數(shù)學(xué)試題練習(xí)題教案學(xué)案課件夯實(shí)基礎(chǔ)

夯實(shí)基礎(chǔ)發(fā)展能力狠抓落實(shí)強(qiáng)化過手分層推進(jìn)全面提高——在高2006級(jí)分科會(huì)上的發(fā)言

夯實(shí)基礎(chǔ)發(fā)展能力

狠抓落實(shí)強(qiáng)化過手

分層推進(jìn)全面提高

在高2006級(jí)分科會(huì)上的發(fā)言

成都市教科所數(shù)學(xué)組段小龍

一、高2006級(jí)面臨的形勢

(一)摸底考試情況

1.考試情況(略)。

2.命題的指導(dǎo)思想

依據(jù)2005《考試說明》的各項(xiàng)要求，遵循教科所“要有利于反映本屆高三

學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際、有利于學(xué)生立足基礎(chǔ)發(fā)展能力，有利于高三復(fù)習(xí)導(dǎo)向”的原則，

除注重考查構(gòu)成學(xué)科體系的主干知識(shí)外，還要適當(dāng)考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)及創(chuàng)造

性解決問題能力。

力求真正做到基礎(chǔ)與能力并重，知識(shí)與方法并舉，有利于學(xué)生的發(fā)展。

3.試題的幾個(gè)特點(diǎn)

(1)立足基礎(chǔ)知識(shí)的過手，同時(shí)又注重知識(shí)的深入，揭示問題的本質(zhì)，讓學(xué)生覺

得入手容易，但得滿分難。要求學(xué)生有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)，倡導(dǎo)理性的思維精神。

(2)以基礎(chǔ)知識(shí)為載體，突出能力立意，考查學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，但適當(dāng)控制難

度。

(3)試卷要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除設(shè)置實(shí)際情景，考查數(shù)學(xué)應(yīng)用外，還

編擬新穎背景問題，考查學(xué)生潛能。

(4)注重在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題，考查學(xué)生綜合能力，但難度有所控制。

(5)命題注重學(xué)生的成就感，但同時(shí)力爭有較好的區(qū)分度，難度系數(shù)控制在0.55

左右。

(二)本屆高三面臨的形勢

1.考生人數(shù)的增加，競爭加劇

2006年全省的應(yīng)屆畢業(yè)生約58萬人，加上往屆生將達(dá)到60多萬人，而高

校招生指標(biāo)的增加為數(shù)不多，造成競爭劇烈。

我市參加摸底考試的學(xué)生是68275人(其中文科27832人,理科40443人),

文科學(xué)生已達(dá)40%o

2.新上高三的教師增多，經(jīng)驗(yàn)不足

第一次教高三的教師比例兒乎近50%,這些教師年輕、有沖勁，但畢竟經(jīng)驗(yàn)

不足。對(duì)教材的深入理解、把握，對(duì)高考復(fù)習(xí)教學(xué)的針對(duì)性還不可能準(zhǔn)確到位。

3.外部環(huán)境的不寬松，起點(diǎn)不同

我們的外部環(huán)境同外地相比并不寬松，從而學(xué)生和教師可以支配的時(shí)間、空

間、材料等存在一定的問題。起跑時(shí)已經(jīng)落在別人的后面了。

4.第一次自主命題，走向不明

自主命題的初衷是為了高中新一輪的課程改革，決非單純針對(duì)高考，自主命

題更不是就意味著降低難度。

專業(yè)命題對(duì)題目的結(jié)構(gòu)、走向、連續(xù)性、信度、效度、區(qū)分度等方面的考慮

較精細(xì)，而非專業(yè)命題的最大特點(diǎn)則是具有地方特色,容易接近本省的教學(xué)實(shí)際。

自主命題以大學(xué)教師為主，也可能有與中學(xué)聯(lián)系緊密的人能夠進(jìn)入命題組。

沒有以往經(jīng)驗(yàn)的自主命題也難免偶爾“出彩”而使中學(xué)生做不起的情況應(yīng)該警惕。

但自主命題必須服從于來自考試中心的原則指導(dǎo)。

但是我們市有多年的傳統(tǒng)與經(jīng)驗(yàn)，有骨干教師群體，有地域優(yōu)勢，經(jīng)過努力

是完全可以在這個(gè)年級(jí)打個(gè)漂亮仗的。

二、復(fù)習(xí)教學(xué)工作要求

（-）復(fù)習(xí)教學(xué)的總要求

1.復(fù)習(xí)教學(xué)的指導(dǎo)思想是

準(zhǔn)確標(biāo)高，夯實(shí)基礎(chǔ)；強(qiáng)化過手，狠抓落實(shí)；

突出思想，發(fā)展思維；分層推進(jìn)，全面提高。

2.復(fù)習(xí)教學(xué)的總體策略

（1）找準(zhǔn)目標(biāo)，分層推進(jìn)的策略

普通高中有各種各樣的層次，各自的目標(biāo)，從而復(fù)習(xí)的起點(diǎn)、難度控制、方

法與策略都應(yīng)有所不同。

哪些學(xué)校是以重點(diǎn)為主，哪些學(xué)校是以一般本科為主，哪些學(xué)校是以三類本

科為主應(yīng)該心中有數(shù)，但標(biāo)準(zhǔn)不可以定得過低，一般學(xué)校應(yīng)該以本三為目標(biāo)。

（2）堅(jiān)持扎實(shí)基礎(chǔ)，提高能力并舉的策略

無論是何種類型的學(xué)校，都應(yīng)該如此。

數(shù)學(xué)試題區(qū)分度的增加是必然的，但考查基礎(chǔ)的趨勢是不會(huì)變的，主要是適

當(dāng)增加創(chuàng)新成分，同時(shí)又保留一定的基礎(chǔ)分。

因此，基礎(chǔ)題仍然是試題的主要構(gòu)成，是學(xué)生得分的主要來源。

①扎實(shí)基礎(chǔ)是各個(gè)階段復(fù)習(xí)的最重要策略

第一階段復(fù)習(xí)要注意檢查公式記憶是否落實(shí)；對(duì)教材中的基本概念、性質(zhì)、

限制條件、圖形等基礎(chǔ)知識(shí)等也不能只布置，還要有檢查。

第一階段復(fù)習(xí)不能留下盲點(diǎn)，尤其要重視對(duì)教材中的閱讀材料、想一想、實(shí)

習(xí)作業(yè)、補(bǔ)充例、習(xí)題和研究性課題等的復(fù)習(xí)。

②堅(jiān)持以中低檔題為主的訓(xùn)練策略

第一輪復(fù)習(xí)的要點(diǎn)一是要對(duì)準(zhǔn)110分，加強(qiáng)低、中檔題的訓(xùn)練，尤其是對(duì)選

擇題和填空題的訓(xùn)練；二是在“三基”的訓(xùn)練中，力求過手。

③重點(diǎn)中學(xué)要適當(dāng)注意訓(xùn)練材料的實(shí)踐性、開放性、探究性的策略

生源條件較好的學(xué)校還應(yīng)注意探究性、應(yīng)用性問題的訓(xùn)練。

(3)堅(jiān)持提高復(fù)習(xí)課課堂效益的策略

這一點(diǎn)我們講了多年，也堅(jiān)持了多年，這也正是我們這多年來不斷取得成績,

一直名列全省前茅的致勝利器，今年仍然還要這樣做下去，并且力求做得更好。

3.樹立兩個(gè)意識(shí)

(1)“平臺(tái)”意識(shí)

即是關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

(2)“抓分”意識(shí)

即各個(gè)復(fù)習(xí)階段怎樣讓學(xué)生得分的目標(biāo)要具體、要落實(shí)。

4.做到三個(gè)回歸

數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一般要經(jīng)歷三個(gè)階段：

(1)系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段

(2)專題復(fù)習(xí)階段；

(3)綜合訓(xùn)練(適應(yīng)性訓(xùn)練)階段。

在每個(gè)階段都要做到三個(gè)回歸，即''回歸教材，回歸基礎(chǔ)，回歸近幾年的高

考題”。

(二)復(fù)習(xí)教學(xué)工作的具體要求

(I)明確復(fù)習(xí)教學(xué)的作用

1.深化對(duì)“三基”的理解、掌握和運(yùn)用

高考試題改革的重點(diǎn)是：從“知識(shí)立意”向“能力立意”轉(zhuǎn)變?？荚嚧缶V

提出的數(shù)學(xué)學(xué)科能力要求是：能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及

實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

新課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)學(xué)科的能力為：數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的

能力，數(shù)學(xué)探究能力，數(shù)學(xué)建模能力，數(shù)學(xué)交流能力，數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，數(shù)學(xué)思維

能力。

2.形成有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：就是知識(shí)之間的基本聯(lián)系，它反映知識(shí)發(fā)生的過程，知識(shí)所要回

答的基本問題。

構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過程是一個(gè)把厚書（課本）讀薄的過程；同時(shí)通過綜合復(fù)習(xí)，

還應(yīng)該把薄書讀厚，這個(gè)厚，應(yīng)該比課本更充實(shí)，在課本的基礎(chǔ)上加入一些更宏

觀的認(rèn)識(shí)，更個(gè)性化的理解，更具操作性的解題經(jīng)驗(yàn)。

3.歸納總結(jié)常用的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有更高的層次，具有觀念性的地位。

