2021高二數(shù)學(xué)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)課件推薦資料

高二數(shù)學(xué)算術(shù)(suànshù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)課件第一頁(yè)，共24頁(yè)。復(fù)習(xí)(fùxí)引入：1．同向不等式與異向不等式2．不等式的性質(zhì)(xìngzhì)：定理(dìnglǐ)1：如果a>b，那么b<a，如果b<a，那么a>b．(對(duì)稱性)即：a>bb<a；b<aa>b第二頁(yè)，共24頁(yè)。定理2：如果(rúguǒ)a>b，且b>c，那么a>c．(傳遞性)即a>b，b>ca>c定理3：如果(rúguǒ)a>b，那么a+c>b+c.即a>ba+c>b+c推論：如果a>b，且c>d，那么(nàme)a+c>b+d．(相加法則)即a>b，c>da+c>b+d．第三頁(yè)，共24頁(yè)。定理(dìnglǐ)4：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac<bc．推論1:如果a>b>0，且c>d>0，那么(nàme)ac>bd．(相乘法則)推論2:若a>b>0,則第四頁(yè)，共24頁(yè)。定理5.若a>b>0,則更多資源(zīyuán)第五頁(yè)，共24頁(yè)。新課：1．重要(zhòngyào)不等式：第六頁(yè)，共24頁(yè)。第七頁(yè)，共24頁(yè)。第八頁(yè)，共24頁(yè)。3．均值定理的幾何意義(yìyì)是“半徑不小于半弦”．ABD/DCab第九頁(yè)，共24頁(yè)。例1已知x,y都是正數(shù)，求證：（1）如果積xy是定值P,那么當(dāng)x=y時(shí)，和x+y有最小值（2）如果和x+y是定值S,那么當(dāng)x=y時(shí)，積xy有最大值第十頁(yè)，共24頁(yè)。例2已知：(a＋b)(x＋y)＞2(ay＋bx)，求證：第十一頁(yè)，共24頁(yè)。課堂練習(xí)：1．已知a、b、c都是正數(shù)(zhèngshù)，求證（a＋b）（b＋c）（c＋a）≥８abc第十二頁(yè)，共24頁(yè)。2．已知x、y都是正數(shù)，求證：(2)(x＋y)(x2＋y2)(x3＋y3)≥８x3y3．第十三頁(yè)，共24頁(yè)。推論1:如果a>b>0，且c>d>0，那么(nàme)ac>bd．(相乘法則)C．a(chǎn)b＜＜12．不等式的性質(zhì)(xìngzhì)：A．4B．3C．2D．1(a＋b)(x＋y)＞2(ay＋bx)，(6)若a，b∈R且a≠b，在下列式子中，恒成立的個(gè)數(shù)為（）(9)已知a＞2，求證(qiúzhèng)：更多資源(zīyuán)1．重要(zhòngyào)不等式：補(bǔ)充(bǔchōng)作業(yè)：1．同向不等式與異向不等式(4)已知a，b∈R＋且a＋b＝4，則下列各式恒成立的是()1．重要(zhòngyào)不等式：定理2：如果(rúguǒ)a>b，且b>c，那么a>c．(傳遞性)(4)已知a，b∈R＋且a＋b＝4，則下列各式恒成立的是()定理(dìnglǐ)4：第十四頁(yè)，共24頁(yè)。補(bǔ)充(bǔchōng)作業(yè)：(1)“a＋b≥2”是“a∈R＋，b∈R＋”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．即不充分也不必要條件第十五頁(yè)，共24頁(yè)。(2)設(shè)b＞a＞0，且a＋b＝1，則此四個(gè)數(shù)，2ab，a2＋b2，b中最大的是()A．b B．a(chǎn)2＋b2

C．2ab

D．第十六頁(yè)，共24頁(yè)。(3)設(shè)a,b∈R,且a≠b，a＋b＝2，則必有()A．1≤ab≤B．a(chǎn)b＜1＜C．a(chǎn)b＜＜1D．＜ab＜1第十七頁(yè)，共24頁(yè)。(4)已知a，b∈R＋且a＋b＝4，則下列各式恒成立的是()A．B．≥1C．≥2D．第十八頁(yè)，共24頁(yè)。(5)若a＞b＞0，則下面不等式正確的是(

)A．B．C．D．第十九頁(yè)，共24頁(yè)。(6)若a，b∈R且a≠b，在下列式子中，恒成立的個(gè)數(shù)為（）①a2＋3ab＞2b2②a５＋b５＞a3b2＋a2b3

③a2＋b2≥2（a－b－1）④A．4B．3C．2D．1第二十頁(yè)，共24頁(yè)。(7)設(shè)a，b，c是區(qū)間(0，1)內(nèi)的三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)且p＝logc

，q＝，r＝，則p,q,r的大小關(guān)系是(

)A．p＞q＞r

B．p＜q＜rC．r＜P＜q

D．p＜r＜q第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。(8)已知x＞y＞0，xy＝1，求證：(9)已知a＞2，求證(qiúzhèng)：loga（a－1）·loga（a＋1）＜1．第二十二頁(yè)，共24頁(yè)。(10)已知a，b∈R，證明：(11)若a,b,c∈R＋,且a