自動(dòng)控制原理課件七

第一章自動(dòng)控制原理的基本概念習(xí)題第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型習(xí)題第三章線性系統(tǒng)時(shí)域分析法習(xí)題第四章線性系統(tǒng)的根軌跡法習(xí)題第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法習(xí)題第六章線性系統(tǒng)的校正方法習(xí)題第七章采樣系統(tǒng)分析習(xí)題1.1貯槽液位自動(dòng)控制系統(tǒng)如圖1.1所示。要求Q2不管發(fā)生什么變化，貯槽中和液面都要保持在允許

的偏差之內(nèi)。（1）說(shuō)明系統(tǒng)的工作原理。（2）試說(shuō)明系統(tǒng)的被按控對(duì)象、被控量、干擾量、給定量、測(cè)量裝置和執(zhí)行元件。（3）畫(huà)出系統(tǒng)的原理方框圖。

圖1.1習(xí)題1.1圖第一章習(xí)題1.2位置隨動(dòng)系統(tǒng)如圖1.2所示。要求工作機(jī)械的角位置能跟蹤指令電位器的轉(zhuǎn)角位置（1）試說(shuō)明系統(tǒng)的工作原理。（2）試說(shuō)明系統(tǒng)的被控對(duì)象、被控量、干擾量、給定量、測(cè)量裝置和執(zhí)行元件。（3）畫(huà)出系統(tǒng)的原理方框圖。

圖1.2習(xí)題1.2圖1.3串聯(lián)型晶體管穩(wěn)壓電路如圖1.3所示。要求輸出電壓U2保持穩(wěn)定.（1）說(shuō)明系統(tǒng)的工作原理（2）試說(shuō)明系統(tǒng)的被按控對(duì)象、被控量、干擾量、給定量、測(cè)量裝置和執(zhí)行元件。（3）畫(huà)出系統(tǒng)的原理方框圖。

圖1.3習(xí)題1.3第二章習(xí)題2．1試建立圖題2.1所示各系統(tǒng)的微向方程，并說(shuō)明這些微分方程之間有什么特點(diǎn)。其中電壓ur（t）和位移，yr（t）為輸入量；電壓uc（t）和位移，yc（t）為輸出量；k為彈簧的彈性系數(shù)；B為阻尼器阻尼系數(shù)。

圖2.1習(xí)題2.1圖圖2.2習(xí)題2.2圖

2.2試建立如圖題2.2所示各電路的微分方程，并求出其傳遞函數(shù)。2．3圖題2.3為一個(gè)具有電壓反饋和電流正反饋直流調(diào)速系統(tǒng)的原理圖。圖中，M為工作直流電動(dòng)機(jī)，RP1為給定電位器，RP2為反饋電壓檢測(cè)電位器，Rc為電流取樣電阻。反饋電壓Ufv=rUa，r為電反饋系數(shù)。反饋電壓Ufi=βIa，β為電流反饋系數(shù)。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL變化（設(shè)TL增加）使轉(zhuǎn)速n降低時(shí)，電樞電流Ia將增加。這樣Ia間接反映了TL變化，采用電流正反饋是考慮按擾動(dòng)量TL進(jìn)行補(bǔ)償。同樣，Ia的增加將電樞兩端電壓Ua減小，因此引人電壓負(fù)反饋，使電壓保持不變來(lái)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。設(shè)晶閘管整流電路的特性為Ud≈KsUk。直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型參見(jiàn)例。輸入量為Us，輸出量為n。試列寫(xiě)該系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的微分方程，并建立其系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。

圖2.3習(xí)題2.32.4已知系統(tǒng)的微分方程組如下

χ1(t)=r(t)-c(t)+n1(t)χ2(t)=K1χ1(t)χ3(t)=χ2(t)-χ5(t)

χ5(t)=χ4(t)-K2n2(t)式中，K,0K1,K2均為常數(shù)。試畫(huà)出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)、和2.5試畫(huà)出如圖2.1所示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。2.6試畫(huà)出如圖2.2所示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。2.7試簡(jiǎn)化圖2.4所示各系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求其傳遞函數(shù)。圖2.4習(xí)題2.72.8試求圖2.5所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和。圖2.5習(xí)題2.8

2.9系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2.6所示,試求:

(1)傳遞函數(shù)和；(2)若欲消N(s)對(duì)C(s)的影響,則GC(s)=?圖2.6習(xí)題2.9

2.10圖2.7為轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的原理圖。圖中:轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)的輸出量為Ufn（s）=αN（s），電流反饋環(huán)節(jié)的輸出量為Ufi（s）=βId（s），晶閘管整流環(huán)節(jié)輸出量為Ud（s）=，輸入量為Us（s），負(fù)

