畢業(yè)設(shè)計（論文）行星齒輪減速器的PROE的建模與運(yùn)動仿真畢業(yè)設(shè)計說明書

畢業(yè)設(shè)計（論文）行星齒輪減速器的PROE的建模與運(yùn)動仿真畢業(yè)設(shè)計說明書目錄行星齒輪減速器的PRO/E的建模與仿真 1摘要 1Abstract 3第一章緒論 61.1選題的依據(jù)、發(fā)展情況及其意義 61.2PRO/E行星齒輪的選題分析及設(shè)計內(nèi)容 71.3主要的工作內(nèi)容 7第二章NGW型行星輪減速器方案確定 81.1混合輪系的確定 81.2周轉(zhuǎn)輪系部分的選擇 81.3NGW型行星輪減速器方案確定 8第三章NGW型行星減速器結(jié)構(gòu)設(shè)計 113.1基本參數(shù)要求與選擇 113.2方案設(shè)計 113.3齒輪的計算與校核 12表3-3行星輪系的幾何尺寸 243.4軸上部件的設(shè)計計算與校核 25第四章PRO/E的建模與運(yùn)動仿真 344.1PRO/E簡介 344.2行星輪減速器的PRO/E建模 364.3行星輪減速器的裝配 384.4.減速器的傳動運(yùn)動仿真與分析 42第五章結(jié)論 50參考文獻(xiàn) 51行星齒輪減速器的PRO/E的建模與仿真摘要行星齒輪減速器作為重要的傳動裝置，在機(jī)械、建筑領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。它具有體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動比大、效率高、運(yùn)動平穩(wěn)等特點(diǎn)。本設(shè)計基于這些特點(diǎn)對行星齒輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，并對其進(jìn)行PRO/E三維建模與運(yùn)動仿真。首先通過比較各種類型的行星齒輪的特點(diǎn)，確定其方案；其次根據(jù)相應(yīng)的輸入功率、輸出速度、傳動比進(jìn)行傳動設(shè)計與整體的結(jié)構(gòu)設(shè)計；最后完成其PRO/E的三維建模，并對模型進(jìn)行整體裝配，并完成傳動部分的運(yùn)動仿真，并對其運(yùn)動進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞：行星齒輪減速器、運(yùn)動仿真、裝配、三維建模TheDynamicSimulationofPlanetaryGearReducerBasedonPro/EAbstractPlanetarygearreducerasanimportanttransmissiondeviceisusedextensivelyinmachinery,constructionarea，whichhasthecharacteristicsofsmallvolume,lightweight,compactstructure,highefficiency,highspeedratioandsmoothmovement.Thedesignisbasedonthesefeaturesofplanetarygearforstructuredesign,andcarriesonthePRO/E3dmodelingandDynamicSimulation.First,adopttheschemethroughcomparingvarioustypesofplanetarygears’characteristics,Secondly,accordingtothecorrespondinginputpower、outputspeedandspeedgivethedesignoftransmissionandwholestructure.Finallycompleteitsthe3dmodelingbasedonPRO/E,thewholeassemblymodelandtransmissionpartofDynamicSimulation,andanalyzeitsmovement.Keywords:PlanetaryGearReducer、ynamicSimulation、3D-modelingssemble附：PRO/E、AUTOCAD圖：1XXXXXXXXXX:1035718638XX大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計）鑒定意見學(xué)號：姓名：專業(yè)：機(jī)械設(shè)計制造及其自動化畢業(yè)論文（設(shè)計說明書）頁圖表張論文（設(shè)計）題目：行星減速器ProE建模與仿真行星齒輪減速器作為重要的傳動裝置，在機(jī)械、建筑領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。它具有體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動比大、效率高、運(yùn)動平穩(wěn)等特點(diǎn)。本設(shè)計基于這些特點(diǎn)對行星齒輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，并對其進(jìn)行PRO/E三維建模與運(yùn)動仿真。首先通過比較各種類型的行星齒輪的特點(diǎn)，確定其方案；其次根據(jù)相應(yīng)的輸入功率、輸出速度、傳動比進(jìn)行傳動設(shè)計與整體的結(jié)構(gòu)設(shè)計；最后完成其PRO/E的三維建模，并對模型進(jìn)行整體裝配，并完成傳動部分的運(yùn)動仿真，并對其運(yùn)動進(jìn)行分析。本設(shè)計的主要工作內(nèi)容如下 1．根據(jù)行星減速器結(jié)構(gòu)，解讀其工作原理； 2.按照分解后的結(jié)構(gòu)，在ProE環(huán)境下進(jìn)行關(guān)鍵部件的建模； 3.根據(jù)行星減速器結(jié)構(gòu)，在ProE環(huán)境下進(jìn)行部件裝配； 4．對裝配后的行星減速器整機(jī)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真分析。 指導(dǎo)教師評語指導(dǎo)教師：年月日 答辯簡要情況及評語答辯小組組長：年月日 答辯委員會意見答辯委員會主任：年月日 第一章緒論1.1選題的依據(jù)、發(fā)展情況及其意義在機(jī)械制造業(yè)，現(xiàn)在有很多企業(yè)把產(chǎn)品的設(shè)計、分析、制造、產(chǎn)品的數(shù)據(jù)管理和信息技術(shù)集于一體.這種先進(jìn)的管理方式屬于企業(yè)信息化的范疇。并且這種先進(jìn)的管理方式也引發(fā)了設(shè)計領(lǐng)域的巨大的變化。第一次大的變化是八十年代CAD軟件的推廣，國內(nèi)普遍使用的是AutoCAD軟件。利用AutoCAD軟件使許多機(jī)械工程師逐漸地甩掉了圖板。第二次大的變化是大量三維CAD軟件的出現(xiàn)，如Pro/Engineer、Solidworks、UG等。三維CAD軟件不僅僅可以實(shí)體造型，還可以利用設(shè)計出的三維實(shí)體模型進(jìn)行模擬裝配和靜態(tài)干涉檢驗、機(jī)構(gòu)分析和動態(tài)干涉檢驗、動力學(xué)分析、強(qiáng)度分析等。因此運(yùn)用三維設(shè)計軟件的真正意義不僅僅在于設(shè)計模型本身，而是設(shè)計出模型后的處理工作。AutoCAD軟件雖然可以進(jìn)行簡單的三維實(shí)體模型設(shè)計，但設(shè)計出模型后的處理工作是無法實(shí)現(xiàn)的。在Pro／E環(huán)境下，對圓柱直齒輪建立了精確的參數(shù)化模型。通過定義各種約束，在裝配模塊中確定了齒輪副的相對位置與嚙合關(guān)系。并使用機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析模塊，通過定義機(jī)構(gòu)的連接與伺服電機(jī)，實(shí)現(xiàn)了齒輪副的運(yùn)動過程仿真。