2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題

2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題2022年青海省中考數(shù)學(xué)試題填空題（本大題共12題15空，每空2分，共30分）1．（2022年青海，1,4分）－的倒數(shù)是；－3－（－5）=?！敬鸢浮浚?；22．（2022年青海，2,4分）分解因式：－x3＋2x2－x=;計(jì)算：=.【答案】－x（x－1）2;03.（2022年青海，3,4分）納米（nm）是一種長(zhǎng)度單位，1nm=10－9m,已知某種植物花粉的直徑約為4330nm,那么用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示花粉的直徑為m.【答案】×10－64．（2022年青海，4,2分）如圖1所示，⊙O的兩條切線PA和PB相交于點(diǎn)P，與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，C是⊙O上的一點(diǎn)，若∠P=700，則∠ACB=?！敬鸢浮?5°圖1圖15.（2022年青海，5,2分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是?！敬鸢浮縳≥－3且x≠16.（2022年青海，6,4分）為了了解學(xué)生使用零花錢的情況，小軍隨機(jī)的抽查了他們班的30名學(xué)生，結(jié)果如下表：每天使用零花錢（單位：元）2461012人數(shù)410862這些同學(xué)每天使用零花錢的眾數(shù)是，中位數(shù)是?！敬鸢浮?；67.（2022年青海，7,2分）若a，b是實(shí)數(shù)，式子和|a—2|互為相反數(shù)，則（a+b）2022=.【答案】－18．（2022年青海，8,2分）某種藥品原價(jià)為100元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次的降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?4元，如果每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)后的百分率是.【答案】20%9.（2022年青海，9,2分）若點(diǎn)A（2，a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（b，－3）則ab的值是.【答案】62022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。10.（2022年青海，10,2分）如圖2，四邊形ABCD是平行四邊形，E是CD延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)O，如果△ABO≌△DEO，則需要添加的條件是。（只需一個(gè)即可，圖中不能添加任何點(diǎn)或線）2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。圖3圖3【答案】開(kāi)放型題，答案不唯一（參考答案：O是AD的中點(diǎn)或OA=OD;AB=DE;D是CE的中點(diǎn)；O是BE的中點(diǎn)或OB=OE;或OD是△EBC的中位線）11.（2022年青海，11,2分）如圖3，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是mm.【答案】4812、（2022年青海，12,2分）用黑白兩種正六邊形地面瓷磚按如圖4所示規(guī)律拼成若干圖案，則第n個(gè)圖案中有白色地面瓷磚塊。圖4第1個(gè)第2個(gè)第3圖4【答案】4n+2選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）.13.（2022年青海，13,3分）某同學(xué)手里拿著長(zhǎng)為3和2的兩個(gè)木棍，想要裝一個(gè)木棍，用它們圍成一個(gè)三角形，那么他所找的這根木棍長(zhǎng)滿足條件的整數(shù)解是（）A．1,3,5,2,3C.2,3,4,4,5【答案】C14.（2022年青海，14,3分）如圖5,是一個(gè)水管的三叉接頭，它的左視圖是（）圖5ABCD【答案】B15.（2022年青海，15,3分）在，，π和這四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.和B.π和C.和D.π和【答案】D16．（2022年青海，16,3分）已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)度是6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（）A.20B.14【答案】A17.（2022年青海，17,3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（）A．k≥4B.k≤4C.k＞4D.k=4【答案】B18.（2022年青海，18,3分）將y=2x2的函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)解析式是（）2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A.y=2x2+2B.y=2（x+2）2C.y=（x－2）2D.y=2x2－22022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)?！敬鸢浮緽19.（2022年青海，19,3分）一次函數(shù)y=－2x+1和反比例函數(shù)y=的大致圖象是（）ABCD【答案】D20.（2022年青海，19,3分）如圖6，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m克的取值范圍表示在數(shù)軸上為（）【答案】C三、解答題（本大題共三小題，第21題5分，第22題7分，第23題7分，共19分）21.（2022年青海，21,5分）計(jì)算：【答案】22.（2022年青海，22,7分）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)分式2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)?！敬鸢浮?022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。代入求值時(shí)，x不能取±1，,3.答案不唯一，計(jì)算正確，再得2分。23．（2022年青海，23,7分）學(xué)校在藝術(shù)周上，要求學(xué)生制作一個(gè)精美的軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你用所給出的幾何圖形：○○△△（兩個(gè)圓，兩個(gè)等邊三角形，兩條線段）為構(gòu)件，構(gòu)思一個(gè)獨(dú)特，有意義的軸對(duì)稱圖形，并寫(xiě)上一句簡(jiǎn)要的解說(shuō)詞?！敬鸢浮勘绢}是開(kāi)放型題。作圖正確5分，解說(shuō)詞合理2分，共7分。要求：①所做的圖是軸對(duì)稱圖形②六個(gè)元素必須要用到，而且每個(gè)元素只用一次。③解說(shuō)詞要和所做的圖形匹配。四．（本大題共3小題，第24題7分，第25題7分，第26題11分，共25分）24.（2022年青海，24,7分）某學(xué)校九年級(jí)的學(xué)生去旅游，在風(fēng)景區(qū)看到一棵古松，不知這棵古松有多高，下面是他們的一段對(duì)話：甲：我站在此處看樹(shù)頂仰角為45°。乙：我站在此處看樹(shù)頂仰角為30°。甲：我們的身高都是。乙：我們相距20m。請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話，參考圖7計(jì)算這棵古松的高度。（參考數(shù)據(jù)≈，≈，結(jié)果保留兩位小數(shù)）。