《8.4三元一次方程組》說課稿

PAGE8《8.4三元一次方程組》說課稿《解三元一次方程組舉例》

說課

稿

我說課的內(nèi)容三元一次方程組是初中數(shù)學教材七年級下第八章第四節(jié)內(nèi)容，下面，我將從教材分析、教學目標、教學重點、教學難點、學法與教法分析、教學程序等幾個個方面進行說課。

一、說教材分析

三元一次方程組解法舉例教學是初中數(shù)學教材七年級下冊第八章第四節(jié)內(nèi)容。在此之前，學生已學習了一元一次方程和二元一次方程組的解法等有關(guān)內(nèi)容,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)課的學習，是對二元一次方程解法的深入再學習。學習三元一次方程組解法的同時也是對學生代入法、加減法消元的檢驗，是對二元一次方程組解法的提高。三元一次方程組的解法也是以后學習二次函數(shù)的基礎(chǔ)，所以三元一次方程組的解法在初中數(shù)學中起著承上啟下的作用。本節(jié)要讓學生通過探究與練習來了解三元一次方程，三元一次方程組的概念，體會增設(shè)未知元的優(yōu)越性，理解三元一次方程的解和三元一次方程組的解的概念，從而達到能夠通過設(shè)三個未知數(shù)將實際問題轉(zhuǎn)化為三元一次方程組來解決的目的。

