數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)知識

基本知識第一章根本知識第一章1本章知識要點(diǎn)第一章根本知識★常用的幾種編碼?！飵Х柖M(jìn)制數(shù)的代碼表示；★常用計(jì)數(shù)制及其轉(zhuǎn)換；★數(shù)字系統(tǒng)的根本概念；21.1概述1.1.1數(shù)字系統(tǒng)第一章根本知識眾所周知，我們?nèi)缃裉幵谝粋€(gè)信息的時(shí)代！請問：信息的概念是什么？信息具備哪些才干?信息的概念：人們站在不同的角度，對“信息〞給出了不同的解釋。諸如，“信息是表征物理量數(shù)值特征的量〞，“信息是物質(zhì)的反映〞，“信息是人類交流的根據(jù)〞，…，廣義的說，“信息是對客觀世界所存在的各種差別的描畫〞。一、信息與數(shù)字3二、數(shù)字系統(tǒng)什么是數(shù)字系統(tǒng)?數(shù)字系統(tǒng)是一個(gè)能對數(shù)字信號進(jìn)展存儲、傳送和加工的實(shí)體，它由實(shí)現(xiàn)各種功能的數(shù)字邏輯電路相互銜接而成。例如，數(shù)字計(jì)算機(jī)。第一章根本知識1.數(shù)字信號假設(shè)信號的變化在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，或者說斷續(xù)的，那么稱為離散信號。離散信號的變化可以用不同的數(shù)字反映，所以又稱為數(shù)字信號，簡稱為數(shù)字量。例如，學(xué)生成果記錄，工廠產(chǎn)品統(tǒng)計(jì),電路開關(guān)的形狀等。4真實(shí)的世界是模擬的。第一章根本知識5第一章根本知識例如,某控制系統(tǒng)框圖如以下圖所示。執(zhí)行機(jī)構(gòu)數(shù)字量數(shù)字量模擬量模擬量控制信號被測參數(shù)一次儀表計(jì)算機(jī)被控對象D/AA/D數(shù)字系統(tǒng)中處置的是數(shù)字信號，當(dāng)數(shù)字系統(tǒng)要與模擬信號發(fā)生聯(lián)絡(luò)時(shí)，必需經(jīng)過模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換和數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換電路，對信號類型進(jìn)展變換。62.數(shù)字邏輯電路用來處置數(shù)字信號的電子線路稱為數(shù)字電路。由于數(shù)字電路的各種功能是經(jīng)過邏輯運(yùn)算和邏輯判別來實(shí)現(xiàn)的，所以數(shù)字電路又稱為數(shù)字邏輯電路或者邏輯電路。第一章根本知識(1)電路的根本任務(wù)信號是二值信號。它表現(xiàn)為電路中電壓的“高〞或“低〞、開關(guān)的“接通〞或“斷開〞、晶體管的“導(dǎo)通〞或“截止〞等兩種穩(wěn)定的物理形狀。(2)電路中的半導(dǎo)體器件普通都任務(wù)在開、關(guān)形狀。數(shù)字邏輯電路具有如下特點(diǎn)：