參數(shù)化設(shè)計的本質(zhì)是在可變參數(shù)的作用下，系統(tǒng)能夠自動維護(hù)所有的不變參數(shù)．參數(shù)化設(shè)計可以大大提高模型的生成和修改的速度，在產(chǎn)品的系列設(shè)計、相似設(shè)計及專用CAD系統(tǒng)開發(fā)方面都具有較大的應(yīng)用價值。虛擬裝配是在虛擬環(huán)境中，利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)將設(shè)計的產(chǎn)品三維模型進(jìn)行預(yù)裝配虛擬裝配可幫助產(chǎn)品擺脫對于試制物理樣機(jī)并裝配物理樣機(jī)的依賴，可以有效地提高產(chǎn)品裝配建模的質(zhì)量與速度。通過在計算機(jī)軟件平臺下對整套裝置的設(shè)計仿真分析，能夠及時地發(fā)現(xiàn)設(shè)計中的缺陷，并根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行實(shí)時改進(jìn)。參數(shù)化建模、虛擬裝配，運(yùn)動仿真貫穿于整個計算機(jī)輔助設(shè)計全過程，可顯著地縮短研發(fā)周期，降低設(shè)計成本，提高工作效率。本次建模與運(yùn)動仿真分析實(shí)現(xiàn)了圓柱直齒輪副的電子樣機(jī)設(shè)計，對現(xiàn)實(shí)齒輪制造過程有一定的指導(dǎo)意義。1.2PRO/E行星齒輪的選題分析及設(shè)計內(nèi)容本設(shè)計以本設(shè)計基于Pro/E便于交互及強(qiáng)大的二維、三維繪圖功能2.7~9 不限 廣泛地用于動力及輔助傳動中，工作制度不限，可作為減速、增速和差速裝置軸向尺寸小，便于串聯(lián)多級傳動，工藝性好 NW 1~50 5~25 不限 7時，徑向尺寸比NGW型小，可推薦采用工作制度不限 NN 1700 一個行星輪時30~100三個行星輪時30 40 可用于短時、間斷性工作制動力傳動轉(zhuǎn)臂X為從動時，當(dāng)，大于某值后，機(jī)構(gòu)自鎖 3Z 負(fù)號機(jī)構(gòu) NGWN 500 20~100 100 結(jié)構(gòu)很緊湊，適用于中小、功率的短時工作制傳動工藝性差當(dāng)a輪從動時，達(dá)到某值后機(jī)構(gòu)會自鎖，即0 第三章NGW型行星減速器結(jié)構(gòu)設(shè)計3.11基本參數(shù)要求電動機(jī)功率：3KW總傳動比：16工作時間：15年（每年按300天計算，每天工作為12小時）3.12電動機(jī)的選擇：根據(jù)工作功率與要求選擇電動機(jī)為：YB2S-6各項參數(shù)為：額定功率：P3KW轉(zhuǎn)速：n960r/min工作效率：83%3.21機(jī)構(gòu)簡圖圖3-1機(jī)構(gòu)簡圖設(shè)計減速器的傳動比為16，第一級為NGW行星輪部分，第二級為定軸部分因?qū)儆诘退龠\(yùn)動，采用壓力角20的直齒輪傳動，精度等級為6級。高速機(jī)太陽輪和行星輪采用硬齒面，以提高承載能力，減低尺寸，內(nèi)齒輪用軟齒面（便于切齒，并使道具不致迅速磨損變鈍）。高速級部分采用軟齒面。兩級材料分別如表3-1。疲勞極限бHlim和бFlim查書【1】圖10-20（c）、（d），10-21（d）、（e）選取，行星輪的бFlim是乘以0.7后的數(shù)值。表3-1齒輪材料及性能齒輪 材料 熱處理 бHlimN/mm бFlimN/mm 加工精度 太陽輪 20CrMnTi 滲碳淬火HRC58~62 1400 375 6級 行星輪 267.5 內(nèi)齒輪 40Cr 調(diào)質(zhì)HB262~286 650 275 7級 小齒輪 大齒輪 45鋼 調(diào)質(zhì)217~255 580 290 高速級部分1.配齒數(shù)按非變位傳動要求選配齒數(shù)：選Za19,由傳動比條件可知：Y51995,為滿足安裝條件C（3-1）Y96,按書【5】式4-13（b）M32（3-2）計算內(nèi)齒輪和行星輪齒數(shù)ZY-Z96-1977Z77-1929實(shí)際傳動比：i1+1+5.05（3-4）2．初步計算齒輪主要參數(shù)（1）用【5】式（6-6）進(jìn)行計算式中系數(shù)，、、K、如表3-2u29/19,電動機(jī)效率，電機(jī)與輸入軸間彈性柱銷聯(lián)軸器之間的效率為。則輸入功率：3則太陽輪的傳遞扭矩為T3-5直齒輪算式系數(shù)，則太陽輪分度圓直徑（3-6）表3-2接觸強(qiáng)P度有關(guān)系數(shù)代號 名稱 說明 取值 K 使用系數(shù) 查書【5】表6-5，輕微沖擊 1.25 行星輪間載荷分配不均系數(shù) 查書【5】表7-2行星架浮動，6級精度 1.20 K 綜合系數(shù) n3,高精度，硬齒面 1.80 齒寬系數(shù) 查書【5】表6-6 0.7 3.按彎強(qiáng)度曲初算模數(shù)m因為取和中的較小值（3-7）則齒數(shù)模數(shù)的出算公式為：（3-8）（3-5）查書【2】10-1取模數(shù)m1.25mm.則取m1.25,與初算結(jié)果接近，故取進(jìn)行接觸和彎曲疲勞強(qiáng)度校核計算幾何尺寸計算：將分度圓、齒頂圓、齒根圓、齒寬列于表3-3表3-3高速級齒輪基本幾何尺寸單位：mm齒輪 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 齒寬 太陽輪 23.75 25 22.1875 20 行星輪 36.25 37.5 34.6875 20 內(nèi)齒輪 96.25 97.5 94.6875 20 表3-4接觸強(qiáng)度有關(guān)系數(shù)代號 名稱 說明 取值 算式系數(shù) 直齒輪 12.1 行星輪間載荷分配系數(shù) 1.3 綜合系數(shù) 查【5】表6-4高精度 1.6 齒形系數(shù) 查書【5】6-25 2.84 2.54 4．嚙合效率計算由【5】表3-5中公式（1）知：轉(zhuǎn)化為機(jī)構(gòu)傳動比：（3-9）則5齒輪疲勞強(qiáng)度校核（1）外嚙合查書【5】式6-19、6-20,計算接觸應(yīng)力,用式6-21計算其需用應(yīng)力,式中的參數(shù)和數(shù)值如表3-4表3-4外嚙合接觸強(qiáng)度有關(guān)參數(shù)和系數(shù)代號 名稱 說明 取值 使用系數(shù) 按中等沖擊查【5】表6-5 1.25 動載系數(shù) 6級精度，查【5】圖6-5b 1.01 齒向載荷 1.065 齒間載荷分布系數(shù) 查【4】表6-9，六級精度 1 行星輪間載荷分布系數(shù) 行星架浮動，查【5】表7-2 1.20 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) 2.5 彈性系數(shù) 查【5】表6-17 189.8 重合度系數(shù) 查【4】6-10得， 0.90 螺旋角系數(shù) 直齒，0 1 分度圓上切向力 685.7N b 工作齒寬 17 u 齒數(shù)比 1.526 壽命系數(shù) 按工作15年，每年工作300天，每天12小時計算，按【5】圖6-18HRC60,v0.957,查【5】表8-10 1 潤滑油系數(shù) 查【4】圖6-17 1.03 速度系數(shù) 查【5】圖6-20， 0.95 粗超度最小安全系數(shù) 查【5】圖6-21 1.01 工作硬化系數(shù) 內(nèi)齒輪均為硬齒面，查【5】圖6-22 1 尺寸系數(shù) 查【4】表6-15 1 最小安全系數(shù) 按高可靠度，查【5】表6-22 1.25 接觸應(yīng)力基本值（3-10）接觸應(yīng)力（3-11）許用接觸應(yīng)力:/ （3-12）故,接觸強(qiáng)度通過齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞應(yīng)力及許用應(yīng)力用書【5】6-34,、6-35、6-35、6-36計算并分別對太陽輪和行星輪進(jìn)行校核。