高一數(shù)學教案免費下載2023

第高一數(shù)學教案免費下載2023

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重點難點教學：

1.正確理解映射的概念;

2.函數(shù)相等的兩個條件;

3.求函數(shù)的定義域和值域。

一.教學過程：

1.使學生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

2.使學生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;3.使學生掌握函數(shù)的三種表示方法。

二.教學內容：

1.函數(shù)的定義

設A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)-，在集合B中都有確定的數(shù)()f-和它對應，那么稱:fAB為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：

(),yf--A

其中，-叫自變量，-的取值范圍A叫作定義域(domain)，與-的值對應的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f--A叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

注意：

①“y=f(-)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(-)”;

②函數(shù)符號“y=f(-)”中的f(-)表示與-對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘-.

2.構成函數(shù)的三要素定義域、對應關系和值域。

3、映射的定義

設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意

一個元素-,在集合B中都有確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

4.區(qū)間及寫法：

設a、b是兩個實數(shù)，且a

(1)滿足不等式a-b的實數(shù)-的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2)滿足不等式a-b的實數(shù)-的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法

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學習目標1.掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率等幾何性質

2.掌握標準方程中的幾何意義

3.能利用上述知識進行相關的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題

一、預習檢查

1、焦點在-軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標準方程為.

2、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程為.

3、雙曲線的漸進線方程為.

4、設分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離是.

二、問題探究

探究1、類比橢圓的幾何性質寫出雙曲線的幾何性質，畫出草圖并，說出它們的不同.

探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關系.

練習：已知雙曲線經過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標準方程是.

例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標準方程.

(1)過點，離心率.

(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，，離心率為.

例2已知雙曲線，直線過點，左焦點到直線的距離等于該雙曲線的虛軸長的，求雙曲線的離心率.

例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標準方程.

三、思維訓練

1、已知雙曲線方程為，經過它的右焦點，作一條直線，使直線與雙曲線恰好有一個交點，則設直線的斜率是.

2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為.

3、雙曲線的漸進線方程是，則雙曲線的離心率等于=.

4、(理)設是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、分別是雙曲線的左、右焦點，若，則.

四、知識鞏固

1、已知雙曲線方程為，過一點(0，1)，作一直線，使與雙曲線無交點，則直線的斜率的集合是.

2、設雙曲線的一條準線與兩條漸近線交于兩點，相應的焦點為，若以為直徑的圓恰好過點，則離心率為.

3、已知雙曲線的左，右焦點分別為,點在雙曲線的右支上，且,則雙曲線的離心率的值為.

4、設雙曲線的半焦距為，直線過、兩點，且原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率.

5、(理)雙曲線的焦距為,直線過點和,且點(1,0)到直線的距離與點(-1,0)到直線的距離之和.求雙曲線的離心率的取值范圍.

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學習目標1.能根據(jù)拋物線的定義建立拋物線的標準方程;

2.會根據(jù)拋物線的標準方程寫出其焦點坐標與準線方程;

3.會求拋物線的標準方程。

一、預習檢查

1.完成下表:

標準方程

圖形

焦點坐標

準線方程

開口方向

2.求拋物線的焦點坐標和準線方程.

3.求經過點的拋物線的標準方程.

二、問題探究

探究1：回顧拋物線的定義，依據(jù)定義，如何建立拋物線的標準方程

探究2：方程是拋物線的標準方程嗎試將其與拋物線的標準方程辨析比較.

例1.已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在直線上，求拋物線的方程.

例2.已知拋物線的焦點在軸上，點是拋物線上的一點,到焦點的距離是5,求的值及拋物線的標準方程,準線方程.

例3.拋物線的頂點在原點，對稱軸為軸，它與圓相交,公共弦的長為.求該拋物線的方程,并寫出其焦點坐標與準線方程.

三、思維訓練

1.在平面直角坐標系中,若拋物線上的點到該拋物線的焦點的距離為6,則點的橫坐標為.

2.拋物線的焦點到其準線的距離是.

3.設為拋物線的焦點,為該拋物線上三點,若,則=.

4.若拋物線上兩點到焦點的距離和為5,則線段的中點到軸的距離是.

5.(理)已知拋物線，有一個內接直角三角形，直角頂點在原點，斜邊長為，一直角邊所在直線方程是，求此拋物線的方程。

四、課后鞏固

1.拋物線的準線方程是.

2.拋物線上一點到焦點的距離為,則點到軸的距離為.

3.已知拋物線,焦點到準線的距離為,則.

4.經過點的拋物線的標準方程為.

5.頂點在原點,以雙曲線的焦點為焦點的拋物線方程是.

6.拋物線的頂點在原點,以軸為對稱軸,過焦點且傾斜角為的直線被拋物線所截得的弦長為8,求拋物線的方程.

7.若拋物線上有一點,其橫坐標為，它到焦點的距離為10，求拋物線方程和點的坐標。

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教學準備

教學目標

1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質及運算律;

3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學重難點

教學重點：平面向量的數(shù)量積定義

教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應用

教學過程

1.平面向量數(shù)量積(內積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.

×探究：1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量它的符號什么時候為正什么時候為負

2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別

(1)兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決定.

(2)兩個向量的數(shù)量積稱為內積，寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴格區(qū)分.符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替.

(3)在實數(shù)中，若a0，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若a0，且a×b=0，不能推出b=0.因為其中cosq有可能為0.

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教學準備

教學目標

1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質及運算律;

3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學重難點

教學重點：平面向量的數(shù)量積定義

教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應用

教學工具

投影儀

教學過程

一、復習引入：

1.向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ

五，課堂小結

(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些

(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣你的體會是什么

六、課后作業(yè)

P107習