互換金融工程

第四章互換金融工程本章內(nèi)容提要互換的基本概念互換市場起源與運作機制互換工具的復制與合成技術互換的定價互換的運用2023/5/92Copyright?PeiZhang,2011第一節(jié)互換的基本概念互換是指兩個或兩個以上當事人按照約定條件，在約定的時間內(nèi)交換一系列現(xiàn)金流的合約，在合約中，雙方約定現(xiàn)金流的互換時間及現(xiàn)金流數(shù)量的計算方法。利率互換、貨幣互換2023/5/93Copyright?PeiZhang,2011一、利率互換利率互換（InterestRateSwaps）是指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣的名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動利率計算出來，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計算。國內(nèi)首筆基于SHIBOR的標準利率互換2023/5/94Copyright?PeiZhang,2011二、貨幣互換貨幣互換是在未來約定期限內(nèi)將一種貨幣的本金和固定利息與另一種貨幣的等價本金和固定利息進行交換。2023/5/95Copyright?PeiZhang,2011案例雷斯頓科技公司是成立于弗吉尼亞州科技開發(fā)區(qū)的一家互聯(lián)網(wǎng)公司，計劃到歐洲拓展業(yè)務，需要借入2年期1000萬歐元。雷斯頓公司與其開戶行的一家分支機構(gòu)——全球互換公司（GlobalSwaps,Inc.,GSI）進行貨幣互換交易以實現(xiàn)這一目標。當時匯率是0.9804美元/歐元。雷斯頓公司在市場上能得到的2年期美元借款利率為6.5%。2023/5/96Copyright?PeiZhang,2011貨幣互換流程圖2023/5/97Copyright?PeiZhang,2011三、其他互換（一）交叉貨幣互換利率互換與貨幣互換的結(jié)合，以一種貨幣的固定利率交換另一種貨幣的浮動利率。（二）基點互換雙方都支付浮動利率的利率互換，例如，一方為LIBOR，另一方為1個月期美國商業(yè)票據(jù)利率。2023/5/98Copyright?PeiZhang,2011（三）增長型、減少型、滑道型互換（四）可延長互換和可贖回互換（五）零息互換（六）互換期權（七）股票互換（八）商品互換2023/5/99Copyright?PeiZhang,2011第二節(jié)互換市場的起源與運作機制英國公司美國資產(chǎn)國境外匯管制購買美元出售美元一、互換的起源與發(fā)展2023/5/910Copyright?PeiZhang,2011平行貸款（ParallelLoan）與背對背貸款（BacktoBackLoan）英國公司（母）美國公司（子）英國境內(nèi)英鎊貸款美國境內(nèi)美國公司（母）美元貸款英國公司（子）美國公司英國公司英鎊利息英鎊貸款美元貸款美元利息美國境內(nèi)英國境內(nèi)2023/5/911Copyright?PeiZhang,2011互換市場首先在英國出現(xiàn)。1981年8月世界銀行與IBM（國際商業(yè)機器公司）進行了一筆著名的貨幣互換交易。利率互換于1981年出現(xiàn)，之后在美國市場快速發(fā)展?；Q二級市場快速發(fā)展。2023/5/912Copyright?PeiZhang,2011互換市場迅速發(fā)展的原因互換的運用十分廣泛：風險管理、降低交易成本、規(guī)避管制、金融產(chǎn)品創(chuàng)新互換市場運作機制的靈活性較為寬松的監(jiān)管2023/5/913Copyright?PeiZhang,2011互換存在的理論基礎

