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圖解球體表面積和體積正確計算方法及計算公式一、球體面積

球體表面是可以由N個帶弧形的等腰三角形拼湊而成，見圖一、圖二、圖三。設球體的二分之一水平中心為腰線，在球頂和球底正中各設一個頂點和底點a，然后從頂點到腰線按等分分割成N個帶弧形的等腰三角形。根據(jù)定義：線的長度不因彎曲而改變，球面可無限分割成N個等腰三角形如圖二、圖四、圖五所示，所有分割好帶弧形的等腰三角形都可以自然平展成標準的等腰三角形，亦可將等腰三角形拼湊成方形。在理解上述圖例球體表面和等腰三角形的關系后，我們可以對球體表面積的計算有比較清晰的判斷。即，球體表面可以分割成N個相等的等腰三角形，等腰三角形亦可拼湊成方形，由此推導出球體面積可以用矩形公式計算。

即S=長×寬，如果我們設球體1/4之一的周長為寬，設球體的周長為長，則球體表面積公式為：S=1/4周長×周長（見圖六）例1：已知球體直徑是1個單位，求球體表面積（用上述最新推導公式S=1/4周長×周長）

S=（3.14159÷4）×3.14159=2.4674㎡

二、球體體積

設以球心作一條垂線或水平中心線，然后以垂線或水平中心向外將球體按等2、球體體積

如何檢驗球體體積計算的正確，最好的方法就是用溢水法進行檢驗。根據(jù)公知的容積單位：每立方米的水為1000升，每立方厘米的水為1毫升。因此我們可以將同直徑的球體分別用兩種不同的公式計算，將計算結果再與用溢水法實際測量的結果進行對比。

在大量的實驗中我們的確發(fā)現(xiàn)了公知公式的問題，下表是實驗中兩種公式計算結果與實際測量的數(shù)據(jù)對比（球體體積）：上表數(shù)據(jù)對比清楚的表明，用量筒實際測

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