2023屆浙江省紹興柯橋區(qū)七校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列分解因式正確的是（）A．x2﹣4＝（x﹣4）（x+4） B．2x3﹣2xy2＝2x（x+y）（x﹣y）C．x2+y2＝（x+y）2 D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+12．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．3．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

A． B．C． D．4．如圖，在中，對角線、相交于點(diǎn)，且，，則的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．55°5．測得某人一根頭發(fā)的直徑約為0.0000715米，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.715×104 B．0.715×10﹣4 C．7.15×105 D．7.15×10﹣56．若正多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該正多邊形的一個(gè)外角為（）A． B． C． D．7．八年級一班要在趙研、錢進(jìn)、孫蘭、李丁四名同學(xué)中挑選一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，四名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測試中成績的平均數(shù)x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁85939386S2333.53.7如果選出一名成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選（）A．趙研 B．錢進(jìn) C．孫蘭 D．李丁8．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（）A． B． C．5 D．49．如圖，在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，EF＝3cm，邊長為2cm的等邊△ABC的頂點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，另一個(gè)頂點(diǎn)B（在點(diǎn)C的左側(cè)）在射線FE上．將△ABC沿EF方向進(jìn)行平移，直到A、D、F在同一條直線上時(shí)停止，設(shè)△ABC在平移過程中與△DEF的重疊面積為ycm2，CE的長為xcm，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．10．如圖，在平行四邊形中，按以下步驟作圖：（1）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；（2）連接PQ分別交AB、CD于EF兩點(diǎn)；（3）連接AE、BE，若DC=5，EF=3，則△AEB的面積為（）A．15 B． C．8 D．1011．某中學(xué)書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表，則該小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡/歲14151617人數(shù)3421A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，1512．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A．對角線互相平分B．每條對角線平分一組對角C．對邊相等D．對角線相等二、填空題（每題4分，共24分）13．八年級（4）班有男生24人，女生16人，從中任選1人恰是男生的事件是_______事件（填“必然”或“不可能”或“隨機(jī)”）.14．若y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-2，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為_______.15．已知關(guān)于x的方程x2-2ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a=____.16．在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E，AB＝6，則菱形ABCD的對角線BD的長是_____．17．將正比例函數(shù)y=-x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式可能是______________（答案不唯一，任意寫出一個(gè)即可）．18．直線沿軸平行的方向向下平移個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式是_________三、解答題（共78分）19．（8分）2019年3月25日是全國中小學(xué)生安全教育日，某中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校800名學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖解題．(1)這次抽取了名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m=，n=(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(3)若成績在70分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?20．（8分）某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國家“一帶一路”戰(zhàn)略，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420km的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時(shí)間縮短了2h，求汽車原來的平均速度．21．（8分）計(jì)算：+（π﹣3）0﹣（）﹣1+|1﹣|22．（10分）如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F,連接AC、BF,∠AEC=2∠ABC；(1)求證:四邊形ABFC是矩形；(2)在(1)的條件下,若△AFD是等邊三角形,且邊長為4,求四邊形ABFC的面積。23．（10分）如圖，在正方形方格紙中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的格點(diǎn)上，分別按下列要求畫格點(diǎn)四邊形．（1）在圖甲中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形，使點(diǎn)P落在AB的對邊上(不包括端點(diǎn))．（2）在圖乙中畫一個(gè)以AB為對角線的菱形，使點(diǎn)P落在菱形的內(nèi)部(不包括邊界)．24．（10分）已知函數(shù)，（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；（2）函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知是圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的面積為，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）已知直線與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.25．（12分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．（1）小明發(fā)現(xiàn)DG＝BE且DG⊥BE，請你給出證明；（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)①猜想線段DG和BE的位置關(guān)系是．②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面積．26．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F.（1）求證：AE=BF；（2）當(dāng)∠BAG=30°，且AB=2時(shí)，求EF-FG的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

A、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果,即可做出判斷;B、原式提取公因式得到結(jié)果,即可做出判斷;C、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果,即可做出判斷;D、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果,即可做出判斷;【詳解】A、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合題意；B、原式＝2x（x+y）（x﹣y），符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式＝（x﹣1）2，不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解運(yùn)用公式法和因式分解提公因式法，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用因式分解進(jìn)行計(jì)算2、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形即可判斷．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．4、A【解析】

由在中，對角線、相交于點(diǎn)，且可推出是矩形，可得∠DAB=90°進(jìn)而可以計(jì)算的度數(shù).【詳解】解：在中∵∴AC=BD∵在中，AC=BD∴是矩形所以∠DAB=90°∵∴故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定和性質(zhì).掌握是矩形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】0.0000715=,故選D.6、A【解析】