(3)電路構(gòu)造簡單、功耗低、便于集成制造和系列化消費(fèi)；產(chǎn)品價(jià)錢低廉、運(yùn)用方便、通用性好。

(4)由數(shù)字邏輯電路構(gòu)成的數(shù)字系統(tǒng)任務(wù)速度快、精度高、功能強(qiáng)、可靠性好。7由于數(shù)字邏輯電路具有上述特點(diǎn)，所以，數(shù)字邏輯電路的運(yùn)用非常廣泛。隨著半導(dǎo)體技術(shù)和工藝的開展，出現(xiàn)了數(shù)字集成電路，集成電路開展非常迅速。數(shù)字集成電路按照集成度的高低可分為小規(guī)?！睸SI〕、中規(guī)?！睲SI〕、大規(guī)?！睱SI〕和超大規(guī)?！睼LSI〕幾種類型。第一章根本知識數(shù)字邏輯電路主要研討：電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)系。主要的工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯表達(dá)式及波形圖表示。8數(shù)字計(jì)算機(jī)是一種可以自動、高速、準(zhǔn)確地完成數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)加工和控制、管理等功能的數(shù)字系統(tǒng)。1．?dāng)?shù)字計(jì)算機(jī)第一章根本知識三、數(shù)字計(jì)算機(jī)及其開展數(shù)字計(jì)算機(jī)從1946年問世以來，其開展速度是驚人的。根據(jù)組成計(jì)算機(jī)的主要元器件的不同，至今曾閱歷了四代。詳細(xì)如下表所示。2．計(jì)算機(jī)的開展計(jì)算機(jī)總的開展趨勢是：速度↑、功能↑、可靠性↑、體積↓、價(jià)錢↓、功耗↓。91.1.2數(shù)字邏輯電路的類型和研討方法由于這類電路的輸出與過去的輸入信號無關(guān)，所以不需求有記憶功能。一、數(shù)字邏輯電路的類型第一章根本知識組合邏輯電路:假設(shè)一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)辰的穩(wěn)定輸出僅取決于該時(shí)辰的輸入，而與電路過去的輸入無關(guān)，那么稱為組合邏輯(CombinationalLogic)電路。根據(jù)一個(gè)電路能否具有記憶功能，可將數(shù)字邏輯電路分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路兩種類型。10時(shí)序邏輯電路按照能否有一致的時(shí)鐘信號進(jìn)展同步，又可進(jìn)一步分為同步時(shí)序邏輯電路和異步時(shí)序邏輯電路。第一章根本知識時(shí)序邏輯電路:假設(shè)一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)辰的穩(wěn)定輸出不僅取決于該時(shí)辰的輸入，而且與過去的輸入相關(guān)，那么稱為時(shí)序邏輯(SequentialLogic)電路。由于這類電路的輸出與過去的輸入信號無關(guān)，所以不需求有記憶功能。11二、數(shù)字邏輯電路的研討方法對數(shù)字系統(tǒng)中邏輯電路的研討有兩個(gè)主要義務(wù)：一是分析，二是設(shè)計(jì)。對一個(gè)已有的數(shù)字邏輯電路，研討它的任務(wù)性能和邏輯功能稱為邏輯分析；根據(jù)提出的邏輯功能，在給定條件下構(gòu)造出實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的邏輯電路稱為邏輯設(shè)計(jì)，或者邏輯綜合。第一章根本知識邏輯電路分析與設(shè)計(jì)的方法隨著集成電路的迅速開展在不斷發(fā)生變化，最成熟的方法是傳統(tǒng)的方法。121．邏輯電路分析和設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)方法傳統(tǒng)方法：傳統(tǒng)方法是建立在小規(guī)模集成電路根底之上的，它以技術(shù)經(jīng)濟(jì)目的作為評價(jià)一個(gè)設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的主要性能目的，設(shè)計(jì)時(shí)追求的目的是如何使一個(gè)電路到達(dá)最簡。第一章根本知識如何到達(dá)最簡呢？在組合邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，盡能夠使電路中的邏輯門和連線數(shù)目到達(dá)最少。而在時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，那么盡能夠使電路中的觸發(fā)器、邏輯門和連線數(shù)目到達(dá)最少。留意：一個(gè)最簡的方案并不等于一個(gè)最正確的方案！最正確方案應(yīng)滿足全面的性能目的和實(shí)踐運(yùn)用要求。所以，在用傳統(tǒng)方法求出一個(gè)實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的最簡構(gòu)造之后，往往要根據(jù)實(shí)踐情況進(jìn)展相應(yīng)調(diào)整。132．用中、大規(guī)模集成組件進(jìn)展邏輯設(shè)計(jì)的方法第一章根本知識用中、大規(guī)模集成組件去構(gòu)造滿足各種功能的邏輯電路時(shí)，如何尋求經(jīng)濟(jì)合理的方案呢？要求設(shè)計(jì)人員必需留意：▲充分了解各種器件的邏輯構(gòu)造和外部特性，做到合理選擇器件；

