2023高考文科數(shù)學全國卷1

2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學一、單項選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的4個選項中，有且只有一項為哪一項符合題目要求。1.設集合，那么〔〕A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}2.設的實部與虛部相等，其中為實數(shù)，那么〔〕A.－3B.－2C.2D.33.為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，那么紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是〔〕A.B.C.D.4.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.,那么〔〕A.B.C.2D.35.直線經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點，假設橢圓中心到的距離為其短軸長的，那么該橢圓的離心率為〔〕A.B.C.D.6.假設將函數(shù)的圖像向右平移個周期后，所得圖像對應的函數(shù)為〔

〕A.B.C.D.第7題圖7.如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑.假設該幾何體的體積是，那么它的外表積是〔第7題圖A.17B.18C.20D.288.假設，，那么〔〕A.B.C.D.函數(shù)在[–2,2]的圖像大致為〔〕111112222-2-2-2-2A.D.B.C.10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的,,那么輸出的值滿足〔〕？輸入？輸入x,y,n輸出x,y結束否是開始B.C.D.平面過正方體的頂點，平面，平面=，平面,那么所成角的正弦值為〔〕A.B.C.D.12.假設函數(shù)在單調(diào)遞增，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。13.設向量，且，那么

.14.是第四象限角，且，那么=

.15.設直線與圓相交于A，B兩點，假設，那么圓C的面積為

.16.某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，那么在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元

.三、簡答題：本大題共70分。簡容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列滿足.〔I〕求的通項公式；〔II〕求的前項和.PADBECG第18題圖18.如圖，在正三棱錐的側面是直角三角形，，頂點在平面內(nèi)的正投影為點，連接并延長交于點.PADBECG第18題圖〔I〕證明是的中點；〔II〕在答題卡第〔18〕題圖中作出點在平面內(nèi)的正投影〔說明作法及理由〕，并求四面體的體積．19.某公司方案購置1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購置這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件缺乏再購置，那么每個500元.現(xiàn)需決策在購置機器時應同時購置幾個易損零件，為此，搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：頻數(shù)頻數(shù)16更換易損零件數(shù)1962120181724201610記表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，表示1臺機器在購置易損零件上所需的費用〔單位：元〕，表示購機的同時購置的易損零件數(shù).〔I〕假設=19，求與的函數(shù)解析式；〔II〕假設要求“需更換的易損零件數(shù)不大于〞的頻率不小于0.5，求的最小值；〔III〕假設這100臺機器在購機的同時每臺都購置19個易損零件，或每臺都購置20個易損零件，分別計算這100臺機器在購置易損零件上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購置1臺機器的同時應購置19個還是20個易損零件？20.在直角坐標系中，直線交軸于點，交拋物線于點，關于點的對稱點為，連結并延長交于點.〔I〕求；〔II〕除以外，直線與是否有其它公共點？說明理由.21.函數(shù).(I)討論的單調(diào)性；(II)假設有兩個零點，求的取值范圍.22.選修4-1：幾何證明選講ODABC22題圖如圖，是等腰三角形，.以為圓心，ODABC22題圖(I)證明：直線與⊙相切；(II)點在⊙上，且四點共圓，證明：.23.選修4—4：坐標系與參數(shù)方程在直線坐標系中，曲線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)，〕。在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線.〔I