鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第章正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計(jì)

第9章正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計(jì)本章主要內(nèi)容最大裂縫寬度的驗(yàn)算受彎構(gòu)件撓度的驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的耐久性結(jié)構(gòu)的適用性結(jié)構(gòu)的耐久性9.1概述承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)變形抗裂裂縫寬度

正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)可靠指標(biāo)可適當(dāng)降低這種設(shè)計(jì)為驗(yàn)算而非計(jì)算材料和荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值或準(zhǔn)永久值考慮荷載的長期作用效應(yīng)裂縫的分類裂縫的成因裂縫控制目的和要求9.2裂縫及其控制9.2.1裂縫的分類與成因荷載引起變形引起9.2.2裂縫控制目的和要求

裂縫控制的目的

使用功能的要求

建筑外觀的要求

耐久性的要求《砼規(guī)范》對荷載作用下正截面裂縫的控制要求

一級: 嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力二級: 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不宜產(chǎn)生拉應(yīng)力；三級: 允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過規(guī)定的最大裂縫寬度限值。平均裂縫間距的計(jì)算平均裂縫寬度的計(jì)算最大裂縫寬度的計(jì)算9.3裂縫寬度的計(jì)算

裂縫寬度計(jì)算模式我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》提出的裂縫寬度計(jì)算公式主要以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，同時(shí)也考慮了混凝土保護(hù)層厚度及鋼筋約束區(qū)的影響。9.3.1裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程

受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫開展過程McrMcrscssMcrMcrscssaaccbbtll>2lftkss1裂縫即將出現(xiàn)aacc第一批裂縫出現(xiàn)與傳遞長度lss2aacc>Mcrscssbbtlablbc>Mcrssm第二批裂縫出現(xiàn)與裂縫開展過程9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的規(guī)律性由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實(shí)際構(gòu)件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對大量試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析表明，從平均的觀點(diǎn)來看，平均裂縫間距和平均裂縫寬度是有規(guī)律性的。第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，鋼筋通過粘結(jié)應(yīng)力將拉力逐漸傳遞給混凝土，經(jīng)過一定的長度使混凝土的拉應(yīng)力增大到其抗拉強(qiáng)度，出現(xiàn)第二條（批）裂縫，這一傳遞長度為理論上的臨界裂縫間lcr,min，或稱最小傳遞長度。最大傳遞長度lcr,max=2lcr,min

平均裂縫間距大約為

lm=1.5lcr,min9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的求解McrMcrlmabss1aAsss1Astmtmaxtm裂縫截面aMcrh1h0ss1As即將開裂截面bMcrss1aAsh2h0h3h0即將出現(xiàn)裂縫截面混凝土所能承受的彎矩

9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的求解Mct的計(jì)算方法bhhfbfftkＭcrh3h0.5h為了簡化計(jì)算，對于矩形、T形和I形截面，近似假定截面中和軸高度x=0.5h;

同時(shí)，還假定截面受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為均勻分布，其值等于ftk。

Ate為有效受拉混凝土截面面積

9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的求解const.const.縱向受拉鋼筋相對粘結(jié)特征系數(shù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

上式表明，按照粘結(jié)滑移理論推導(dǎo)出的平均裂縫間距l(xiāng)m與混凝土強(qiáng)度無關(guān)，而與d/rte成線性關(guān)系。這與試驗(yàn)結(jié)果不能很好的符合，應(yīng)予以作如下修正。

9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的修正公式的不足裂縫間距與混凝土的保護(hù)層厚度c有關(guān),試驗(yàn)表明，平均裂縫間距

lm與混凝土保護(hù)層厚度

c

大致呈線性關(guān)系。當(dāng)鋼筋配置很多時(shí)，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計(jì)算公式應(yīng)考慮混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)的影響。上式假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，與實(shí)際不符。當(dāng)

d/rte

趨近于零時(shí)，平均裂縫間距將趨近于,這也與試驗(yàn)結(jié)果不符。修正的原因9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的修正修正的方法受拉縱筋直徑相同時(shí)受拉縱筋直徑不同時(shí)按照粘結(jié)力等效原則確定的等效直徑

縱向鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)，對帶肋鋼筋，取1.0；對光面鋼筋，取0.7平均裂縫間距計(jì)算公式的一般形式考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)，對軸心受拉構(gòu)件，取1.1；對其他構(gòu)件均取1.0。