▲充分利用每一個(gè)已選器件的功能，用靈敏多變的方法完成各類電路或功能模塊的設(shè)計(jì)；▲盡能夠減少芯片之間的相互連線。143．用可編程邏輯器件(PLD)進(jìn)展邏輯設(shè)計(jì)的方法各類可編程邏輯器件(PLD)的出現(xiàn)，給邏輯設(shè)計(jì)帶來了一種全新的方法。人們不再用常規(guī)硬線銜接的方法去構(gòu)造電路，而是借助豐富的計(jì)算機(jī)軟件對器件進(jìn)展編程燒錄來實(shí)現(xiàn)各種邏輯功能，這給邏輯設(shè)計(jì)帶來了極大的方便。第一章根本知識4．用計(jì)算機(jī)進(jìn)展輔助邏輯設(shè)計(jì)的方法面對日益復(fù)雜的集成電路芯片設(shè)計(jì)和數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)，人們不得不越來越多地借助計(jì)算機(jī)進(jìn)展輔助邏輯設(shè)計(jì)。目前，已有各種設(shè)計(jì)數(shù)字系統(tǒng)的軟件在市場上出賣。計(jì)算機(jī)輔助邏輯設(shè)計(jì)方法正在不斷推行和運(yùn)用。不少人以為計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)自動化已構(gòu)成計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科。151.2.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制數(shù)制是人們對數(shù)量計(jì)數(shù)的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。生活中廣泛運(yùn)用的是十進(jìn)制，而數(shù)字系統(tǒng)中運(yùn)用的是二進(jìn)制。1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換6666×1026×1016×100如(666)10=6×102+6×101+6×100同一個(gè)字符6從左到右所代表的值依次為600、60、6。即第一章根本知識十進(jìn)制中采用了0、1、…、9共十個(gè)根本數(shù)字符號，進(jìn)位規(guī)律是“逢十進(jìn)一〞。當(dāng)用假設(shè)干個(gè)數(shù)字符號并在一同表示一個(gè)數(shù)時(shí)，處在不同位置的數(shù)字符號，其值的含意不同。一、十進(jìn)制16廣義地說，一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制包含著基數(shù)和位權(quán)兩個(gè)根本的要素：基數(shù):指計(jì)數(shù)制中所用到的數(shù)字符號的個(gè)數(shù)。在基數(shù)為R計(jì)數(shù)制中，包含0、1、…、R-1共R個(gè)數(shù)字符號，進(jìn)位規(guī)律是“逢R進(jìn)一〞。稱為R進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡稱R進(jìn)制。第一章根本知識位權(quán):是指在一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示的數(shù)中，用來闡明不同數(shù)位上數(shù)值大小的一個(gè)固定常數(shù)。不同數(shù)位有不同的位權(quán)，某一個(gè)數(shù)位的數(shù)值等于這一位的數(shù)字符號乘上與該位對應(yīng)的位權(quán)。R進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是R的整數(shù)次冪。例如，十進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是10的整數(shù)次冪，其個(gè)位的位權(quán)是100，十位的位權(quán)是101……。二、R進(jìn)制17一個(gè)R進(jìn)制數(shù)N可以有兩種表示方法：(1)并列表示法(又稱位置計(jì)數(shù)法)(N)R=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…K-m)R(2)多項(xiàng)式表示法(又稱按權(quán)展開法)(N)R=Kn-1×Rn-1+Kn-2×Rn-2+…+K1×R1+K0×R0+K-1×R-1+K-2×R-2+…+K-m×R-m第一章根本知識其中：R——基數(shù);n——整數(shù)部分的位數(shù)；

