中考數學專題復習弦切角

弦角.弦切角：頂點在圓上，一邊和相交，另一邊和圓相切的角。.弦切角定理：弦切角等于其所的弧所對的圓周角。與圓有關的比例線段圓冪定理：過一定點P向⊙作一直線，交O兩點，則自定點P到交點的兩條線段之積為常|（R為圓徑為叫做點對于O的，所以將上述定理統稱為圓冪定理。1.如圖，方形ABCD的長1以BC為徑。在正方形內作半圓O，過A作半圓切線，切點為F，CD，求DE：AE的值?！阎械膬蓷l弦AB與CD相于E，若AE＝，BE＝2cm，CD＝7cm，么CE＝_________cm3.已知PA是圓切線，PCB是的割線，則________4.如圖3，是⊙外一點，PC切O點C，是⊙割線，交O于A、兩點，如果PA：＝：，＝12cm，O的半為，則圓心O到AB的離。5.如圖4，AB為⊙的徑，過作⊙O切線BC，交⊙于點E，AE的長線交BC于D）求證：；（）AB＝＝厘，求CECD的。6.如圖5，AB為⊙的徑，弦CDAB，切⊙O，交CD的延長線于E。求證：如圖，PA、PC切⊙于A、，PDB為割線求證AD·BCCD·AB8.如圖8，在正方形ABCD中，AB＝，

是以點為圓，AB長為徑的圓的一段弧。點E是AD上的意點（點E與點A、不重E作圓的切線，交邊于點F，為點。當∠DEF＝°，求證點G為段EF的點；9.如圖2，△ABC中，AC＝2cm，長為cmF、、是△ABC與內切圓的切點，切⊙于點M，且DE∥，求的長

所在

10.如圖3為⊙的徑AB延長線上一點切⊙CCD⊥AB于D，求證：平分DCP11.如圖，知AD為⊙的直，是⊙O的線，過B的線BMN交AD的長線于C，且BM＝＝，AB，求⊙的半徑。12.如下圖所示，圓的徑＝，為周上一點＝，C作圓切線l，過作l的線，足為D，則∠＝________.13.一個圓的兩弦相交，一條弦分為12cmcm兩段另一弦被分為3∶，另一弦的長_______．14.已知PA是圓的線，切點為，PA，AC是圓的徑，PC與圓交點BPB＝，圓O的半的為________．15.已知如下圖，⊙O和O′相交于A、B點，過A作圓的切線分別交兩圓于C、若BC＝，＝4則的________15.如下圖，已知AP是⊙的切，為切點，是⊙O割線，與交于B，兩，圓心O∠的內部，點M是BC中點．(1)證明：，，，四共圓；(2)求∠OAMAPM的大?。?6.如右圖，梯形內于O，AD∥，過B引的線分別交DA、的延長線于、F(1)求證：AE·.(2)已知BC＝，＝，＝，求EF的長．17.如右圖，點在直AB的延長線上，且PB＝OB＝，切于C點⊥于D，則＝________.18.如下圖和′相交于A點是圓O′的切線是圓O的線BC2＝BD＝________.19.如右圖，點A，，是上點，且AB＝，ACB＝°則圓O的面等________．

四點共圓四點共圓的性質及判定：判定定理1：共斜邊的兩個直角角形，則四個頂點共圓，且直角三角形的斜邊為圓的直徑．判定定理2：共底邊的兩個三角頂角相等，且在底邊的同側，則四個頂點共圓．四點圓判定定理3：對于凸四邊形ABCD對角互補

B

A

D判定定理4：相交弦定理的逆定：對于凸四邊形ABCD其角線、交于P，APBP點共圓判定定理5：割線定理：對于凸邊形ABCD其的延長線ABCD交P，PA四共圓托勒密定理：圓內接四邊形中，兩條對角線的乘積等于兩組對邊乘積之和．

C即：若四邊形

ABCD

內接于圓，則有

AB

.1.如圖1，⊙，o，⊙…都經點和B.點是段AB延線上任意一點，且，，…別與⊙

o

，⊙

o

，⊙

3

…相切于點C,D,E,…。求證：C,D,E…在一個圓上。

A2.如圖所示，

是⊙

的直徑，

為

延長線上的一點，

D

是⊙O的線，過點作AB的線，交AC的長線于點E，AD的延長線于點F，過G作O的切線，切點為H．

C

B

H求證），，F，E四共）

GH

2

．

F

E

3如，

D

，

分別是

，

邊上的點，且不與頂點重合，已

知

AE

，

，

AD

，

為方程

x

的兩根

（）明：，B，，點共圓；（）

，n，C，B，，四所在圓的半徑．

4.如圖，

為圓

的直徑，

為垂直于

的一條弦，垂足為

，

弦

BM

與

交于點

F

）證明：

、

、

F

、

M

四點共圓；（）明：

ACBF2

．