圖7【答案】如圖所示延長(zhǎng)AB交DE于C.EDAEDABCE設(shè)CD的長(zhǎng)為x米，由圖可知，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，∠DCB=90°，則∠BDC=45°，∴BC=CD=x米在Rt△ACD中，∠A=30°，DC=x∵AC－BC=AB,AB=20米∴答：這棵古松的高是米。25.（2022年青海，25,7分）已知：如圖8，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D.（1）求證：∠BAC=∠CAD2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（2）若∠B=30°，AB=12，求eq\o(⌒,AC)的長(zhǎng).2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)?！敬鸢浮孔C法一：連接OC∵EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線?！郞C⊥EF又AD⊥EF∴OC∥AD∴∠OCA=∠CAD又∵OA=OC∴∠OCA=∠BAC∴∠BAC=∠CAD證法二：連接OC∵EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線?！郞C⊥EF∴∠OCA+∠ACD=90°∵AD⊥EF∴∠CAD+∠ACD=90°∴∠OCA=∠CAD∵OA=OC,∴∠OCA=∠BAC∴∠BAC=∠CAD(2)∵∠B=30°∴∠AOC=60°∵AB=12∴∴l(xiāng)eq\o(⌒,AC)=eq\f(60π·6,180)=2π26.（2022年青海，26,11分）學(xué)校為了響應(yīng)國(guó)家陽(yáng)光體育活動(dòng)，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn).根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖9和如圖10，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù)）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（1）參加籃球?qū)Φ挠腥?，參加足球?qū)Φ娜藬?shù)占全部參加人數(shù)的%.2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（2）喜歡排球隊(duì)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？并補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.（3）若足球?qū)χ皇Ｒ粋€(gè)集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì)，決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個(gè)不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)完全相同的小球，小明隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機(jī)地摸出一球，若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規(guī)則對(duì)雙方是否公平？【答案】（1）40；30（2）排球隊(duì)所占的百分比為：1－（40%+30%+20%）=10%圓心角度數(shù)=360×10%=36°正確補(bǔ)全折線圖中籃球、排球折線各1分，共2分（3）（本小問(wèn)共5分，列表法或樹(shù)狀圖2分，判斷過(guò)程2分，給出最終判斷結(jié)論1分）用列表法小虎小明123411,11,21,31,422,12,22,32,433,13,23,33,444,14,24,34,4或畫(huà)樹(shù)狀圖：開(kāi)始小明1234小虎1234123412341234共有16種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中小明可能獲得參加權(quán)的結(jié)果是六種，分別是2,1；3,1；3,2；4,2；4,3；∴小明獲參加權(quán)的概率P1==2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。小虎獲參加權(quán)的概率P2=或小虎獲參加權(quán)的概率P2=1－2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)?！逷1＜P2∴這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平.五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）27.（2022年青海，27,10分）認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問(wèn)題.探究1：如圖11-1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+,理由如下:∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線探究2：如圖11-2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.探究3：如圖11-3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）結(jié)論：.【答案】探究2結(jié)論：∠BOC=理由如下：2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)?！連O和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)?！啵?）探究3：結(jié)論∠BOC=90°－28.（2022年青海，28,12分已知一元二次方程x2－4x＋3=0的兩根是m，n且m＜n.如圖12，若拋物線y=-x2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）.求拋物線的解析式.若（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.根據(jù)圖像回答，當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線的圖像在直線BC的上方？點(diǎn)P在線段OC上，作PE⊥x軸與拋物線交與點(diǎn)E，若直線BC將△CPE的面積分成相等的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【答案】（1）∵x2－4x+3=0的兩個(gè)根為x1=1,x2=3∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3）又∵拋物線y=－x2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,0）、B（0,3）兩點(diǎn)∴拋物線的解析式為y=－x2-2x+32022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。作直線BC2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。由（1）得，y=－x2-2x+3∵拋物線y=－x2－2x+3與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C令－x2－2x+3=0解得：x1=1，x2=－3∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3,0）