教你快速掌握冶金原理

冶金原理判斷火法冶金的方向、限度上一章任務(wù)：判斷火法冶金的方向、限度問題：一、如何確定反應(yīng)在標準狀態(tài)下究竟向哪個方向進行？二、如何判斷反應(yīng)在給定條件下進行的可能性？三、如何確定反應(yīng)進行到何種程度達到平衡？教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)概述第二節(jié)離解一生成反應(yīng)的ΔG--T關(guān)系式第三節(jié)氧化物的吉布斯自由能圖第一節(jié)概述任何化合物在受熱時分解為元素（或較簡單的化合物）和一種氣體的反應(yīng)就是化合物的離解反應(yīng)，而其逆反應(yīng)則是化合物的生成反應(yīng)。這類反應(yīng)統(tǒng)稱為化合物的離解——生成反應(yīng)。第一節(jié)概述常見的離解反應(yīng)類型有：氧化物

碳酸鹽CaO+CO2=CaCO3硫化物2Fe+S2=2FeS氯化物1/2Ti+Cl2=1/2TiCl4還原劑化合物2C+O2=2CO2CO+O2=2CO2離解——生成反應(yīng)通式：A(s)+B(g)=AB(s)第一節(jié)概述反應(yīng)的標準吉布斯自由能變化：ΔG0=-RTlnKp=-RTln1/PB=RTlnPB

pB為反應(yīng)平衡時氣相B的分壓，稱為化合物AB的離解壓由式中可看出，pB,Kp,ΔG0之間是相互關(guān)聯(lián)的第一節(jié)概述對反應(yīng)（2-1）而言，按相律分析，反應(yīng)的自由度數(shù)為：f=(3-1)-3+2=1即在相平衡保持不變的情況下，壓力和溫度這兩個影響平衡的因素中只有一個可獨立改變，另一個為依變數(shù)：pB=φ(T)即離解壓僅取決于溫度，或者說，，ΔG0、Kp亦僅取決于溫度：ΔG0=φ(T)Kp=φ(T)第一節(jié)概述由離解——生成反應(yīng)的ΔG0、Kp、PB與溫度的關(guān)系：1、可知各種化合物的離解壓條件2、可對比在相同溫度條件下各種化合物的穩(wěn)定性大小3、可由離解——生成反應(yīng)的熱力學(xué)條件求出各種氧化——還原反應(yīng)的熱力學(xué)條件。第二節(jié)、離解—生成反應(yīng)的ΔG0—T關(guān)系式離解—生成反應(yīng)的ΔG0—T關(guān)系式的計算方法很多，一般采用熵法計算。一、基本公式根據(jù)熱力學(xué)第二定律，在等溫等壓條件下；ΔGT0=ΔHT0-T·ΔST0式中，上標“0”為標準狀態(tài)，即固體、液體為純物質(zhì)，氣體為101325Pa。ΔGT0為反應(yīng)的吉布斯自由能變量ΔHT0為反應(yīng)的標準熱焓變量ΔST0為反應(yīng)的標準熵變量，T為絕對溫度。已知(2-4)(2-5)將式（２－４）、式（２－５）代入式（２－３），得：(2-6)從熱力學(xué)數(shù)據(jù)表中查出參與反應(yīng)的各元素或化合物的?H2980、S2980及ΔCp—T關(guān)系式，按：?Cp＝（Σ?Cp）生成物－（Σ?Cp）反應(yīng)物?H2980＝（Σ?H2980）生成物－（Σ?H2980）反應(yīng)物?S2980＝（Σ?S2980）生成物－（Σ?S2980）反應(yīng)物進行計算，得離解－生成反應(yīng)的?Cp、?H2980、?S2980，將這些數(shù)據(jù)及關(guān)系式代入式中進行積分，即可得出ΔG0—T關(guān)系式。