甘肅省嘉峪關(guān)市一中2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精嘉峪關(guān)市一中2012—2013學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文）試題命題人：李金寶（滿分150分

時(shí)間

120分鐘）一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案12*5=60分)1。若、是任意實(shí)數(shù),且，則A．B．C．D．2．橢圓x2y21的離心率為168A．1B．1C．3D．23232αβπαβπαβ22A．（－π，0)B．（－π，π）C．(－π，π）D．（－,π）2224.目標(biāo)函數(shù)zx4y302xy，變量x,y滿足3x5y25，則有x1A．zmax12,zmin3B．zmax12,z無(wú)最小值C．zmin3,z無(wú)最大值D．z既無(wú)最大值，也無(wú)最小值5．已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則ABP的面積為A．18B．24C．36D．486.等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y216x的準(zhǔn)線交于A，B，兩點(diǎn),|AB|43，則的實(shí)軸長(zhǎng)為A。2B.22C.4D.8學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精7。雙曲線x2—y2412

=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為A。23B。2C.3D。18.若AB,BC則A是C的,A。充分條件B。必要條件C。充要條件D.既不充分又不必要條件9.以下命題中正確的選項(xiàng)是Ay1的最小值是2x23的最小值是2xByx2554的最大值是Cyx24的最小值是2Dy23xx24310.不等式(a2)x22(a2)x40關(guān)于一的確數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是A(,2]B(,2)C(2,2]D(2,2)11．設(shè)f(x)xlnx若f(x0)2則x0A．e2B．eC．ln2D．ln2212。以下有關(guān)命題的說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.若pq為假命題，則p、q均為假命題B.x1是x23x20的充分不用要條件C。命題：若x2320，則x1的逆否命題為：若x1,則x23x20D。關(guān)于命題p:xR,使得x2x10,則p:xR,均有x2x10一、填空題(4*5=20分）13.曲線yxex2x1在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精14。設(shè)已知拋物線C的極點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1,0），直線l與拋物線C訂交于A，B兩點(diǎn)。若AB的中點(diǎn)為（2，2）,則直線的方程為_____________.15.設(shè)x,y滿足x4y40,且x,yR,則lgxlgy的最大值是16。在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1,F2在x軸上，離心率為2。過(guò)F1的直線L交C于A,B兩點(diǎn)，且ABF2的周長(zhǎng)為16，2那么C的方程為。三、解答題(10+5*12=70分）17.解以下不等式（1）2x10(2）2x25x511x2解關(guān)于x的不等式:x2(1a)xa019.已知周長(zhǎng)為20cm的矩形繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一圓柱，求圓柱體積的最大值。20.已知拋物線的方程為y24x，直線L過(guò)定點(diǎn)P(2,1)，斜率為k。當(dāng)k為何值時(shí)直線與拋物（1)只有一個(gè)公共點(diǎn)；（2)有兩個(gè)公共點(diǎn)；（3）沒(méi)有公共點(diǎn)。221。設(shè)F1,F2分別是橢圓E:x2+y2=1(0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的b直線l與E訂交于A、B兩點(diǎn)，且AF2，AB,BF2成等差數(shù)列。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（1）求AB(2）若直線l的斜率為1，求b的值22。已知函數(shù)f(x)x32bx2cx2的圖像在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是y5x10（1