人造多點空間相關地震動方法

PAGE1PAGE9人造空間相關多點地震動合成的簡化方法摘要：本文在前人提出的方法基礎上，給出了一套較為完善而又簡化的多點地震合成公式。該方法生成速度快，避免了大量的運算，使多點輸入的精度得到了較大的提高。關鍵詞：多點輸入相干函數(shù)矩陣分解1引言隨著計算機和科學技術水平的不斷提高，人們已經(jīng)不再滿足于結(jié)構(gòu)抗震反應分析的反應譜法，而要求考慮全部地震動過程。特別對于重要結(jié)構(gòu)，規(guī)范中規(guī)定用加速度時程曲線進行動力分析。選用真實的臺陣記錄作為地震輸入是較為可靠的方法，但是差動臺陣是有限的一些點的記錄，結(jié)構(gòu)物的平面尺寸各式各樣，很難保證結(jié)構(gòu)的每個激勵點都不地震記錄。同時直接動力分析通常選擇幾組地震記錄作為地震輸入，顯然，有限的差動臺陣記錄不可能滿足多點輸入抗震計算的要求，必須有一套比較合理的多點輸入方法。由于地震動具有不重復性和不可精確預測性，所以，一般只要求合成的地震動時程滿足一定的統(tǒng)計特性。規(guī)范中采用的方法是使生成的地震動與指定的反應譜相符合。文獻1-4對一點的地震動時程模擬做了充分的研究，但這些研究僅限于一個點的地震動合成，不能滿足大空間結(jié)構(gòu)的多點激勵。文獻5、6提出了多點平穩(wěn)和非平穩(wěn)隨機地震動合成的方法，但是上述方法速度較慢，精度不夠理想。為此，在前人研究的基礎上，我們提出了一種比較精確的反應譜擬合方法，該方法有如下特點：(一)通過互功率譜密度函數(shù)來考慮空間地震動的相關性；(二)該方法成功地避免了算數(shù)矩陣的分解，提高了擬合精度。2多點地震動平穩(wěn)時程合成公式多點地震動時程的合成方法很多，其主要方法是先利用三角級數(shù)和的形式合成第一個點的地震動時程(此即普通的單點地震波的合成方法)，在生成第2個點地震動時程時，考慮該點與已經(jīng)生成的第一個點的相關性；依此法類推，在生成第n個點的時程時，考慮其與前n-1個點的相關性。各點的相關性通過互功率譜密度函數(shù)來表示。第i個點的地震動時程合成公式為：(1)式中和是考慮第i點(即當前要生成的點)與第m點相關的第k個頻率成分的幅值與相位角，它們都是確定性的量，取值要滿足第i點與第m點的相關性和相位特性。是隨機相位角，它在區(qū)間內(nèi)均勻分布，且相互獨立。由現(xiàn)在資料可知(2)是以為元素的互功率譜密度矩陣的分解，可由下式給出。(3)是的轉(zhuǎn)置復共軛矩陣。由下式給出：(4)量2拿．互功率妨譜矩陣及反其分解伴在實際工毅程中，各繳建筑物的續(xù)尺寸是一洗定的，雖印然在地震禾時，從震魚源釋放出千來的能量瀉以波的形以式傳到地腦面后引起徒的地面震臘動，在地婆面上不同揚點接收到脾的地震波約可能經(jīng)過芹不同的路匹徑、不同貼的場地條育件，反映腎在地表上懼的振動不衣完全相同炭，但是各蘇建筑物的伴尺寸是一作定的，各哭點之間的略自功率譜墊密度函數(shù)梅應相差不漁大，故我較們在工程從分析中，節(jié)通常假如掘每個測點血都有相同憑的加速度溝功率譜密飼度函數(shù)再。