各項參數(shù)如表3-5表3-5外嚙合齒根彎曲強(qiáng)度有關(guān)參數(shù)和系數(shù)代號 名稱 說明 取值 齒向載荷分布系數(shù) 1.054 齒間載荷分布系數(shù) 1 行星輪載荷分布系數(shù) 按【5】式7-43 1.3 太陽輪齒形分配敘述 x0,z19,查【5】6-25 2.84 行星輪齒形分布系數(shù) x0,,查【5】圖6-25 2.54 太陽輪應(yīng)力修正系數(shù) 查【5】圖6-27 1.57 太陽輪應(yīng)力修正系數(shù) 查【5】圖6-27 1.72 重合度系數(shù) 查【5】式6-40， 0.72 彎曲壽命能夠系數(shù) N3 1 試驗齒輪應(yīng)力修正系數(shù) 按所給區(qū)域圖取 2 太陽輪齒根圓角敏感系數(shù) 查【5】圖6-35 0.96 行星齒輪齒根圓角敏感系數(shù) 查【5】圖6-35 0.97 齒根表面形狀系數(shù) ，查【5】圖6-35 1.045 最小安全系數(shù) 按高可靠度，查【5】表6-8 1.6 ①太陽輪：彎曲應(yīng)力基本值：（3-13）彎曲應(yīng)力：.....Y（3-14）故,彎曲強(qiáng)度通過②行星輪./.....故,彎曲強(qiáng)度通過（2）內(nèi)嚙合①齒輪接觸疲勞強(qiáng)度....Z（3-15）（3-16）mm（3-17）故②齒根彎曲疲勞強(qiáng)度只需計算內(nèi)齒輪，計算公式仍為書【5】（6-34）、（6-35）（3-18）.....3-19./3-20故,彎曲強(qiáng)度通過3.32低速級部分設(shè)計計算1選定齒輪類型、精度等級、材料、齒數(shù)及設(shè)計準(zhǔn)則齒輪類型：選用直齒圓柱齒輪傳動。精度等級：齒輪選用7級精度；壓力角α20°。材料選擇：選擇小齒輪材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，硬度為280HBS；大齒輪材料為45，調(diào)質(zhì)處理，硬度為240HBS。選取齒數(shù)：選小齒輪齒數(shù)zd20，則大齒輪齒數(shù)ze為：Zeu?zd3.2×20643-21設(shè)計準(zhǔn)則：按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計。dⅡ-ⅢdⅢ-ⅣdⅣ-ⅤdⅤ-ⅥdⅥ-ⅦdⅦ-Ⅷ由齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計計算公式[1]進(jìn)行試算，即：（3-22）確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值[1]⑴試選Kt1.3。⑵計算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩Td95.5×105Pd／n13-33×105×122176N?mm⑶選取齒寬系數(shù)Φd1。⑷查得區(qū)域系數(shù)ZH2.49457。⑸查得材料的彈性影響系數(shù)ZE189.8MPa1/2。⑹按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限σHlim1650MPa；小齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限σHlim2585Mpa。⑺計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：N160n1jLh3-3460×190.9×1×15×300×2×126.16×NeNd／u××⑻根據(jù)Nd、Nd，選取接觸疲勞壽命系數(shù)KHNd1.03；KHNe1.11。⑼選取失效概率為0.01；接觸強(qiáng)度安全系數(shù)SH1.03。⑽計算接觸疲勞許用應(yīng)力：[σH]dKHNdσHlimd／SH3-35×[σH]eKHNe.σHlime／SH3-36×[σH]Min[σH]1，[σH]2設(shè)計計算⑴試算小齒輪分度圓直徑ddt：⑵計算圓周速度v vπddtnd／60×1000（3-37）π××190.1／60×10000.507m/s⑶計算齒寬bbΦdddt（3-38）50.935mm⑷計算模數(shù)mtmtddt／zd（3-39）50.935／202.547mm⑸計算載荷系數(shù)K根據(jù)v0.507m/s，7級精度，由【1】圖10-8查得動載荷系數(shù)Kv1.02；查得使用系數(shù)KA1.25；查得齒間載荷分配系數(shù)KHα1由7級精度、小齒輪相對支承對稱布置，查得齒向載荷分布系數(shù)KHβ1.419；故載荷系數(shù)K為KKAKvKHαKHβ3-40⑹按實(shí)際的載荷系數(shù)校正所算的小齒輪分度圓直徑d1：DdddtK/Kt1/33-41⑺計算模數(shù)mmdd/zd3-4256.865／202.84mm2.按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計：由【1】式（10-5）得彎曲強(qiáng)度設(shè)計公式為3-43（1）確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值由，1）彎曲強(qiáng)度，。大齒輪彎曲強(qiáng)度極限2）由【1】圖10-18取彎曲疲勞壽命系數(shù)3計算彎曲疲勞許應(yīng)取彎曲疲勞安全系數(shù)4計算載荷系數(shù)KKAKvKFαKFβ3-44查齒形系數(shù)查取應(yīng)力校正系數(shù)7計算大、小齒輪的YFaYSa／[σF]，并加以比較：y1YFa1YSa1／[σF]13-45×y2YFa2YSa2／[σF]2×（3-46）對比結(jié)果，由齒面接觸強(qiáng)度計算的模數(shù)m大于由齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算的模數(shù)，由于齒輪模數(shù)的大小主要取決于彎曲強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與齒數(shù)直徑有關(guān)，可取由彎曲強(qiáng)度所得的模數(shù)2.47就近圓整為標(biāo)準(zhǔn)值m2.5,按接觸強(qiáng)度算得的分度圓直徑算出小齒輪齒數(shù)大齒輪的齒數(shù)：3．幾何尺寸計算1中心距aazd＋zem／２23＋74×2.5／2121.25mm2計算大、小齒輪的分度圓直徑d1、d2ddzdm23×2.557.5mmdezem74×2.5185mm3計算齒輪寬度bbΦddd1×57.557.55mm圓整后取b260mm，b160mm表3-3行星輪系的幾何尺寸名稱 齒數(shù) 模數(shù) 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 齒寬 太陽輪 19 1.25 23.75 26.25 33.125 20 行星輪 29 1.25 36.25 38.75 33.125 20 內(nèi)齒輪 77 1.25 96.25 98.75 93.125 20 小齒輪 23 2.5 57.5 62.5 51.25 65 大齒輪 74 2.5 185 190 178.75 60 3.4軸上部件的設(shè)計計算與校核3.41軸的計算輸出軸為齒輪嚙合效率2..求齒輪上的力先按書【1】式（15-2）初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為40Cr,調(diào)質(zhì)處理根據(jù)表【1】式（15-3），取,于是得軸的輸出最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器的直徑dⅠ-Ⅱ,為了所選軸直徑孔徑相適，故需同時選取聯(lián)軸器型號，聯(lián)軸器查【1】表14-1，取，則（3-47）按計算轉(zhuǎn)矩小于聯(lián)軸器公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩條件，查【6】表11-17，ZL3彈性柱銷齒式聯(lián)軸器dⅠ38，半聯(lián)軸器長度L82,半聯(lián)軸器與軸配合得轂孔長度L160。