9.3.3平均裂縫寬度

平均裂縫間距的修正MKMKlmwm/2lm+lmecmlm+lmesm平均裂縫寬度是指縱向受拉鋼筋重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間鋼筋的平均伸長值與相應(yīng)水平處受拉混凝土的平均伸長值之差求得。ssk為按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋應(yīng)力c

為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ac為考慮裂縫間混凝土自身伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)9.3.3平均裂縫寬度

裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力ssk受彎構(gòu)件ＭksskAsChh0h0軸心受拉構(gòu)件NksskAs在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，可根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)，按裂縫截面處的平衡條件求得。9.3.3平均裂縫寬度

裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力ssk偏心受拉構(gòu)件若近似采用大偏心受拉構(gòu)件的截面內(nèi)力臂長度則大、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算公式可統(tǒng)一表達(dá)為NksskAsyce0e’hh0h0大偏拉sskAsNkyce0e’h0小偏拉9.3.3平均裂縫寬度

裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力ssk偏心受壓構(gòu)件NksskAshse0sysezCcChs是指使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)g’f是受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值9.3汗.3平均喝裂縫寬度縱向受軍拉鋼筋獅應(yīng)變不辱均勻系辣數(shù)cc也稱走裂縫謀間混崇凝土站參加伐工作嫌系數(shù)lmesectectm1122MkMkesm由2-瘡2截怖面的平乒衡條襪件可夜得9.飽3.3平均裂求縫寬度縱向受昌拉鋼筋很應(yīng)變不雁均勻系肺數(shù)c考慮到安混凝土有質(zhì)量的針不均勻滋性和收巡壽縮等因仇素，裂恭縫間混傳凝土參唉與受拉悼的程度愈可能沒禾有計(jì)算甜的那么哥大，為止安全計(jì)岸起見，c取其葵最低歐值為0.票4；對直接兔承受動(dòng)榮力荷載偉的構(gòu)件去，考慮純到應(yīng)力唉的反復(fù)胳變化可什能會(huì)導(dǎo)爹致裂縫截間受拉低混凝土五更多地居退出工鼠作，則塑不應(yīng)考通慮受拉謎混凝土旺參與工沿作。《混凝土歸規(guī)范》規(guī)定溫，c<0.2時(shí)，取0.2；c>1.飯0時(shí)，取1.0；對直拘接承杠受重腐復(fù)荷嶼載的球構(gòu)件兩，取c=1.0。9.穗3.3平均執(zhí)裂縫寬度裂縫懶間混益凝土僑自身畫伸長撫對裂獻(xiàn)縫寬調(diào)度的母影響砌系數(shù)acac可由試蚊驗(yàn)資料晌確定試驗(yàn)研蘿究表明鞋，系數(shù)ac與配旺筋率材、截特面形鄉(xiāng)豐狀和包混凝個(gè)土保絡(luò)護(hù)層狀厚度乞等因設(shè)素有濫關(guān)，廟但變座化幅的度不妥大。旺為簡雨化計(jì)濤算，記對受文彎、企軸心淚受拉彎、偏麥心受僻力等俘構(gòu)件勸，均禿可近樓似取ac＝0.永85。0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0f(x)9.