《三角形的內(nèi)角和》教學設(shè)計周美英市賽一等獎

義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊

《三角形的內(nèi)角和》教學設(shè)計教學目標：1讓學生親自動手,通過量、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和180°,并會應用這一知識解決問題。2讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想及體驗探究問題的一般方法“猜想—驗證—結(jié)論”的學習歷程。3使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。教學重難點：讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。教具準備：多媒體課件、學具。教學過程：課前交流、謎語導入、激發(fā)興趣1師：今天，同學們真精神！老師帶來一個謎語，想猜嗎2課件出示謎語形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）一、復習舊知，提出猜想使用白板直尺，線段1什么是平角平角有多少度 ③ /2已知N1=30°,N2=80°, ① 8②求N3的度數(shù)。3今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）【設(shè)計意圖：復習舊知識，理解內(nèi)角、內(nèi)角和等概念，為探究三角形內(nèi)角和的學習埋下伏筆。】二、自主探索，獲取新知1猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度180°。如果用兩個三角板拼成的大三角形，內(nèi)角和是多少2要驗證三角形的內(nèi)角和是180°，只對一種三角形進行驗證有說服力嗎那怎么辦要對三種三角形都進行驗證。（使用計時器）3閱讀小組合作要求，進行小組活動。（驗證過程）4小組匯報展示。（1）剪拼法（解釋誤差）（2）折拼法（滲透直角三角形的兩種折拼方法）（3）量一量。5單純的人為操作難免會產(chǎn)生一些誤差，我們還可以通過科學的電腦統(tǒng)計的方法來驗證。6介紹帕斯卡及他的驗證方法。（1）帕斯卡的父親也是一位數(shù)學家，但是，在帕斯卡很小的時候，他的父親不允許他接觸數(shù)學，可帕斯卡對數(shù)學非常的熱愛，他只能偷偷的學。直到他12歲得一天，他告訴父親，“我發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°父親激動的熱淚盈眶，從此以后，父親不僅不反對他學數(shù)學，還支持他，幫助他，最后，帕斯卡終于成為一位非常著名的數(shù)學家。（2）帕斯卡的驗證方法。12歲的帕斯卡師怎么驗證出三角形的內(nèi)角和是180°的你們想知道么帕斯卡的靈感就從這個任意長方形開始了。①直角三角形的內(nèi)角和任意畫一個長方形，沿著對角線把它分成兩個完全一樣的直角三角形，360°+2=180°。（教師引領(lǐng)）②銳角三角形的內(nèi)角和每一個銳角三角形都可以通過做高的方法，分成兩個直角三角形。方法同“相同直角三角形的拼組，180°義2—180°=180°。（教師分析）③鈍角三角形的內(nèi)角和方法同上。（學生獨立分析）【設(shè)計意圖：使學生在參與學習的過程中，感受數(shù)學魅力，獲得成功體驗，產(chǎn)生學習數(shù)學的積極情感，提升歸納總結(jié)，靈活變通的能力?！?隨著三角形形狀的改變，你發(fā)現(xiàn)了什么（使用三角形，放大鏡，復制功能）N1、N2、N3都相應發(fā)生著變化，可它們的內(nèi)角和卻始終是180°8小結(jié)。我們用了這么多種方法進行了驗證，現(xiàn)在你可以肯定的說：“三角形的內(nèi)角和是

180°【設(shè)計意圖：通過學生動手驗證加深“三角形的內(nèi)角和是180°”的認識?！侩S堂出題：我們的紅領(lǐng)巾是一個等腰三角形，它的一個底角是30度，你知道它的頂角是多少度嗎設(shè)計意圖：深刻體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，滲透思想教育。三、延伸新知，升華情感1一個三角形里能含有兩個直角嗎有沒有可能一個三角形里含有兩個鈍角【設(shè)計意圖：加深學生對“三角形的內(nèi)角和是180?！钡恼J識，讓學生知道一個三角形里最多只有一個直角或一個鈍角?！?把這兩個完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內(nèi)角和是多少度合在一起的兩個直角已經(jīng)不是大三角形的內(nèi)角了，所以要特別注意認清哪些是三角形的內(nèi)角。【設(shè)計意圖：對三角形進行變式練習的同時為具有同樣思想的帕斯卡的驗證方法做鋪墊?！克?、拓展應用1算一算（使用展示臺）（1）三角形N1=140°Z3=25°求N2的度數(shù)。2判一判：（下列說法對的打“J”，錯的打“X”）1鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（ ）2把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個三角形的內(nèi)角和都是90度。3直角三角形的兩個銳角和是90度。4任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度。3猜猜三角精靈內(nèi)角的度數(shù)。3猜猜三角精靈內(nèi)角的度數(shù)。等邊三角形：一個角也不知道的情況，求三角形的內(nèi)角。直角三角形：建議學生選用求直角三角形一銳角度數(shù)的最佳方法。鈍角三角形：已知三角形的一個角，求兩角的度數(shù)?！驹O(shè)計意圖：檢測學生對“三角形的內(nèi)角和是180?！迸c三角形的特點相結(jié)合的應用?！?把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度（使用線段）（1）過頂點截取，所剩圖形是三角形，內(nèi)角和是180。；（2）不過頂點截取，所剩圖形是四邊形，內(nèi)角和是360°測量法、輔助線法（最優(yōu)選擇）【設(shè)計意圖：檢測學生對多種截法的思考以及利用“三角形的內(nèi)角和是180。”推導出任意四邊形的內(nèi)角和】5猜一猜家里鏡框上的一塊三角形玻璃碎了（如圖）