主要思想方法有：函數(shù)與方程，化歸與轉(zhuǎn)化，分類與整合，數(shù)形結(jié)合與分離,

有限與無限，特殊與一般。

作為數(shù)學(xué)思想方法的具體表現(xiàn)形式，可以作為解題手段的基本方法有：代數(shù)

變換、兒何變換、邏輯推理三類。

代數(shù)變換有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、公式法、比值法等。

幾何變換有：平移、對(duì)稱、延展、放縮、分割、補(bǔ)形等。

邏輯推理主要有：綜合法、分析法、反證法、枚舉法和數(shù)學(xué)歸納法。

對(duì)這些數(shù)學(xué)思想方法，要注意弄清它們的主要表現(xiàn)、基本步驟和注意事項(xiàng)。

4.幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高解題水平

解題經(jīng)驗(yàn)主要包括：對(duì)某種類型的問題我們應(yīng)該如何思考，怎樣解最簡捷？

比如：如何證明函數(shù)的單調(diào)性？怎樣求函數(shù)的最大（小）值？如何證明直線與平

面垂直？怎樣求直線與平面的角？這些都是構(gòu)成高考題的一些基本要素；又比

如：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性有什么特點(diǎn)？圓錐曲線的通徑、漸進(jìn)線有什么特征？這都

是有效解題的一些基本結(jié)論。

當(dāng)然我們不是要陷入題型分類與結(jié)論記憶之中，但記憶與把握一些基本思路和常用結(jié)論（數(shù)據(jù)）,還是r分必要的，這對(duì)提高學(xué)生解遨的起點(diǎn)和速

s.增強(qiáng)看問題的深度十分有制.

5.訓(xùn)練學(xué)生有條理的書面表達(dá)能力

學(xué)生因?yàn)闀鴮懖灰?guī)范，沒條理失分的現(xiàn)象十分普遍，表現(xiàn)在：丟三拉四、只

求三言兩語，無關(guān)鍵步驟（方程），不求推理有據(jù)，更談不上整齊、清潔、美觀。

我們要求師生在每一節(jié)課都要按高考答題格式板書一道題的全部解答過程的

做法要落實(shí)。

（II）制訂好切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃

1.復(fù)習(xí)計(jì)劃的制訂

要抓好兩條線索：教師和學(xué)生。

（1）教師

要對(duì)高三備考復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)好自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃，哪些是重點(diǎn)，哪些是難點(diǎn)，哪些

該詳講，哪些該精練；什么時(shí)間做什么工作等等。

（2）學(xué)生

即每位學(xué)生還應(yīng)當(dāng)有自己的輔助計(jì)劃。需仔細(xì)清理自己的學(xué)習(xí)情況，找出自

己的弱點(diǎn)，通過與數(shù)學(xué)教師交流，制訂一個(gè)符合自己情況的復(fù)習(xí)計(jì)劃，計(jì)劃可大

致與老師所講內(nèi)容同步，對(duì)自己學(xué)得不扎實(shí)的章節(jié)應(yīng)予以更多關(guān)注。對(duì)老師強(qiáng)調(diào)

的知識(shí)應(yīng)予以鞏固，對(duì)作業(yè)與測驗(yàn)中暴露出來的問題應(yīng)進(jìn)行及時(shí)思考和解決。

這里強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：

一是計(jì)劃的針對(duì)性要強(qiáng)，不同的班級(jí)要有切合本班實(shí)際的計(jì)劃；

二是進(jìn)度的調(diào)控要靈活，要克服“前松后緊”的現(xiàn)象。

2.精選好復(fù)習(xí)資料

在選取資料時(shí)一定要注意針對(duì)性和實(shí)用性，還要注意其厚薄難易要適中。

薄了，知識(shí)題型可能沒覆蓋完；厚了，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭倦的心理；難了，既浪

費(fèi)時(shí)間又不利于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的掌握；易了，

又不利于優(yōu)生的提高。同時(shí)，資料還要與教材和考綱一致，并能反映出最新的高

考動(dòng)態(tài)和教改信息；資料中的例題和訓(xùn)練題要有層次性。

需要注意的是：對(duì)資料的重新處理是至關(guān)重要的。一定要貫徹“教師下水，

學(xué)生上岸”的思想，對(duì)資料視情況砍掉40%以上，教師再根據(jù)需要適當(dāng)補(bǔ)充。

3.確定好復(fù)習(xí)難度

確定難度的因素：一是學(xué)生的基礎(chǔ)；二是復(fù)習(xí)階段；三是近兒年的高考題。

回顧近四年的數(shù)學(xué)高考試題：

2002年太易,全國難度達(dá)0.64,四川達(dá)0.59；

2003年過難,四川不足0.41,全國更低；

2004年偏易，四川為0.58,試題基本上無創(chuàng)新，區(qū)分度太低；

2005年更易，四川又超過了0.60,區(qū)分度更低。

根據(jù)四川省第一次自主命題的特點(diǎn)，預(yù)計(jì)2006年會(huì)回歸到2004年的難度，

但區(qū)分度會(huì)提高。

教師可根據(jù)本校生源情況，復(fù)習(xí)的不同階段做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

cm）認(rèn)真?zhèn)湔n

一是加強(qiáng)集體備課。要充分發(fā)揮群體作用，堅(jiān)決杜絕個(gè)人單干的現(xiàn)象。通過

集體備課，教師之間的信息及各自的安排和思考可以得到充分的交流，可使教師

相互取長補(bǔ)短。另一方面，教師也可以更全面的了解學(xué)生，掌握學(xué)生，以便于在

教學(xué)中有的放矢，做到心中有數(shù)。

二是回歸課本。事實(shí)上，有很多的高考數(shù)學(xué)試題都是從課本上基礎(chǔ)題目的直

接引用或稍作變形而得到的。第一輪復(fù)習(xí)一定要重視基礎(chǔ)，切忌盲目追求進(jìn)度，

要認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生理清知識(shí)發(fā)生的本質(zhì)，如一些重要公式，定理等的來龍去脈，幫

助學(xué)生構(gòu)建起高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。另外，多閱讀教材，可避免一些知識(shí)盲

點(diǎn)。同時(shí)在復(fù)習(xí)中必須克服眼高手低的毛病，不要好高鷲遠(yuǎn)，在毫不吝惜的刪除

復(fù)習(xí)資料中的偏題、難題、怪題的同時(shí)，充分以課本中的例題，習(xí)題為素材，通

過變形，引申，發(fā)散等方式形成典型的例題，構(gòu)建知識(shí)塊，提煉通性通法，必要

時(shí)盡量一題多解和多題一解，以幫助學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)能融會(huì)貫通，基本技能和思

想方法得到充分的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

三是認(rèn)真學(xué)習(xí)《考試大綱》。通過學(xué)習(xí)《考試大綱》，明確考試的性質(zhì)、內(nèi)

容、形式與要求。研究每一年《考試大綱》的變化及對(duì)高考試題的影響。要逐條

落實(shí)考綱內(nèi)容，有針對(duì)性的培養(yǎng)考試所要求的五種能力，即思維能力、運(yùn)算能力、

空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)要明確今年高考在內(nèi)容、難度和題

型要求上將要發(fā)生的變化，哪些內(nèi)容被刪去了，哪些內(nèi)容降低了要求，哪些內(nèi)容

是增加的，都要做到心中有數(shù)。另外注意教育部頒布的普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,

其理念將引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與高考改革的方向。國家教育部考試中心多次指出，

高考命題要“關(guān)注數(shù)學(xué)教育改革的進(jìn)展”，“更加關(guān)注高中數(shù)學(xué)課程改革的進(jìn)展,

了解使用新課程考生的實(shí)際情況，吸取新課程中的新思想、新理念，使高考數(shù)學(xué)

科考查更加反映數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展的方向”。新課程的實(shí)施特別倡導(dǎo)學(xué)生的主體

參與，關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)的理念，這些在近

年的高考題中都有體現(xiàn)，比如數(shù)學(xué)探究問題、新情境問題、開放性問題等。

2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試《考試大綱》改動(dòng)情況：

在第H部分，將2004年的“二、命題的基本原則”，改為“二、考查要求”。

并將這部分內(nèi)容細(xì)分為

(1)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查；

(2)對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查；

(3)對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查；

(4)對(duì)實(shí)踐能力的考查；

(5)對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查等五個(gè)部分。

由于刪去了邏輯思維能力中的“邏輯”二字，使得合情推理、直覺思維進(jìn)入

了考題。

在第HI部分，刪去的內(nèi)容有：

1.“三角函數(shù)”部分刪去了“能利用計(jì)算器解決解三角形的計(jì)算問題.”的要

求；

2.“直線、平面、簡單兒何體”部分，重組了考試要求并刪去了“了解多面體

的歐拉公式.”的考試要求；

3.“概率與統(tǒng)計(jì)”部分刪去了“總體特征數(shù)的估計(jì).”。

提法和考試要求有變動(dòng)的有：

1.將“集合、簡易邏輯”部分的“掌握充要條件的意義.”改為：“掌握充分

條件、必要條件及充要條件的意義.”；

2.將2004年“三角函數(shù)”部分的考試內(nèi)容：”函數(shù)的奇偶性”，改為2005年

“函數(shù)”部分的考試要求：“了解奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的奇偶

性的方法."；

3.“直線和圓的方程”部分的第（1）條改為：”理解直線的傾斜角和斜率的概

念……”；

4.“導(dǎo)數(shù)”部分將“可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系……”的考試要求由“了