圖3-2輸出軸的簡圖1）根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度1）為了滿足半聯(lián)軸器的軸向定位要求Ⅰ-Ⅱ軸端有段需制造出軸肩，故Ⅱ-Ⅲ段，dⅡ-Ⅲ46mm，左端用軸端擋圈定位，按軸端直徑取擋圈直徑D50。半聯(lián)軸器與軸配合得轂孔長度，為了保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上而不壓在軸端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的長度應(yīng)該L1略短一些，現(xiàn)取LⅠ-Ⅱ58mm。2）初選滾動軸承。應(yīng)為軸承只受徑向力的作用，故選用深溝球軸承6010，其尺寸d-D-T50mm-80mm-16mm,故dⅢ-ⅣdⅦ-Ⅷ50mm,而LⅦ-Ⅷ16mm.端右滾動軸承采用軸肩進(jìn)行的軸向定位。有手冊上查的6010軸間高度，h3,因此選取dⅥ-Ⅶ56。取安裝齒輪出的軸段Ⅳ-Ⅴ的直徑dⅣ-Ⅴ54,齒輪的左端與軸承之間采用套筒定位。已知齒輪輪轂的寬度為60mm,為了使套筒斷面可靠的緊壓齒輪，此軸段應(yīng)略短于輪轂寬度，故取LⅣ-Ⅴ56mm,齒輪的右端采用軸肩定位，軸肩高度h6mm,則軸環(huán)處的直徑dⅤ-Ⅵ64mm。軸環(huán)寬度取10mm。軸承端蓋的總寬度為21mm由減速器及軸承端蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計而定,取LⅢ-Ⅳ30.5。取齒輪距箱體的內(nèi)壁之間的距離a10.5,.2軸上零件的周向定位齒輪、半聯(lián)軸器的周向定位均采用平減連接。由書【1】表6-1查的平鍵截面,鍵槽用槽銑刀加工，長度為50mm，同時為了保證齒輪與軸配合有良好的對中性，故選擇齒輪輪轂與軸的配合為；同時半聯(lián)軸器的連接，選用平鍵為，半聯(lián)軸器的配合為。滾動軸承與軸的周向定位是由過度配合來保證的，此處的直徑尺寸公差為m6。首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖做出軸的計算簡圖。軸承的支點(diǎn)位置為滾動軸承的中點(diǎn)位置。，因此，作為簡支梁的軸的支撐跨距為L1+L272.5+127.5200mm。令水平面為 H面，垂直面為 V面。圖3-3軸的載荷分析圖3,（3-47）,（3-48）代入數(shù)值可得：則截面C處的,代入數(shù)值可得，N（3-49）總彎矩：（3-50）（3-51）進(jìn)行校核時，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面（即危險截面C）的強(qiáng)度。根據(jù)書【1】式（15-5）及上表中的數(shù)據(jù)，以及軸單向旋轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動循環(huán)應(yīng)力，取，軸的計算應(yīng)力3-52前已選定軸的材料為40Cr,調(diào)質(zhì)處理，由【1】表15-1查得，，故輸入軸（齒輪軸）1．輸入軸上的功率、轉(zhuǎn)速、和轉(zhuǎn)矩2.465kw，960r/min，2．求作用在齒輪上的力3.初步確定軸的最小直徑先按書【1】式（15-2）初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為40Cr,調(diào)質(zhì)處理根據(jù)表【1】式（15-3），取,于是得3-534．軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計按照輸入軸的設(shè)計方法各段軸的大小、長度如圖3-4所示圖3-3齒輪軸的簡圖選滾動軸承型號為：6005單位為mm聯(lián)軸器處鍵槽：中間軸1．輸入軸上的功率、轉(zhuǎn)速、和轉(zhuǎn)矩kw，190.1r/min，2．求作用在齒輪上的力3.初步確定軸的最小直徑先按書【1】式（15-2）初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為40Cr,調(diào)質(zhì)處理根據(jù)表【1】式（15-3），取,于是得4．軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計按照輸入軸的設(shè)計方法各段軸的大小、長度如圖3-5所示圖3-5中間軸的簡圖選滾動軸承型號為：6005單位為mm行星軸1．輸入軸上的功率、轉(zhuǎn)速、和轉(zhuǎn)矩kw，2.初步確定軸的最小直徑先按書【1】式（15-2）初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為40Cr,調(diào)質(zhì)處理根據(jù)表【1】式（15-3），取,于是得（3-54）4．軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計按照輸入軸的設(shè)計方法各段軸的大小、長度如圖3-6所示圖3-6行星軸的簡圖選滾動軸承型號為：61901單位為mm滾動軸承的壽命校核1．求軸向力與徑向力的比值根據(jù)【1】表13-5e2．初步計算當(dāng)量動載荷p（3-55）按【1】表13-6，按式13-5，X1,Y0則：（3-56）3．驗算6010的壽命，根據(jù)【1】式（13-5），，（深溝球軸承）（3-57）,滿足壽命要求。因為單臂式行星架結(jié)構(gòu)簡單，可容納較多的行星輪，所以選擇單臂式行星架。軸與孔之見采用過盈配合（），用溫差裝配，配合長度為1.5d-2.5d范圍內(nèi)取，取配合長度為20mm。取左端與齒輪軸配合長度為20mm,孔與軸之間采用間隙配合?；編缀螀?shù)如圖3-7所示圖3-7行星架設(shè)計簡圖3.43減速器箱體設(shè)計減速器箱體結(jié)構(gòu)尺寸如下所示表3-4減速器基本結(jié)構(gòu)尺寸名稱 符號 尺寸關(guān)系 數(shù)值 箱座壁厚 8 箱蓋壁厚 8 箱蓋凸緣厚度 1.5 12 箱座凸緣厚度 b 1,5 12 底座凸緣厚度 2.5 20 地腳螺釘直徑 0.036a+12 16 地腳螺釘數(shù)目 n 4 軸承旁連接螺栓直徑 0.75 12 蓋與座連接螺栓直徑 8 軸承端蓋螺釘直徑 0.4-0.5d 8 定位銷直徑 d 6 24 20 16 22` 14 外箱壁至軸承端面距離 ++（5-10） 37 箱蓋、箱座肋厚 7 7 軸承端蓋外徑 D+5-5.5d3 120 87 第四章PRO/E的建模與運(yùn)動仿真4.1PRO/E簡介Pro/Engineer是美國PTC公司的產(chǎn)品，于1988年問世。10多年來，經(jīng)歷20余次的改版，已成為全世界及中國地區(qū)最普及的3DCAD/CAM系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)軟件，廣泛應(yīng)用于電子、機(jī)械、模具、工業(yè)設(shè)計、汽車、航天、家電、玩具等行業(yè)。Pro/E是全方位的3D產(chǎn)品開發(fā)軟件包，和相關(guān)軟件Pro/DESINGER（造型設(shè)計）、Pro/MECHANICA（功能仿真），集合了零件設(shè)計、產(chǎn)品裝配、模具開發(fā)、加工制造、鈑金件設(shè)計、鑄造件設(shè)計、工業(yè)設(shè)計、逆向工程、自動測量、機(jī)構(gòu)分析、有限元分析、產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫管理等功能，從而使用戶縮短了產(chǎn)品開發(fā)的時間并簡化了開發(fā)的流程；國際上有27000多企業(yè)采用了PRO/ENGINEER軟件系統(tǒng)，作為企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)軟件進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計。