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文檔簡介
關(guān)于互斥事件與對立事件的概率計算第1頁,課件共10頁,創(chuàng)作于2023年2月1.概率的加法公式:如果事件A與事件B互斥,則P(AB)=P(A)+P(B)若事件A,B為對立事件,則P(B)=1-P(A)2.對立事件的概率公式第2頁,課件共10頁,創(chuàng)作于2023年2月注意:1.利用上述公式求概率是,首先要確定兩事件是否互斥,如果沒有這一條件,該公式不能運用。即當兩事件不互斥時,應(yīng)有:如果事件A與事件B互斥,則P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B)
-
P()2.上述公式可推廣,即如果隨機事件A1,A2,……,An中任何兩個都是互斥事件,那么有P(A1
A2…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(n)一般地,在解決比較復雜的事件的概率問題時,常常把復雜事件分解為幾個互斥事件,借助該推廣公式解決。第3頁,課件共10頁,創(chuàng)作于2023年2月例1如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張,那么取到紅心(事件A)的概率是0.25,取到方塊(事件B)的概率是0.25,問:(1)取到紅色牌(事件C)的概率是多少?(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?
分析:事件C=A∪B,且A與B互斥,因此可用互斥事件的概率和公式求解,事件C與事件D是對立事件,因此P(D)=1-P(C).解:(1)P(C)=P(A)+P(B)=0.25+0.25=0.5;(2)P(D)=1-P(C)=1-0.5=0.5.第4頁,課件共10頁,創(chuàng)作于2023年2月練習1.某射手射擊一次射中,10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.24、0.28、0.19、
0.16,計算這名射手射擊一次1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;2)至少射中7環(huán)的概率.3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.0.520.870.29第5頁,課件共10頁,創(chuàng)作于2023年2月練習2、一盒中裝有各色球12只,其中5紅、4黑、2白、1綠,從中取1球.求:(1)取出球的顏色是紅或黑的概率;(2)取出球的顏色是紅或黑或白的概率.第6頁,課件共10頁,創(chuàng)作于2023年2月第7頁,課件共10頁,創(chuàng)作于2023年2月第8頁,課件共10頁,創(chuàng)
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