由此可斗得功率譜霧密度矩陣勁為痰零嚇蹦(語5)貓式中虛可利用已式知的反應芒譜與功率紛譜的近似廟轉(zhuǎn)換關系幣：棵[1]估(6嫁)匠其爭中輸T轎為隨機過靈程的總持膚時，末為給定的扣目標加速煮度反應譜譯，縮為阻尼比樓，鎮(zhèn)為反應超吊越概率。膚2搭.1視橫相干函數(shù)紐是妹i瞇點事和鮮j柜點加速度號時程的相午干函數(shù)，蜜一般的表達示方法是察(7待)呼式中伯為碰i聚點靈和趕j頸點的互相魄關功率譜屆，牲和諒分別為長i塑點損和撤j普點的自功響率譜。該狀公式也可距以寫成表=虜(躍8)腦稱為相干堪性損失。頂顯然，訊它可以來庭衡量羞k,l笛兩點的相腳關程度，帝考慮了非依一致性效江應和場地態(tài)效應的影朋響抹；行波效夏應可以用拴相位驕來表示。銳在實際工奔程應用中逐，通常我恩們假設平瘦面內(nèi)各種徒波以相同擊的速度傳坑播，這時膛相位可以殊寫成忽栗噴醋行(慌9妹)蔬式中鋸為視波速鉛，在應用亭時可取為推常數(shù)。禍經(jīng)過長期壯的強震數(shù)際據(jù)觀測及鵲統(tǒng)計，學添者們提出遼了各種各挖樣的地震增場空間變曉化模型，航本文選取污了其中具繳有代表性龍Hari音chan類dran燃和凝Vanm表arck垂e秘模型吊［卡8幫］僵：督皺如攜斑(搬1慶0)斷式譽中修離快綁降(陸1章1)拍這個模型作共寬有仔5邁個參數(shù)，倆用古SMAR庸T-輩1篇臺缺陣潮2他0現(xiàn)號地震的滔強震數(shù)據(jù)燭，統(tǒng)計結(jié)惑果為萬。浪2斬.落2威恩互功率譜婚矩陣的分懂解坦在車式滿(3茅)仿中，要求來對互功率蜓譜矩陣進煌行分解，泊然而，互腿功率譜矩遷陣毀是一個算叫數(shù)矩陣，持不可以直飯接用浩chol丙esky商方法直接季進行分解穿，現(xiàn)在有巷必要對此靠矩陣進行杯適當分析愛，以期得勇到一個簡插明的分解棚公式。迷觀察公灶式曾(5愛)澡和公潑式頂(7潔)園，并結(jié)合局文口獻冠9夾所提出的吐公式，可煉以得出錘擦巾鄉(xiāng)(炒1共2)式中薦侍捕按(鄙1辭3)擊等為所模設擬測點與材所先坐標凈原顆點資(附也可以先猜取第一志點鉗)襖之間的相搬位差。秧由于矩陣熱為實對稱佛非負定矩負陣，易于映分解為一綠個下三角縫矩陣和它巨的轉(zhuǎn)置乘些積，即績(加14卵)毒則從腹玩漿贈萌(狂15閱)興對犁比藏(3脅)瑞式，有廉朽羅講(拆16帳)醒結(jié)合霉式流(2題)運，則有最，阻卵(廢17寺)慌結(jié)合靜式疏(駛4惡)滋，則有抓,室共凍(紅18但)學由以上公療式，進行碗多點激勵娃擬合時，銹只需采用尸式寒(1剝)定和暖式養(yǎng)(17砌)白、兩(18固)費就可以進均行運算，蟲且結(jié)果不吹會出現(xiàn)文肢獻譜5弊所說各地沙震波幅值氏相差過大蜻的情況，站不需要進俘行幅值調(diào)線整。虧3另地震動強瞧度包絡函玉數(shù)核盡管現(xiàn)有泡的地震動帖強度包絡賢函數(shù)存在遼不足可[1勻0紡]舌，本文強養(yǎng)度包線仍覆采用常用虜?shù)男问剑?19)寇將上式與粘式會(1暈)屋相乘即可社得多點非找平穩(wěn)輸入春。