上述結(jié)果是在無相變條件下導(dǎo)出的，如有相變發(fā)生，則：式中，T’為相變開始溫度。?Cp’為相變后體系的熱容。若發(fā)生相變的物質(zhì)是生成物則用正號，若為反應(yīng)物則用負號；若生成物和反應(yīng)物都有相變發(fā)生，則為生成物的相變熱減去反應(yīng)物的相變熱，相變熵亦與此相同。１．熵法近似計算ΔG0-T關(guān)系式如果認為反應(yīng)進行時體系的總熱容不發(fā)生變化，即?Cp＝０，則計算過程大為簡化，得下式：ΔGT0=?H2980－T?S2980２．熵法精確計算ΔG0-T關(guān)系式實際上反應(yīng)進行時體系的總熱容是隨溫度的變化而變化的，即Cp與T存在下列函數(shù)關(guān)系：Cp=a0+a1T+a2T2(或a-2T-2)例如CaCO3生成反應(yīng)的ΔG0-T關(guān)系式為：二、由ΔG0-T的多項式求出二項式ΔGT0與T的多項式在使用時比較復(fù)雜，而且繪制在ΔG0—T圖上是近似直線的曲線，使用不方便。因而，通常皆將多項式回歸為二項式，二項式是直線方程，計算、作圖都較簡便，同時二項式已具有足夠的準確性。以下用冶金中常見的煤氣燃料反應(yīng)為例，說明用回歸分析法將多項式轉(zhuǎn)變?yōu)槎検降姆椒ㄒ约按朔ǖ臏蚀_性。煤氣燃料反應(yīng)為2CO+O2=2CO2,已知其ΔG0-T關(guān)系的多項式為：ΔG0-T二項式的通式為ΔG0=A+BT,而回歸分析常用的公式為y=a+bx,因而二項式中的ΔG0、A、B、T分別相當于回歸分析式中的y、a、b、x。回歸分析的基本計算式為：

式中上標“-”為平均值。首先在多項式的溫度適用范圍確定幾個溫度值，并由多項式求出各溫度時的ΔG0值，然后求出x、y值，最后即可求出a、b值。為簡化起見，整個計算過程列于表2-1中，按表中數(shù)據(jù)可得：b=30373480/1750000=173.56a=-347816-173.56×1250=-564766X(T,K)x-x’Y(ΔG0,J)y-y(x-x)2(x-x)(y-y)(y-y)2500-750-476976-12916056250096870060166823050000750-500-434634-86818250004340900075373651241000-250-390660-428446250010711040183560833612500-347063753005670091500250-30384243974625001099346019337126761750500-26099886818250004340900075373651242000750-218572129243.85625009693282016703959000Σx=8750Σy=2434665Σ(x-x)2Σ(x-x)(y-y)Σ(y-y)2X=1250Y=-347816=1750000=303737480=52720803000表2-1智回歸分飲析計算表即以上忽述方法辛求出的懂ΔG0-T二應(yīng)項式的株置信率任為99脹.99蒙7％，育用該二莊項式計背算10限萬個數(shù)頃據(jù)，只羨有三個尖可能錯煉誤。為了檢驗劫用二項式羞與計算時診誤差的大伙小，現(xiàn)將難兩式計算槐結(jié)果列如種表2-2革中。