首先設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得180（n-2）=1080，繼而可求得答案．【詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，∵一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1080°，∴180（n-2）=1080，解得：n=8，∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角是：360°÷8=45°．故選：A.．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用，注意熟記公式是關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答.【詳解】從平均數(shù)看，成績最好的是錢進(jìn)、孫蘭同學(xué)，從方差看，錢進(jìn)方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以如果選出一名成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選錢進(jìn).故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)菱形性質(zhì)求出AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)菱形的面積公式求出即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，設(shè)AB,CD交于O點(diǎn)，∴AO＝OC，BO＝OD，AC⊥BD，∵AC＝8，DB＝6，∴AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，由勾股定理得：AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝×AC×BD＝AB×DH，∴×8×6＝5×DH，∴DH＝，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)菱形的性質(zhì)得出S菱形ABCD＝×AC×BD＝AB×DH是解此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

分0≤x≤2、2＜x≤3、3＜x≤4三種情況，分別求出函數(shù)表達(dá)式即可求解．【詳解】解：①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，如圖1，設(shè)AC交ED于點(diǎn)H，則EC＝x，∵∠ACB＝60°，∠DEF＝30°，∴∠EHC＝90°，y＝S△EHC＝×EH×HC＝ECsin∠ACB×EC×cos∠ACB＝CE2＝x2，該函數(shù)為開口向上的拋物線，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝；②當(dāng)2＜x≤3時(shí)，如圖2，設(shè)AC交DE于點(diǎn)H，AB交DE于點(diǎn)G，同理△AHG為以∠AHG為直角的直角三角形，EC＝x，EB＝x﹣2＝BG，則AG＝2﹣BG＝2﹣（x﹣2）＝4﹣x，邊長為2的等邊三角形的面積為：2×＝；同理S△AHG＝（4﹣x）2，y＝S四邊形BCHG＝S△ABC﹣S△AHG＝﹣（x﹣4）2，函數(shù)為開口向下的拋物線，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝，③當(dāng)3＜x≤4時(shí)，如圖3，同理可得：y＝﹣[（4﹣x）2+（x﹣3）2]＝﹣x2+4x﹣，函數(shù)為開口向下的拋物線，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，此類題目通常需要分不同時(shí)間段確定函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而求解．10、B【解析】

利用基本作圖得到EF⊥AB，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD=5，然后利用三角形面積公式計(jì)算．【詳解】解：由作圖得EF垂直平分AB，即EF⊥AB，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD=5，∴△AEB的面積=×5×3=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．11、A【解析】

眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)：從小到大排列，中間位置的數(shù)；【詳解】眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；年齡為15歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為15；中位數(shù)：從小到大排列，中間位置的數(shù)；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；中間位置數(shù)字為15,15，所以中位數(shù)是（15+15）÷2=15故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，屬于基本題，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵.12、D【解析】

列舉出正方形具有而菱形不一定具有的所有性質(zhì)，由此即可得出答案．【詳解】正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：①正方形的對角線相等，而菱形不一定對角線相等；②正方形的四個(gè)角是直角，而菱形的四個(gè)角不一定是直角.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、菱形的性質(zhì)，熟知正方形及菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、隨機(jī)【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．即可解答【詳解】從中任選一人，可能選的是男生，也可能選的是女生，故為隨機(jī)事件【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，難度不大14、2【解析】

將x=2代入函數(shù)解析式可得出y的值．【詳解】由題意得：y=2×2?2=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于將x的值代入解析式.15、【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△=0，可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2-2ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（-2a）2-4×1×1=0，解得：a=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．16、63【解析】

先證明△ABC是等邊三角形，得出AC=AB，再得出OA，根據(jù)勾股定理求出OB，即可得出BD．【詳解】如圖，∵菱形ABCD中，AE垂直平分BC，∴AB=BC，AB=AC，OA=12AC，OB=12BD，AC⊥∴AB=BC=AC=6，∴OA=3，∴OB=AB∴BD=2OB=63，故答案為：63.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明等邊三角形和運(yùn)用勾股定理求出OB是解決問題的關(guān)鍵．17、y=-x+1【解析】

根據(jù)平面坐標(biāo)系中函數(shù)圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可知，當(dāng)平移1個(gè)單位時(shí)，平移后的函數(shù)解析式為y=-x+1.【詳解】由題意得：y=-x的圖像向上平移，得到y(tǒng)=-x+1，故本題答案是y=-x+1.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移和一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，學(xué)生掌握即可.18、；【解析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，一次項(xiàng)的系數(shù)決定直線的走向，常數(shù)項(xiàng)決定在y軸的交點(diǎn)，因此向下3個(gè)單位，就對常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行變化，一次項(xiàng)系數(shù)不變.【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，上下平移只對常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行分析，向下平移對常數(shù)項(xiàng)減去相應(yīng)的數(shù)，向上平移對常數(shù)項(xiàng)加上相應(yīng)的數(shù)，因此可得，即故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵要理解一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)所代表的意義.三、解答題（共78分）19、（1）200m=70n=0.12；（2）見解析；（3）224.【解析】

