小學數(shù)學-三角形三邊的關(guān)系教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

根據(jù)新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”、“做數(shù)學”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學有價值的數(shù)學。根據(jù)這一教學內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設(shè)計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應用數(shù)學。通過這一內(nèi)容的學習，使學生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。學情分析：在正式學習三角形三邊關(guān)系之前，學生在生活中已經(jīng)了解了一些關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗，這些經(jīng)驗構(gòu)成了學生學習的認知基礎(chǔ)。過程中，學生在抽象概括三角形三邊之間的關(guān)系時，可能在數(shù)學語言的描述上會有一定的困難，表達上也可能不夠嚴密，但只要學生表達的意思對，教師就應該積極的給以肯定，同時教師要給學生更多探討的空間和交流的機會，畢竟數(shù)學模型的建立和思維的發(fā)展需要經(jīng)歷一個漸近思辯的過程。1、練一練下列各組線段能圍成三角形嗎？1、5cm，11cm，6cm（）2、9cm，10cm，11cm（）3、3cm，10cm，5cm（）

2．挑戰(zhàn)自我：（1）任何三條線段都能組成一個三角形。()（2）因為a+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（）(3)以長為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_____個三角形。拓展提高一根8厘米和一根12厘米的木條，再拿一根幾厘米長的木條就可以釘成三角形？“三角形三邊的關(guān)系”是人教版義務(wù)教育四年級下冊第62頁的例4。這一內(nèi)容是在學生初步了解了三角形定義的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形的組成特征。三角形三邊的關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標準，熟練靈活地應用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學生全面思考數(shù)學問題的能力，這部分知識是三角形概念的深化，引導學生從直感層面把握三角形向關(guān)系層面把握三角形，它還將在以后的學習中起著重要的作用，為以后學習三角形其他知識奠定了基礎(chǔ)。教學目標：

1．引導學生通過實際操作、空間想象，理解三角形的三邊關(guān)系，即“任意兩邊的和大于第三邊”。2．能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

3．培養(yǎng)學生的空間想象能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點：認識三角形的三邊關(guān)系。教學難點：已知兩條線段的長度，求第三條線段的取值范圍。課前準備：同桌兩人一個信封、課件

教學過程：(一)激發(fā)興趣，導入新課

1.多媒體出示：姚明，籃球明星，身高2.26米，腿長1.31米，被稱為“小巨人”。你相信姚明一步能跨出兩米多嗎？他一步能跨出三米多嗎？師：其實這些問題和我們學習的三角形有關(guān)系2．提問：什么叫做三角形？生：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。三角形有幾條邊？（3條邊）

3.揭示課題：今天我們就來研究三角形邊的關(guān)系（板書課題）

（二）操作想象，探究規(guī)律

1.在猜想中探索：任意三根小棒都能圍成三角形嗎？1、能圍成2、不能圍成2.操作嘗試，發(fā)現(xiàn)問題

（1）小組合作，完成表格師：請同學們仔細觀察每個小學具袋上面標注的小棒長度，再圍一圍，并合作完成活動記錄表。邊的長度能否圍成三邊關(guān)系規(guī)律第一組3610第二組459第三組678第四組8911（2）討論交流，探究規(guī)律，完成表格邊的長度能否圍成三邊關(guān)系規(guī)律第一組3610不能3+6<103+10>66+10>3第二組459不能4+5=94+9>59+5>4第三組678能6+7>86+8>78+7>6第四組8911能8+9>118+11>99+11>8任意兩邊的和大于第三邊能圍成三角形

3、

小結(jié)規(guī)律，形成命題：多媒體再次展示幾組小棒圍三角形情況。總結(jié)，圍成三角形的三條邊之間到底是怎樣的關(guān)系？

根據(jù)學生回答，板書：任意兩邊的和大于第三邊能圍成三角形。4、練一練下列各組線段能圍成三角形嗎？1、5cm，11cm，6cm（）2、9cm，10cm，11cm（）3、3cm，10cm，5cm（）5、學習兩點間的距離多媒體出示情景圖提問：1、我上學有幾條路可以怎么走？2、走哪條路最近，為什么？生：三角形中較短兩邊的和大于第三邊,就能圍成三角形。所以中間那條路最近。師：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。6、主題再現(xiàn):多媒體再次出現(xiàn)姚明問題，學生根據(jù)三角形知識解決問題。（三）鞏固練習