解”改為“理解”；

5.“復(fù)數(shù)”部分將第（1）條改為“了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)代數(shù)表示和幾何意

義.”，降低了對(duì)“復(fù)數(shù)”部分的考試要求。

在第IV部分，新《考綱》取消了多年來一直延用的關(guān)于“選擇題、填空題、

解答題這三種題型的分值比例”的規(guī)定。

同時(shí)取消了關(guān)于''容易題、中等題和難題三種試題分值之比約為3：5：2”

的規(guī)定。

在第V部分，新《考綱》刪除了對(duì)所舉題例的難度鑒定，這不僅是對(duì)第IV

部分取消三種試題分值之比的呼應(yīng)，而且有利于彌合各方面對(duì)題目難度的意見和

分歧。

四是加強(qiáng)新增內(nèi)容的研究。近兒年的高考數(shù)學(xué)試題緊密結(jié)合新教材內(nèi)容，新

增加的內(nèi)容占了很大的比例，一般都高于它們在課時(shí)中所占的比例，而且要與傳

統(tǒng)內(nèi)容相結(jié)合進(jìn)行命題。

如函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)（利用導(dǎo)數(shù)可確定函數(shù)的單調(diào)性和最值）與函數(shù)的傳統(tǒng)內(nèi)

容相結(jié)合，平面向量與解析幾何相結(jié)合，簡易邏輯與函數(shù)、不等式、方程等的結(jié)

合，線性規(guī)劃與函數(shù)、不等式、方程的結(jié)合，概率統(tǒng)計(jì)與排列組合的結(jié)合等。

五是研究近幾年的高考試題。把近兒年全國各地的高考試題認(rèn)真看一看，做

一做，通過比較，分析，把握考點(diǎn)，以做到心中有數(shù)是十分必要的，尤其是第一

次帶高三的青年教師。

變化較大的是試題內(nèi)容的編排，全國卷、遼寧卷、上海卷都改變了以往代數(shù)、

三角題開頭的格局，分別出現(xiàn)了解析幾何、立體幾何和概率應(yīng)用題（全國III）,

打破了兒十年的固定模式。

在“壓軸題”中，最后一題中涉及函數(shù)內(nèi)容的有8道題，占到一半；涉及圓

錐曲線的有4道，涉及不等式的有7道，有4道涉及數(shù)列內(nèi)容。倒數(shù)第二題中，

涉及圓錐曲線內(nèi)容的有8道，函數(shù)、數(shù)列、不等式內(nèi)容分別占4道、3道、3道,

另有一道是概率問題。即“壓軸題”仍然是函數(shù)、圓錐曲線、數(shù)列、不等式內(nèi)容

在唱“主角”。

六是注意文、理科的區(qū)別。由于文、理科考生的教學(xué)內(nèi)容以及后續(xù)發(fā)展需求

的不同，近兒年在文、理科高考數(shù)學(xué)試題上都保持了一定的差異。因此我們在教

學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。

(IV)上好各種類型的復(fù)習(xí)課

首先強(qiáng)調(diào)：

(1)復(fù)習(xí)課要上出復(fù)習(xí)課的味道；

(2)在課堂上手抄題的狀況應(yīng)杜絕。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般有“知識(shí)串講課、例習(xí)題課和評(píng)講課”三種課型。

知識(shí)串講課是把本單元最重要的知識(shí)、技能與方法作進(jìn)一步的歸納與整理，

要求聯(lián)系近幾年來的高考題目，對(duì)學(xué)生提出知識(shí)、技能、思想方法與解題途徑等

方面的注意事項(xiàng)與要求。

存在的問題是：基礎(chǔ)知識(shí)落實(shí)程度不夠，注意了知識(shí)的再現(xiàn)，而歸納與整理

不足，尤其是針對(duì)高考向?qū)W生提出相應(yīng)的注意事項(xiàng)與要求不足。例習(xí)題課和評(píng)講

課是學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)的最好場所。我們不應(yīng)該單純追求訓(xùn)練的數(shù)量，而應(yīng)該去

追求有針對(duì)性的、有效的訓(xùn)練，盲目求多，而忽視歸納、總結(jié)，學(xué)生往往做一個(gè)

題就忘一個(gè)題。例習(xí)題課并非就是滿堂練，也不是講一兩個(gè)例題就練習(xí)完。例習(xí)

題課應(yīng)該有明確的目標(biāo)，有獨(dú)立的基礎(chǔ)和變式練習(xí)，有學(xué)生獨(dú)立練習(xí)、質(zhì)疑與反

思的時(shí)間和空間，有解題方法和思路的歸納與小結(jié)等。

講評(píng)課在講解客觀題(即選擇、填空題)時(shí)，由于客觀題目的隨意性大，不能

只滿足于選擇題答案的對(duì)與錯(cuò)，填空題的得數(shù)正確與否，在講評(píng)時(shí)還應(yīng)該突出

“揭”、“撥”、“變”三個(gè)方面。即揭示選擇的依據(jù)，以加深學(xué)生對(duì)有關(guān)概念

的理解程度；即對(duì)客觀題的關(guān)鍵思路或簡便方法給予必要點(diǎn)撥，以便提高學(xué)生解

題能力和答題速度；即對(duì)題目有關(guān)參數(shù)給予必要變更，一題多變、一題多問，擇

優(yōu)而取，充分發(fā)揮試題功能，使一種類型變換出多個(gè)題目，以提高學(xué)生聯(lián)想問題

的能力。講解綜合題時(shí)，要重視思路分析和解題方法、規(guī)律的歸納總結(jié)。

要幫助學(xué)生在講評(píng)后進(jìn)行解題反思。對(duì)講評(píng)中卷面上出現(xiàn)的問題，講評(píng)后必

須要求學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真訂正，防止以后遺忘而再次出現(xiàn)類似錯(cuò)誤；同時(shí)，在講評(píng)后,

針對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的問題應(yīng)精心設(shè)計(jì)題目，組織好學(xué)生再練習(xí)。在題目設(shè)計(jì)時(shí)，

要有意識(shí)地將前次練習(xí)中暴露的問題加到新的題目中去，新出題目最好是逆向思

路或變式出現(xiàn)。

(V)落實(shí)作業(yè)批改和習(xí)慣的養(yǎng)成

1.認(rèn)真處理學(xué)生的作業(yè)問題。

作業(yè)包含兩個(gè)方面，一般性的練習(xí)和定時(shí)定量的練習(xí)(即考試)。

教師一定要認(rèn)真批改作業(yè)和有選擇性的認(rèn)真評(píng)講，否則將是事倍功半。對(duì)定

時(shí)定量的練習(xí)，盡量的給學(xué)生打個(gè)分，給分的原則，成績好的，嚴(yán)格一些，成績

差或一般的，寬松一點(diǎn)。

2.抓好學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

平時(shí)，我們應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生基礎(chǔ)題不丟分，中檔題得滿分，高檔題盡量多拿分。

事實(shí)上，很多的學(xué)生在填空題，選擇題和前三個(gè)解答題上就出了很多的問題，究

其原因，就是因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好所致，看錯(cuò)題，審錯(cuò)題，算錯(cuò)題是很多學(xué)

生的老毛病。怎么解決?盡管填空題選擇題是小題，但要當(dāng)成大題來做，對(duì)

較粗心的學(xué)生，可采用兩遍讀題法來減少過失性失分。第一遍，即按他平時(shí)的習(xí)

慣讀；第二遍是逐字逐句的精讀，以確保不看錯(cuò)題，審錯(cuò)題。

平時(shí)的訓(xùn)練，盡量鼓勵(lì)學(xué)生多用通性通法求解，少用特殊法，排除法或直接

檢驗(yàn)等方法，目的還是通過這些題目使學(xué)生更好的掌握基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基

本的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)運(yùn)算能力較差的學(xué)生，平時(shí)可通過一些有一定運(yùn)算量的題

目來加以練習(xí)，先慢一點(diǎn)，準(zhǔn)一點(diǎn)，循序漸進(jìn)，持之以恒，運(yùn)算能力必能提高。

數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確，書寫規(guī)范也是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師可適當(dāng)規(guī)范的板書

一些例題，讓學(xué)生觀察，模仿，而后的作業(yè)教師要認(rèn)真的檢查，對(duì)書寫不規(guī)范的,

要加以指導(dǎo)。3.注意加強(qiáng)同學(xué)生的交流和溝通。

親其師，才能信其道，教學(xué)要民主化，要善于傾聽學(xué)生的想法及建議，學(xué)會(huì)

尊重學(xué)生。對(duì)學(xué)生的成績要多肯定，對(duì)學(xué)生的不足要委婉的提出批評(píng)。

同時(shí)教師還要不斷地繼續(xù)學(xué)習(xí)，不斷提高自身素質(zhì)，以增強(qiáng)對(duì)學(xué)生的感染力。

三、復(fù)習(xí)教學(xué)中要注意的問題

1.強(qiáng)化“三基”的教學(xué)與訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)要落實(shí)

所謂“三基”就是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法，從這兒年

的高考數(shù)學(xué)試題可見“出活題、考基礎(chǔ)、考能力”仍是命題的主導(dǎo)思想。因而在

復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)“三基”題型的訓(xùn)練，不要急于求成，好高鷲遠(yuǎn)，抓了高深的，丟

了基本的。

復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)要抓住本學(xué)科內(nèi)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合進(jìn)行重新組合，

使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)形成一個(gè)較為完整的結(jié)構(gòu)，達(dá)到“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的

境界。

強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練要克服“眼高手低”現(xiàn)象，主要在速算、語言表達(dá)、解

題、反思矯正等方面下功夫，盡量不丟或少丟一些不應(yīng)該丟失的分?jǐn)?shù).