（1）用第一個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)除以它的頻率可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以0.35得到m的值，用24除以總?cè)藬?shù)可得到n的值；

（2）利用80-90的頻數(shù)為70可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）估計(jì)樣本估計(jì)總體，用800乘以前面兩分?jǐn)?shù)段的頻率之和可估計(jì)出該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生數(shù)．【詳解】解：（1）16÷0.08=200，

m=200×0.35=70，n=24÷200=0.12；

故答案為200，70；0.12；

（2）如圖，

（3）800×（0.08+0.2）=224，

所以該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有224人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計(jì)總體．20、2km/h【解析】

求的汽車原來的平均速度，路程為410km，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：從甲地到乙地的時(shí)間縮短了1h．等量關(guān)系為：原來時(shí)間﹣現(xiàn)在時(shí)間=1．【詳解】設(shè)汽車原來的平均速度是xkm/h，根據(jù)題意得：，解得：x=2．經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解．答：汽車原來的平均速度2km/h．21、【解析】

按順序分別進(jìn)行二次根式的化簡、0次冪的計(jì)算、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、絕對值的化簡，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】+（π﹣3）0﹣（）﹣1+|1﹣|==.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及了二次根式的化簡、0次冪的計(jì)算、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、絕對值的化簡等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行得到AB與DC平行，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對角相等，由E為BC的中點(diǎn)，得到兩條線段相等，再由對頂角相等，利用ASA可得出三角形ABE與三角形FCE全等；進(jìn)而得出AB=FC，即可得出四邊形ABFC是平行四邊形，再由直角三角形的判定方法得出△BFC是直角三角形，即可得出平行四邊形ABFC是矩形．（2）由等邊三角形的性質(zhì)得出∠AFC=60°，AF=DF=4，得出CF=CD=2，由矩形的性質(zhì)得出∠ACF=90°，得出AC=CF=2，即可得出四邊形ABFC的面積=AC?CF=4．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠ABE=∠ECF，又∵E為BC的中點(diǎn)∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA）；∴AE=EF，AB=CF，∴四邊形ABFC是平行四邊形，∵∠AEC=2∠ABC=∠ABC+∠BAE，∴∠ABC=BAE，∴AE=BE∵AE=EF，BE=CE，∴AF=BC，∴平行四邊形ABFC是矩形；（2）∵△AFD是等邊三角形，∴∠AFC=60°，AF=DF=4，∴CF=CD=2，∵四邊形ABFC是矩形，∴∠ACF=90°，∴AC=CF=2，∴四邊形ABFC的面積=AC?CF=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出AB=CF是解題關(guān)鍵．23、（1）答案見解析（2）答案見解析【解析】

（1）根據(jù)一組對邊平行且相等是平行四邊形，過P作AB的平行線，使其作為平行四邊形的一邊，并且使這條邊等于AB，端點(diǎn)在格點(diǎn)上即可.方案不唯一.（2）根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形，由三角形全等的性質(zhì)構(gòu)造菱形的四條邊，且使P點(diǎn)在菱形的內(nèi)部即可.方案不唯一.【詳解】（1）解：如下圖（2）解：如下圖【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形和菱形的判定，靈活應(yīng)用兩者的性質(zhì)畫符合題意的平行四邊形及菱形是解題的關(guān)鍵.24、（1）圖略；（2）或；（3）的取值范圍是或.【解析】

（1）去絕對值，化為常見的一次函數(shù)，畫出圖像即可；（2）由的面積可先求出P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的值，再由函數(shù)解析式求出x值；（3）當(dāng)直線介于經(jīng)過點(diǎn)A的直線與平行于直線時(shí)，其與函數(shù)圖像有兩個(gè)交點(diǎn).【詳解】解：，所以函數(shù)圖像如圖所示如圖，作軸或1或直線與軸的交點(diǎn)為①當(dāng)直線經(jīng)過時(shí)，②當(dāng)直線平行于直線時(shí)，的取值范圍是或【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像，合理的將圖像與一次函數(shù)相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.25、（1）詳見解析；（2）①DG⊥BE；②1.【解析】

（1）利用正方形得到條件，判斷出△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①同理證明△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②分別計(jì)算DM、MG和AM的長，根據(jù)三角形面積可得結(jié)論．【詳解】證明：（1）如圖1，延長EB交DG于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形，∴AD＝AB，∠DAG＝∠BAE＝90°，AG＝AE在△ADG與△ABE中，，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠AGD＝∠AEB，DG＝BE，∵△ADG中，∠AGD+∠ADG＝90°，∴∠AEB+∠ADG＝90°，∵△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE＝180°，∴∠DHE＝90°，∴DG⊥BE；（2）①DG⊥BE，理由是：如圖2，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，∴AD＝AB，∠DAB＝∠GAE＝90°，