載擾動(dòng)量為T(mén)L（s），輸出量為N（s），試畫(huà)出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)構(gòu)圖，并求出傳遞函數(shù)和。圖2.7習(xí)題2.10

第三章習(xí)題3.1設(shè)單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=,試求系統(tǒng)反應(yīng)單位階躍函數(shù)過(guò)渡過(guò)程的上升時(shí)間tr、峰值時(shí)間tp、超調(diào)量σ％和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間ts。3.2試求圖3.1所示控制系統(tǒng)的阻尼比ξ，無(wú)阻尼自振頻率ωn及反應(yīng)單位階躍函數(shù)的過(guò)渡過(guò)程的超調(diào)量σ％、峰值時(shí)間tp。系統(tǒng)的參數(shù)分別為①Km=10s-1，Tm=0.1s。②Km=20s-1，Tm=0.1s。

圖3.1習(xí)題3.2

Φ(s)==，為了使系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的過(guò)渡過(guò)程，有約5%的超調(diào)量和2s的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間，試求ξ和ωn值應(yīng)等于多大。3.3設(shè)有一系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為3.4試應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)分析圖3.2所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖3.2習(xí)題3.4

①；

②；

③；

④。

3.5已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,試應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定欲使系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)開(kāi)放大系統(tǒng)數(shù)的取值范圍。3.6設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

式中:無(wú)阻尼自然頻率ωn=90s-1,阻尼比ξ=0.2,試確定速度常數(shù)K,值多大時(shí),系統(tǒng)是穩(wěn)定的.

圖3.3習(xí)題3.73.7圖3.3所示為儀表隨動(dòng)系統(tǒng)的方框,試嫠其穩(wěn)態(tài)誤差.圖3.28中,①r(t)=1(t),②r(t)=10t,③r(t)=4+6t+3t2。3.8已知單位負(fù)反饋控制傳遞函數(shù)如下:

①；

②；

③。

試分別求出當(dāng)輸入信號(hào)r(t)為1(t)、t和t2時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定態(tài)誤碼率差。

3.9設(shè)控制系統(tǒng)如圖3.3所示，控制信號(hào)為單位階躍函數(shù)r(t)=1(t)，試分別確定當(dāng)Kn=1和Kn=0.1時(shí)，系統(tǒng)輸出量的穩(wěn)定態(tài)誤差。

3.10設(shè)單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,試求當(dāng)輸入信號(hào)為r(t)=1+t+at2(a/0)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。3.11具有干擾輸入場(chǎng)n(t)的控制系統(tǒng)如圖3.4所示.試計(jì)算干擾輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤碼率差.其干擾信號(hào)為n(t)=Rl(t)。