要注重基本數(shù)學(xué)思想方法在日常訓(xùn)練中的滲透，逐步提高學(xué)生的思維能力

2.對(duì)知識(shí)交匯點(diǎn)的問題要適當(dāng)加強(qiáng)訓(xùn)練

課本上每章的習(xí)題往往是為鞏固本章內(nèi)容而設(shè)置的，所用知識(shí)相對(duì)比較單一。

復(fù)習(xí)教學(xué)中對(duì)知識(shí)交匯點(diǎn)的問題應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)訓(xùn)練，實(shí)際上就是訓(xùn)練學(xué)生的分析問

題解決問題的能力。

綜合性的問題往往是可以分解為兒個(gè)簡單的問題來解決的，這兒個(gè)簡單問題

有機(jī)的結(jié)合在一起。要解決這類考題，關(guān)鍵在于弄清題意，將之分解，找到突破

口。由于課程內(nèi)容的變化，使知識(shí)的交匯點(diǎn)出現(xiàn)了新動(dòng)向，如從概率統(tǒng)計(jì)中產(chǎn)生

應(yīng)用型試題，從導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中與函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)袂，從解析兒何中產(chǎn)生與平面向量的

聯(lián)系、立體幾何、三角函數(shù)、數(shù)列內(nèi)容中滲透相關(guān)知識(shí)的綜合考查（如三角與向

量的結(jié)合、數(shù)列與不等式結(jié)合、概率與數(shù)列內(nèi)容的結(jié)合）等。

3.題目訓(xùn)練更強(qiáng)調(diào)收效

學(xué)好數(shù)學(xué)就必須做題，各種類型題目的訓(xùn)練是必須的，但決不能搞題海戰(zhàn)術(shù)。

做題的目的是訓(xùn)練學(xué)生分析問題解決問題的數(shù)學(xué)能力，是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概

念、公式的掌握和運(yùn)用能力。因此，做題一定要強(qiáng)調(diào)有收效，不要做了也不理解,

甚至不知道做對(duì)沒有。強(qiáng)化通性通法的訓(xùn)I練，讓學(xué)生達(dá)到一做就能得分的境地。

教師要善于引導(dǎo)、幫助學(xué)生在解題后進(jìn)行歸納總結(jié)，不要盲目地毫無針對(duì)性地要

求學(xué)生做題，更沒有必要大量反復(fù)地做同一類型的題，要認(rèn)識(shí)到理解了10道題

的收效要大于匆忙做100道重復(fù)的題。重要的是能夠舉一反三，融會(huì)貫通。

4.重視診斷考試的作用

一診：重點(diǎn)考查學(xué)生的“三基”掌握情況；

二診：重點(diǎn)對(duì)學(xué)生的“能力”進(jìn)行考查；

三診：重點(diǎn)在“發(fā)展優(yōu)勢，樹立信心”方面著墨。

5.強(qiáng)化對(duì)文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的研究

文科學(xué)生，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)特殊群體，因而提高文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)

質(zhì)量，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的大面積提高有極其重要的意義。

對(duì)文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，建議采用“低起點(diǎn)，多層次，快反饋，樹信心”兒個(gè)方面

的措施來提高質(zhì)量。

由于大多數(shù)文科學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較理科學(xué)生要低，因此在進(jìn)行文科數(shù)學(xué)

的復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)需要教師把標(biāo)高降低，準(zhǔn)確的標(biāo)高有利于教學(xué)的順利實(shí)施，我們應(yīng)

樹立動(dòng)態(tài)的標(biāo)高觀，不同的學(xué)校、同一個(gè)學(xué)校的不同班級(jí)、同一個(gè)班級(jí)的不同層

次的學(xué)生，標(biāo)高應(yīng)該不同。

在教學(xué)中應(yīng)采用“低起點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)，用中低檔問題進(jìn)行訓(xùn)練的策略，采用

分層教學(xué)的方式，堅(jiān)持對(duì)學(xué)習(xí)情況快速反饋”，以進(jìn)一步樹立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的

信心。

“失敗是成功之母！”但我更相信“成功更是成功之母！”

希望全體文科數(shù)學(xué)教師認(rèn)真研究所執(zhí)教的文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，采用適合

自己學(xué)生的教學(xué)方法，通過扎實(shí)的工作，以切實(shí)提高文科數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量。

posted@2005-12-0709:35中學(xué)數(shù)學(xué)閱讀（186）|評(píng)論（0）|編輯收政

北師大出版社新世紀(jì)（版）數(shù)學(xué)（7-9年級(jí)）教師用書建議修改意見

北師大出版社新世紀(jì)（版）數(shù)學(xué)（7—9年級(jí)）

教師用書建議修改意見

一、教師用書的體例修改建議

（一）教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)能否細(xì)化，如能按知識(shí)與技能目標(biāo)，過程與方法

目標(biāo)，情感與態(tài)度目標(biāo)展現(xiàn)較好。2課時(shí)的內(nèi)容應(yīng)注明每節(jié)課的目標(biāo)定位程度。

另：教材上的目標(biāo)定位是最低要求，還是中等要求，應(yīng)在每節(jié)課教師用書上有說

明。每道例題的編寫意圖，應(yīng)體現(xiàn)在教師用書上。

（二）希望每章節(jié)，每課增加教學(xué)重難點(diǎn)及突破策略。

（三）設(shè)計(jì)思路。

（四）課時(shí)安排建議：課時(shí)安排與實(shí)際教學(xué)有一定差距，

建議調(diào)整。

（五）教學(xué)建議

（六）評(píng)價(jià)建議：評(píng)價(jià)理念可以，但不易落實(shí)，能否更具

體一點(diǎn)。

二、證明一、證明二、證明三建議融入相關(guān)的知識(shí)章節(jié)去。建議一開始涉及

推理時(shí)，教材能有規(guī)范的書寫過程可以以填空形式出現(xiàn)（希望教師用書上能有范

例指導(dǎo)性建議）。建議不用“一”（學(xué)生理解有困難）。

三、給出的公理、定理、性質(zhì)有特定名稱的建議名稱說出來（如：垂徑定理,

平行線性質(zhì)，整式，二次根式等）。

四、課題學(xué)習(xí)怎樣教學(xué)？“課題學(xué)習(xí)”的教學(xué)對(duì)老師是一個(gè)全新的概念，建

議教師用書能提供范本（可給出一個(gè)教案、課件、課例分析）。課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容

應(yīng)是與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有密切聯(lián)系且貼近學(xué)生生活的實(shí)例。

五、教材引入部分建議不必每節(jié)都從實(shí)際引入，也可從復(fù)習(xí)引入，必須要用

實(shí)例引入的，教師用書能否多準(zhǔn)備兒個(gè)實(shí)例引入，供老師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選擇。

教材要告知學(xué)生本節(jié)課主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，重要知識(shí)點(diǎn)，要在課本中呈現(xiàn)出來，不能

總以“你探索出了什么結(jié)論？”結(jié)束，不然學(xué)生都不知道一天都學(xué)了什么知識(shí)。

建議教師用書上有2—3個(gè)參考結(jié)論，便于老師掌握和引導(dǎo)。

六I、例題、習(xí)題的編寫明顯地不具有代表性。沒有給學(xué)生一個(gè)示范性的格

式，在相當(dāng)一部分章節(jié)中，練習(xí)、習(xí)題難度大于例題難度，沒有范例，沒有標(biāo)高,

教師很難把握?；竟Φ挠?xùn)練明顯不足，典型的例題和配套的練習(xí)太少了。

教師用書的例題、習(xí)題和議一議的參考答案希望詳細(xì)一些。例題應(yīng)給出正確

的書寫規(guī)范，便于學(xué)生模仿。開放性題也應(yīng)給出至少1?2個(gè)參考答案。習(xí)題建

議分成A組、B組、C組這樣的形式，題目的難易程度一目了然，便于教師針對(duì)

學(xué)生情況分層布置作業(yè)。

七、編者在各地接觸到的使用北師大教材的一線教師較多，建議可否在每一

章后附上優(yōu)秀教案一篇以及老師們的教學(xué)反思和對(duì)某些問題的思考，以便給使用

教材的老師作參考。

八、概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)很散，可供老師參考學(xué)習(xí)的資源太少。能否多一些相