——比較優(yōu)勢的觀點假定AAACorpAAACorp及BBBCorp，均想借入100萬美元，期限為5年，下表給出了相應的貸款利率。假定BBBCorp想借入固定利率貸款，AAACorp想借入基于6個月期Libor的浮動利率貸款。2023/5/914Copyright?PeiZhang,2011注意到BBBCorp在固定利率市場上比AAACorp多付1.2%，而在浮動利率市場上只多付0.7%，所以BBBCorp在浮動利率市場上具有比較優(yōu)勢，AAACorp在固定利率市場上具有比較優(yōu)勢，這一差異觸發(fā)了利率互換的形成。AAACorp以每年4%借入固定利率，BBBCorp以每年Libor+0.6%借入浮動利率，然后進入互換交易。2023/5/915Copyright?PeiZhang,2011二、利率互換市場的運作機制（一）做市商制度金融機構(gòu)從經(jīng)紀人到做市商角色的轉(zhuǎn)變。利率互換的同質(zhì)性較強。利率衍生產(chǎn)品市場發(fā)達，容易進行利率風險的套期保值。2023/5/916Copyright?PeiZhang,2011（二）互換市場的標準化進程非標準化協(xié)議的協(xié)商和制定非常復雜費時1985年，國際互換商協(xié)會成立（ISDA），制定《衍生品交易主協(xié)議》，1993年，ISDA更名為國際互換與衍生產(chǎn)品協(xié)會主協(xié)議：協(xié)議主文、附件、交易確認書2023/5/917Copyright?PeiZhang,2011基于一筆假想的利率互換交易協(xié)議書摘要交易日2004年2月27日起息日2004年3月5日營業(yè)日準則支付日遇節(jié)假日時順延至下一營業(yè)日節(jié)假日日歷美國終止日2007年3月5日固定利率方固定利率支付者：微軟公司固定利率名義本金：1億美元固定利率：5.015%固定利率天數(shù)計算慣例實際天數(shù)/365固定利率支付日期自2004年9月5日至（包含）2007年3月5日的每年3月5日和9月5日浮動利率方浮動利率支付者：高盛公司浮動利率名義本金：1億美元浮動利率：美元6個月期LIBOR浮動利率天數(shù)計算慣例：實際天數(shù)/360浮動利率支付日：自2004年9月5日至（包含）2007年3月5日的每年3月5日和9月5日2023/5/918Copyright?PeiZhang,2011（三）利率互換的其他市場慣例1、浮動利率的選擇最常用的浮動利率：LIBOR（英國銀行家協(xié)會與路透社根據(jù)選定的銀行在倫敦市場報出的銀行同業(yè)拆借利率進行取樣并平均計算形成，倫敦時間每天中午11點，報出1周至12個月，共15個期限的LIBOR，其中3個月和6個月期限的LIBOR在互換協(xié)議中最常見）2023/5/919Copyright?PeiZhang,2011浮動利率的確定日為每次支付日的前兩個營業(yè)日人民幣利率互換的常見浮動參考利率：7天回購利率、SHIBOR（從隔夜到1年共8個期限）、1年期存款利率。2023/5/920Copyright?PeiZhang,20112、天數(shù)計苗算慣例美元利率列產(chǎn)品天數(shù)返計算慣例值：浮動利么率（LIB陪OR）：A（實際假天數(shù)，別算頭不汽算尾）/36昌0固定利率腸：A/A或A/36刮5我國計算遠慣例：A/36帝0（浮動潮）、A/3繁65（固定）2023銜/4/2聾721Cop子yri谷ght檔?Pe賊iZ攏han繭g,祥201藥13、支付屈頻率利率互換傘：每半年撕支付一次貨幣互換拆：每年支炸付一次4、凈額結(jié)怖算在每個財計息期礦初根據(jù)她定期觀耽察到的脅浮動利慎率計算罵其與固顫定利率勸的利息譽凈差額峽，在計改息期末釋支付。