下面就Pro/ENGINEER的特點(diǎn)進(jìn)行簡單的介紹。主要特性全相關(guān)性：Pro/ENGINEER的所有模塊都是全相關(guān)的。這就意味著在產(chǎn)品開發(fā)過程中某一處進(jìn)行的修改，能夠擴(kuò)展到整個設(shè)計中，同時自動更新所有的工程文檔，包括裝配體、設(shè)計圖紙，以及制造數(shù)據(jù)。全相關(guān)性鼓勵在開發(fā)周期的任一點(diǎn)進(jìn)行修改，卻沒有任何損失，并使并行工程成為可能，所以能夠使開發(fā)后期的一些功能提前發(fā)揮其作用?；谔卣鞯膮?shù)化造型：Pro/ENGINEER使用用戶熟悉的特征作為產(chǎn)品幾何模型的構(gòu)造要素。這些特征是一些普通的機(jī)械對象，并且可以按預(yù)先設(shè)置很容易的進(jìn)行修改。例如：設(shè)計特征有弧、圓角、倒角等等，它們對工程人員來說是很熟悉的，因而易于使用。裝配、加工、制造以及其它學(xué)科都使用這些領(lǐng)域獨(dú)特的特征。通過給這些特征設(shè)置參數(shù)（不但包括幾何尺寸，還包括非幾何屬性），然后修改參數(shù)很容易的進(jìn)行多次設(shè)計疊代，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品開發(fā)。數(shù)據(jù)管理：加速投放市場，需要在較短的時間內(nèi)開發(fā)更多的產(chǎn)品。為了實(shí)現(xiàn)這種效率，必須允許多個學(xué)科的工程師同時對同一產(chǎn)品進(jìn)行開發(fā)。數(shù)據(jù)管理模塊的開發(fā)研制，正是專門用于管理并行工程中同時進(jìn)行的各項工作，由于使用了Pro/ENGINEER獨(dú)特的全相關(guān)性功能，因而使之成為可能。裝配管理：Pro/ENGINEER的基本結(jié)構(gòu)能夠使您利用一些直觀的命令，例如“嚙合”、“插入”、“對齊”等很容易的把零件裝配起來，同時保持設(shè)計意圖。高級的功能支持大型復(fù)雜裝配體的構(gòu)造和管理，這些裝配體中零件的數(shù)量不受限制。易于使用：菜單以直觀的方式聯(lián)級出現(xiàn)，提供了邏輯選項和預(yù)先選取的最普通選項，同時還提供了簡短的菜單描述和完整的在線幫助，這種形式使得容易學(xué)習(xí)和使用。Pro／EPro／EngineerPro/Engineer是該系統(tǒng)的基本部分，其中功能包括參數(shù)化功能定義、實(shí)體零件及組裝造型，三維上色實(shí)體或線框造型棚完整工程圖產(chǎn)生及不同視圖（三維造型還可移動，放大或縮小和旋轉(zhuǎn)）。Pro/Engineer是一個功能定義系統(tǒng)，即造型是通過各種不同的設(shè)計專用功能來實(shí)現(xiàn)，其中包括：筋（Ribs）、槽（Slots）、倒角（Chamfers）和抽空（Shells）等，采用這種手段來建立形體，對于工程師來說是更自然，更直觀，無需采用復(fù)雜的幾何設(shè)計方式。這系統(tǒng)的參數(shù)比功能是采用符號式的賦予形體尺寸，不其他系統(tǒng)是直接指定一些固定數(shù)值于形體，這樣工程師可任意建立形體上的尺寸和功能之間的關(guān)系，任何一個參數(shù)改變，其也相關(guān)的特征也會自動修正。這種功能使得修改更為方便和可令設(shè)計優(yōu)化更趨完美。造型不單可以在屏幕上顯示，還可傳送到繪圖機(jī)上或一些支持Postscript格式的彩色打印機(jī)Pro/Engineer還可輸出三維和二維圖形給予其他應(yīng)用軟件，諸如有限元分析及后置處理等，這都是通過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)交換格式來實(shí)現(xiàn)，用戶更可配上Pro/Engineer軟件的其它模塊或自行利用C語言編程，以增強(qiáng)軟件的功能。它在單用戶環(huán)境下沒有任何附加模塊具有大部分的設(shè)計能力，組裝能力人工和工程制圖能力不包括ANSI，ISO，DIN或JIS標(biāo)準(zhǔn)，并且支持符合工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的繪圖儀HP，HPGL和黑白及彩色打印機(jī)的二維和三維圖形輸出。Pro/Engineer功能如下：特征驅(qū)動（例如：凸臺、槽、倒角、腔、殼等）；參數(shù)化（參數(shù)尺寸、圖樣中的特征、載荷、邊界條件等）；通過零件的特征值之間，載荷/邊界條件與特征參數(shù)之間（如表面積等）的關(guān)系來進(jìn)行設(shè)計。支持大型、復(fù)雜組合件的設(shè)計規(guī)則排列的系列組件，交替排列，Pro／PROGRAM的各種能用零件設(shè)計的程序化方法等。貫穿所有應(yīng)用的完全相關(guān)性任何一個地方的變動都將引起與之有關(guān)的每個地方變動。其它輔助模塊將進(jìn)一步提高擴(kuò)展Pro／ENGINEER的基本功能Pro／ASSEMBLYPro/ASSEMBLY是一個參數(shù)化組裝管理系統(tǒng)，能提供用戶自定義手段去生成一組組裝系列及可自動地更換零件。Pro/ASSEMBLY是Pro/ADSSEMBLY的一個擴(kuò)展選項模塊，只能在Pro/Engineer環(huán)境下運(yùn)行，它具有如下功能：1．在組合件內(nèi)自動零件替換交替式2．規(guī)則排列的組合支持組合件子集3．組裝模式下的零件生成考慮組件內(nèi)已存在的零件來產(chǎn)生一個新的零件4．Pro/ASSEMBLY里有一個Pro/Program模塊，它提供一個開發(fā)工具。使用戶能自行編寫參數(shù)化零件及組裝的自動化程序，這種程序可使不是技術(shù)性用戶也可產(chǎn)生自定義設(shè)計，只需要輸入一些簡單的參數(shù)即可5．組件特征繪零件與，廣組件組成的組件附加特征值．如：給兩中零件之間加一個焊接特征等）。Pro/ENGINEERMechanismDynamicsPro/ENGINEERMechanismDynamics虛擬地仿真運(yùn)動組件的加速力和重力的反作用力了解動力效應(yīng)工程師無需等待實(shí)物樣機(jī)就能測試產(chǎn)品的動力耐久性利用Pro/ENGINEER機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真，可以虛擬地仿真運(yùn)動組件的加速力和重力的反作用力。而且，您可以綜合考慮諸如彈簧、電動機(jī)、摩擦力和重力等動力影響，相應(yīng)地調(diào)整產(chǎn)品性能。無需背上研制樣機(jī)的高昂費(fèi)用負(fù)擔(dān)就能獲得最大的設(shè)計信心。功能及益處：綜合考慮彈簧、阻尼器、電動機(jī)、摩擦力、重力和定制的動力負(fù)載，以評估產(chǎn)品性能使用設(shè)計研究來優(yōu)化機(jī)構(gòu)在一組輸入變量下的性能創(chuàng)建準(zhǔn)確的運(yùn)動包絡(luò)，以用于干涉和空間聲明研究中通過動力學(xué)分析獲得準(zhǔn)確的測量值，以設(shè)計更堅固、更輕和更高效的機(jī)構(gòu)直接從動力學(xué)仿真中創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)動畫dfm*z-m*2.5dbm*z*cosangledm*zdam*z+m*2D0dfD1dbD2dD3da圖4-13..