關(guān)的教學(xué)資源，供老師學(xué)習(xí)，便于把握教材;

九、每一節(jié)課可適當(dāng)增加一些備課資料，提供一些相關(guān)鏈接。如：針對(duì)各種

層次的生源，可適當(dāng)增加哪些內(nèi)容，補(bǔ)充哪種難度的例習(xí)題?；蛱峁┍竟?jié)內(nèi)容的

相關(guān)知識(shí)背景，本節(jié)知識(shí)與下一步學(xué)習(xí)的聯(lián)系等。建議每章后面給出一套評(píng)價(jià)試

題（讓老師能明確本章知識(shí)應(yīng)該達(dá)到的標(biāo)高）。

十、建議教師用書也采用彩色印刷。因?yàn)榻滩膬?nèi)容涉及到了一些關(guān)于色彩的

問題。

十」、推薦供教師進(jìn)修學(xué)習(xí)的相關(guān)書籍和網(wǎng)站。希望多提供一些新增加的概

率、統(tǒng)計(jì)、視圖、平移、旋轉(zhuǎn)等章節(jié)的相關(guān)學(xué)習(xí)資料。

十二、提供相關(guān)的教具。

十三、配置的光盤應(yīng)增加實(shí)用性?？墒占恍┥婕敖虒W(xué)的動(dòng)畫，方便教師演

/卜O

《七年級(jí)教師用書》分析

具體章節(jié)教學(xué)中的一些問題

1、目標(biāo)不夠明確、具體。建議知識(shí)目標(biāo)更具體，并增加過程與方法、情感

與態(tài)度目標(biāo)。

2、在提出教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，給出教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)老師教學(xué)的指導(dǎo)

性。

3、補(bǔ)充一些典型例題，并給出規(guī)范的解題過程，作為教師上課用的范例。

4、明確?些常用的重要結(jié)論，每章節(jié)適當(dāng)增加一些拓展練習(xí)的內(nèi)容，讓素

質(zhì)教育與應(yīng)試教育結(jié)合的更好。

5、很多知識(shí)沒有統(tǒng)一的表述，強(qiáng)調(diào)學(xué)生能夠識(shí)別或能用自己的語言描述就

可以了。這樣的指導(dǎo)會(huì)讓學(xué)生養(yǎng)成不夠嚴(yán)密的推理習(xí)慣。實(shí)踐證明了也是如此，

沒有老師的統(tǒng)一要求，學(xué)生的表述五花八門。

6、對(duì)教材的拓展和延伸不夠，所以在教學(xué)中老師沒有一個(gè)度，到底怎樣補(bǔ)

充和拓展到什么程度才可以？老師不明確。

7、章末的知識(shí)體系太過簡單，由于過程中的知識(shí)體系不夠強(qiáng)，所以回顧與思

考沒有多少指導(dǎo)性。

8、作為廣大農(nóng)村地區(qū)沒有現(xiàn)代化的信息技術(shù)作為支撐,老師如何進(jìn)行教學(xué)，

用書中沒有給予明確地指導(dǎo)。

9、有理數(shù)的乘法引入較好，學(xué)生不容易理解的是負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)的時(shí)候，要

涉及到昨天、前天的問題，能否在教師用書上給以說明。

《八年級(jí)教師用書》分析

具體章節(jié)教學(xué)中的一些問題

一、八年級(jí)（上）

從體系上：第一章實(shí)數(shù)建議補(bǔ)二次根式化簡（根號(hào)下不含字母）與第二章勾

股定理順序互換。

第六章二元一次方程組與第七章一次函數(shù)順序?qū)Q。

八年級(jí)（上）內(nèi)容較多。

從內(nèi)容上：

1、基礎(chǔ)知識(shí)過手訓(xùn)練建議加強(qiáng)，加強(qiáng)第二章實(shí)數(shù)運(yùn)算。

2、幾何應(yīng)需求嚴(yán)格的幾何證明格式增加例題解題的規(guī)范性。

3、第三章平移與旋轉(zhuǎn)建議加入平移和旋轉(zhuǎn)這兩種方法的具體應(yīng)用。

4、第四章四邊形性質(zhì)、判定除經(jīng)過觀察操作得到外，建議與邏輯證明，合

情推理相結(jié)合。

5、四邊形中常用的性質(zhì)、判定建議補(bǔ)充完整。如對(duì)角相等的四邊形為平行

四邊形等。以便學(xué)生在解題中更靈活地選用。

6、增加三角形梯形中位線。

二、八年級(jí)（下）

從體系上：第六章證明一與七年級(jí)下內(nèi)容顯得重復(fù)

從內(nèi)容上：第二章分解因式建議加入十字相乘法。一些題往往應(yīng)用十字相乘

法來分解因式更簡單。

第五章數(shù)據(jù)的收集與處理中一些數(shù)據(jù)建議改小一些。

《九年級(jí)教師用書》分析

具體章節(jié)教學(xué)中的一些問題

一、從體系上：

1、視圖與投影：可以先講投影，再講視圖。

2、建議一元二次方程的四種解法全部講完，根與系數(shù)的關(guān)系作為選學(xué)內(nèi)容。

3、建議二次函數(shù)將三種解析式都講出來，并配備一些例題，增加一些拋物

線與兒何知識(shí)相聯(lián)系的題目，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力。

4、建議圓這章中，教師用書上補(bǔ)充弦切角，作選學(xué)內(nèi)容。

二、從內(nèi)容上：

九（上）第四章

主視圖、左視圖

俯視圖

第一節(jié)《視圖》對(duì)三種視圖的要求在七年級(jí)的基礎(chǔ)上要求有所提高，物體正

面擺放位置應(yīng)明確，但教材上沒有明確，教師用書上也沒有說明，教學(xué)中我們不

知道具體要求學(xué)生達(dá)到哪個(gè)程度，三種視圖是否一定要按照

的位置擺放；習(xí)題4.2中第2題幾何體的寬如何確定？

參考答案中給出寬度的確定方法與試一試中正六棱柱的寬度的確定是否一

致？

第二節(jié)《太陽光與影子》中的“做一做”中的問題教師用書能否給出一些定

量的刻畫或變化規(guī)律。隨堂練習(xí)給出的提示為：只耍貝貝的影子與他爸爸的影子

完全重疊，他爸爸就看不到他的影子了。但第三節(jié)中提出了“盲區(qū)”，如果考慮

“盲區(qū)”的話，答案就不正確了。113頁“議一議”“主視圖實(shí)際上就是投影”

有問題。114頁習(xí)題4.3第一題答案與題目不相干。

三、視圖與投影、頻率與概率、統(tǒng)計(jì)與概率能否結(jié)合初一、初二的知識(shí)點(diǎn)…

次把它講清楚，學(xué)生在學(xué)習(xí)視圖與投影時(shí)，認(rèn)為是在復(fù)習(xí)，而不是新知識(shí)，造成

了錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。建議把七年級(jí)的視圖放在九年級(jí)一起上。再如統(tǒng)計(jì)與概率中，“游

戲公平嗎？”也是如此。

四、在視圖與投影一章中，沒有說清楚畫圖要不要求嚴(yán)格的按照比例畫圖，

如108頁2（1）,書上有些立體圖形畫出來后，很難辨認(rèn)它的開頭如106頁2

（2）o三視圖的標(biāo)高不明確。

對(duì)有關(guān)“培訓(xùn)”的幾點(diǎn)建議

1、每章教材編寫意圖、教材分析、增刪內(nèi)容的目的和根據(jù)（內(nèi)容要具體，

不能光是理論上的東西，最好用實(shí)例說明）。

2、具體課例分析，可通過課例分析，滲透課標(biāo)理念（選用代數(shù)、幾何、概

率、統(tǒng)計(jì)和課題學(xué)習(xí)中有推廣價(jià)值的課例，特別是新教材增加的內(nèi)容）。

3、重點(diǎn)章節(jié)的教材的具體處理意見（建議以專題討論形式培訓(xùn)）。

4、集體備課對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)老師在使用新教材過程中理解課標(biāo)理念，探討教材中

的疑難問題或有爭議的問題，是很好的教研形式。建議在培訓(xùn)中能有集體備課的

展示（可由集體備課開展較好的地區(qū)和學(xué)校介紹集體備課的目的性和實(shí)效性，以

及可操作性）。

posted@2005-12-0709:21中學(xué)數(shù)學(xué)閱讀(145)|評(píng)論(0)|編輯收讖

我校使用北師大版數(shù)學(xué)教材的點(diǎn)滴感受

我校使用北師大版數(shù)學(xué)教材的點(diǎn)滴感受

四川師大附中陳衛(wèi)軍

經(jīng)過較長期的新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，在2003年秋季我們終于盼來了新世紀(jì)的