夏（本金怠通常稱水為“名晴義本金秒”）5、營業(yè)派日準則2023時/4/2蒼722Copy勻righ勝t?Pe尸iZh爹ang油,201哭16、互換報進價202乞3/4斷/2723Cop蜓yri茫ght啄?Pe脹iZ鎖han廈g,母201想17、互換銹頭寸的屠結(jié)清（1）出售互漫換協(xié)議（2）對沖廢互換協(xié)薯議（3）解除授互換協(xié)潤議2023份/4/2洽724Cop碧yri做ght謠?Pe巨iZ弱han滾g,錫201抽1第三節(jié)訴互魄換工具艦的復制就與合成一、互換扣的現(xiàn)金流劣特征考慮一個2005年9月1日生效的揮兩年期利察率互換，情名義本金素為1億美元。歪甲銀行同擾意支付給卻乙公司年絨利率為2.8%的利息，塊同時乙公員司同意支愧付給甲銀劑行3個月期LIBO錄R的利息側(cè)，利息荒每3個月交換不一次甲銀行乙公司2.8%LIBOR事后得知蘇兩年中3個月期的LIB徑OR及甲銀拳行的現(xiàn)葵金流量崗如表所仇示：日期LIBOR（%）浮動利息現(xiàn)金流固定利息現(xiàn)金流凈現(xiàn)金流2005.9.12.132005.12.12.47+0.53-0.7-0.172006.3.12.67+0.62-0.7-0.082006.6.12.94+0.67-0.7-0.032006.9.13.27+0.74-0.7+0.042006.12.13.64+0.82-0.7+0.122007.3.13.86+0.91-0.7+0.212007.6.14.12+0.97-0.7+0.272007.9.14.75+1.03-0.7+0.33202鄰3/4通/2726Copy盒righ梢t?Pe馳iZh秀ang劍,201寧1……t0··……···t1t2t3t8利率互換跌的現(xiàn)金流第四節(jié)沫互換的長定價利率互換的定價貨幣互換的定價2023伴/4/2盛730Copy綢righ即t?Pe督iZh闖ang畢,201驗1一、利稱率互換濾的定價兩層含義卷：確定利羊率互換陽合約中豆的固定俗利率水醋平，我塘們稱之盲為互換巷利率（Swap及Rat凈e），合理婆的互換利喇率應使互鳥換合約在房誠簽訂時合蝦約的價值抵為零（合穗約簽訂時炊）互換合降約價值堵的確定姓（合約跪簽訂后駕）2023耽/4/2符731Cop乖yri女ght臣?Pe唱iZ炸han行g,缺201雅1（一）利臨率互換定況價的基本影原理考慮一個200岡5年9月1日生效貫的兩年涼期利率膛互換，扮名義本已金為1億美元卵。甲銀叛行同意調(diào)支付給尖乙公司挖年利率肆為2.8世%的利息義，同時究乙公司所同意支得付給甲跪銀行3個月期LIB耕OR的利息疫，利息泡每3個月交換伏一次甲銀行乙公司2.8%LIBOR202臺3/4塵/2732Copy歌righ勵t?Pe聽iZh萬ang紹,201鐵1事后得知肢兩年中3個月期的LIBO和R及甲銀浮行的現(xiàn)妻金流量抬如表所士示：日期LIBOR（%）浮動利息現(xiàn)金流固定利息現(xiàn)金流凈現(xiàn)金流2005.9.12.132005.12.12.47+0.53-0.7-0.172006.3.12.67+0.62-0.7-0.082006.6.12.94+0.67-0.7-0.032006.9.13.27+0.74-0.7+0.042006.12.13.64+0.82-0.7+0.122007.3.13.86+0.91-0.7+0.212007.6.14.12+0.97-0.7+0.272007.9.14.75+1.03-0.7+0.33202阿3/4污/2733Copy我righ閘t?Pe博iZh陷ang課,201穗1凈現(xiàn)金獎流是利莫率互換年的本質(zhì)衰。利率互靜換的凈岸現(xiàn)金流只可以看億作浮動準利率現(xiàn)互金流和陣固定利蔽率現(xiàn)金庫流的序垂列的組噸合。利率互懇換的凈談現(xiàn)金流迷也可以叮看作一裁系列遠匆期利率國協(xié)議（FRA）的現(xiàn)藥金流。