m——小數(shù)部分的位數(shù)；

Ki——R進(jìn)制中的一個(gè)數(shù)字符號，其取值范圍

為0≤Ki≤R-1(-m≤i≤n-1)。18(3)位權(quán)是R的整數(shù)次冪，第i位的權(quán)為Ri(-m≤i≤n-1)。R進(jìn)制的特點(diǎn)可歸納如下：(1)有0、1、…、R-1共R個(gè)數(shù)字符號;(2)“逢R進(jìn)一〞，“10〞表示R;第一章根本知識19基數(shù)R=2的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱為二進(jìn)制。二進(jìn)制數(shù)中只需0和1兩個(gè)根本數(shù)字符號，進(jìn)位規(guī)律是“逢二進(jìn)一〞。二進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是2的整數(shù)次冪。三、二進(jìn)制恣意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)N可以表示成其中：n—整數(shù)位數(shù)；m—小數(shù)位數(shù)；Ki—為0或者1，-m≤i≤n-1。(N)2=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…K-m)2=Kn-1×2n-1+Kn-2×2n-2+…+K1×21+K0×20+K-1×2-1+K-2×2-2+…+K-m×2-m第一章根本知識20例如，一個(gè)二進(jìn)制數(shù)1011.01可以表示成:(1011.01)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2第一章根本知識二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)那么如下：加法規(guī)那么0+0=00+1=11+0=11+1=0(進(jìn)位為1)減法規(guī)那么0-0=01-0=11-1=00-1=1(借位為1)乘法規(guī)那么0×0=00×1=01×0=01×1=1除法規(guī)那么0÷1=01÷1=121由于二進(jìn)制中只需0和1兩個(gè)數(shù)字符號，可以用電子器件的兩種不同形狀來表示一位二進(jìn)制數(shù)。例如，可以用晶體管的截止和導(dǎo)通表示1和0，或者用電平的高和低表示1和0等。所以，在數(shù)字系統(tǒng)中普遍采用二進(jìn)制。二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn):運(yùn)算簡單、物理實(shí)現(xiàn)容易、存儲和傳送方便、可靠。二進(jìn)制的缺陷：數(shù)的位數(shù)太長且字符單調(diào)，使得書寫、記憶和閱讀不方便。因此，人們在進(jìn)展指令書寫、程序輸入和輸出等任務(wù)時(shí)，通常采用八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的縮寫。第一章根本知識22四、八進(jìn)制基數(shù)R=8的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱為八進(jìn)制。八進(jìn)制數(shù)中有0、1、…、7共8個(gè)根本數(shù)字符號，進(jìn)位規(guī)律是“逢八進(jìn)一〞。八進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是8的整數(shù)次冪。恣意一個(gè)八進(jìn)制數(shù)N可以表示成(N)8=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…K-m)8=Kn-1×8n-1+Kn-2×8n-2+…+K1×81+K0×80+K-1×8-1+K-2×8-2+…+K-m×8-m其中：n—整數(shù)位數(shù)；m—小數(shù)位數(shù)；Ki—0～7中的任何一個(gè)字符，-m≤i≤n-1。第一章根本知識23五、十六進(jìn)制基數(shù)R=16的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱為十六進(jìn)制。十六進(jìn)制數(shù)中有0、1、…、9、A、B、C、D、E、F共16個(gè)數(shù)字符號，其中，A～F分別表示十進(jìn)制數(shù)的10～15。進(jìn)位規(guī)律為“逢十六進(jìn)一〞。十六進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是16的整數(shù)次冪。恣意一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)N可以表示成(N)16=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…K-m)16=Kn-1×16n-1+Kn-2×16n-2+…+K1×161+K0×160+K-1×16-1+K-2×16-2+…+K-m×16-m其中：n—整數(shù)位數(shù)；m—小數(shù)位數(shù)；Ki—表示0～9、A～F中的任何一個(gè)字符，-m≤i≤n-1。第一章根本知識241.2.2數(shù)制轉(zhuǎn)換方法：多項(xiàng)式替代法一、二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1．二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)表示成按權(quán)展開式，并按十進(jìn)制運(yùn)算法那么進(jìn)展計(jì)算，所得結(jié)果即為該數(shù)對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。