北師大版的數(shù)學(xué)教材，我們也就和它共同成長，在教學(xué)生和學(xué)生學(xué)的過程中，我

們感受到新教材給大家?guī)砹藬?shù)學(xué)理念的更新，教法的創(chuàng)新，學(xué)法指導(dǎo)的不斷變

化。

一、數(shù)學(xué)就在我們身邊，我喜歡數(shù)學(xué)，喜歡看數(shù)學(xué)書。在這兩年的教與學(xué)的

過程中，教師、學(xué)生及我們的家長通過閱讀教材，共同參與，喜歡上了這套教材。

教材通過大量的資料引入數(shù)學(xué)知識(shí)，讓人“耳目一新”，數(shù)學(xué)教材“象卡通書…

樣好看了，學(xué)生也喜歡看了"。首先，每冊書的第一頁就讓學(xué)生喜歡，每次發(fā)書,

學(xué)生都要先讀第1頁，它的語言貼近學(xué)生實(shí)際生活，讓學(xué)生有去繼續(xù)看書的沖動(dòng)

和欲望。常有學(xué)生因讀這一頁而提出各式各樣的問題；還有目錄中的一些章節(jié)，

一看就感興趣，比如：七年級(jí)（下）有趣的七巧板，圖案設(shè)計(jì)，日歷中的方程，

我變胖了，月球上有水嗎？一定摸到紅球嗎？七年級(jí)（下）游戲公平嗎？鏡子改

變了什么？八年級(jí)（上）螞蟻怎么走最近？簡單的圖案設(shè)計(jì)等標(biāo)題首先就激發(fā)了

學(xué)生的好奇心，想一睹為快，這是我們感受較深的一點(diǎn)，學(xué)生喜歡看數(shù)學(xué)課本了，

這是以往看不到的。學(xué)生在日記中寫到：

我喜歡數(shù)學(xué)，因它就是我們的生活；

我喜歡數(shù)學(xué)，因它給我們帶來美的享受；

我喜歡數(shù)學(xué)，因它給我?guī)沓晒Φ南矏偅?/p>

我喜歡數(shù)學(xué)，因它讓我動(dòng)手做動(dòng)腦想，體驗(yàn)著發(fā)現(xiàn)的樂趣……

數(shù)學(xué)讓我走進(jìn)一個(gè)新世界。走進(jìn)數(shù)學(xué)，就是走進(jìn)美妙的山水之間

二、整個(gè)教材充分體現(xiàn)了未來的新時(shí)代在數(shù)學(xué)方面對(duì)我們現(xiàn)在學(xué)生的要求,

突出了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。在具體數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生理解和領(lǐng)會(huì)

的重點(diǎn)應(yīng)該是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的手段和工具，數(shù)

學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能真正掌握數(shù)學(xué)，因而

數(shù)學(xué)思想方法也是學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)之一。教材中蘊(yùn)涵了多種數(shù)學(xué)思想方

法，如“分類”思想，“化歸”思想，“方程”思想，“模式化”思想等。在教

學(xué)中挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)思想方法的目

標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時(shí)滲透，反復(fù)強(qiáng)化，用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正

成為數(shù)學(xué)的主人。日本數(shù)學(xué)家米山國藏指出：“無論是對(duì)于科學(xué)工作者、技術(shù)人

員，還是數(shù)學(xué)教育工作者最重要的就是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，而數(shù)學(xué)知識(shí)只

是第二位的，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)寶藏中的重要組成部分，是數(shù)學(xué)學(xué)科賴以建立

和發(fā)展的重要因素。在數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生掌握大量數(shù)學(xué)知識(shí)背景后的思想方法內(nèi)

容，是具有更大開發(fā)智力價(jià)值的。不管學(xué)生今后從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地

銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，推理方法和著眼點(diǎn)等（若

培養(yǎng)了這方面素質(zhì)的話），都隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生”。（米山國

藏語），也就是說我們的學(xué)生經(jīng)過十年，二十年乃至于更長的時(shí)間后沉淀下來的

數(shù)學(xué)不再是具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，而充分發(fā)揮作用的是數(shù)學(xué)的思想和方法。有些教師

在處理八年級(jí)（上）第28頁的內(nèi)容時(shí)處理簡單，按課內(nèi)要求進(jìn)行操作，完成了

操作層面的要求，也幫助了學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解，但我們認(rèn)為可以把它上

升為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——逐次逼近法的感悟（因這種方法在求方程的近

似解、估算，以及常微分方程初值問題解的存在唯一性定理的證明，用牛頓法或

切線法圖象求高次代數(shù)方程實(shí)數(shù)根的近似值，泛函分析中巴拿赫壓縮映原理等數(shù)

學(xué)知識(shí)中都有體現(xiàn)）我們站在這樣的高度去與學(xué)生進(jìn)行交流，這樣就更有助于學(xué)

生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正掌握和理解運(yùn)用，更有助于他們學(xué)會(huì)如何去“想數(shù)學(xué)”，學(xué)

會(huì)“終生受益”的思想方法。在數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容上，將方程、不等式的知識(shí)與函

數(shù)的內(nèi)容相結(jié)合，分三個(gè)階段完成對(duì)初中函數(shù)有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了函數(shù)這…

主線，體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

三、整個(gè)教材充分體現(xiàn)了“以人為本”的思想，遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，

關(guān)注了學(xué)生未來的發(fā)展。教材內(nèi)容敘述人文化，圖文并茂，體現(xiàn)了時(shí)代氣息，教

材內(nèi)容的安排充分考慮了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，從而符合學(xué)生年齡和認(rèn)知特點(diǎn)，

內(nèi)容現(xiàn)實(shí)，練習(xí)題有一定的挑戰(zhàn)性、創(chuàng)造性、開放性。讓“學(xué)生親自實(shí)驗(yàn)、操作,

參與到教學(xué)的全過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程”。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

通過具體形象，操作等一系列活動(dòng)：如“先做一做，再想一想”到“先想一想，

再做一做”等形式，關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。對(duì)概率的理解就是遵循了這一過程。

大多數(shù)學(xué)生未來可能不思考數(shù)學(xué)，但他們一定要能夠“數(shù)學(xué)地思考”，通過創(chuàng)設(shè)

問題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)生解決問題的欲望，再經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)抽象，轉(zhuǎn)

化為數(shù)學(xué)基本模型，從而加以解決實(shí)際問題并有所發(fā)展，形成了這樣個(gè)學(xué)生學(xué)

習(xí)的過程：問題情景——建立模型（形成概念）——求解（獲得性質(zhì)）——應(yīng)用

與拓展。用數(shù)學(xué)解決問題，豐富了學(xué)生的經(jīng)歷，養(yǎng)成了做數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)地

思考的習(xí)慣，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型方法的廣泛運(yùn)用，如以各類方程式、不等式、

函數(shù)為主的確定性模型，以概率統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的隨機(jī)性模型，以二維或三維空間為

主的兒何模型等，它們都有很強(qiáng)的適應(yīng)性。

以一些簡單問題為切入點(diǎn)，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)思維動(dòng)機(jī)，把問題簡單

變化并加以引導(dǎo)，留時(shí)間，讓學(xué)生自己從中去發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律。充分體現(xiàn)以學(xué)生

為主體，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就象一位數(shù)學(xué)家新發(fā)現(xiàn)一個(gè)定理的過程一樣，增

加學(xué)生的成就感，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是i件愉快的事情，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜

悅和快樂，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在勾股定理的教學(xué)中，我通過讓學(xué)生采用

各種渠道收集有關(guān)勾股定理的歷史和趣聞、勾股定理的研究方法、勾股定理的廣

泛應(yīng)用的資料，四人一組辦有關(guān)勾股定理的專題報(bào)紙，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積

極性和學(xué)習(xí)勾股定理的興趣，再通過小方格面積計(jì)算重走科學(xué)家發(fā)現(xiàn)勾股定理之

路，利用拼圖的方式讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想以及圖形的美麗和人類的智

慧，也沐浴了我國古代的數(shù)學(xué)文化。

四、北師大版數(shù)學(xué)教材的使用中感覺不足的地方

1、教學(xué)資源的嚴(yán)重不足，學(xué)生配套的各類用書（特別是市場上的各類參考

書籍或教輔資料）沒能按照課標(biāo)要求進(jìn)行編寫，基本上是“新瓶裝舊酒”改頭換

面，內(nèi)容與老內(nèi)容基本i致，造成了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中依照參考資料處處都在問，

教師教學(xué)處處都要補(bǔ)充，非常被動(dòng)，這在一定程度上影響了新課程的實(shí)施和部分

教師和學(xué)生、學(xué)生家長和社會(huì)上某些人的不滿意。

2、教師的教材培訓(xùn)沒有落到實(shí)處，不同地區(qū)的學(xué)校，不同的教師在理解新

課程標(biāo)準(zhǔn)上有出入，在領(lǐng)會(huì)教材編寫組的編寫意圖上領(lǐng)會(huì)不夠，在一定程度上出

現(xiàn)了一些教學(xué)真空，特別是學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，留給學(xué)生