本金的交賺換不改變控凈最終的諷凈現(xiàn)金流2023武/4/2靠734Copy蔬righ氏t?Pe叛iZh伙ang杰,201移1（二）耗合約簽攀訂后利瞎率互換地的定價株（1）1、運用債后券組合給帽利率互換盆定價定義：:互換合辯約中分雙解出的梢固定利宇率債券推的價值號。:互換合瓦約中分胖解出的為浮動利秋率債券班的價值搬。那么，對鑰固定利率怒支付方（溫多頭）而翁言，這個桌互換的價濕值就是：202熟3/4座/2735Cop諒yri圖ght舍?Pe俱iZ尾han劑g,淘201恒1（二）顯合約簽稀訂后利笨率互換敗的定價括（2）為了說明落公式的運童用，定義：距第倦次筍現(xiàn)金流模交換的降時間（1<i鐘<n）。A：利率互咱換合約中嗓的名義本唉金額。：到期日踐為沖的LIB圍OR零息票片利率：支付帳日支付概的固定犧利息額釋。那么，朗固定利購率債券淋的價值燭為202羅3/4險/2736Cop天yri腹ght咬?Pe纖iZ降han抗g,館201壯1（二）騾合約簽我訂后利藏率互換效的定價以（3）接著考慮摧浮動利率圓債券的價朋值。根據(jù)衫浮動利率心債券的性妨質(zhì)，在緊接浮致動利率債姻券支付利獸息的那一斜刻，浮動巾利率債券拳的價值為競其本金L。假設下一島個利息支男付日應支胖付的浮動祖利息額為侍（這是裳已知的）猛，那么在逢下一次利瘡息支付前靠的一刻，范浮動利率至債券的價疊值為獄。在我腐們的定義棟中，距下籌一次利息衰支付日還傍有的時間轉(zhuǎn)，那么今賞天浮動利烘率債券的哄價值應該吧為：根據(jù)公式奇，我們就榜可以得到竊互換的價碑值202刪3/4瓦/2737Copy然righ維t?Pe政iZh療ang丙,201戒1假設在豬一筆互右換合約徑中，某圓一金融釘機構(gòu)支催付6個月期輔的LIBO御R，同時收闖取8％的（半迫年復利）圣利息，名增義本金為1億美元。膠互換還有15個月的滲期限。3個月、9個月和15個月的LIBO雨R（連續(xù)復肥利）分別拿為10％、10.5％和11％。上閃一支付塵日6個月期LIB恒OR為10.剛2%（半年復椅利），試鳥計算此筆子利率互換醉對該金融丘機構(gòu)的價適值。在這個例油子中鴉，貼，因羅此：2023艱/4/2沉738Cop求yri乏ght在?Pe振iZ復han正g,的201炭1（二）合紙約簽訂后宵利率互換欲的定價（4）因此，利妖率互換的優(yōu)價值為：98.突4－102.警505＝－4.2胞67（百萬倚美元）在利率奸互換的滅有效期堤內(nèi)，利坦率互換升的價值職有可能喪是負的括，也有寺可能是渡正的?；葸@和遠處期合約超是相似衫的。2023告/4/2墾739Copy驕righ幼t?Pe寬iZh腦ang路,201爺12、利用遠謎期利率協(xié)袍議給利率耐互換定價基于遠期員利率協(xié)議貪的互換估宅值（百萬挑美元）。浮動現(xiàn)段金流的跑計算假頌設遠期捎利率可賞以實現(xiàn)濾。時刻固定現(xiàn)金流浮動現(xiàn)金流凈現(xiàn)金流貼現(xiàn)因子凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值0.254.0-5.100-1.1000.9753-1.0730.754.0-5.522-1.5220.9242-1.4071.254.0-6.501-2.5010.8715-1.787合計-4.2672023押/4/2充740Cop振yri鳳ght鞏?Pe科iZ慨han膜g,唉201烤1（三）言協(xié)議簽曲訂時的覆利率互柱換定價幟（互換逢利率的簡確定）假設在一征筆2年期的利制率互換協(xié)修議中，某灑一金融機架構(gòu)支付3個月期的LIB簽OR，同時每3個月收悅?cè)」潭☉]利率（3個月計昆一次復遣利），竊名義本快金為1億美元狹。目前3個月、6個月、9個月、12個月、15個月、18個月、21個月與2年的貼現(xiàn)腫率（連續(xù)青復利）分套別為4.8喘%、5%、5.1%、5.2%、5.1圖5%、5.3邪%、5.3%、5.4%。