例如，〔10110.101〕2=〔？〕10(10110.101)2=1×24+1×22+1×21+1×2-1+1×2-3=16+4+2+0.5+0.125=(22.625)10第一章根本知識數(shù)制轉(zhuǎn)換是指將一個(gè)數(shù)從一種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成另一種進(jìn)位制。從實(shí)踐運(yùn)用出發(fā)，要求掌握二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換。25方法：基數(shù)乘除法十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，應(yīng)對整數(shù)和小數(shù)分別進(jìn)展處置。整數(shù)轉(zhuǎn)換——采用“除2取余〞的方法；小數(shù)轉(zhuǎn)換——采用“乘2取整〞的方法。(1)整數(shù)轉(zhuǎn)換“除2取余〞法：將十進(jìn)制整數(shù)N除以2，取余數(shù)計(jì)為K0；再將所得商除以2，取余數(shù)記為K1；……。依此類推，直至商為0，取余數(shù)計(jì)為Kn-1為止。即可得到與N對應(yīng)的n位二進(jìn)制整數(shù)Kn-1…K1K0。第一章根本知識2．十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)26例如，〔35〕10=〔？〕2235余數(shù)217………1〔K0〕低位28………1〔K1〕24………0〔K2〕22………0〔K3〕21………0〔K4〕0………1〔K5〕高位即(35)10=(100011)2第一章根本知識27例如，〔0.6875〕10=〔？〕2(2)小數(shù)轉(zhuǎn)換“乘2取整〞法：將十進(jìn)制小數(shù)N乘以2，取積的整數(shù)記為K–1；再將積的小數(shù)乘以2，取整數(shù)記為K–2；……。依此類推，直至其小數(shù)為0或到達(dá)規(guī)定精度要求，取整數(shù)記作K–m為止。即可得到與N對應(yīng)的m位二進(jìn)制小數(shù)0.K-1K-2…K-m。第一章根本知識高位1(K-1)……1.37500(K-2)……0.75001(K-3)……1.50000.6875整數(shù)部分×2×2低位1(K-4)……1.0000×2×2即:(0.6875)10=(0.1011)228二、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換第一章根本知識1．二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)：以小數(shù)點(diǎn)為界，分別往高、往低每3位為一組，最后缺乏3位時(shí)用0補(bǔ)充，然后寫出每組對應(yīng)的八進(jìn)制字符，即為相應(yīng)八進(jìn)制數(shù)。例如，〔11100101.01〕2=〔？〕8011100101.010345.2即(11100101.01)2=(345.2)82956.7101110.111即：(56.7)8=(101110.111)2例如，〔56.7〕8=〔？〕2第一章根本知識八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，只需將每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)表示,小數(shù)點(diǎn)位置堅(jiān)持不變。30第一章根本知識2．二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)：以小數(shù)點(diǎn)為界，分別往高、往低每4位為一組，最后缺乏4位時(shí)用0補(bǔ)充，然后寫出每組對應(yīng)的十六進(jìn)制字符即可。例如，〔101110.011〕2=〔？〕16即:(101110.011)2=(2E.6)１６00101110.01102E.631十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，只需將每位十六進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)位置堅(jiān)持不變。

例如，〔5A.B〕16=〔？〕2即：(5A.B)１６=(1011010.1011)25A.B01011010.1011第一章根本知識321.3帶符號二進(jìn)制數(shù)的代碼表示為了標(biāo)志一個(gè)數(shù)的正負(fù)，人們通常在一個(gè)數(shù)的前面用“+〞號表示正數(shù)，用“-〞號表示負(fù)數(shù)。在數(shù)字系統(tǒng)中，符號和數(shù)值一樣是用0和1來表示的，普通將數(shù)的最高位作為符號位，用0表示正，用1表示負(fù)。其格式為

XfXn-1Xn-2…X1X0↑

符號位通常將用“+〞、“-〞表示正、負(fù)的二進(jìn)制數(shù)稱為符號數(shù)的真值，而把將符號和數(shù)值一同編碼表示的二進(jìn)制數(shù)稱為機(jī)器數(shù)或機(jī)器碼。常用的機(jī)器碼有原碼、反碼和補(bǔ)碼三種。第一章根本知識331.3.1原碼X0≤X＜1［X］原=1-X-1＜X≤00正即符號位1負(fù)數(shù)值位：不變一、小數(shù)原碼的定義

設(shè)二進(jìn)制小數(shù)X=±0.x-1x-2…x-m，那么其原碼定義為原碼：符號位用0表示正，1表示負(fù)；數(shù)值位堅(jiān)持不變。原碼表示法又稱為符號—數(shù)值表示法。第一章根本知識34例如，假設(shè)X1=+0.1011,X2=-0.1011

那么［X1］原=0.1011

［X2］原=1-(-0.1011)=1.1011根據(jù)定義，小數(shù)“0〞的原碼可以表示成0.0…0或1.0…0。第一章根本知識35二、整數(shù)原碼的定義X0≤X＜2n［X］原=2n-X-2n＜X≤0設(shè)二進(jìn)制整數(shù)X=±xn-1xn-2…x0，那么其原碼定義為例如，假設(shè)X1=+1101,X2=-1101,那么X1和X2的原碼為［X1］原=01101［X2］原=24-(-1101)=10000+1101=11101同樣，整數(shù)“0〞的原碼也有兩種方式，即00…0和10…0。第一章根本知識36第一章根本知識原碼的優(yōu)點(diǎn):簡單易懂,求取方便;