由表2-紅2可見，歷與多項式靈比較，二靜項式的計蕉算結(jié)果是苗足夠準確介的。T,KΔG0,J(多項式)ΔG0,J(二項式)絕對誤差，J500-478858.8-477986872.8750-434633.92-43459637.291000-390660.08-391206545.921250-347062.8-347816753.201500-303842.08-304456583.921750-260997.92-26103638.082000-218572.16-217646926.16表２-２沿二項式關(guān)與多項式父比較表三、求給豪定溫度時鉗的ΔG0當求出奏反應(yīng)的混ΔG0-T二球項式后憲，欲求吃該反應(yīng)露在某溫慕度下的幣ΔG0值就非常餡簡便，只貓需將該溫畜度值代入哈ΔG0-T關(guān)澤系式即騰可得計黨算結(jié)果鏟。例題乖已知C倉aCO3生成反郊應(yīng)的Δ有G0-T二項淺式為ΔG0=-1貝709替24.籃8+1滿44.飼4T再,J求11敵73頓k該反布應(yīng)的Δ殲G01173值和PCO2值。解堂C喪aO+C購O2=Ca賴CO3ΔG0117書3=-1罩709保24.鴿8+1斷44.障4×1列173多.15默=-1疑543訴.6J117拋3K時分CaC悼O3的離解拍壓為：ΔG01173慈.15=-RT較lnKp限=RTl話nPCO2PCO2=0.縣853產(chǎn)7at脊m=8蛾650鈴0Pa第三節(jié)、魯氧化物的級吉布斯自劍由能圖在火法冶桌金中，為內(nèi)了便于直剛觀地分析后比較各種聾化合物的周穩(wěn)定順序內(nèi)和氧化還閣原的可能允性，分析云冶金反應(yīng)彈進行的條榴件，常將蓋反應(yīng)的Δ斧G0-T關(guān)牢系作圖姜，即吉蒜布斯自到由能圖炕。按不碗同化合耳物區(qū)分篩為，氧省化物吉盛布斯自戴由能圖帝（亦稱俯氧勢圖讀，氧位片圖）；件硫化物記吉布斯缸自由能箱圖；氯翁化物吉奇布斯自挖由能圖按等。各您種化合刃物吉布集斯自由軋能圖的笨作圖方慎法、分發(fā)析和使描用方法畝都是一厭致的，賽以下著礙重分析估氧化物幸吉布斯極自由能暮圖。前已述及旱，各種氧腹化物的離絮解壓——藏生成反應(yīng)慰可用以下序通式表示摧：2Me紫+O2=2M亡eO對每個M噴eO皆存?zhèn)稍讦0=A+B月T的關(guān)系涼式，將各笛MeO的篇這一關(guān)系指以ΔG0為坐標，輸以T為橫訂坐標繪成疲直線，即毅構(gòu)成Me濟O吉布斯孕自由能圖仿，見圖2智-1。一、單喬位和標浸準狀態(tài)單位不劣同，反盯應(yīng)的Δ記G0值也不遇同。為剛了便于屠比較各硬MeO光的穩(wěn)定據(jù)順序，交必須規(guī)判定統(tǒng)一龜?shù)膯挝桓?，如對戚Al2O3的離解浮——生針成反應(yīng)旋在10總00K癢時的Δ超GT0值。對1m蝕olO2:億4/康3Al愉+O2=2/著3Al2O3ΔG0=-1宇120刃475訂.2+歪214歇.22饑T驅(qū)JΔG01000=-9伴06.援25K懼J·(德mol難O2)-1而對1樹mol灘Al2O3:遷2Al+每3/2O2=Al2O3ΔG0=(-廚112餅047窯5.2賣+21肅4.2便2T)ΔG0=-1牧359或.4K送J·(并mol且Al2O3)-1因此，碼只有當管各金屬咱氧化物輔中含氧脈量相同箏時，它躲們的生養(yǎng)成吉布許斯自由醒能才能傾表示各檔金屬對論氧的化墓學(xué)親和銳力大小察，才能償直接進雅行比較屋。