漸開線方程的建立：/*為笛卡兒坐標(biāo)系輸入?yún)?shù)方程/*根據(jù)t將從0變到1對x,y和z/*例如:對在x-y平面的一個圓，中心在原點(diǎn)/*半徑4，參數(shù)方程將是:/*x4*cost*360/*y4*sint*360/*z0/*rdb/2thetat*90xr*costheta+r*sintheta*theta*pi/180yr*sintheta-r*costheta*theta*pi/180z0操作命令以及內(nèi)齒輪的效果圖如圖4-2所示圖4-2的建模其它部件的建模詳情見附件（光盤）裝配過程中主要操作主要包括：使用【添加元件】工具、【坐標(biāo)系】約束、【對齊】約束、【插入】約束、【匹配】約束完成模型的繪制。4..31高速級的裝配體1..選擇【新建】對話框，選擇新建類型為【組件】，取消【使用缺省模板】，單擊【確定】按鈕，在彈出的【新建文件選項】對話框中選擇模板為【mmns-asn-desighn】如圖4-3圖4-31.選擇【添加元件】工具，系統(tǒng)彈出【打開】對話框，在對話框中選擇“”文件，然后單擊【打開】按鈕，行星架部分被彈出打開并出現(xiàn)在主窗口中，同時系統(tǒng)彈出【添加元件】操作控制面板。按鼠標(biāo)中間確定模型的位置。2.選擇【添加元件】工具，打開“l(fā)eft-shaft-asm”文件，齒輪軸模型被添加到主窗口中，同時系統(tǒng)彈出添加元件操作控制面板單擊按鈕，彈出【放置】上滑面板，選擇約束類型為【自動】，分別點(diǎn)擊選取兩個組件的軸線，使兩個組件的中心軸線自動對齊，如圖4-4所示。然后確定第二個約束，選擇約束類型為匹配，然后分別選取兩個組件的兩個配合平面，選擇【匹配】類型為【重合】圖4-4選擇【添加元件】工具，打開“right-shaft-asm”文件，裝配方法與“l(fā)eft-shaft-asm”的裝配方法類似。裝配完成后高速級裝配體如圖4-5所示圖4-54.32低速級的裝配體圖4-64.33總裝圖的裝配體圖4-74.34去箱蓋后的裝配體圖4-8圖4-94.4.減速器的傳動運(yùn)動仿真與分析主要使用【基準(zhǔn)平面】工具、【基準(zhǔn)軸】工具、【添加元件】工具、定義齒輪副工具、【定義伺服電動機(jī)】工具、選擇【機(jī)構(gòu)分析】工具、【回放】工具、【測量】工具等來完成模型的運(yùn)動仿真。對齒輪傳動模型進(jìn)行運(yùn)動仿真，效果如4-10圖所示圖4-101選擇【新建】對話框，選擇新建類型為【組件】，取消【使用缺省模板】選項框，選擇模板為【mmms_asn_design】,單擊確定按鈕，創(chuàng)建一個新的轉(zhuǎn)配文件。，圖4-11由ASM-RIGHT偏移創(chuàng)建了一個基準(zhǔn)面ADTM1，如圖4-11所示。3．選擇基準(zhǔn)軸工具，彈出基準(zhǔn)軸對話框，同時依次選取基準(zhǔn)平面ASM-RIGHT、ASM-FRONT,單擊【基準(zhǔn)軸】對話框中的【確定】按鈕，在兩基準(zhǔn)面相交的位置創(chuàng)建一條基準(zhǔn)軸，按同樣的方法選擇ADM1、ASM-FRONT平面，創(chuàng)建另一基準(zhǔn)軸如圖所示。4.選擇【添加元件】工具，打開“”文件，小齒輪模型被添加到主窗口，同時系統(tǒng)彈出元件操作控制面板，選擇連接方式為【銷釘】連接，如圖所示。接著單擊【放置】按鈕，彈出【放置】上滑面板，如圖所示。系統(tǒng)提示首先定義【銷釘】連接的【軸對齊】選項，依次選擇前面創(chuàng)建的基準(zhǔn)軸AA-1與小此輪的軸線GEAR-AXIS,如圖所示。完成平移選項定義，單擊確定完成小齒輪的放置及銷釘連接定義，如圖4-12所示圖4-125..再次選擇【添加元件】工具，打開“”文件，大齒輪模型被添加到主窗口，同時系統(tǒng)彈出元件操作控制面板，選擇連接方式為【銷釘】連接，接著單擊【放置】按鈕，彈出【放置】上滑面板，依次選擇前面創(chuàng)建的基準(zhǔn)軸AA-2與大齒輪的軸線GEAR-AXIS,如圖4-13所示。完成軸對齊選項定義，接著再依次選擇裝配模型的基準(zhǔn)面ASM-FRONT與大齒輪的DTM5。完成平移選項的定義，單擊按鈕完成大齒輪的放置及銷釘連接定義。圖4-136..選擇【應(yīng)用程序】/【機(jī)構(gòu)】菜單命令，打開機(jī)構(gòu)運(yùn)動仿真模塊。選擇【定義齒輪副】工具，彈出【齒輪副定義】對話框，采用默認(rèn)的名稱及傳動類型，首先定義齒輪1,選擇如圖4-14所示的銷釘連接為齒扭動軸，并定義齒輪1的的節(jié)圓直徑為57.5,再選擇銷釘連接為齒輪2的運(yùn)動軸，并定義齒輪2的節(jié)圓直徑為185，完成齒輪副的定義。4-147．選擇定義【伺服電動機(jī)】工具，彈出【伺服電動機(jī)定義】的對話框，選擇銷釘連接作為運(yùn)動軸，完成后【伺服電動機(jī)】對話框如圖如圖4-15所示，單擊輪廓選項卡，將參數(shù)由【位置】改為【速度】，并定義速度值為常數(shù)為55，如圖所示，單擊【確定】按鈕，完成電動機(jī)的定義。圖4-158．選擇【機(jī)構(gòu)分析】工具，彈出【分析定義】對話框，采用默認(rèn)的設(shè)置，單擊【運(yùn)行】按鈕，齒輪開始運(yùn)動，4.42總傳動部分運(yùn)動仿真與分析行星輪的總體運(yùn)動仿真，與單個的一對齒輪的操作命令基本類似，總的傳動包括七對齒輪副的的定義：分別為三個行星齒輪與齒輪軸、內(nèi)齒輪的六對嚙合，以及低速級間一對齒輪的嚙合。如圖所示：圖4-16（1）定義好7對齒輪副的運(yùn)動關(guān)系后，選擇定義【伺服電動機(jī)】工具，彈出【伺服電動機(jī)定義】的對話框，選擇輸入軸為運(yùn)動軸，完成后【伺服電動機(jī)】對參數(shù)由【位置】改為【速度】，并定義速度值為常數(shù)為32。（2）．選擇【機(jī)構(gòu)分析】工具，彈出【分析定義】對話框，將【分析定義】【類型】中【位置】改為【運(yùn)動學(xué)】選項，并將【終止時間】改為120單擊【運(yùn)行】按鈕，齒輪開始運(yùn)動，運(yùn)動完成后，點(diǎn)擊【確定】按鈕。（3）.選擇【測量】工具，彈出【測量結(jié)果】對話框，選擇新建按鈕，建立太陽輪、小齒輪、大齒輪的位置、速度、加速度項目，都以各齒輪的分度圓為值處的X分量加以分析，并重新命名。分別為：大齒輪BA（加速度）、BS（位置）、BV（速度），小齒輪：LA加速度、LS（位置）、LV（速度），太陽輪：SA（加速度）、SS（位置）、SV（速度）。按照命名選擇AnalysisDefinition21,分三組分別對三不同齒輪的位置、速度、加速度進(jìn)行分析，如圖4-17所示圖4-17（1）位置分析圖4-18淺綠色線BS大齒輪位置：，則大齒輪分度圓直徑墨綠色線LS小齒輪位置：，則57.5小齒輪分度圓直徑藍(lán)色線SS太陽輪輪位置：，則23.75mm小齒輪分度圓直徑2速度分析圖4-19運(yùn)動仿真中定義的電機(jī)運(yùn)動轉(zhuǎn)速為：n360deg/s,即60r/min藍(lán)色線SV太陽輪速度：實(shí)際轉(zhuǎn)速：根據(jù)圖上速度，按比例轉(zhuǎn)化為運(yùn)動仿真速度為930r/min，與實(shí)際速度960r/min接近墨綠色線LS小齒輪速度：轉(zhuǎn)化為運(yùn)動仿真速度為185r/min,與實(shí)際速度190r/min速度接近第五章結(jié)論結(jié)束語此次的畢業(yè)設(shè)計，作為我學(xué)生生涯最任重而道遠(yuǎn)的一課，給我提供了極好的機(jī)遇與嚴(yán)峻的考驗。通過此次設(shè)計，不僅讓我對大學(xué)四年所學(xué)習(xí)的知識，有一個全新的認(rèn)識與鞏固，尤其是在軟件學(xué)習(xí)這個領(lǐng)域，有很大的提升，而且培養(yǎng)了自己的耐性堅忍不拔的精神。在這期間，讓我感受最深的就是自己對結(jié)構(gòu)設(shè)計這方面的總體的把握不足，經(jīng)驗不夠充分而導(dǎo)致自己走了許多的彎路，一次一次的修改自己的數(shù)據(jù)，明白了作為一個設(shè)計人員必須把握設(shè)計的全局觀，不只能坐井觀天。不僅如此，在這期間，由于對自己的某些數(shù)據(jù)要求不是很嚴(yán)格，而導(dǎo)致的一些錯誤，給我后期的修改工作埋下了禍根，讓我深知：唯有以嚴(yán)謹(jǐn)而科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，才能夠走好設(shè)計這條艱辛之路。在此次畢業(yè)設(shè)計期間，首先要感謝的是我的指導(dǎo)老師xxx博士，因為在他的悉心指導(dǎo)與敦促下我才能夠順利的完成設(shè)計任務(wù)，同時讓我也感受到了他謙遜的人格魅力;在此，我也要感謝我們的班主任xxx老師，她就像我們的母親一樣給予我們各方面的指導(dǎo)與關(guān)懷。其次，我要感謝的就是學(xué)長xx同學(xué)，在我遇到許多難題的時候，因為他不厭其煩的指導(dǎo)，才把許多難題得以解決。最后，我特別要感謝的就是寢室那些與我共同奮戰(zhàn)的兄弟們，因為與他們的交流中，讓我學(xué)到了許多我所不能及的知識，讓我深深地體會到“團(tuán)結(jié)就是力量”這句話的精髓，團(tuán)隊協(xié)作的魅力之處。XXX2010年6月1號