的時(shí)間和空間出入很大。有些教師甚至于把部分內(nèi)容要求學(xué)生看看書就行，課堂

上不讓學(xué)生操作，而把絕大多數(shù)時(shí)間放在運(yùn)算，幾何證明等一些老內(nèi)容上，把新

課程的新掉完了，實(shí)質(zhì)上是“寄著新鞋走老路”，也有些教師干脆把原教材搬過

來處理，形成了一些“兩層皮”和“兩條腿”走路的現(xiàn)象。

3、在教材中缺乏相應(yīng)的例題和較為規(guī)范的解題格式。學(xué)生非常喜歡閱讀我

們的數(shù)學(xué)課本，想課本中提出的問題，但不會(huì)表述，特別是用數(shù)學(xué)文字來表述（我

個(gè)人認(rèn)為這與數(shù)學(xué)地思考的目標(biāo)有沖突）。由于課本中沒有規(guī)范的例習(xí)題解題格

式，學(xué)生失去了模仿的樣本，造成了學(xué)生不會(huì)書面表達(dá)，家長沒有辦法輔導(dǎo)，對(duì)

于這個(gè)年齡段的學(xué)生我們認(rèn)為模仿也是他們學(xué)習(xí)的一種重要方式，也是絕大多數(shù)

學(xué)生今后人生中的一種重要學(xué)習(xí)方式。

4、幾何的教學(xué)難度很大。大家基本上是采取的是通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（如折疊、

平移、旋轉(zhuǎn)和合情推理）得出結(jié)論再用較嚴(yán)格的公理化的思想進(jìn)行證明，把教材

中的證明（一）、（二）、（三）融合到每一部分的學(xué)習(xí)中去了，這樣學(xué)生接受

起來相對(duì)來講比較容易，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)的實(shí)際情況，體現(xiàn)了量力性

原則和可行性原則，我們認(rèn)為也達(dá)到了一定的公理化思想的滲透。如果按現(xiàn)在的

順序，在相交線與平行線、三角形與四邊形教學(xué)中普遍感到因?yàn)闆]有確定的標(biāo)準(zhǔn)

（特別是教材中沒有具體的書寫格式），教師難以把握說理的要求和程度，學(xué)生

對(duì)如何“說理”則更不知道如何才能說得清楚（特別是用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)）所以

出現(xiàn)了學(xué)生說理不清，層次不明，表達(dá)無序的情況，到證明（一）、（二）、（三）

乂把已經(jīng)知道是正確的結(jié)論當(dāng)成不知或表示懷疑，再重新證明，學(xué)生感覺很奇怪,

很矛盾，感覺怪怪的，最明顯的就是學(xué)生不知道哪些結(jié)論是正確的可以用了，哪

些結(jié)論知道是正確的但不能用，而且學(xué)生犯循環(huán)論證的特別多，連教師們都迷惑

了，不知道怎么給學(xué)生解釋清楚，同時(shí)到這個(gè)時(shí)候?qū)W生已經(jīng)形成了以往的不規(guī)范

表述，現(xiàn)在要換成標(biāo)準(zhǔn)的公理化的數(shù)學(xué)表達(dá)方式來書寫，心中不愿意感覺麻煩，

所以這時(shí)數(shù)學(xué)的公理化的表達(dá)成了一個(gè)大大的難點(diǎn)，加重了學(xué)生心中對(duì)幾何的困

惑，思維成亂麻狀。我們想嚴(yán)格的公理化體系是否可以把它移入高中數(shù)學(xué)教材的

選修課程，在初中讓學(xué)生體會(huì)擴(kuò)大后的公理體系并能進(jìn)行簡單的證明，大力發(fā)展

學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力以及數(shù)學(xué)直觀和合情推理能力，讓合情推理與公理化體系

相得益彰。

五、我們一線教師的責(zé)任

1、以正確的態(tài)度認(rèn)識(shí)新課程。不逃避，不退避三舍。作為一線教師的我們

用積極的心態(tài)去迎接她，勇敢地承擔(dān)起自己的責(zé)任，逃避不是好選擇。不抵制，

事物總是不斷發(fā)展的，新課程有她值得稱道的地方，雖然也還有不足有待完善的

地方，但她是建立在對(duì)原來課程框架的改進(jìn)的基礎(chǔ)上的，在實(shí)施過程中也受到了

老師、學(xué)生和家長的喜愛。我們要屏除成見，敢于接受新的教學(xué)內(nèi)容，敢于嘗試

新的教學(xué)方式，主動(dòng)了解新課程。很多時(shí)候，偏見與畏懼情緒來自于不了解，走

近新課程，認(rèn)識(shí)她，了解她，參與她，推行她，就會(huì)慢慢喜歡她……

2、以踏實(shí)的態(tài)度實(shí)施新課程。更新教育理念，武裝思想頭腦?！傲魉桓?

戶樞不端”，只有不斷學(xué)習(xí)不斷更新，才能使自己緊跟教育前進(jìn)的步伐，才會(huì)有

更先進(jìn)的教育思想指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐。領(lǐng)會(huì)課標(biāo)精神，滲透到課堂教學(xué)。從《綱

要》到《課程方案》，再到課程標(biāo)準(zhǔn)，讓教育理念有著高度的一致性。課程標(biāo)準(zhǔn)

中對(duì)課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)施建議的規(guī)定與解釋，應(yīng)該是進(jìn)行課堂教學(xué)的最直

接依據(jù)。學(xué)習(xí)課標(biāo)，領(lǐng)會(huì)精神，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，才能自由應(yīng)對(duì)課堂教學(xué)秩序中的

新情況.

3、以創(chuàng)新意識(shí)探究新教材的教法。我國基礎(chǔ)教育改革的培養(yǎng)目標(biāo)力求體現(xiàn)

時(shí)代特點(diǎn)，著力于培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需要的新的綜合型人才，在這一點(diǎn)上培養(yǎng)學(xué)生的

創(chuàng)新意識(shí)就顯得猶為重要。創(chuàng)新要求學(xué)生學(xué)習(xí)的是解決問題的方式、方法，而不

僅僅是知識(shí)本身，是事物發(fā)展過程中的質(zhì)變。那么如何實(shí)施培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

呢？未來需要具有創(chuàng)新意識(shí)的人才，而我們作為培養(yǎng)人才的教師，更應(yīng)具有創(chuàng)新

意識(shí)，要勇于發(fā)現(xiàn)，大膽創(chuàng)新，教學(xué)中去努力尋找適合學(xué)生發(fā)展的教育角度，去

實(shí)現(xiàn)是“用教科書”而不是“教教科書”。數(shù)學(xué)是一種文化，在教學(xué)中要充分展

示數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過查閱書籍、上網(wǎng)搜索找一些

能開闊學(xué)生視野的課外讀物，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值、實(shí)用價(jià)值，領(lǐng)略數(shù)學(xué)

的趣味和思維力量，向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)，要學(xué)生感悟數(shù)學(xué)。我們

教師本身要不斷努力，超越自己，真正去體驗(yàn)教師這份崇高的職業(yè)！一位教師在

上“大數(shù)目的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，討論“100萬這個(gè)數(shù)究竟有多大？”事先讓學(xué)生回

家查找資料，在班上交流。有的學(xué)生在《少兒百科全書》中查到：100萬次心臟

跳動(dòng)是一個(gè)正常人9.9天心臟跳動(dòng)的次數(shù)；100萬小時(shí)相當(dāng)于一個(gè)114歲的人活

的小時(shí)數(shù)；有的學(xué)生拿出爸爸書架上的一本書，書的扉頁上注明有100萬字，讓

同學(xué)們看一看有多厚，有多重，有多少頁，展示每頁的字?jǐn)?shù)。通過這樣的活動(dòng)，

不僅使學(xué)生對(duì)100萬這個(gè)數(shù)有一些具體的感受，同時(shí)可以使學(xué)生運(yùn)用不同的渠道

獲取信息，用大數(shù)交流，學(xué)會(huì)表達(dá)和交流。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的理念，花大功夫開發(fā)

學(xué)生樂于接觸的、有一定容量并且內(nèi)涵豐富的新數(shù)學(xué)題材。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和

知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，開發(fā)出貼近學(xué)生生活，適于學(xué)生在校學(xué)習(xí)，有益于拓寬學(xué)生的視

野，貫通學(xué)生的思想，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性和創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)教材。另外，還根據(jù)學(xué)生

的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律選材，注意為學(xué)生獨(dú)立思索留出空間，為學(xué)生動(dòng)手操

作提供條件。

五、我們一線教師的希望：考試評(píng)價(jià)必須配套改革，教師培訓(xùn)和管理必須

跟上改革，落到實(shí)處。

廣大行政部門和學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)教師的評(píng)價(jià)還是主要看分?jǐn)?shù)，看競賽成績。一位

校長說：“社會(huì)只相信分?jǐn)?shù)，學(xué)校對(duì)老師的要求也只好是看分?jǐn)?shù)。考試與評(píng)價(jià)不

匹配，許多地方、學(xué)校同時(shí)使用新舊兩套教材，新增加的內(nèi)容要學(xué)，刪減的內(nèi)容

還要學(xué)，結(jié)果導(dǎo)致教師不知道如何教，無所適從。而面對(duì)升學(xué)壓力，教師需要補(bǔ)

教許多書本上沒有的知識(shí)。本來我們一線教師認(rèn)為“學(xué)什么就考什么"，可事實(shí)