圖3.4題3.11圖圖3.5習(xí)題3.123.12控制系統(tǒng)方框如圖3.5所示。已知控制信號(hào)r(t)=t，干擾信號(hào)f(t)=1(t)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。3.芹13戒在圖跳3.管6所丙示系虧統(tǒng)中公，假稠設(shè)輸峰入信趣號(hào)是焦斜坡誓函數(shù)活，即短r(臨t)頂=a姑t，爸式中貢a是碼一個(gè)析任意關(guān)常數(shù)犧。證詢明通口過(guò)適粘當(dāng)?shù)靥m調(diào)節(jié)斯Ki的值甲，使吹該系澡統(tǒng)由烈斜坡觸輸入藝信號(hào)磚引起堅(jiān)的穩(wěn)獅態(tài)誤劑差能裁達(dá)到悼零。圖3掃.6湊題3敬.1甲3圖3.趁14擺如圖福3.糾7所俘示復(fù)蘭合控踢制系鈔統(tǒng)，射已知?dú)釭l(s)服=Kl，。試問(wèn)忍：λ1和λ2的取值壓應(yīng)是多樓少才使送控制系肚統(tǒng)由一造個(gè)階無(wú)猶差系統(tǒng)虜變?yōu)槿蓦A無(wú)差鏡系統(tǒng)。圖3古.7普題3有.1愛(ài)4圖3.廣16薦設(shè)困某溫癢度計(jì)浪的動(dòng)霜態(tài)特姓性可及用一蚊慣性飲環(huán)節(jié)駁來(lái)描眠述。緣瑞用該占溫度無(wú)計(jì)測(cè)跳量容筆器內(nèi)制的水咐溫，艘發(fā)現(xiàn)異一分垂鐘后略溫度摧計(jì)的朱示值蝦為實(shí)勻際水址溫的戲98熄%。徑若給樣容器領(lǐng)加熱犁，使輛水溫駐以1東0℃裕/m飛in借的速膀度線著上升為，試滅計(jì)算漲該溫唯度計(jì)爬的穩(wěn)編態(tài)指市示誤畏差。3.嘉17扯設(shè)蓄系統(tǒng)棄方框諷圖如肅圖3畝.8礙所示示。若逗系統(tǒng)辦以ωn=2脂ra飛d/兩s音的頻倉(cāng)率作駐等幅跑振蕩丈，試雅確定蘭振蕩晚時(shí)的脂參數(shù)毅K與暈a遙之值昨。圖3.張8題們3.1澡7圖第四章省習(xí)題4.1勿負(fù)反絡(luò)饋系統(tǒng)摘的開(kāi)環(huán)蘋(píng)零、點(diǎn)諒分布如優(yōu)圖4.旨1所示日，試概析略作出魂相應(yīng)的結(jié)閉根軌活跡圖。圖4.美14.2舒負(fù)反饋他控制系攝統(tǒng)的開(kāi)咱環(huán)傳遞柏函數(shù)分致別為：試作k*由0→輔∞變動(dòng)枕的根軌奇跡。4.招3抄系統(tǒng)批如圖板4.鍬2所挎示，炊試作竟K由愁0→轟∞變獨(dú)動(dòng)的傾根軌黨跡。圖4闖.2絞習(xí)題印4.種34.4涼反饋框控制系福統(tǒng)的正除、反向擦通道傳妖遞函數(shù)冠。痕(1)兔概略繪澇制系統(tǒng)鵲的根軌兇跡，并視判斷系劫統(tǒng)的穩(wěn)腫定性。紀(jì)(2助)改變涌H(s循)，使皂H(s口)=2丑s+1燈，試作斥根軌跡魯，并分航析H(秩s)的導(dǎo)變化對(duì)辰系統(tǒng)穩(wěn)僻定性的鞭影響。4.5標(biāo)系統(tǒng)乓如圖4單.3所傲示，試員作根跡顧法確定餡階躍響會(huì)應(yīng)無(wú)振攀蕩的k值苗范圍。圖4.廢3題調(diào)4.54.暫6騰反饋暑控制蔑系統(tǒng)懲的開(kāi)丟環(huán)傳臘遞函濃數(shù)肅，角試作縮慧參數(shù)戲a瓣由0凝→∞蛙變動(dòng)章的根好軌跡動(dòng)圖。4.7哪某隨壞動(dòng)系統(tǒng)侮的開(kāi)環(huán)揮傳遞函扯數(shù)宣，為了晴改善因系統(tǒng)肅性能吉，采禾取在插原系喘統(tǒng)串笛人“闊比例扯一微塵分”慕和引入速掀度反饋羽兩種方距法，如扭圖4.遍4所示俗。圖4.座4倚習(xí)題4瓦.7(1禮)試沙分別蔑繪制務(wù)三個(gè)賺系統(tǒng)悉的根坊軌跡年。(2)徐比較兩誓種方案佳對(duì)系階升躍響應(yīng)成的影響劑。4.熔8系津統(tǒng)的理結(jié)構(gòu)襲如圖殖4.問(wèn)5所委示。（1）狹試作系擔(dān)統(tǒng)的根哪軌跡圖熔。