習(xí)慣恭上以1丑mol吩氧所生遇成的氧直化物的詢生成吉淚布斯自骨由能作鋪為標準泳，稱氧盯位，用銅氧位來哨進行比溪較。因戰(zhàn)而吉布奴斯自由矩能圖中猴各氧化梨物的離始解——臥生成反倉應(yīng)皆以譯Me與搞1mo羽l氧視(O2)所生死成的氧鋼化物（真MeO臺）為標墓準。吉布斯軍自由能抓圖是反競應(yīng)的標瞞準吉布星斯自由肆能變化嫁與溫度毒的關(guān)系時曲線圖混，因而潑只能適站用于標識準狀態(tài)速，即參越與反應(yīng)達的物質(zhì)例中，凝象聚相（顫固、液挪相）為嶄定組合包化合物棒，氣相伏為10柜132堵5Pa螺(11丸atm質(zhì))。若惰凝聚相橋為不定使組成化所合物，慨則固溶適體或溶趴液不適躁用。二、Δ紛G0-T直誤線式的禁截距和保斜率由吉布斯錦自由能與添溫度的關(guān)繳系式ΔG0=A+B謹T的形式饑可看出，壤A、B為歉與溫度無壞關(guān)的常數(shù)顫，當T=映0K時，稼BT項為刻零，A為逃直線的截塵距，直線勤的斜率為瘋B。如對反應(yīng)絡(luò)4周Cu+O2=2Cu2OΔG0=-33故6.46詳5+0.胡1344累T逗KJ截距A為蔬-33.鄰465K隔J1000替K時，Δ嗓G10000=-19岸9.07撈5KJ·撓(mol依O2)-1斜率B草==0舅.13慢44可繪出狂圖2-辣2中的轟ΔG-睬T直線駁。在氧化脹物的吉星布斯自曾由能圖孝中（圖外2-1睬），各射氧化物烏吉布斯炊自由能村與溫度看關(guān)系直隙線的斜喇率，無左論方向執(zhí)和大小遲都是有縮慧差異的過，主要扯原因是亮反應(yīng)前沖后氣體鏡摩爾數(shù)劑的變化轎。氧化物無的吉布呈斯自由叨能與溫炮度關(guān)系常的直線丈式ΔG0=A+B香T形式炊上與吉布跨斯自由能胖的定義式香ΔG0=ΔH0-ΔS0T相似約，直線呆式的斜惹率B相尿當于在杯關(guān)系式廁適用溫雹度范圍詞內(nèi)反應(yīng)泄的-S0平均值。為了便于茶分析吉布泥斯自由能淚圖中各種逮氧化物Δ惡G-T關(guān)芹系式的斜旱率，現(xiàn)近敘似地用反滋應(yīng)在29點8K時的賴ΔS2980來代替交ΔS0，這樣雖氣然存在一脆定的誤差甜，但用來播說明斜率擋的方向變剛化仍是可噸行的氧化物吉跳布斯自由分能圖中直舌線斜率的榮各種變化躲情況分析嘴如下：ΔG-T蜘直線斜率救的變化情云況:（1）運當凝聚摘狀態(tài)（保固、液區(qū)態(tài)）的爐金屬與早氧氣反槐應(yīng)生成立凝聚態(tài)助的氧化倚物時：2Me(s,l謀)+O2=2Me容O(s,潤l)由于凝聚櫻物質(zhì)的S2980都比較小產(chǎn)，且多處水于0～6灑2.76磁J·(K組·mol分)-1范圍，忍生成物遠和反應(yīng)踐物S2980的差值寄接近于克相互抵美消，因舌而反應(yīng)輝的ΔS2980取決于斜O(jiān)2的S2980，即-2宰05.2搏7J·(夸K·mo圈l)-1。所以反桶應(yīng)的ΔG廚—T直線企式斜率B埋≈205鳴.27。ΔG-搞T直線鬧斜率的哀變化情吼況:當然各種組金屬與其搜氧化物的裹S0298是不完全協(xié)相等的，億因而對各襪MeO的耐ΔG-T微直線式而湖言，其B割值大約處肥于125涉.52～頂292.列9的范圍啄。但就其甜總的趨勢脾來說，都推是斜率為培正值，即圖向上傾斜胡且為大約壘平行的直殊線。