誤4地帳合成實例供由前所述姓方法，可練擬合空間驅(qū)相關的四玉點地震動繩加速度時蕩程，其中治有關參數(shù)蔥：視波速叮，場地阻滑尼比綁為碑0早.05,血場地卓越放周期蜂為敘0口.4決秒，取刮，溫，空間四賤點距離矩辱陣為豬(捏20畫)茄合成的地足震加速度意時程分別策為：掩圖蝦2調(diào)瘦第指1芹點的加速滲度時程壟圖宋3建勺咳第絮2寧點的加速遙度時程怎圖即4坡肥第疫3笨點的加速竟度時程鉛圖歷5歪心第伐4還點的加速雙度時程5結(jié)論乘本文在前揉人研究結(jié)巡果的基礎似上，運用每多點輸入少擬合技術磁成功地擬盆合了多點證地面非平之穩(wěn)隨機加灣速度時程攀，減少了申計算量，巾使得擬合建過程更具魯有直觀性抄。同時避漲免了多點絞擬合過程餡中地震動局幅值相差治過大的情滔況，保證皮了各點地疼震動的空廟間相關性道。因此本肉文的方法避具有較大菜的優(yōu)越性狀。消參考文獻子：風[旋1憐]疏胡聿賢、溫何訓，考章慮相位譜斃的人造地四震動反應讓譜擬合，筒地震工程躬與工程振距動韻，辱198蒜6俘年偉第就2辛期抱[孔2善]棄孫景江、帥江近仁，灶與規(guī)范反喝應譜相對場應的金井嫁清譜的譜顯參數(shù)，世夾界地震工遇程材，畏199廢0位年攪第中1舍期盆[倚3高]給劉小弟、見蘇經(jīng)宇，紫具有天然擔地震特征屆的人工地詞震波研究勢，工程抗該震江，如199壞2沙年汗第房2耕期喉[妨4基]籠星谷勝，李隨機振動敢分析，地敞震出版社般，云197蛋7艷年要[燒5來]丘屈鐵軍、孕王前信，舌空間相關笨的多點地儉震動合縫成訂(I壇)刊基本公式駱，地震工滲程與工程盡振動留，名199仗8廚年丈第南1亮期撕[霧6城]貌屈鐵軍、楚王前信，堂空間相關洪的多點地衫震動合褲成鎖(I倚)罩合成實例獅，地震工便程與工程勾振動駕，徐199漂8尿年遲第佛2握期型[若7險]A打DKi檢ureg堪hian乞,A兩Cohe殖renc骨yMo蓋del堵for心Spat朱ial正Vary曉ing鴨Grou旦ndM仆otio災n,E敏ESD,潛Vol祝25,信1996置[旨8娛]愿H航aric摘hand介ran繼R.仰Vanm惜arck砍ee.篩Sto撇chas數(shù)tic融vari股atio茂nof抗ear蘋thqu密ake琴grou善ndi夏nsp進ace紛and芽time治.ASC躬E.J.訴EM,1漲12(2閃).絹[弓9柏]減李建俊等默，大跨度瑞結(jié)構(gòu)受多殘點隨機激撕勵的響應謎，計算結(jié)版構(gòu)力學及湯其應用枯，漸199準5透年潔第攻4撞期傲[鞋10誠]洗曹國安，兔張鴻儒，鴨地震動強儉度包絡函挨數(shù)模型，傾北方交通秋大學學報腎，醒199哀8剖年眾第盤1欣期圓地震工程蜓與工程振津動遣本刊是學共術性刊物塵，主要反你映我國在怠地震工程聾與工程振妙動方面的患科研成果巷，促進學訴術交流，吳為我國防造震減災事藥業(yè)服務。驢刊載國內(nèi)堂外地震工紙程與工程閑振動方面瘡的學術論巴文、綜述濃