（2仁）討鑒論k宜值的左大小爽對(duì)階類(lèi)躍干蛙擾作滲用下績(jī)系統(tǒng)林響應(yīng)軌的影諸響。圖4泡.5蓬習(xí)題姿4.凡8第五辮章習(xí)尋題5.匪1某炭單位鑰負(fù)反功饋控味制系槐統(tǒng)的蔬開(kāi)環(huán)客傳遞濟(jì)函數(shù)職為留，序試求攝下列險(xiǎn)輸入暴量答賴用在晃閉環(huán)按系統(tǒng)寬上時(shí)帽，系折統(tǒng)的虛穩(wěn)態(tài)蒸輸出功：（1）掩r(t屬)=s禮in(揭t+3坑0°)（2）然r(t寬)=2噴cos慌(2t榮-45膠°)（3）槽r(t曉)=s允in(廚t+3律0°)問(wèn)-2c傾os(含2t-返45°胡)5.捕2若姜某系鋼統(tǒng)在慢輸入偶信號(hào)友r(帥t)桃=1鴉(t畢)的吼作用蹤蝶下，頃其輸修出量紋c(骨t)姨為c(聲t)憲=1小-1復(fù).8攻e-4t+0.裳8e-9t(t≥嘆0)試求系及統(tǒng)的傳養(yǎng)遞函數(shù)切G(s納)和頻蔽率特性際G(j待ω)的鐵表達(dá)式慘。5.3傭已知系纖統(tǒng)的開(kāi)孕環(huán)傳遞專函數(shù)如峰下，試過(guò)分別繪賠制各環(huán)乏節(jié)的開(kāi)丸環(huán)幅頻碌率性曲晝線。(T1>T2>0俗)(T2>T1>0腥)5.4冤設(shè)系統(tǒng)味的開(kāi)環(huán)粱傳遞函月數(shù)如下庭，試畫(huà)梳出各系斥統(tǒng)的開(kāi)癢環(huán)對(duì)數(shù)罵頻率特班性曲線濕：5.5帶試畫(huà)關(guān)出下列儉傳遞函誕數(shù)對(duì)應(yīng)唐的對(duì)數(shù)營(yíng)幅頻特腎性近線同和相頻宜特性曲慮線：5.6股試求魂出如圖租題5.侵1所示蹈系統(tǒng)的姐頻率特科性，并演畫(huà)出其走對(duì)數(shù)幅條頻漸近茄線特性疾。圖5伴.1僻習(xí)題盲5.涉65.幟7卻已知角最小囑相位匪系統(tǒng)鄙的開(kāi)折環(huán)對(duì)專數(shù)幅匹頻漸逢近線延如圖阻題5壺.7辮所示于，試偵寫(xiě)出可其對(duì)討應(yīng)的億開(kāi)環(huán)竭傳遞夜函數(shù)激。圖5筆.2具習(xí)題練5.饞75.雜8倚已知落某環(huán)刺節(jié)的冊(cè)對(duì)數(shù)翅幅頻察特性說(shuō)線如盒圖題渣5.夸3所褲示，哲試寫(xiě)每出該蹄環(huán)節(jié)匙的傳缺遞函跳數(shù)。圖5幕.3馳習(xí)盈題5尋.85.援9已勒知某悔一部為件的栽對(duì)數(shù)古幅頻罵特性覽曲線培如圖杰5.警4所翅示，盟試寫(xiě)啄出其漸傳遞翁函數(shù)莖，并柿求其職有關(guān)鮮參數(shù)。圖5.4習(xí)題5.檢95.短10明圖題5.彼5(推a)、(b昂)分別為稱Ⅰ型和系Ⅱ型系殖統(tǒng)的對(duì)圍數(shù)幅頻思特性曲月線，試圓證明：(1漠)決ω1=K伴；(亮2)村ω2=圖5.5習(xí)題5.1龜05.1坐1設(shè)某組控制系誕統(tǒng)的動(dòng)衣態(tài)結(jié)構(gòu)夸圖如圖價(jià)題5.6所示，齡試判斷蜜其閉穩(wěn)像定性。圖5.墳6習(xí)題5.靠11圖5.挑12網(wǎng)設(shè)系葬統(tǒng)環(huán)堂頻率扔特性臣坐標(biāo)木圖如餡題5.7所示，避試判斷穗其閉環(huán)絨系統(tǒng)穩(wěn)跌定性。廁其中，P為開(kāi)量環(huán)系盒統(tǒng)的修不穩(wěn)墾定根訓(xùn)的個(gè)倦數(shù)，v為開(kāi)環(huán)隸系統(tǒng)的獵積分環(huán)園節(jié)的個(gè)撓數(shù)。圖5.7習(xí)題5.1確2圖5.1柜3畫(huà)出濁下列開(kāi)叢環(huán)傳遞足的幅相歌頻率特他性曲線四，并判革斷其閉齊環(huán)系統(tǒng)奔的穩(wěn)定午性。5.1蝴4圖題烏5.8船表示某依反饋系崖統(tǒng)的開(kāi)崗環(huán)傳遞醒函數(shù)的嘗由相頻泡率特性滴曲線，盜設(shè)開(kāi)環(huán)昆增益K象=50橡0，P窄=0。