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關(guān)于二次根式的性質(zhì)課件第1頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月二次根式的性質(zhì)(1)第2頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月二次根式的雙重非負(fù)性解析經(jīng)常作為隱含條件,是解題的關(guān)鍵例已知,求x+y的值解:∵≥0,≥0,=0,=0∴∴x=1,y=-3∴x+y=-2第3頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例求下列二次根式的值解:(1)∵∴(2)當(dāng)x=時(shí),x-1<0∴∴當(dāng)x=時(shí),第4頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月初中階段的三個(gè)非負(fù)數(shù):≥0(a≥0)歸納:第5頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月題型:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.1.已知:+=0,求x-y的值.2.已知x,y為實(shí)數(shù),且
+3(y-2)2=0,則x-y的值為(
)A.3B.-3C.1D.-1解:由題意,得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D注意:幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為0。第6頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)1.已知,求x、y的值.x=2,y=3a≥42.已知,求a的值.a-4=9,則a=13第7頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月試試你的反應(yīng)n≤12n=3,8,11,12第8頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月二次根式的性質(zhì)(2)試一試(3)計(jì)算:
想一想等于什么?請(qǐng)舉例驗(yàn)證.===3520.04性質(zhì)2:第9頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月試一試(4)把下列各數(shù)寫成平方的形式:3=,利用這個(gè)式子,我們可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。如4=。根據(jù)等式的定義,可得。我們已經(jīng)得到:第10頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月面積性質(zhì)一:5第11頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月a-a|a|02233二次根式的性質(zhì)(3)第12頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月由,可以得。
利用這個(gè)式子,可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成帶有“”的形式,例:
a0-a(a>0)(a=0)(a<0)歸納知識(shí)遷移第13頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月試一試1.計(jì)算下列各題:(1)(2)2.若,則x的取值范圍為()A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理數(shù)
與是一樣的嗎?你的理由是什么,請(qǐng)小組討論一下?!蘟()2第14頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月1、什么叫做二次根式?
2、二次根式有哪兩個(gè)形式上的特點(diǎn)?
課堂小結(jié)第15頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月性質(zhì)二:例2計(jì)算:第16頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例3計(jì)算:第17頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月性質(zhì)一:性質(zhì)二:書P7的課內(nèi)練習(xí)第18頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月補(bǔ)充:分別說出下列各式成立的a的取值范圍:第19頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月∵x<0,∴4x<0,例5:已知:x<0,化簡(jiǎn):∴原式=-4x第20頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月練一練:第21頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月化簡(jiǎn):(2)(3)(a<0,b>0)(4)(a>1)(5)(1<x<3)第22頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月性質(zhì)一:性質(zhì)二:歸納小結(jié):第23頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月因?yàn)殡y,所以我挑戰(zhàn)!1.求式子有意義時(shí)X的取值范圍。解:由題意得,第24頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月二次根式三個(gè)概念三個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式有理化因式1、2、加、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)--不要求,只需了解1、
3、=a22、第25頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月題型:最簡(jiǎn)二次根式:1、被開方數(shù)不含分?jǐn)?shù);2、被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式;注意:分母中不含二次根式。練習(xí)1:把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式第26頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月化簡(jiǎn)二次根式的方法:(1)如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時(shí),先因數(shù)分解或因式分解,然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),將式子化簡(jiǎn)。(2)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),將其變?yōu)槎胃较喑男问?然后利用分母有理化,將式子化簡(jiǎn)。練習(xí):把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式第27頁(yè),課件共31頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月題型:同類二次根式:化為最簡(jiǎn)二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式。、、是同類二次根式下列哪些是同類二次根式第28
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