奧數(shù)-二年級(jí)-講義-第03講-速算乘法二-教師版

2625226252速算乘法]例1果。

挑戰(zhàn)例題計(jì)算下面前四個(gè)算式，觀察“尾同首”兩數(shù)相乘的規(guī)律，直接寫后四個(gè)算式的結(jié)（1（5

42

（2（6

273676

（3（7

357518

（4）（8）

1429分析解答

前面我們學(xué)習(xí)“同尾和0”數(shù)的計(jì)算方法，觀察上面算式特點(diǎn)是每組兩個(gè)乘數(shù)尾數(shù)都相同，首尾相加都得，乎把“首同尾和0”顛倒過(guò)來(lái)了，我們稱之為“尾同首”的兩數(shù)相乘。首先通過(guò)豎式算前四組結(jié)果，觀察規(guī)律。43092723491416354觀察發(fā)現(xiàn)，和“首同尾10”似，每個(gè)結(jié)果的末兩位恰也是兩個(gè)乘數(shù)的末尾數(shù)相乘；再來(lái)觀察前兩位，前兩位恰好是兩個(gè)乘數(shù)的首位相乘，再加上相同的末位?？偨Y(jié)出規(guī)律同和

0

”的兩數(shù)相乘，將位相的積上位寫前位個(gè)數(shù)相的寫后位即結(jié)。同樣的方法可以很快直接寫出后面的結(jié)果）

42

（6

36（7

181764

（8

2581盡管相比起“首同尾0”要多一步小小的加法，稍麻煩一些但熟練掌握之后，多一位數(shù)的加法不成問題，大家可以算得很快的。例2

計(jì)算下面前三個(gè)算式，觀察“尾差

首和

0

”的兩數(shù)相乘的規(guī)律，直接寫出后三個(gè)算式的結(jié)果。（1（4

347342

（2（5

84253677

（3（6

8829分析解答

稍微對(duì)前面尾首和1做一點(diǎn)調(diào)整用法分配率較大的數(shù)拆開，如3473，如右圖，直接將732409相：同樣的方法可以很快直接寫出后面的結(jié)果：（22100（）2552（）632646（577（6）493332

7082

33

69133813381到的069133813381到的019529253879分析解答6例3

計(jì)算下面前兩個(gè)算式尾首和1乘法擴(kuò)展到三位數(shù)直接寫出后三個(gè)算式的結(jié)果。（1

132

（2

（3

195

（4

145

（5

871分析解答

（1還是稍微對(duì)前面的“尾同首和1”做一點(diǎn)調(diào)整，利用乘法分配率，將大的數(shù)拆開，如72100，相加時(shí)，由于需要直接加72使用向右錯(cuò)兩位相加的辦法圖將72和得到的2304的位相加，所以需要將向錯(cuò)兩位。7（2類似的方法，490，樣用向0左錯(cuò)一位的方法列式。如左圖，直接將與的十位相加，所以需要將向左錯(cuò)一位。381用同樣的方法可以很快直接寫出后面的結(jié)果）（49425（）例4

計(jì)算下面前四個(gè)算式，總結(jié)一個(gè)數(shù)乘以的結(jié)果。

的速算方法，直接寫出后四個(gè)算式（1

1234

（2

765425

（3

532

（4

（5（）327625（）276125（）847375分析解答

乘法算式中以為5125是殊的數(shù)為5125所以在這里存在以除當(dāng)”的速算技巧。

，（1

1234123406170

，這里直接將以5變成除2（2同樣的道理，

7654257654100

，將以變成以4（3同樣的道理，

532000

，將以125變除8（4注意到

375125250

，故可以用乘法分配率計(jì)算。

247363

254000例5

計(jì)算下面前兩個(gè)算式結(jié)一個(gè)位數(shù)乘以1

的速算方法，

9

20直接寫出后三個(gè)算式的結(jié)果。（1426（）2544（3）（）782（）我們學(xué)過(guò)一個(gè)兩位數(shù)乘以1的算法，利用“兩邊一拉，中間一加是多位數(shù)乘以1，方法應(yīng)該也類似，先列豎式看一個(gè)。11可以看出，同樣是將426兩的和6拉，中間依次加入4，2，26是猜想，多位數(shù)乘以可簡(jiǎn)為“兩一次，間次猜想，54）4=279842驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)結(jié)果正確。于是容易直接寫出

5962

，

44（4

782

）

857

。

48

補(bǔ)99-2398-3補(bǔ)396-3補(bǔ)補(bǔ)99-2398-3補(bǔ)396-3補(bǔ)例6

計(jì)算下面前兩個(gè)算式，總結(jié)乘以一個(gè)十位個(gè)位和是

的數(shù)的速算方法，直接寫出后三個(gè)算式的結(jié)果。（）

453

（2

（3）

（）

45

（5）

739分析解答

對(duì)于個(gè)位十位和是9數(shù)，例如，以看作是僅需作一次

30

，故（1）式化為43乘法再錯(cuò)位相減即可圖示可計(jì)算其他幾個(gè)算式的結(jié)果，

不難得出）（4

16664（31393242619170（）6346557

1515

453例7

13下面又是一個(gè)讓人瞠目結(jié)舌的速算，計(jì)算下面前三個(gè)算式，總結(jié)兩個(gè)接100、的相乘的速算方法，直接寫出后三個(gè)算式的結(jié)果。（199（）97（）（4）

993（5

95

（6

95

（7

997

（8

99…95…4分析解答

100個(gè)（1）于，規(guī)的計(jì)算方法是99化1，而利用乘法分配率，。察結(jié)果，考慮到

的補(bǔ)數(shù)是

，98

的補(bǔ)數(shù)是

結(jié)果的前兩位

恰好是

減去

的補(bǔ)數(shù)，后兩位則是兩補(bǔ)數(shù)相乘之積（不夠兩位需補(bǔ)0右圖所示：同樣的道理，計(jì)算（果否滿足規(guī)律。950696

1補(bǔ)22

3

補(bǔ)

補(bǔ)

3

補(bǔ)

補(bǔ)用這樣的方法，幾乎可以不假思索寫出結(jié)果）

（695（7

997980051

（8

99…4…98900…例

10099990計(jì)算下面前兩個(gè)算式，觀察兩個(gè)百位數(shù)相同，十位數(shù)都是數(shù)相乘的規(guī)律，直接寫出后三個(gè)算式的結(jié)果。（1

（2

705

（3

（4

（5）

809分析解答

兩個(gè)三位數(shù)相乘由于它們的百位數(shù)相同位數(shù)都是，可以猜想之前學(xué)過(guò)的類似10410811232計(jì)算方法

20408是不是可以用在這兒。先觀察豎式們發(fā)現(xiàn)結(jié)果分成三段，第一位就是百位

163乘百位，中間兩位是兩個(gè)個(gè)位之和乘以百位，后兩位是兩個(gè)位之積。如需進(jìn)位，0則要向前進(jìn)。

44容易得出）（4

705495615407

（3（5

20842848651245

24

課后展示1

（1

（2（）

3272

（4

15（535（）28（7

125

（8

解答）1909）））1425（5）））25899（1

264

（2（）342

（4

658125（5212375（）375（）解答）1320））42750）；（5）254250）12288）。

（8

3843

（1（）（3）（5333（）64944（）

（4（8

解答）3432）））8272（5）30536）28644