ΔG-T朵直線斜率名的變化情票況:（2）旁對于冶找金中常福用的還訴原劑（納C、C蔑O、H2）氧化晶反應(yīng)的恨ΔG-聚T關(guān)系筐曲線而球言，反垮應(yīng)前后珍氣體摩冬爾數(shù)的頁變化規(guī)糞律不同雅，斜率螞B的值羨有各種尖不同的撈情況：2CO+比O2=2CO2ΔS0298=-17傾3.5J燙·(K·生mol)-1即其斜宰率B≈孫173撤.5，莊因而與勇MeO恐的直線醬大致平勢行。ΔG-T嘉直線斜率抓的變化情脅況:2H2+O2=2H2OΔS0298=-8許9.0蘇J·(愛K·m鄭ol)-1即其斜率短B≈89丈.0,比售MeO的掏斜率小。C+O=鮮CO2ΔS0298=5.9礎(chǔ)9J·(祖K·mo嗚l)-1由于反壇應(yīng)前后跑氣體摩遺爾數(shù)相仔等，故旺該反應(yīng)單的斜率旨接近與察零（B蛋=-5鄰.99字）為稍啄向下傾煎斜但近球似于水令平線的我直線ΔG-朱T直線震斜率的析變化情析況:2C+賴O=2灘COΔS0298=18大3.2攪6J·吉(K·暢mol訂)-1由于氣名相生成所物摩爾賣數(shù)大于道氣相反挑應(yīng)物摩淡爾數(shù)，跌故ΔS0298為正值泥，斜率塌B≈-驢183推.26熄，為向棚下傾斜蠢的直線ΔG-很T直線艇斜率的揪變化情益況:（3）位相變的中影響：廈參與反等應(yīng)的物駐質(zhì)隨溫洞度升高殊發(fā)生相影變?yōu)橐核蜗啵蓳褚合嘧冏跒闅庀嗨蓿刂档⒅鸩戒摷哟?，旱相變過扯程熵的嫌增加值階可由下伴式求得嫁：ΔS0相變=ΔH0相變/T相變即相變熵駱等于相變所熱除以相原變溫度的鄙熵。當反應(yīng)柏物發(fā)生篩相變時赴，ΔS0降低，哀B值加捐大，故航斜率加司大，相俯應(yīng)直線時的截距照A降低籌。如：2Ca(s)+O2=2Ca碰O(s)ΔG0=-1溫266術(shù)245文.8+摸197捕.99摟T-2C攪a(s)=2C砌a(l)ΔS0相變=15.兩63---啄---舍---裁---米---封---倆---沿---趟---央---護---斧---臺---賴---教---哀---結(jié)---畝---槽---兼---早---撲-2Ca(l)+O2=2C臭aO(s)ΔS0≈-21剪3.6J賴·(K·永m(xù)ol)-1該反應(yīng)的椅ΔG0=-1申284源906堡.4+啦214憶.55份T,即你斜率B邁由19假7.9慮9加大瓣到21嚴4.5哭5，截對距A由異-12既662浙45.拘8降低悔到-1篩284皇906證.4，援曲線由鎮(zhèn)相變溫茄度開始爬向上傾還斜。而當生堅成物發(fā)寬生相變糊，則恰知好相反騎，ΔS0增加，B恒值降低變攀小，斜率助變小，而桐截距A加丈大。三、吉布纏斯自由能摸圖的應(yīng)用吉布斯自集由能圖直奏觀地繪出供了各種氧影化物的標順準生成吉即布斯自由須能隨溫度洽變化的規(guī)閥律，并可遣粗略得出舌指定溫度起下的ΔG0數(shù)值。疊由圖2贈-1可撿見，幾災(zāi)乎所有藍氧化物嘉的生成釣反應(yīng)在夕熱力學(xué)倚上皆為昆自動過火程。而田且，除沫CO和押CO2外，幾乎咱所有的氧崗化物的Δ明G0值皆隨狂溫度升奴高而加包大，也吊就是說胳，氧化助物的生掘成趨勢末隨溫度陳升高而雷減弱，吊或者說循離解趨稀勢加大睜。吉布斯自死由能圖表掠明了各種割氧化物在騰給定溫度雹下的穩(wěn)定盟性順序。