1．挑戰(zhàn)自我：（1）任何三條線段都能組成一個三角形。()（2）因為a+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（）(3)以長為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_____個三角形。

（四）拓展提高一根8厘米和一根12厘米的木條，再拿一根幾厘米長的木條就可以釘成三角形？（五）、暢談收獲通過今天的學習，你有什么收獲呢？你對今天的表現(xiàn)滿意嗎？板書：

三角形三邊關(guān)系

三角形任意兩邊的和大于第三邊

三角形邊的關(guān)系的教學重點主要是探討：任意三根小棒能否圍成三角形？研究“三角形邊的關(guān)系”得出“較短兩邊之和大于第三邊”我不急于給學生答案，而是經(jīng)過討論驗證后用“任意”代替“較短”，這樣學生更清晰。本節(jié)課我主要是讓學生經(jīng)歷一個探究解決問題的過程，引導學生先發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、實驗驗證、得出結(jié)論、實踐應用的過程。我在教學中，關(guān)鍵是抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形？”引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，再次由學生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，接著重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論。這樣教學符合學生的認知特點，既增加了興趣，又增強學生的動手能力?！叭切稳叺年P(guān)系”教學反思“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標準實驗教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學中，我尋找知識在生活中的數(shù)學原型，創(chuàng)設(shè)了發(fā)生在學生身邊的數(shù)學情境：小明從家到學校里，一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這使得學生的探究活動因生活的需要而展開。學生對于三角形三邊關(guān)系的認識并不是一片空白，他們對三角形兩邊的和大于第三邊有一定的生活經(jīng)驗和感性認識。我發(fā)揮教材的優(yōu)勢，選擇了教材中呈現(xiàn)的生活情境引入的方式，并將這種虛擬的情境轉(zhuǎn)入學生的生活，學生憑著自己的生活經(jīng)驗，知道走哪條路最近，但卻苦于表達不出其中蘊含的道理，這使學生處于很好的憤悱狀態(tài)，也使得對于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成為學生的一種需要。在此基礎(chǔ)上為每個小組提供3根小棒：（3cm、6cm、10cm）、（4cm、5cm、9cm）、（6cm、7cm、8cm）（8cm、9cm、11cm），讓學生試著擺三角形。并設(shè)計“你能擺出三角形嗎？如果能，從中你有什么發(fā)現(xiàn)？”這樣的問題情境，為學生自主學習搭建一個平臺，讓學生在更自由、更廣闊的空間中去操作、探索和發(fā)現(xiàn)。學生在小組的合作與探究中發(fā)現(xiàn)：有的三根小棒能圍成三角形有的三根小棒不能圍成三角形。事實推翻了學生頭腦中以前的錯誤認知，激起了思維的矛盾，使學生不得不重新認識三角形三邊之間的關(guān)系。這種重新認識是學生對三角形三邊關(guān)系認識上的第一層次。學生經(jīng)歷擺的過程直觀的發(fā)現(xiàn)，兩根小棒長度之和小于或等于第三根小棒時，不能擺成三角形，只有大于第三根小棒時，才能擺成三角形，得出了三角形兩邊之和大于第三邊的結(jié)論。從而初步認識了三角形三邊的關(guān)系。我適時引導學生思考，前兩種情況中的三根小棒為什么擺不成三角形？你認為，對于三角形三邊關(guān)系，怎樣表達更嚴密？最后學生終于發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。對“任意”二字的理解，使學生對三角形三邊之間關(guān)系的認識得到了深化。從而揭示了三角形三邊之間關(guān)系的本質(zhì)。在此環(huán)節(jié)中學生體驗著拼擺過程中的成功與失敗，也感受著擺成的各種三角形帶給他們的快樂。教學中需要進一步探索的教學HYPERLINK"/xiaoxuesheng/%E8%AF%AD%E6%96%87%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E6%96%B9%E6%B3%9