電路分析中樹支電壓與連支電流法演示文稿

電路分析中樹支電壓與連支電流法演示文稿目前一頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點優(yōu)選電路分析中樹支電壓與連支電流法目前二頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點

我們先看圖示電路。

用結點分析方法可以得到以下計算結果

用SNAP程序分析也可以得到相同的結果，如下所示：目前三頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點

供SNAP程序使用的電路數(shù)據(jù)文件的格式如下:

第一行:注釋行,可以輸入有關電路編號，類型，用途等數(shù)據(jù)第二行:輸入一個表示電路支路數(shù)目的一個正整數(shù)第三行以后輸入b條支路的數(shù)據(jù)，每一行按元件類型，支路編號，開始結點，終止結點，控制支路，元件參數(shù)1，元件參數(shù)2的次序輸入一條支路的有關數(shù)據(jù)。元件類型和元件參數(shù)用一個或兩個大寫英文字母表示。其它幾個數(shù)據(jù)用整數(shù)表示，每個數(shù)據(jù)之間用一個以上的空格相隔。

元件支路開始終止控制元件元件類型編號結點結點支路符號符號

I101IsVC2014kR312R3R420R4R510R5

獨立結點數(shù)目=2支路數(shù)目=5-----結點電壓,支路電壓和支路電流------R4R5IsU4=--------------------------R4R5k-R5-R4-R3-R4R5Is-R3R5IsU5=--------------------------R4R5k-R5-R4-R3R4R5kIs-R5Is-R4Is-R3IsI1=------------------------------------R4R5k-R5-R4-R3-R4R5kIsI2=---------------------------R4R5k-R5-R4-R3-R5IsI3=----------------------------R4R5k-R5-R4-R3目前四頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點一、樹支電壓與連支電流法電路分析的基本方法是選擇一組電壓電流變量來建立電路方程，并求解電路方程得到電壓電流。例如支路電流法方程是以支路電流作為變量來建立電路方程；支路電壓法方程是以支路電壓作為變量來建立電路方程。我們也可以采用樹支電壓與連支電流作為變量來建立電路方程。我們知道連通電路全部結點而不形成回路的支路組成一個樹，這些樹支電壓是一組獨立的電壓變量，已知樹支電壓可以用KVL求得其余各連支的電壓；連支電流是一組獨立的電流變量，已知連支電流可以用KCL求得其余各樹支的電流?，F(xiàn)在舉例加以說明目前五頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點

圖(a)所示電路的定向圖如圖(b)所示，選擇支路4和5作為樹支，則支路1、2、3為連支。由此可以列出KCL和KVL方程，如下所示：目前六頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點

將KCL和KVL代入VCR方程中，得到以下方程組

這就是以樹支電壓和連支電流作為變量的電路方程。目前七頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點

求解以上方程可以得到與結點方程相同的結果。目前八頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點

可以用觀察電路的方法寫出以樹支電壓和連支電流作為變量的電路方程，如下所示：

就電阻而言，可以理解為：樹支電壓等于電阻乘上同一割集的連支電流的代數(shù)和。連支電流等于電導乘上同一回路的樹支電壓的代數(shù)和。目前九頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點二、用信號流圖表示樹支電壓和連支電流方程

代數(shù)方程組可以用信號流圖來表示，并采用圖論的方法來求解。信號流圖由一些節(jié)點和支路組成，節(jié)點代表方程變量，支路代表系數(shù)，而節(jié)點等于各入射支路增益乘起點變量之和。例如目前十頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點

最后根據(jù)這組代數(shù)方程畫出的信號流圖如下所示：

這個信號流圖可以用觀察電路圖的方法直接畫出來。目前十一頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點三、用梅森公式求解信號流圖

根據(jù)梅森公式，輸出電壓(電流)與輸入電壓(電流)之比等于目前十二頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點L表示信號流圖的回路，上圖有三個一階回路，即目前十三頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點

分子中的Pi表示由輸入節(jié)點到輸出節(jié)點正向通路增益之乘積。例如由節(jié)點I1到節(jié)點U5的P＝R5。

分子中的i表示移去通路后所得到子圖的行列式，例如移去由節(jié)點I1到節(jié)點U5的通路后子圖的行列式為目前十四頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點

由此求得

例如由節(jié)點I1到節(jié)點U5的P＝R5。移去由節(jié)點I1到節(jié)點U5的通路后子圖的行列式為目前十五頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點用同樣的方法可以求得目前十六頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點畫出下面圖示電路的信號流圖，并求解出I1目前十七頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點

先求信號流圖的行列式，該圖有6個一階回路，即12目前十八頁\總數(shù)二十一頁\編于二十一點

該圖有5個二階不接觸回路，即

先求信號流圖的行列式為目前十九頁\總數(shù)二十一頁\