悅直線位置辯低的氧化園物，其Δ震G0值比位置菠高的氧化暈物小，因安而穩(wěn)定性趟大，容易柴生成。相更反，直線誰位置高的狂金屬難以鳥被氧化成其氧化物。熊如CaO僑位置最低蠶，因而最舟穩(wěn)定，即董Ca最易廊氧化；C鐵u2O位置版高，最燦不穩(wěn)定牽，Cu燃不易氧它化?？衫霉窦妓怪嘧杂赡苄貓D來選著擇氧化球物的還逃原劑。犁如上所鹿述，直撐線位置船低的金跟屬，從爬熱力學(xué)田方面來聽說，皆唇可作為贊位置高和的氧化爹物的還肉原劑，悄如用A踏l可還己原Ti設(shè)O2:4/3戚Al(l)+O2=2/3很Al2O3(s)ΔG0=-11懲2047熄5+21喂4T-)T激i(s)+O2=Ti飽O2ΔG0=-9班100騙20+哨172陷.4T---錄---觀---安---掀---退---閣---濾---要---偏---歲---淘---易---固---門---猜---查---理---度-Al(l)+O2=Al2O3(s)ΔG0=-2尋104絡(luò)55+疾418勻4T,誓J用Al抖還原T間iO2反應(yīng)的Δ及G0在該式適兄用溫度范背圍內(nèi)（9吉32～1己973K永）均為負街值，說明輕反應(yīng)有向享TiO2還原的方踐向進行的猛趨勢，A薦l可作為壤TiO2的還原劑對。還原劑比的選擇冶金工業(yè)努上所用的土還原劑除摟了具備上獻述熱力學(xué)按條件外，炎還需考慮例經(jīng)濟效益途，如還原爪劑的價格沉高低，資才源是否豐鏡富等。通常用減的還原繩劑為C涼、CO溝、H2和某些價疼廉的金屬穗。用C作還績原劑時，這由于2C巧+O2=2CO麥反應(yīng)的Δ開G0隨溫度升殖高而減小烤，因而升逼高溫度有奶利于用C擱還原更多桐的氧化物市，如：1273票K以下可肯還原Ni莊O、Co湯O、Cu2O、P占bO、語FeO女等；127隱3K～容177宗3K可港增加還謹原種數(shù)打MnO遠、Cr2O3、Zn智O等；177托3K～嘉227劈燕3K可肌還原T雖iO2、VO辛、Si賞O2等；227拳3K紫以上可尼還原C卷aO、滴MgO柱、Al2O3等；由于用右C作還安原劑時疲，有一臂些被還牧原生成主的金屬歲如Fe寨、Mn嫁、Ca巴、W、用Si等紋會與C每生成碳慰化物而雅污染金尾屬，因昆而除非青碳化物災(zāi)的生成蒙是允許屈的（如畝生鐵中提含C，撓或炭化卵物本身膜就是產(chǎn)縱品如C朝aC2、SiC干等）外，畏不能用C窯作還原劑塊。對于位置脹比CO、宇H2、C氧化策曲線還要午低的氧化懂物，則C猾O、H2、C不能驕使其還原率，只能用誼位置高比郵其低的金姥屬作為還歐原劑，即誰金屬熱還蝴原。在應(yīng)用愁吉布斯械自由能非圖選擇均還原劑禽時，應(yīng)龜注意由姿于個氧嗚化物的貞ΔG-竿T直線者斜率不佩同，因?qū)叶３龇洮F(xiàn)兩直航線相交掙的情況茫，如用泥C還原機MnO2時2C+O2=2CO詢ΔG0=-22頸3425冬.6-1慨75.3悶T-)2櫻Mn+扶O2=2Mn芽OΔG0=-76膜9437乓.6+1烈44.9吧T---錢---緞---誕---攀---瘦---哨---田---唯---垃---皆---僚---欲---址---識---微---度---嚷---堪--2Mn掛O+2狡C=2仿Mn+悄2CO烤ΔG0=546昏012-梨320.牛2T,J其交點溫阿度為：T交=54早601鋒2/3盞20.介2=1夫705哈K圖2-3低所示，在壟T交時，反應(yīng)碎的ΔG0=0，反股應(yīng)平衡，側(cè)如果溫度糾高于T交，反應(yīng)排ΔG0<0，度MnO搞將被C聾還原，怕故T交為Mn忌O被還販原的最緩低還原環(huán)溫度。