橢圓的定義及其定理

關(guān)于橢圓的定義及其定理第1頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月太空中有些天體運行的軌道是橢圓形的。第2頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月生活中的橢圓油罐車的橫截面是橢圓第3頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)實驗取一條細繩，把它的兩端固定在板上的兩點，把細繩拉緊，在板上慢慢移動用鉛筆尖就可以畫出一個橢圓。橢圓及其標準方程

答：兩個定點，繩長.分析⑴軌跡上的點是怎么來的？⑵在這個運動過程中，什么是不變的？即不論點M運動到何處，繩長不變.（即軌跡上與兩個定點距離之和不變）第4頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月橢圓定義的符號表述：平面內(nèi)與兩個定點的距離之和的點的軌跡叫橢圓。兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點之間的距離|F1F2|等于常數(shù)2a（大于|F1F2|）叫做橢圓的焦距。橢圓的定義第5頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月推導(dǎo)橢圓的標準方程回顧用坐標法求動點軌跡方程的一般步驟：⑴建系；⑵設(shè)點；⑶列等式；⑸化簡．⑷坐標化；建立直角坐標系軸,以過兩焦點的直線為x軸，線段的垂直平分線為y軸,設(shè)是橢圓上任意一點，橢圓焦距為2c(c>0),則又設(shè)∵∴第6頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月化簡將左邊的根式移到右邊兩邊平方，得即上式兩邊再平方，得整理得兩邊除以得第7頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月由橢圓定義可知即∴由圖可知令①那么①式就是同理可得焦點F1、F2

在y軸上的橢圓方程第8頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月焦點在X軸上的橢圓方程焦點在Y軸上的橢圓方程其中其中第9頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月1．判斷下列方程是否表示橢圓，若是，求出的值。課堂練習(xí)⑴⑵⑶⑷小結(jié)橢圓方程的異同點項分母的大小即可．區(qū)別：要判斷焦點在哪個軸上，只需比較若項分母大，則焦點在軸上.若項分母大，則焦點在軸上.第10頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例：已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是一點M到的距離之和為4,求該橢圓的標準方程．,橢圓上解:依題意∴∵∴該橢圓的標準方程為∴第11頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月課本例1,求它的標準方程。已知橢圓的兩個焦點分別是解:由橢圓定義知（-2,0）,(2,0),

并且經(jīng)過點∴又∵∴該橢圓的標準方程為∴第12頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了橢圓的定義及標準方程.應(yīng)注意以下幾點

⑴橢圓的定義中,

⑵橢圓的標準方程中,焦點的位置看的分母大小來確定；

的幾何意義是⑶課后作業(yè)課