缺陷：加、減運(yùn)算不方便。

當(dāng)進(jìn)展兩數(shù)加、減運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)運(yùn)算及參與運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)的符號來確定是加還是減；假設(shè)是做減法，還需根據(jù)兩數(shù)的大小確定被減數(shù)和減數(shù)，以及運(yùn)算結(jié)果的符號。顯然，這將添加運(yùn)算的復(fù)雜性。為了抑制原碼的缺陷，引入了反碼和補(bǔ)碼。371.3.2反碼X0≤X＜1［X]反=(2-2-m)+X-1＜X≤0第一章根本知識一、小數(shù)反碼的定義

設(shè)二進(jìn)制小數(shù)X=±0.x-1x-2…x-m，那么其反碼定義為帶符號二進(jìn)制數(shù)的反碼表示：符號位———用0表示正，用1表示負(fù)；數(shù)值位———正數(shù)反碼的數(shù)值位和真值的數(shù)值位一樣；而負(fù)數(shù)反碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反。38例如，假設(shè)X1=+0.1011,X2=-0.1011，那么X1和X2的反碼為

［X1］反=0.1011

［X2］反=2-2-4+X2=10.0000-0.0001-0.1011=1.0100

根據(jù)定義，小數(shù)“0〞的反碼有兩種表示方式，即0.0…0和1.1…1。第一章根本知識即-0.10111.010039二、整數(shù)反碼的定義設(shè)二進(jìn)制整數(shù)X=±xn-1xn-2…x0，那么其反碼定義為第一章根本知識即-100110110整數(shù)“0〞的反碼也有兩種方式，即00…0和11…1。例如，假設(shè)X1=+1001,X2=-1001，那么X1和X2的反碼為［X1］反=01001［X2］反=(25-1)+X=(100000-1)+(-1001)=11111-1001=10110［X］反=(2n+1-1)+X-2n＜X≤0X0≤X＜2n40采用反碼進(jìn)展加、減運(yùn)算時(shí)，無論進(jìn)展兩數(shù)相加還是兩數(shù)相減，均可經(jīng)過加法實(shí)現(xiàn)。加、減運(yùn)算規(guī)那么如下：

［X1+X2］反=［X1］反+［X2］反［X1–X2］反=［X1］反+［-X2］反第一章根本知識運(yùn)算時(shí)，符號位和數(shù)值位一樣參與運(yùn)算。當(dāng)符號位有進(jìn)位產(chǎn)生時(shí)，應(yīng)將進(jìn)位加到運(yùn)算結(jié)果的最低位，才干得到最后結(jié)果。411.3.3補(bǔ)碼帶符號二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示：符號位——用0表示正，用1表示負(fù)；數(shù)值位——正數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位與真值一樣；負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反，并在最低位加1。設(shè)二進(jìn)制小數(shù)X=±0.x-1x-2…x-m，那么其補(bǔ)碼定義為一、小數(shù)補(bǔ)碼的定義X0≤X＜1［X］補(bǔ)=2+X-1≤X＜0第一章根本知識42例如，假設(shè)X1=+0.1011,X2=-0.1011,那么X1和X2的補(bǔ)碼為

［X1］補(bǔ)=0.1011

［X2］補(bǔ)=2+X=10.0000-0.1011=1.0101留意：小數(shù)“0〞的補(bǔ)碼只需一種表示方式，即0.0…0。第一章根本知識即-0.10111.0100+11.010143二、整數(shù)補(bǔ)碼的定義設(shè)二進(jìn)制整數(shù)X=±xn-1xn-2…x0，那么其補(bǔ)碼定義為X0≤X＜2n［X］補(bǔ)=2n+1+X-2n≤X＜0例如，假設(shè)X1=+1010,X2=-1010,那么X1和X2的補(bǔ)碼為[X1］補(bǔ)=01010〔正數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位與真值一樣?！常踃2］補(bǔ)=25+X=100000-1010=10110〔負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反，并在最低位加1。〕整數(shù)“0〞的補(bǔ)碼也只需一種表示方式，即00…0。第一章根本知識44采用補(bǔ)碼進(jìn)展加、減運(yùn)算時(shí)，可以將加、減運(yùn)算均經(jīng)過加法實(shí)現(xiàn)。運(yùn)算時(shí)，符號位和數(shù)值位一樣參與運(yùn)算，假設(shè)符號位有進(jìn)位產(chǎn)生，那么應(yīng)將進(jìn)位丟掉后才干得到正確結(jié)果。第一章根本知識運(yùn)算規(guī)那么如下：［X1+X2］補(bǔ)=［X1］補(bǔ)+［X2］補(bǔ)［X1–X2］補(bǔ)=［X1］補(bǔ)+［-X2］補(bǔ)451.4幾種常用的編碼1.4.1十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼〔BCD碼〕第一章根本知識用4位二進(jìn)制代碼對十進(jìn)制數(shù)字符號進(jìn)展編碼，簡稱為二–十進(jìn)制代碼，或稱BCD(BinaryCodedDecimal)碼。

