Matlab學(xué)習(xí)系列19.-熵值法確定權(quán)重

19.熵值法確定權(quán)重一、基本原理在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越?。恍畔⒘吭叫?，不確定性越大，熵也越大。根據(jù)熵的特性，可以通過計算熵值來判斷一個事件的隨機性及無序程度，也可以用熵值來判斷某個指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對綜合評價的影響（權(quán)重）越大，其熵值越小。二、熵值法步驟1.選取n個國家，m個指標(biāo)，則xij為第i個國家的第j個指標(biāo)的數(shù)值（i=1,2…,n;

j=1,2,…,m）；2.指標(biāo)的歸一化處理：異質(zhì)指標(biāo)同質(zhì)化由于各項指標(biāo)的計量單位并不統(tǒng)一，因此在用它們計算綜合指標(biāo)前，先要對它們進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即把指標(biāo)的絕對值轉(zhuǎn)化為相對值，并令，從而解決各項不同質(zhì)指標(biāo)值的同質(zhì)化問題。而且，由于正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)數(shù)值代表的含義不同（正向指標(biāo)數(shù)值越高越好，負(fù)向指標(biāo)數(shù)值越低越好），因此，對于高低指標(biāo)我們用不同的算法進行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。其具體方法如下:正向指標(biāo):負(fù)向指標(biāo):則為第i個國家的第j個指標(biāo)的數(shù)值（i=1,2…,n;

j=1,2,…,m）。為了方便起見，歸一化后的數(shù)據(jù)仍記為xij;3.計算第j項指標(biāo)下第i個國家占該指標(biāo)的比重：4.計算第j項指標(biāo)的熵值：其中，k=1/ln(n)>0.滿足ej≥0;5.計算信息熵冗余度：;6.計算各項指標(biāo)的權(quán)值：7.計算各國家的綜合得分：三、Matlab實現(xiàn)按上述算法步驟，編寫Matlab函數(shù)：shang.mfunction[s,w]=shang(x)%函數(shù)shang(),實現(xiàn)用熵值法求各指標(biāo)(列）的權(quán)重及各數(shù)據(jù)行的得分90.00.950.4389.0301100.60.820.5983.0456執(zhí)行代碼：x=load('data.txt');%讀入數(shù)據(jù)[s,w]=shang(x)運行結(jié)果：s=Columns1through90.04310.01030.03710.04040.03690.03220.05070.02290.0397Columns10through180.06930.08780.04660.08600.05030.08000.02340.04560.0536Columns19through230.02720.01810.03640.02020