了大量風險之后，這些風險能否“共振〞，累積增大到無法抑制嗎？由大數(shù)定律，接受大量風險到保險公司面臨的總風險并不大：風險“相互抵消〞，總風險接近于平均風險。當保險公司承保的業(yè)務(wù)量越大時，平均到每筆業(yè)務(wù)上的償付值就越穩(wěn)定，風險也就越小。因此，保險公司進展風險的保證時，可以按平均風險本錢來定價。1．2成效實際與保險需求為什么人們情愿以高于他們期望索賠額的價錢獲得保險保證？風險厭惡的人情愿付出較高代價來面對一個確定的損失結(jié)果，而不情愿面對平均損失小但能夠出現(xiàn)較大損失的情形。成效實際闡明保險產(chǎn)品迎合一部分風險厭惡的人仕的需求只需針對性設(shè)計產(chǎn)品并進展營銷，能得到較高收益。保險需求主要是中產(chǎn)人士，窮人無才干購買，更情愿生活消費，富人相對不擔憂風險，對保證型產(chǎn)品需求少一些。保險產(chǎn)品有賣點較重要，價錢并不是最主要的決議要素。人們通常不了解風險的大小，較容易勿略大損失的風險，但高估小的風險。如航空不測保險，10元保20萬元，價錢超出本錢很多，但普通人都買。1.3保險產(chǎn)品定價商業(yè)保險保費的計算原理是要在風險和保費之間建立一種對應(yīng)關(guān)系使得風險較小的被保險人交納較少的保費風險較大的被保險人交納相對較多的保費從而到達對被保險人的公平對待。保費的計算原理有不同的方式，主要有：純保費原理、期望值保費原理、方差保費原理、規(guī)范差保費原理、指數(shù)保費原理、零成效保費、平均值保費原理等。在這些保費原理中，方差原理和規(guī)范差原理在實踐運用中常被用來作為商業(yè)保險保費計算原理由于這兩個原理不僅表達了保費隨風險變化的原那么，而且易于操作。所謂方差保費原理實踐上就是期望值純保費＋附加保費附加保費為損失賠付方差的比例規(guī)范差保費原理與方差保費原理類似都是純保費＋附加保費二者的不同之處在于規(guī)范差保費的附加保費為損失賠付的規(guī)范差成比例1.4逆選擇、品德危害保險產(chǎn)品是按平均的損失理虧本錢確定的，即以純保費為根底而純保費是按損失不同類型進展分類后統(tǒng)計或計算得出假設(shè)購買保單的被保險人的風險情況與保單設(shè)計的情況不同就會出現(xiàn)較大的平均損失偏向，使得純保費出現(xiàn)變化，保險公司產(chǎn)生損失。這是保險中的逆向選擇。防備逆向選擇主要是進展核保，風險分類，調(diào)整保費等品德危害也稱品德危險或品德風險包括被保險人隱藏信息、偽造損失或夸張損失等索賠行為從而使保險公司產(chǎn)生超出估計的損失。經(jīng)過核保核賠可降低損失。2利息、確定年金利息是借款方付給貸款方的報酬資本具有時間價值，當?shù)牡?00元，與下一年的100元不等價，下一年的100元的現(xiàn)值可表為，其中，利率為i,假設(shè)I=5%，那么現(xiàn)值為100/1.05=95.238V為貼現(xiàn)因子，年金年金是每隔相等的時間就支付一次款項的收付款方式，如分期存款、養(yǎng)老金發(fā)放等。N年期初付年金現(xiàn)值：終值〔積累值〕為3壽命表在壽險產(chǎn)品的計算中，通常要知道被保險人的死亡或生存的概率但死亡概率分布較復雜，不能用函數(shù)方式顯示，運用壽命表〔生命表〕方式給出整年數(shù)時的死亡概率壽命表常包括有：年齡及相應(yīng)的死亡概率Lx：為0歲者活到x歲的人數(shù)，常取l0為百萬0歲嬰兒dx，活到x歲后1年內(nèi)死亡的人數(shù)生命表種類及關(guān)系國民生命表：按人口普查資料編制閱歷生命表：以壽險公司閱歷而允予承保的人為調(diào)查對象制成，分成多種壽險生命表與年金生命表：壽險合同與年金合同保單購買者的死亡率不同男性及女性生命表：女性壽命長于男性綜合生命表：僅根據(jù)整個保險期間的死亡情況來編制的生命表4人壽保險保費厘定

保險產(chǎn)品價值計算中，對不同時間的賠付要進展貼現(xiàn)同時還要思索到給付的隨機性，即商定時間拿到賠付的概率對保險賠付或繳費求期望，即為精算現(xiàn)值。收支平衡實踐上是指保險費和保險金的期望值〔精算現(xiàn)值〕相等，這就是確定保險費的精算等價原理也就是說，保險費的精算現(xiàn)值＝保險金的精算現(xiàn)值剛好等于保險金給付的保費稱為“純保費〞保費的支付方式有下面兩種：一種是一次性繳清保費，這種方式被稱為“躉繳保費〞第二種是在一定期限內(nèi)分期交納保費，假設(shè)每次交納的保費相等，就被稱為“平衡保費〞，否那么就是“非平衡保費〞。n年定期壽險的精算現(xiàn)值與保險期長有關(guān)與期內(nèi)死亡概率有關(guān)與貼現(xiàn)率〔利率〕有關(guān)n年純生存保險假設(shè)被保險人在n年內(nèi)死亡，那么保險人不需求給付，否那么被保險人在x+n歲時可以得到數(shù)量為1的保險金n年兩全保險是由n年純生存保險與n年死亡保險組成的，因此1元保額的兩全保險的精算現(xiàn)值等于n年定期生存年金假設(shè)被保險人的年齡為x歲，保險期限為n年，只需他在保險期限內(nèi)還活著，那么每年初都可以得到保險金為1的給付，因此這種生存年金是由保險期限分別為1年至n年的n個純生存保險組成。