第一次錘支付的浮讓動利率為穗當前3個月期彎利率4.8%（連續(xù)復戲利）。試璃確定此筆錦利率互換歇中合理的坊固定利率每。202畝3/4喬/2741Cop于yri游ght盤?Pe灑iZ圣han蒸g,忘201誼1利率互換能中合理的勞固定利率隱的選擇應浸該使得利雀率互換的哄價值為零毀，即令：即固定周利率水艘平應確抵定為5.43項%（3個月計長一次復套利）2023捷/4/2勞742Copy灰righ涂t?Pe本iZh培ang煙,201慚1二、貨奮幣互換茶的定價（一）格貨幣互樣換定價從的基本揀原理假設甲銀要行和乙公卷司之間簽燈訂了一份5年期貨逮幣互換臂協(xié)議。200懶7年10月1日生效。占協(xié)議規(guī)定企本金分別頭是2000萬美元和100松0萬英鎊，因期初甲銀冬行以2000萬美元評與乙公刷司交換100顯0萬英鎊無本金，萄其后甲允銀行每鄰年向乙氏公司支電付6%的英鎊絡利息并煩向乙公多司收取4.5%的美元仰利息，萌期末本釀金再次交交換。2023滿/4/2逼743Cop坦yri耀ght篩?Pe后iZ怖han包g,犬201搞1甲銀行魄和乙公椒司的貨獄幣互換甘圖甲銀行乙公司6%的英鎊利息4.5%的美元利息2000萬美元1000萬英鎊1000萬英鎊200吳0萬美元2023稍/4/2侍744Cop廊yri艱ght畢?Pe晌iZ少han稍g,小201堤1甲銀行的俘現(xiàn)金流量枝表日期美元現(xiàn)金流（1）單位：百萬美元英鎊現(xiàn)金流（2）單位：百萬英鎊2007.10.1-20.00+10.002008.10.1+0.9-0.62009.10.1+0.9-0.62010.10.1+0.9-0.62011.10.1+0.9-0.62012.10.1+20.9-10.62023躲/4/2喘745Cop源yri祝ght技?Pe疾iZ身han眨g,浮201惜1（二）運翼用債券組按合為貨幣諒互換定價對于收入購本幣、付方出外幣的茶一方：其中，襖是敲用外幣歷表示的膝從互換丘中分解乞出來的美外幣債撓券的價機值，體是從司互換中傲分解出殿來的本睛幣債券積的價值螞，占是即期算匯率（征直接標款價法）202唉3/4液/2746Copy馳righ唯t?Pe炮iZh墓ang訪,201霧1假設美元創(chuàng)和日元的LIBO品R的期限薪結(jié)構(gòu)是瞎平的，遺在日本段是2%，在美國朗是6%（均為榨連續(xù)復辣利）。較某一金姿融機構(gòu)虹在一筆狐貨幣互羊換中每鞠年收入燈日元，祝利率為3%（每年創(chuàng)計一次替復利）兵，同時緊付出美資元，利闊率為6.5辱%（每年伙計一次科復利）凝。兩種與貨幣的乳本金分尊別為100沿0萬美元和120淋00桂0萬日元方。這筆亮互換還伙有3年的期壞限，每胞年交換知一次利殺息，即戰(zhàn)期匯率維為1美元=11無0日元。如御何確定該振筆貨幣互呀換的價值迎？2023摸/4/2岔747Cop仍yri竹ght車?Pe辜iZ激han聯(lián)g,扇201字1如果以后美元為襲本幣，適那么：貨幣互報換的價噸值為：202慕3/4傭/2748Cop病yri椒ght嶄?Pe蔑iZ逗han氣g,臺201鬼1（三）運花用遠期外緞匯協(xié)議的洪組合為貨插幣互換定旋價貨幣互聯(lián)換可以份分解成櫻一系列搶遠期合雹約的組梅合。這絕些遠期牌合約是蛙遠期外雷匯協(xié)議榮。通過腥計算并斬加總貨民幣互換檢中分解蜜出來的護每筆遠解期外匯對協(xié)議的償價值，校計算貨報幣互換舌的價值倍。2023偽/4/2觸749Copy覆righ賞t?Pe勒iZh察ang妨,201蹄1假設美萬元和日魚元的LIB鴉OR的期限柱結(jié)構(gòu)是旺平的，學在日本駛是2%，在美國勺是6%（均為捎連續(xù)復享利）。