豎如果溫自度低于鍬T交，ΔG0>0，則的Mn將被遮CO氧化飾，因而T交又是C換O被M橫n還原榨的最高暈溫度。筋T交一般被稱溫為反應(yīng)的四轉(zhuǎn)化溫度火。專用標語尺的使活用在吉布斯典自由能圖政中還同時彼給出了C違O/CO障、H2/H2O和pO2三個專用派標尺，這遵三個標尺克分別和圖線左C、H物、O三點株的連線為籠相應(yīng)的等樸CO/C斑O線，等曾H2/H2O線，等撇pO2線。利用殖它們可以坡研究不同肌氣氛、溫茂度條件下茅氧化物的咽穩(wěn)定性。PO2標尺（1）PO2標尺：動對某一惡金屬氧怖化物的塘生成反務(wù)應(yīng)2Me+息O2=2M梅eO有恭等溫方黨程式：ΔG(Me疏)=ΔG0(Me籠)-RT問lnPO2令ΔG′(O)=RT艇lnPO2則ΔG（Me油）=ΔG0(Me孫)-ΔG′(O)由ΔG淚′(O)=RT廉lnPO2,可在滾圖上得表到一系乘列等氧必壓線，濁這些線要均通過前坐標原祥點，這替一點標配為0。述為了使孫圖不至片過于繁拿雜，圖示中未畫袍出這些癥線束，范只在圖年右的PO2標尺上作驗出了它們終與標尺的狀交點。PO2標尺在使用時盜，只要將散標尺上所丑考慮的PO2點與O閱點連接牲即可重迎現(xiàn)這些推等氧線各，它們?nèi)副硎玖俗g在不同僑溫度下糞的ΔG科′（O）值（即良RTl苗nPO2值）。H2/H2O標尺（2）錘H2/H2O標尺：由反應(yīng)賢2H2(g)+道O2(g)=營2H2O(g)蹲有等溫方晝程式：ΔG(H)=ΔG0(H)-2R解Tln雙pH2/pH2O-RTl圣npO2令ΔG期′(H)=ΔG0(H)-2RT伐lnpH2/pH2O則ΔG0(H)=ΔG瞧′(H)-RTl耽npO2H2/H2O標尺當PH2/PH2O取不同值要時，也可享在圖上得船到一系列配等H2/H2O線，巧不過當疊T=0置K時，環(huán)ΔG′(H)不為零壩，而是捆A，這韻一點用殼H標記蕉。由這據(jù)一系列愧等H2/H2O線可圣得到H2/H2O標尺。亦與pO2標尺類弟似，將暫標尺上寧的相應(yīng)蚊點與H伯點連一忠直線即渣可得到將在該H2/H2O下，不博同溫度時本的ΔG′恥(H)值久。CO/笑CO2標尺（3）C穴O/CO煮2標尺：涌由反應(yīng)式2

C勇O(g嶺)+O2(g)晨=2C響O2(g)可得Δ塊G(C)=ΔG′(C)-RT銹lnPO2式中ΔG′(C)=ΔG0(C)-2R慨Tln均PCO/PCO2用與制作圖H2/H2O標尺要完全相葵同的方絮法可得飛CO/貪CO2標尺，排不過這丙里H點蕩換成C肅點罷了始。專用標尺族的使用有了上述播三個專用工標尺，可賊以擴大吉畫布斯自由省能圖的應(yīng)寒用范圍。利用PO2標尺，菊可以由阿ΔG(Me賭)=ΔG0(Me棚)-ΔG著’(O)可得不同潮氧壓下金擊屬氧化物暑生成反應(yīng)愛的吉布斯脊自由能變軌化，即圖努中氧化物借的ΔG0(Me)線與等替氧壓線墻在垂直串方向的根距離；利用H2/H2O標尺淺，可以攔由ΔG爽=ΔG(Me)-ΔG(H)=ΔG0(Me編)-ΔG桿’(H)可得不呀同H2/H2O下反應(yīng)帽2Me+書2H2O=2徹MeO漫+2H2的吉布斯溪自由能變飽化；利用C銹O/C狐O2標尺，醫(yī)可以由石ΔG=醒ΔG(Me兔)-ΔG(C)=ΔG0(Me)-ΔG’(C)可得不同預(yù)CO/C卸