尾試確定汁使閉環(huán)湊系統(tǒng)穩(wěn)涂定的K臉值范圍舞。圖5.顯8習(xí)題5.雖14圖5.1宣5設(shè)單壞位負(fù)反胸饋系統(tǒng)愉的開(kāi)環(huán)液傳遞函顧數(shù)為息，隆試?yán)L些制系統(tǒng)劈燕的開(kāi)環(huán)由對(duì)數(shù)頻磁率特性并曲線，輕并求相牽位穩(wěn)定碎裕度γ限和增益蜓穩(wěn)定裕農(nóng)度Kg。5.按16盆已知城系統(tǒng)顆的開(kāi)誓環(huán)傳孫遞函齡數(shù)為試求閉幫環(huán)系統(tǒng)猴的臨界貸增益K跡值。試確摸定當(dāng)相袖穩(wěn)裕度眼為45號(hào)°時(shí)的五K值。5.1錢(qián)7設(shè)謝單位反邪饋控制急系統(tǒng)的梁開(kāi)環(huán)傳炎遞函數(shù)5.1坦8已知豎系統(tǒng)動(dòng)叔態(tài)結(jié)構(gòu)陽(yáng)圖如圖瞎題5.浪9所示，篇試計(jì)算禿其相穩(wěn)透裕度的艇幅穩(wěn)裕抖度。圖5.9習(xí)題5.1諒8圖5.1賣(mài)9已知系績(jī)統(tǒng)的動(dòng)田態(tài)結(jié)構(gòu)旁圖如圖謊題5.1哲0所示?；卦囉媚螤斂固馗`穩(wěn)定判掀據(jù)判斷球其穩(wěn)定動(dòng)性，并婦求出其握相穩(wěn)裕固度。(1賄)牛K1=0型.5；(2)步K2=10靠0。圖5.1適0習(xí)題5.蓄19圖5.提20剃設(shè)最痛小相掏位系蔬統(tǒng)的親開(kāi)環(huán)侵頻率嗎特性附曲線勒如圖廁題5.2毅0所示，茅試求其局開(kāi)環(huán)傳煮遞函數(shù)筋，并繪太制出對(duì)多應(yīng)的相漫頻特性拜曲線，司再判斷黃其閉環(huán)芽系統(tǒng)的棉穩(wěn)定性剛。5.2狼1已知悠某控制榮系統(tǒng)的途開(kāi)環(huán)對(duì)專數(shù)幅頻傘特性如腔圖題5爭(zhēng).21尚所示，慘試寫(xiě)出稀該系統(tǒng)勢(shì)的開(kāi)環(huán)覽傳遞函畢數(shù)，并恨求其相主穩(wěn)裕度縱。西5.2趟2已知資典Ⅱ系陶統(tǒng)的開(kāi)屆環(huán)對(duì)數(shù)芝幅頻特行性如圖離題5.費(fèi)22所掠示。試授求該系割統(tǒng)的相很位穩(wěn)定兄裕度γ醬為多少給?若要甲求此系舅統(tǒng)的相倍位穩(wěn)定溪裕度γ煉為最大傾，則其固開(kāi)環(huán)增營(yíng)益K值剩應(yīng)為多淺少?此右時(shí)的γ虜max停又為多廚少(已瘦知ω1鉤=6r恒ad/未s,ω柏2=1音50r厲ad/輕s)?第六章棍習(xí)題6.爐1試沾分別箱畫(huà)圖6.1中超前促網(wǎng)絡(luò)和趣滯后網(wǎng)搜絡(luò)的對(duì)塊數(shù)幅頻拒曲線的椅相頻曲笨線。圖6.1習(xí)題6.16.托2試膽比較舟相位話超前簽校正肯、相櫻位滯贊后校劃正的船相位這滯后撫一超桶前校莖正的肺特點(diǎn)置，并轉(zhuǎn)說(shuō)明問(wèn)如何堡選用棚它們?6.3躁已知單仗位反饋賊系統(tǒng)的羅開(kāi)環(huán)傳閥遞函數(shù)護(hù)為試采欄用校侍正方忠法分句析設(shè)狂計(jì)，蜂使校估正后留系統(tǒng)巧的速竿度誤鈴差系恰數(shù)吃Ke=5睜s-1；閥相位凱裕度γ冒≥40側(cè)°；增著益裕度治Kg(d稅B)捷≥1旗0d損B。6.毛4設(shè)鹿原系囑統(tǒng)如籮圖6.3根3所示紫，其盈中。若要疲求系統(tǒng)選的穿越昂率ωc≥4.4先rak踏/s。相位點(diǎn)裕度γ關(guān)≥50°；圖6.碌1習(xí)題6.1在單位亮斜坡輸棒入信號(hào)乎作用下梯的穩(wěn)態(tài)暴誤差ess≤0.1，試塑確定睬相位星超前陡環(huán)節(jié)稀的參遮數(shù)。6.5獸已知原擦系統(tǒng)的德不可變減部分樂(lè)，糕要求用襯PD校絡(luò)正方法孕，使系捉統(tǒng)滿足填γ≥45°；際ωc=0居.5嚼ra烈d/雀s。錯(cuò)