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附錄附錄1：英文原文PlanetaryGearsIntroductionTheTamiyaplanetarygearboxisdrivenbyasmallDCmotorthatrunsatabout10,500rpmon3.0VDCanddrawsabout1.0A.Theimumspeedratiois1:400,givinganoutputspeedofabout26rpm.Fourplanetarystagesaresuppliedwiththegearbox,two1:4andtwo1:5,andanycombinationcanbeselected.Notonlyisthisagooddriveforsmallmechanicalapplications,itprovidesanexcellentreviewofepicyclegeartrains.Thegearboxisaverywell-designedplastickitthatcanbeassembledinaboutanhourwithveryfewtools.ThesourceforthekitisgivenintheReferences.Let'sbeginbyreviewingthefundamentalsofgearing,andthetrickofanalyzingepicyclicgeartrains.EpicyclicGearTrainsApairofspurgearsisrepresentedinthediagrambytheirpitchcircles,whicharetangentatthepitchpointP.Themeshinggearteethextendbeyondthepitchcirclebytheaddendum,andthespacesbetweenthemhaveadepthbeneaththepitchcirclebythededendum.Iftheradiiofthepitchcirclesareaandb,thedistancebetweenthegearshaftsisa+b.Intheactionofthegears,thepitchcirclesrollononeanotherwithoutslipping.Toensurethis,thegearteethmusthaveapropershapesothatwhenthedrivinggearmovesuniformly,sodoesthedrivengear.Thismeansthatthelineofpressure,normaltothetoothprofilesincontact,passesthroughthepitchpoint.Then,thetransmissionofpowerwillbefreeofvibrationandhighspeedsarepossible.Wewon'ttalkfurtheraboutgearteethhere,havingstatedthisfundamentalprincipleofgearing.IfagearofpitchradiusahasNteeth,thenthedistancebetweencorrespondingpointsonsuccessiveteethwillbe2πa/N,aquantitycalledthecircularpitch.Iftwogearsaretomate,thecircularpitchesmustbethesame.Thepitchisusuallystatedastheration2a/N,calledthediametralpitch.Ifyoucountthenumberofteethonagear,thenthepitchdiameteristhenumberofteethtimesthediametralpitch.Ifyouknowthepitchdiametersoftwogears,thenyoucanspecifythedistancebetweentheshafts.Thevelocityratiorofapairofgearsistheratiooftheangularvelocityofthedrivengeartotheangularvelocityofthedrivinggear.Bytheconditionofrollingofpitchcircles,r-a/b-N1/N2,sincepitchradiiareproportionaltothenumberofteeth.Theangularvelocitynofthegearsmaybegiveninradians/sec,revolutionsperminuterpm,oranysimilarunits.Ifwetakeonedirectionofrotationaspositive,thentheotherdirectionisnegative.Thisisthereasonforthe-signintheaboveexpression.Ifoneofthegearsisinternalhavingteethonitsinnerrim,thenthevelocityratioispositive,sincethegearswillrotateinthesamedirection.Theusualinvolutegearshaveatoothshapethatistolerantofvariationsinthedistancebetweentheaxes,sothegearswillrunsmoothlyifthisdistanceisnotquitecorrect.Thevelocityratioofthegearsdoesnotdependontheexactspacingoftheaxes,butisfixedbythenumberofteeth,orwhatisthesamething,bythepitchdiameters.Slightlyincreasingthedistanceaboveitstheoreticalvaluemakesthegearsruneasier,sincetheclearancesarelarger.Ontheotherhand,backlashisalsoincreased,whichmaynotbedesiredinsomeapplications.Anepicyclicgeartrainhasgearshaftsmountedonamovingarmorcarrierthatcanrotateabouttheaxis,aswellasthegearsthemselves.Thearmcanbeaninputelement,oranoutputelement,andcanbeheldfixedorallowedtorotate.Theoutergearistheringgearorannulus.Asimplebutverycommonepicyclictrainisthesun-and-planetepicyclictrain,showninthefigureattheleft.Threeplanetarygearsareusedformechanicalreasons;theymaybeconsideredasoneindescribingtheactionofthegearing.Thesungear,thearm,ortheringgearmaybeinputoroutputlinks.Ifthearmisfixed,sothatitcannotrotate,wehaveasimpletrainofthreegears.Then,n2/n1-N1/N2,n3/n2+N2/N3,andn3/n1-N1/N3.Thisisverysimple,andshouldnotbeconfusing.Ifthearmisallowedtomove,figuringoutthevelocityratiostaxesthehumanintellect.Attemptingthiswillshowthetruthofthestatement;ifyoucanmanageit,youdeservepraiseandfame.Itisbynomeansimpossible,justinvoved.However,thereisaveryeasywaytogetthedesiredresult.First,justconsiderthegeartrainlocked,soitmovesasarigidbody,armandall.Allthreegearsandthearmthenhaveaunityvelocityratio.Thetrickisthatanymotionofthegeartraincancarriedoutbyfirstholdingthearmfixedandrotatingthegearsrelativetooneanother,andthenlockingthetrainandrotatingitaboutthefixedaxis.Thenetmotionisthesumordifferenceofmultiplesofthetwoseparatemotionsthatsatisfiestheconditionsoftheproblemusuallythatoneelementisheldfixed.Tocarryoutthisprogram,constructatableinwhichtheangularvelocitiesofthegearsandarmarelistedforeach,foreachofthetwocases.Thelockedtraingives1,1,1,1forarm,gear1,gear2andgear3.Armfixedgives0,1,-N1/N2,-N1/N3.Supposewewantthevelocityrationbetweenthearmandgear1,whengear3isfixed.Multiplythefirstrowbyaconstantsothatwhenitisaddedtothesecondrow,thevelocityofgear3willbezero.ThisconstantisN1/N3.Now,doingonedisplacementandthentheothercorrespondstoaddingthetworows.WefindN1/N3,1+N1/N3,N1/N3-N1/N2.Thefirstnumberisthearmvelocity,thesecondthevelocityofgear1,sothevelocityratiobetweenthemisN1/N1+N3,aftermultiplyingthroughbyN3.ThisisthevelocityratioweneedfortheTamiyagearbox,wheretheringgeardoesnotrotate,thesungearistheinput,andthearmistheoutput.Theprocedureisgeneral,however,andwillworkforanyepicyclictrain.OneoftheTamiyaplanetarygearassemblieshasN1N216,N348,whiletheotherhasN112,N218,N348.Becausetheplanetarygearsmustfitbetweenthesunandringgears,theconditionN3N1+2N2mustbesatisfied.Itisindeedsatisfiedforthenumbersofteethgiven.Thevelocityratioofthefirstsetwillbe16/48+161/4.Thevelocityratioofthesecondsetwillbe12/48+121/5.Bothratiosareasadvertised.Notethatthesungearandarmwillrotateinthesamedirection.Thebestgeneralmethodforsolvingepicyclicgeartrainsisthetabularmethod,sinceitdoesnotcontainhiddenassumptionslikeformulas,norrequiretheworkofthevectormethod.Thefirststepistoisolatetheepicyclictrain,separatingthegeartrainsforinputsandoutputsfromit.Findtheinputspeedsorturns,usingtheinputgeartrains.Thereare,ingeneral,twoinputs,oneofwhichmaybezeroinsimpleproblems.Nowpreparetworowsofthetableofturnsorangularvelocities.Thefirstrowcorrespondstorotatingaroundtheepicyclicaxisonce,andconsistsofall1's.Writedownthesecondrowassumingthatthearmvelocityiszero,usingtheknowngearratios.Therowthatyouwantisalinearcombinationofthesetworows,withunknownmultipliersxandy.Summingtheentriesfortheinputgearsgivestwosimultaneouslinearequationsforxandyintermsoftheknowninputvelocities.Nowthesumofthetworowsmultipliedbytheirrespectivemultipliersgivesthespeedsofallthegearsofinterest.Finally,findtheoutputspeedwiththeaidoftheoutputgeartrain.Becarefultogetthedirectionsofrotationcorrect,withrespecttoadirectiontakenaspositive.TheTamiyaGearboxKitThepartsarebestcutfromthesprueswithaflush-cutterofthetypeusedinelectronics.TheverysmallbitsofplasticremainingcanthenberemovedwithasharpX-actoknife.Carefullyremoveallexcessplastic,astheinstructionssay.Readtheinstructionscarefullyandmakesurethatthingsaretherightwayupandinthecorrectrelativepositons.Thegearboxunitsgotogethereasilywithlightpressure.Notethatthebrow