BCD碼既有二進(jìn)制的方式，又有十進(jìn)制的特點(diǎn)。常用的BCD碼有8421碼、2421碼和余3碼。

46第一章根本知識十進(jìn)制數(shù)字符號0~9與8421碼、2421碼和余3碼的對應(yīng)關(guān)系如下表所示。0000000000011100010001010020010001001013001100110110401000100011150101101110006011011001001701111101101081000111010119100111111100十進(jìn)制字符8421碼2421碼余3碼常用的3種BCD碼47一、8421碼8421碼：是用4位二進(jìn)制碼表示一位十進(jìn)制字符的一種有權(quán)碼，4位二進(jìn)制碼從高位至低位的權(quán)依次為23、22、21、20，即為8、4、2、1,故稱為8421碼。

按8421碼編碼的0～9與用4位二進(jìn)制數(shù)表示的0～9完全一樣。所以，8421碼是一種人機(jī)聯(lián)絡(luò)時(shí)廣泛運(yùn)用的中間方式。(1)8421碼中不允許出現(xiàn)1010～1111六種組合(由于沒有十進(jìn)制數(shù)字符號與其對應(yīng))。(2)十進(jìn)制數(shù)字符號的8421碼與相應(yīng)ASCII碼的低四位一樣，這一特點(diǎn)有利于簡化輸入輸出過程中BCD碼與字符代碼的轉(zhuǎn)換。留意：第一章根本知識488421碼與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換是按位進(jìn)展的，即十進(jìn)制數(shù)的每一位與4位二進(jìn)制編碼對應(yīng)。例如，1．8421碼與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換(258)10=(001001011000)8421碼(0001001000001000)8421碼=(1208)10例如，(28〕10=〔11100〕2=〔00101000〕84212．8421碼與二進(jìn)制的區(qū)別第一章根本知識49二、2421碼2421碼:是用4位二進(jìn)制碼表示一位十進(jìn)制字符的另一種有權(quán)碼，4位二進(jìn)制碼從高位至低位的權(quán)依次為2、4、2、1,故稱為2421碼。

假設(shè)一個(gè)十進(jìn)制字符X的2421碼為a3a2a1a0，那么該字符的值為

X=2a3+4a2+2a1+1a0例如，(1101)2421碼=(7)10第一章根本知識2421碼與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換同樣是按位進(jìn)展的，例如，(258)10=(001010111110)2421碼(0010000111101011)2421碼=(2185)101．2421碼與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換50第一章根本知識(1)2421碼不具備單值性。例如，0101和1011都對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)字5。為了與十進(jìn)制字符一一對應(yīng)，2421碼不允許出現(xiàn)0101～1010的6種形狀。2．留意(3)應(yīng)與二進(jìn)制數(shù)進(jìn)展區(qū)別!(2)2421碼是一種對9的自補(bǔ)代碼。即一個(gè)數(shù)的2421碼只需本身按位變反，便可得到該數(shù)對9的補(bǔ)數(shù)的2421碼。例如，(4)10(0100)2421(1011)2421(5)10具有這一特征的BCD碼可給運(yùn)算帶來方便，由于直接對BCD碼進(jìn)展運(yùn)算時(shí)，可利用其對9的補(bǔ)數(shù)將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。51三、余3碼第一章根本知識余3碼：是由8421碼加上0011構(gòu)成的一種無權(quán)碼，由于它的每個(gè)字符編碼比相應(yīng)8421碼多3，故稱為余3碼。

例如，十進(jìn)制字符5的余3碼等于5的8421碼0101加上0011，即為1000。2.余3碼與十進(jìn)制數(shù)進(jìn)展轉(zhuǎn)換時(shí)，每位十進(jìn)制數(shù)字的編碼都應(yīng)余3。例如，(256)10=(010110001001)余3碼(1000100110011011)余3碼=(5668)1