2017屆深圳市高三(二模)數(shù)學(文)

Middle2017屆深圳市高三第二次調(diào)研考試試題（二）數(shù)學（文科）2017.4一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。只有一項是符合題目要求的。1、集合，則()（A） （B） （C） （D）2、已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=3+i，其中i是虛數(shù)單位，則=()（A）10 （B） （C）5 （D）3、下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是()（A） （B） （C） （D）4、若實數(shù)x，y滿足約束條件則的最大值為()（A） （B） （C） （D）45、已知平面向量a，b，若，，a與b的夾角，且則m=()（A） （B）1 （C） （D）26、設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若則()（A）4 （B）6 （C）10 （D）127、一個三位數(shù)，個位、十位、百位上的數(shù)字依次為x、y、z，當且僅當y>x，y>z時,稱這樣的數(shù)為“凸數(shù)”（如243），現(xiàn)從集合{1,2,3,4}中取出三個不相同的數(shù)組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率為()（A） （B） （C） （D）8、已知三棱錐S-ABC，△ABC是直角三角形，其斜邊AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，則三棱錐的外接球的表面積為()（A）64π （B）68π（C）72π （D）100π9、已知函數(shù)的圖象如圖所示，若，且，則()（A）1 （B）（C） （D）210、一個長方體被一個平面截去一部分后，所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()（A）24 （B）48（C）72 （D）9611、已知雙曲線的左右頂點分別為、，M是雙曲線上異于、的任意一點，直線和分別與y軸交于P，Q兩點，O為坐標原點，若，，依次成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率的取值范圍是()（A） （B） （C） （D）12、若對任意的實數(shù)a，函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)b的取值范圍是()（A） （B） （C） （D）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13、以角的頂點為坐標原點，始邊為x軸的非負半軸，建立平面直角坐標系，角終邊過點P(1,2)，則______．14、已知直線與圓相切，則m=______．15、《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，約成書于四、五世紀，也就是大約一千五百年前，傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷．卷中有一問題：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，問積幾何？”該著作中提出了一種解決此問題的方法：“重置二位，左位減八，余加右位，至盡虛加一，即得．”通過對該題的研究發(fā)現(xiàn)，若一束方物外周一匝的枚數(shù)n是8的整數(shù)倍時，均可采用此方法求解．如圖，是解決這類問題的程序框圖，若輸入n=40，則輸出的結(jié)果為____．16、若數(shù)列滿足，，，.則______．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、（本小題滿分12分）已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若D是BC的中點，AD=，求△ABC的面積．21、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù)．(Ⅰ)當時，求實數(shù)x的取值范圍；(Ⅱ)當a=2時，求使得成立的最小正整數(shù)k．請考生在第（22）、（23）兩題中任選一題做答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.22、（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，點，曲線.以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系．(Ⅰ)在直角坐標系中，求點A，B的直角坐標及曲線C的參數(shù)方程；(Ⅱ)設(shè)點M為曲