本課學習課本P103的《8.4解三元一次方程組的解法》，這一內(nèi)容涉及：1．方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，這樣的方程組就是三元一次方程組．2．三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元，即通過消元將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程．3．如何消元，首先要認真觀察方程組中各方程系數(shù)的特點，然后選擇最好的解法．4．有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時一下子可消去兩個未知數(shù)，直接求出一個未知數(shù)值來．二、說教學目標：1、了解三元一次方程組的定義；2、掌握簡單的三元一次方程組的解法；3、進一步體會消元轉(zhuǎn)化思想．4、經(jīng)歷認識三元一次方程組，并掌握三元一次方程組解法的過程，化三元為二元或一元的思路5、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，能根據(jù)題目的特點，確定消元方法、消元對象。三、說教學重點：三元一次方程組的解法。四、說教學難點：根據(jù)方程組特點選擇最佳的消元方法。五、說教法三元一次方程組解法對學生來說有一定的難度，因此，引導學生主動自信的參與學習是學好這節(jié)課的前提。1、教師通過復(fù)習二元一次方程解法和解方程等知識，創(chuàng)設(shè)情境，導入課題，并引入三元一次方程和三元一次方程組的概念。2、通過反復(fù)的練習讓學生學會正確的判斷三元一次方程組的解法。3、通過解三元一次方程組的教學，和教師的示范作用，讓學生學會有技巧的求三元一次方程組的解的問題。4、解三元一次方程組時，由于方程較多，學生容易出錯．因此，應(yīng)提醒學生注意，在消去一個未知數(shù)得出比原方程組少一個未知數(shù)的二元一次方程組的過程中，原方程組的每一個方程一般都至少要用到一次．5.消元時，先要考慮好消去哪一個未知數(shù)．開始練習時，可以先把要消去的未知數(shù)寫出來，然后再進行消元．六、說學法1．教學方法：觀察法、討論法、練習法．2、學生學法：理解三元一次方程和三元一次方程組及其解的概念，并對比方程和方程組及其解的概念，以強化對概念的辨析；同時規(guī)范方程組的解的書寫過程，為今后的學習打下良好的數(shù)學基礎(chǔ)。3.三元一次方程組比二元一次方程組要復(fù)雜些，有些題的解法技巧性較強，因此在解題前必須認真觀察方程組中各個方程的系數(shù)特點，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過程繁簡的關(guān)鍵．一般來說應(yīng)先消去系數(shù)最簡單的未知數(shù)．七、說教學過程1、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習導入首先教師提出問題（1）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？（2）解二元一次方程組的基本思想是什么？提此問題，可使學生頭腦中再現(xiàn)有關(guān)二元一次方程的知識，為學習三元一次方程做鋪墊。然后出示課本中紙幣問題的引例：問題1：小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張？設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課，使學生了解三元一次方程和三元一次方程組的概念及本節(jié)課要解決的問題【學生思考】以上問題包含了哪些必須同時滿足的條件?你能用方程把這些條件表示出來嗎?學生在老師的引導下獨立思考后合作交流，思考以下問題：選用什么數(shù)學工具來解呢？設(shè)哪些量為未知數(shù)呢？并能在組內(nèi)說一說自己的解法，與組內(nèi)的同學達成共識。根據(jù)列出的方程，讓學生自己歸納總結(jié)出方程的特點給出三元一次方程的概念，這樣比直接定義印象會更深刻，有助于學生對概念的理解。根據(jù)學生列出的三個方程，教師強調(diào)為了解決小明手頭中的紙幣1元、2元、5元紙幣各多少張問題，必須同時滿足這三個條件，因此，把這三個方程聯(lián)立起來，成為，（組成方程組）引出三元一次方程組的概念.從而引出本節(jié)課的要解決的問題——解三元一次方程組2、嘗試活動探索新知設(shè)計意圖：結(jié)合情境問題中列出的方程組，類比前面所學二元一次方程組的解法，得到解三元一次方程組的整體思路.②①③引導學生回顧前面所學二元一次方程組解法的基本指導思想——消元，嘗試對②①③預(yù)測學生做法：由于方程組③式的特點，學生會將③式分別代入①②式，消去x，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于y、z的二元一次方程組的求解.教師活動設(shè)計：板書用代入法消元的求解過程，強調(diào)解題的格式.求解完后引導學生總結(jié)三元一次方程組的求解思路：三元一次方程組——二元一次方程組——一元一次方程，關(guān)鍵在于消元.然后提問，這個方程組我們是通過代入消元法，消去了未知數(shù)X，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化成了二元一次方程組，同學們仔細觀察方程組中各方程的特殊，看看還有沒有其它的消元方法?！?、嘗試反饋理解新知（1）講解例題②①③例1、解三元一次方程組②①③讓學生獨立分析、思考、嘗試解題，對于不同的解法進行全班的交流，嘗試使用多種不同的方法來解答此問題，并能比較各種解法的優(yōu)缺點。歸納：此方程組的特點是①不含y，而②③中y的系數(shù)為整數(shù)倍關(guān)系，因此用加減法從②③中消去y后，再與①組成關(guān)于x和z的二元一次方程組的解法最合理．反之用代入法運算較煩瑣．教師活動設(shè)計：觀察學生練習的過程，展示學生的求解過程例2：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當x=-1時，y=0；當x=2時，y=3；當x=5時，y=60，求a，b，c的值．解：由題意，得三元一次方程組（師生一起分析，列出方程組后，由學生分析此題的消元方法，然后交由學生求解．）（2）看誰反應(yīng)快請說說你會如何進行消元？設(shè)計意圖：由于書寫求解三元一次方程組的過程需要較多的時間，所以在課堂有限的45分鐘內(nèi)希望借助這種觀察、用多種方法口述方程組的消元過程，突破本課的重難點，提高課堂效率.教師活動設(shè)計：引導學生觀察方程組特點，比較消不同未知數(shù)、用不同消元方法的優(yōu)劣，讓學生意識到解方程組要先觀察，進一步讓學生熟練掌握選擇消“誰”，用什么方法消，提高學生的解題能力.這里采用只說不解，意在檢查學生對三元一次方程組解法的理解是否到位，對方程組的觀察及對解法的流程是否熟練，提高課堂效率.(3)．分組競賽解三元一次方程組設(shè)計意圖：讓學生理解在求解三元一次方程組時，消哪個元都可以實現(xiàn)，并能熟練的進行消元學生活動設(shè)計：全班分為3個組，分別對方程組消x、消y、消z，看哪個組算得快?。ū痉匠探M消哪個元的計算量都差不多，讓學生比賽目的是調(diào)動學生積極性）4、總結(jié)拓展讓學生自己談一談本節(jié)課的收獲并進行歸納總結(jié)，提醒學生注意選好要消的“元”，選好要消的“法”.5、作業(yè)布置習題5.9的第1、