初三數(shù)學(xué)AMC級數(shù)學(xué)競賽試題

［初三數(shù)學(xué)］AMC級數(shù)學(xué)競賽試題55thAMC12A20042004AMC12就題.”每小暗的工資懸美金20元，其中的1?45%要繳地方稅，就冏王且每小畤的工資中要付地方稅美金多少分？(美金1元=美金100分)(A)0.0029 (B)0.029 (C)0.29 (D)2.9 (E)29.於AMC12的演JJfe中，每答封一題可得6分，答籍可得0分，未作答可得2.5分,若趴琳在25題中有8題未作答，她至少要答封黑題，穗分才曾不低於100分？(A)11 (B)13 (C)14 (D)16 (E)17.滿足X+2y=100的正整教序封(羽y)有多少稅？(A)33 (B)49 (C)50 (D)99 (E)100.白婆婆有6倜女完、潑有完子，有些女兄也恰有6佃女完，其他的女完演有孩子.白婆婆有女兄及外繇女共30位，沒有外曾舔女.弒冏白婆婆的女兄及外舔女中有多少位沒有女完？(A)22 (B)23 (C)24 (D)25 (E)26.直^y=mx+b的圄形如下所示，刖下列哪一佃式子是正硅的？(A)mb<-1(B)—1<mb<0(C)mb=0 (D)0<mb<1(E)mb>155thAMC12A2004.段U=2?20042005,V=20042005,W=2003?20042004,X=2?20042004,Y=20042004,Z=20042003.就冏下列何者值最大？(A)U-V(B)V-W(C)W-X(D)X-Y(E)Y-Z.一置代帶的避激，其祝期|如下：每回持有最多代瞪者須分給其他每一位參典避激者一枚代整,她放一枚代第於回收桶中；螢有一位避激參輿者^有代第畤,刖避戡結(jié)束.假鼓A、B、C三人玩此避激，在避^^始畤分別持有15、14及13枚代整.就冏避激^^始到、結(jié)束，共造行了多少回？(A)36 (B)37 (C)38 (D)39 (E)40.如圄所示，/EAB及/ABC懸直角，AB=4,反=6,AE=8,AC典BE交於D黠.弒冏AADE典ABDC面稹之差懸多少？(A)2 (B)(A)2 (B)4(C)5 (D)8 (E)9.有一佃聘花生譬裝在圓桶狀瓶子內(nèi)出售的公司.市埸研究建^瓶子較粗疇可增加^售量.若瓶子的直彳里增加25%,而髓稹仍雒持不夔，劃瓶子的高度愿減少百分之多少？(A)10 (B)25 (C)36 (D)50 (E)60.有49佃速殖整數(shù)，它的和卷75,即它們排在最中^的數(shù)卷何？(A)7 (B)72 (C)73 (D)74 (E)75.某閾的硬整中有1分、5分、10分及25分四置，已知在保蒞的皮包內(nèi)硬瞪的平均值55thAMC12A2004備20分,若再增加一枚25分的硬整，平均值刖增懸21分,就冏她的皮包內(nèi)有多少枚10分的硬第？(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4.段A=(0,9),B=(0,12).黠A、B'在直^y=x上，且AA'典BB'交於黠C=(2,8).弒周AW的畏度是多少？(A)2 (B)2<2 (C)3 (D)2+工2 (E)3<2.以S表示坐襟平面上所有的黠(a,b)所形成的集合，其中a,b等於-1,0,或1.就冏有多少修相臭的直^至少通通集合S中的雨他黠？(A)8 (B)20 (C)24 (D)27 (E)36.三福1^數(shù)的數(shù)列形成一佃等差數(shù)列，首項是9.若符第二項加2、第三項加20可使得造三佃數(shù)建懸等比數(shù)列，刖造福I等比數(shù)列中第三項最小可能是多少？(A)1 (B)4 (C)36 (D)49 (E)81.小美典小雯在一I圓形的跑道上向相反的方向跑，^始麗人分別優(yōu)圓形跑道直彳壑的雨端起跑.小美跑了100公尺疇她們第一次相遇；在第一次相遇彼小雯跑了150公尺疇她何第二次相遇.假鼓她同跑的速度都分別雒持固定不夔,弒周此圓形跑道的畏度是多少公尺？(A)250 (B)300 (C)350 (D)400 (E)500.使函數(shù)10g2004{log2003{log2002{log200ix}}}有定莪的集合懸{x|x>c}.HWc之值是多少? 2。。4 2。。3 2。。2 2001(A)0 (B)20012002 (C)20022003 (D)20032004 (E)200120022003億已知函數(shù)f滿足下列性^:

55thAMC12A2004(i)f(1)=1,且(ii)封任意的正整數(shù)n,f(2n)=n?f(n).就冏f(210()之值卷何？(A)1(B)299(C)(A)1(B)299(C)2100(D)24950(E)29999.如圈所示,ABCD是遏晨2的正方形.在正方形的內(nèi)部作一他以AB懸直槿的半圓，且自C黠引此半圓的切^交AD遺於E黠.弒冏ce的畏度是多少？(A)三巴(B)v5 (C)<6 (D)-5 (E)5-、5.如圈所示,A>B>C三圓彼此外切且均內(nèi)切於圓D.已知B>C雨圓相等，圓A的半彳呈1且通遇圓D的圓心.弒冏圓B的半彳坐是多少？(A)3 (B)浮(C)% (D)5 (E)整20.<0奧1之^的紫，隨戲蠲立取出閑置數(shù)a典b,或耨a,b之和^作c.分別以A,B,C

55thAMC12A2004表示最接近a,b,c的整數(shù).就冏A+B=C的械率卷何？(A)1 (A)1 (B)- (C)-4 3 2_2 _(D)f (E)21.若21.若￡C0S2n0=5,期］cos20之值是多少？n=0(A)(B)4 (C)?J(A)(B)4 (C)?J J_3(D)-3J22.三他半彳里卷1的球彼此外切且放置在一水平面上，一倜半彳的卷2的大球放在它俯的上面.就冏大球的最高黠至平面的距雕是多少？(E)(A)3+與(B)3+/(C)3+手(D)-52乙 J I Zz(E)3+2<223.已知多項式P(X)=23.已知多項式P(X)=C X2004+CP(x)=0有2004倜^數(shù)根麗,akk=1,X2003+:a+bi,bk FCX+C,的保教都是^數(shù)，C豐0,且1 01<k<2004,其中a2004k,bk^^數(shù),a1=b1=0,就冏下列哪一項可能不是0?00C2003(C)(D)麗00C2003(C)(D)麗，akk=1(E)2sckk=155thAMC12A2004^A-B懸平面上的雨黠，其中AB=1.令S懸平面上所有半彳量是1且能蓋住^段AB之圓的聊集，MS的面稹是多少？(A)2冗+；3(B)生(C)3冗—亙 (D)莊―3(E)4冗—2<33 2 3m25.封每一倜整數(shù)n>4,令an表示n暹位的循璟小數(shù)0.133n,把乘稹a￡…。99嘉成—的形式，其中m,p懸正整數(shù)，且p債可能小.Mfflm之值是多少？(A)98 (B)101 (C)132 (D)798 (E)962答案:答案:1(E)6(A)11(A)16(