上呢！現(xiàn)實(shí)變成了“考什么就學(xué)什么”，就“教什么”，教師只為分?jǐn)?shù)而教了，

學(xué)生也只為分?jǐn)?shù)而學(xué)，分?jǐn)?shù)成為了老師和學(xué)生的命根。我們一直不明白一個(gè)問題:

到底數(shù)學(xué)學(xué)到什么程度才算是學(xué)到了數(shù)學(xué)？怎么評(píng)價(jià)？是不是現(xiàn)在的那張?jiān)嚲?/p>

得了100分，就說明數(shù)學(xué)學(xué)好了嗎？，如果再過20年仍拿那張?jiān)嚲韥砜迹€

能是100分嗎？這個(gè)時(shí)候我們又怎么評(píng)價(jià)他學(xué)的數(shù)學(xué)呢？

我國考試的傳統(tǒng)觀念到今天已經(jīng)演變成“一切為了學(xué)生的升學(xué)”這樣的認(rèn)識(shí)

和做法，并且已經(jīng)有了廣泛的社會(huì)基礎(chǔ)。家長認(rèn)為，只有考試考得好，孩子才能

有出路，評(píng)判孩子成功與失敗的標(biāo)準(zhǔn)，只看能否升入上一級(jí)重點(diǎn)學(xué)校學(xué)習(xí)。有些

教師對(duì)學(xué)生的看法，只取學(xué)習(xí)成績一項(xiàng)，“高”就是好學(xué)生，反之就是差生了。

有些教育行政部門，衡量教師優(yōu)劣的一個(gè)簡單依據(jù)就是看他教的學(xué)生的考試成

績，衡量一個(gè)學(xué)校優(yōu)劣的簡單依據(jù)就是看其各級(jí)的升學(xué)率。在這種觀念影響下，

數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)發(fā)展到考什么學(xué)什么，不考什么就棄之一邊，甚至擠掉的狀態(tài)。考

試則必須高分，排名則必須靠前。一旦一個(gè)學(xué)生成績不太好時(shí)，家長都羞于見人,

抬不起頭。這樣的價(jià)值取向，導(dǎo)致教師、學(xué)生、家長只重眼前不看長遠(yuǎn)，只重結(jié)

果，不管過程，只重視有形的分?jǐn)?shù)和排位，對(duì)我們認(rèn)真實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)，貫徹新課

程理念的教師產(chǎn)生了巨大的社會(huì)壓力，擔(dān)心考試評(píng)價(jià)對(duì)自己不利。

考試與評(píng)價(jià)的許多問題主要還停留在感覺的層面，還不夠具體。雖然《標(biāo)準(zhǔn)》

非常關(guān)注教學(xué)與評(píng)價(jià)改革的問題，提出了教師要“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W

生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)”，“對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”“要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，

更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程”等一系列教學(xué)改革與評(píng)價(jià)改革的基本理念。但是，

在操作層面上，《標(biāo)準(zhǔn)》提出的具體方法還不多，在“教學(xué)建議”與“評(píng)價(jià)建議”

中，更多的還是關(guān)于理念的闡述，對(duì)具體的評(píng)價(jià)與教學(xué)方法的說明還不充分。

我們希望細(xì)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)具體到每一章,甚至到每一節(jié)，

每?段文字，每一段活動(dòng)，讓我們一線的教師有章可循，做到心中有數(shù)，至少有

一個(gè)參照物，才能把新課程理念下的評(píng)價(jià)滲透到平時(shí)的教育教學(xué)過程中去，體現(xiàn)

評(píng)價(jià)的過程性；提出明確的、具有可操作性的評(píng)價(jià)目標(biāo)和評(píng)價(jià)內(nèi)容，這樣才有可

能在教育教學(xué)中發(fā)揮評(píng)價(jià)目標(biāo)的導(dǎo)向作用，否則導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)論的不一致性。對(duì)數(shù)

學(xué)思想和方法的考試評(píng)價(jià)更多的要體現(xiàn)在具體問題的分析上，特別是考試內(nèi)容的

解析要具體。（以下材料選自2005年國家課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試命

題培訓(xùn)研修材料）例如：數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試應(yīng)避免對(duì)知識(shí)進(jìn)行記憶、判別水平的考查。

如下面兒例就不適宜作為數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試的試題：

例1.觀察下列方程①2x?—1=0；②2x‘-5xy+6y2=0；③7x?—6x=0；④（x

22

-1）=X-40其中是一元二次方程的共有（）

（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)

例2.已知方程（m?—4）x?—6（m—2）x+3m—4=0,當(dāng)m時(shí)，它是一

元二次方程；當(dāng)m時(shí)，它是一元一次方程.

例3.下列各數(shù)中無理數(shù)的有,有理數(shù)有。

；3”；1.23456789c

類似地，下面的兩題也不適宜用來考查學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解水平。

例4.為了考察學(xué)校八年級(jí)學(xué)生的視力狀況，小明擬對(duì)八年級(jí)所有學(xué)號(hào)是5

的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)調(diào)查過程中，樣本是—o

例5.某次歌唱比賽中，六位評(píng)委對(duì)某選手的打分如下（單位：分）：9.6,

9.4,9.2,9.6,9.5,9.40

（1）求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分；

（2）如果規(guī)則規(guī)定，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下的分?jǐn)?shù)的平均值

為選手的最后得分，求這位選手的最后得分。

評(píng)析：例4和例5都僅僅考查了學(xué)生對(duì)有關(guān)概念的記憶以及基于概念記憶基

礎(chǔ)上的運(yùn)算技能，而沒有能夠考查出學(xué)生對(duì)有關(guān)概念的理解，或者說，這樣的試

題不具備考查概念理解的有效性，因?yàn)閷?duì)于統(tǒng)計(jì)中用來刻畫數(shù)據(jù)“平均水平”的

統(tǒng)計(jì)量一一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)量——極差、

標(biāo)準(zhǔn)差、方差等概念的考查，重點(diǎn)不應(yīng)是概念的記憶與運(yùn)算，而應(yīng)側(cè)重于考查學(xué)

生對(duì)這些概念的理解與運(yùn)用，因此，最好設(shè)計(jì)一定的問題情境，讓學(xué)生在具體問

題情境中自主選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量從而解決具體問題。

同一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境可以采用不同的數(shù)學(xué)表示方式，同樣的數(shù)學(xué)表示方式又可以

表示不同的現(xiàn)實(shí)情境，因此，數(shù)學(xué)表示可以顯示出學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解角度和理解

程度。這樣，我們就可以設(shè)置一定的問題情境，在具體背景中讓學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)?/p>

數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)具體對(duì)象加以表示，以據(jù)此考查學(xué)生知識(shí)的理解水平。

例6.今年我市二月份某一天的最低氣溫為一5℃,最高氣溫為13°C,那么這

一天的最高氣溫比最低氣溫高（）

A.-18℃B.18℃C.13℃D.5℃

評(píng)析：本題通過現(xiàn)實(shí)背景讓學(xué)生感受有理數(shù)及其運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)意義，從而能夠

考查出學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念、性質(zhì)的理解情況。

例7.在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共

場所。已知青少年宮在學(xué)校東300米，商場在學(xué)校西200米，醫(yī)院在學(xué)校東500

米。若將馬路近似的看成一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较?，?

個(gè)單位長度表示100米，

（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；

（2）列式計(jì)算青少年宮與商場之間的距離。

評(píng)析：本題在一個(gè)現(xiàn)實(shí)的情景中，讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)表示過程，在

問題表征中考查學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解狀況，同時(shí)，在一定程度上也考查了學(xué)生符

號(hào)感的發(fā)展情況。

例8.小明和小華去練習(xí)射箭，第一局12支箭射完時(shí)，兩人的成績?nèi)缦聢D

所示。通常新手的成績不太穩(wěn)定，請根據(jù)上述圖中的信息來估計(jì)小明和小華誰是

新手?請說明你的理由.

兩人第一局的成績紡計(jì)圖

評(píng)析：本題通過具體

現(xiàn)實(shí)問題和圖形呈現(xiàn)了兩▲小明

個(gè)同學(xué)的射箭成績，要求▲

?小華

學(xué)生評(píng)判誰是新手，也就

是說誰的射箭成績不夠穩(wěn)

定，因而就自然要求學(xué)生

根據(jù)實(shí)際問題的意義對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)學(xué)表示。通篇沒有-?處說明需要用什么數(shù)學(xué)

知識(shí)，但基于實(shí)際背景的分析，學(xué)生不難想到刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)水平的兒個(gè)統(tǒng)計(jì)量，

因而是考查極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差這幾個(gè)概念的很好的范例。同時(shí)，以統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)

數(shù)據(jù)，也有助于從圖形直觀上理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念。

教師們特別希望有更多這樣的材料指導(dǎo)自己的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)得明白，教師教得

心中有數(shù)，胸有成竹，同時(shí)加強(qiáng)命題人員的培訓(xùn)，讓他們能命出符合新課標(biāo)的好

題，為新課程改革的順利進(jìn)行作出自己的貢獻(xiàn)，讓認(rèn)真實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的一線教

師們看到希望，能真正實(shí)施享受新課程的勝利喜悅。

posted@2005-12-0709:19中學(xué)數(shù)學(xué)閱讀（260）|