曲某一金土融機構(gòu)株在一筆求貨幣互黑換中每義年收入跌日元，框利率為3%（每年計坑一次復利獄），同時律付出美元就，利率為6.5妄%（每年計勁一次復利由）。兩種電貨幣的本慰金分別為1000萬美元辨和120尾000萬日元墻。這筆賺互換還兩有3年的期迷限，每罩年交換害一次利脊息，即它期匯率僵為1美元=110日元。紅如何確澇定該筆鋼貨幣互削換的價逢值？202塞3/4陵/2750Copy儀righ窗t?Pe終iZh彩ang袖,201奇1即期匯劑率1日元=0.朗009攏091美元。寺根據(jù)遠還期價格恐定價公姑式，1年期、2年期、3年期的蒙遠期匯佳率分別棵為：與利息貓交換等為價的三拖分遠期勇合約價昨值分別燒為：2023遭/4/2企751Cop鄭yri動ght秀?Pe哪iZ民han敗g,搬201和1與最終缸本金交對換等價纖的遠期檔合約的所價值為昂：所以，互淋換的價值乒為：202角3/4步/2752Cop尿yri呈ght撿?Pe氧iZ扁han奴g,違201竄1第四節(jié)椒互換的觀運用風險管理套利創(chuàng)新產(chǎn)品的設計2023霧/4/2歇753Copy善righ燒t?Pe己iZh掩ang付,201吉1一、利央用互換研進行風凳險管理風險管拘理是互估換最重腔要、最窮基本的價功能與絞運用領之域。利率互姓換主要濟用于管泉理利率烏風險，橫貨幣互艇換主要造用于管械理匯率虹風險，妻股票互腎換主要詠用于管斃理股票畏價格風喝險，總填收益互計換和信碰用違約扣互換主滑要針對陽信用風盤險。2023尖/4/2尾754Cop近yri冤ght振?Pe腫iZ惕han濁g,翻201英1（一）運騙用利率互標換管理利姻率風險1、運用法利率互耽換轉(zhuǎn)換苦資產(chǎn)的齊利率屬壩性202稍3/4翅/27Copy鍋righ場t?Pe鳥iZh筒ang條,201叮155交易者互換對手固定利率資產(chǎn)固定利率浮動利率浮動利率固定利娃率交易者互換對手浮動利率資產(chǎn)2、運用猾利率互既換轉(zhuǎn)換廉負債的票利率屬船性2023抽/4/2慚7Copy怖righ按t?Pe曉iZh熔ang材,201呆156交易者互換對手浮動利率弱負債固定利率交易者互換對手固定利率負債固定利率浮動利率浮動利命率案例：運英用利率互逆換轉(zhuǎn)換資是產(chǎn)與負債振的利率屬抵性乙公司在疤名義本金掙為1億美元僚的2年期利舟率互換紹中，支程付LIB浙OR，收到2.8亞%年利率恰，利息老每3個月交場換一次葛，如圖待所示：2023驚/4/2剛7Copy室righ帥t?Pe逆iZh額ang前,201兵157甲銀行乙公司2.8%LIBOR乙公司掠可以運盟用該筆奮利率互鎮(zhèn)換將一鳴筆浮動侄利率資化產(chǎn)轉(zhuǎn)換灑為固定密利率資寧產(chǎn)。假擊設乙公番司擁有1份2年期的本垮金為1億美元禍、利率哄為3個月期LIBO江R+0.伯5%的浮動枕利率資約產(chǎn)，乙演公司面炮臨3個利息岡現(xiàn)金流（1）獲得3個月LIB雹OR+鴉0.5嶼%的浮動利搏息收入（2）從互換駝中收入2.8箏%（3）在互狼換中支屋付3個月期LIBO反R總計：3.3%的固定利咐息收入202包3/4腫/27Cop改yri鄰ght燦?Pe栽iZ縱han衛(wèi)g,杰201烤1583、運用利脆率互換進毛行利率風眠險管理利率互扛換的久答期等于臘固定利軌率債券丹久期與圈浮動利形率債券保久期之炊差，而斤浮動利塑率債券施久期不釋超過浮置動期限等（3個月或半歷年）。這腿意味著利勵率互換久惱期與固定峽附息債券部的久期接非近。202聯(lián)3/4低/27Cop競yri啞ght份?Pe暖iZ找han堆g,拐201楊159（二）利除用貨幣互府換管理匯升率風險202宏3/4民/27Copy末righ滾t?Pe姥iZh補ang馳,201授160甲銀行乙公司6%的英鎊利息4.5%的美元利息2000萬美元1000萬英鎊1000萬英鎊200拍0萬美元1筆5年期年膽收益率蓄為4.5旅%，本金婚為200腹0萬美元島的