平衡保費〔年繳純保費〕投保人可采取分期支付的方式來交納保險費，本質(zhì)上是一種生存年金。總保費總保費是純保費加附加保費附加保費用常包括：保費稅、代理人傭金、手續(xù)費、理賠費用、體檢費、辦公費用等常在純保費根底上按比例添加或分類估算出費用后分配各年收取同時，根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計的對象，決議代理費用及公司利潤的高低5責任預備金、現(xiàn)金價值責任預備金：由于年繳保費與每年的保險賠付本錢并不相等普通來說，保險賠付本錢隨年齡增大而提高，因此前面收的保費比其保險責任要高為了應(yīng)付未來的相應(yīng)給付，保險公司要將一部分保費存儲起來這種為了應(yīng)付未來給付而提存的保費，就是責任預備金。責任預備金是保險公司為了平衡未來的債務(wù)而提存的款項，是保險公司的負債，而不是利潤保單現(xiàn)金價值被保險人要求退保時，保險公司應(yīng)該退還給被保險人的部分責任預備金保險公司扣除一定的費用，如投資損失、逆向選擇的本錢添加、手續(xù)費用、附加費用的補償?shù)?。通常有生存保證的保險產(chǎn)品其責任預備金在保險期內(nèi)逐漸增多，表如今保單現(xiàn)金價值添加。6新型人身保險產(chǎn)品新型人身保險產(chǎn)品包括分紅保險、投資連結(jié)保險和萬能保險傳統(tǒng)型壽險產(chǎn)品只需保證功能，產(chǎn)品較單一，收益固定，不能獲得投資收益及其他收益新型人身保險產(chǎn)品兼具保險保證功能和投資功能按照產(chǎn)品性質(zhì)的不同，對于保證功能和投資功能具有不同的偏重，但本質(zhì)上均屬于保險產(chǎn)品分紅保險產(chǎn)品具有確定的利益保證和獲取紅利的時機紅利來源于保單盈余，主要是由死差益、利差益、費差益分紅程度主要取決于保險公司的運營成果，因此可分配給投保者的紅利是不確定的投資連結(jié)保險產(chǎn)品投保人將承當全部的投資風險投資連結(jié)保險產(chǎn)品普通分設(shè)多個賬戶由于投資目的及相應(yīng)資產(chǎn)配置戰(zhàn)略的不同，每個賬戶的風險、收益也不盡一樣由投保人選擇在各投資賬戶之間的資金分配。投保人交納的保險費并不是全部進入投資賬戶用于投資要扣除初始費用或在進入投資賬戶時收取買入賣出差價投資賬戶能夠發(fā)生一定的費用支出，如資產(chǎn)管理費、風險保險費、保單管理費等保險公司在提供賬戶轉(zhuǎn)換、部分領(lǐng)取等效力時也能夠收取一定的手續(xù)費或退保費用。萬能保險產(chǎn)品結(jié)算利率專設(shè)有保證利率，但超越保證利率的部分是不確定的保險公司每月公布的結(jié)算利率，只能代表當月的投資情況，不能了解為對全年的預期結(jié)算利率并不是針對全部保險費，而只是針對投資賬戶中的資金要扣除初始費用，投資賬戶也發(fā)生一定的費用支出7安康保險保險產(chǎn)品定價：在了解風險的根底上，進展風險分類，使不同類別風險對應(yīng)不同保費。先分析厘定費率，再進展實踐定價。厘定費率是能滿足索賠、費用、利潤要求的目的費率，實踐定價那么還要思索政策限制、市場要素、產(chǎn)品目的等醫(yī)療保險產(chǎn)品有多種，常見有費用補償型和定額給付型等純保費等于預期索賠發(fā)生率乘以平均索賠額疾病發(fā)生率表是醫(yī)療保險定價根底疾病發(fā)生率數(shù)據(jù)同年齡、性別、職業(yè)、收入程度、安康情況、所在區(qū)域等多種要素有關(guān)費率不是固定不變的，索虧本錢會隨時間變化，費率也會隨之而調(diào)整安康保險產(chǎn)品的逆向選擇及品德危害特別嚴重，必需有相關(guān)的防備措施。主要措施有：體檢、等待期、起付線、共付比例等。不測損傷保險人身不測損傷保險是指在商定的保險期內(nèi)，買了人身不測損傷保險的人，由于發(fā)生不測事故死亡或傷殘時，保險公司得按照商定進展賠付。不測損傷發(fā)生的概率小，本錢較低，這種保險普通收費不高，但是