腰3.4最大裂搭縫寬度最大裂黑縫寬度一般是蛙由平均諷裂縫寬竟度乘以鑄擴(kuò)大系殊數(shù)得到擴(kuò)大碼系數(shù)蜻值t應(yīng)考慮鐘的兩個(gè)嗽方面荷載練效應(yīng)陡標(biāo)準(zhǔn)謙組合墳作用那下的牲最大餓裂縫景寬度擴(kuò)大系壟數(shù)值ts分布苦基本男符合儀正態(tài)腦分布對于軸誘心受拉站和偏心器受拉構(gòu)咱件，可荷求得裂尿縫擴(kuò)大氣系數(shù)系數(shù)值ts=1過.9賠0對受彎咸構(gòu)件和耳偏心受禍壓構(gòu)件劃，可求始得裂縫諸擴(kuò)大系座數(shù)系數(shù)詢值ts=1屬.6活69.3俘.4最大裂嫁縫寬度擴(kuò)大系迫數(shù)值t應(yīng)考貍慮的翠兩個(gè)男方面考慮荷隊(duì)載長期瘦作用等斥因素影重響的最鳴大裂縫辭寬度在荷孫載長陪期作于用下膽，由馬于混腎凝土漿的徐少變，料使得c值增大美，從而撈使裂縫寬度本隨時(shí)間監(jiān)而增大生?；炷潦苁湛s，洪使裂縫滔間混凝稅土長度朱縮短，駱會(huì)引起陡裂縫寬花度的增賊大。荷載李長期倡作用虧下的前最大晝裂縫事寬度愁可由陜短期煎荷載蹤蝶作用先下的瘡最大霸裂縫巷寬度乘旁以裂肆縫擴(kuò)藥大系獅數(shù)tl考慮裂籮縫擴(kuò)大熄系數(shù)后勤，荷載熄長期作孝用下的振最大裂謠縫寬度《混愚凝土晶規(guī)范》規(guī)定的最大裂源縫寬度計(jì)算身方法9.3昆.5影響哭裂縫遍寬度粉的主煩要因紫素影響裂塞縫寬度爽的主要駛因素縱向受憐拉鋼筋參的應(yīng)力ssk縱筋奸直徑d縱向雁受拉閃鋼筋賀表面法形狀縱向受賓拉鋼筋免配筋率rte混凝葬土保剃護(hù)層舞厚度c荷載為性質(zhì)構(gòu)件受于力性質(zhì)混凝化土強(qiáng)同度等柔級對蜜裂縫值寬度胳的影獄響不狼大短期凝剛度門的建兼立受彎構(gòu)怒件的剛光度最小寶剛度乎原則9.愈4忍受彎嗎構(gòu)件士的變奴形計(jì)瓶算9.跌4.嗚1晉變形題控制械的目析的和誼要求對受彎凍構(gòu)件進(jìn)濕行變形聞控制的腔主要目遼的保證圍結(jié)構(gòu)側(cè)的使抵用功縫能要律求避免非讓結(jié)構(gòu)構(gòu)泰件的損亭壞滿足外歡觀和使字用者的摧心理要蛾求避免對休其他結(jié)漿構(gòu)構(gòu)件喊的不利摔影響對于變范形控制耀主要限帥于受彎候構(gòu)件撓譜度，使晌變形的吵計(jì)算值急不超過朗允許的這限值，棟即f≤flim構(gòu)件類型撓度限值吊車梁：手動(dòng)吊車電動(dòng)吊車l0/500l0/600屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件：當(dāng)l0<7m時(shí)當(dāng)7m≤l0≤9m時(shí)當(dāng)l0>9m時(shí)l0/200（l0/250）l0/250（l0/300）l0/300（l0/400）9.享4.2混凝份土受蠅彎構(gòu)異件變途形計(jì)等算的氏特點(diǎn)混凝土齡受彎構(gòu)址件變形救計(jì)算的免特點(diǎn)鋼筋砼梁的截疊面彎趁曲剛絡(luò)度隨逝彎矩太的變掃化特點(diǎn)EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1fufyf2f1afＩ階段Ⅱ階段Ⅲ階段EI是梁的扁截面彎腿曲剛度，是度量帥截面抵膜抗彎曲溜變形能私力的重奧要指標(biāo)棄；對勻位質(zhì)彈暫性材翠料梁則，M-f或M-f始終保洗持不變?yōu)醯木€性獄關(guān)系；對于非域勻質(zhì)的揀混凝土膚材料，還為區(qū)別斥于彈性壤彎曲剛島度EI，用還符號Bs來表嫩示截面彎查曲剛度。9.4昆.3女短期剛殃度Bs的建箏立鋼筋和剪混凝土富的應(yīng)變涉分布特妥征鋼筋對應(yīng)變es和受壓邊姻緣混凝專土的應(yīng)概變es沿構(gòu)件顏軸線方島向?yàn)榉卿従鶆蚍志詹?，呈波枯浪形衰變化；截面的想中和軸躲高度xc和曲堅(jiān)率f沿構(gòu)信件軸鞭線方駐向也盟呈波予浪形割變化；因此較，截朝面彎宅曲剛念度沿旦構(gòu)件圾軸線抄方向昂也是筑變化勁的。Mkecmec平均中和軸rMkh0f=1/resmes9.撞4.傾3桑短期博剛度Bs的建立Bs的推導(dǎo)樓過程幾何關(guān)螺系mnmndqdxmmnndqdqy1y2h0dqrm9.4陽.3績短期剛培度Bs的建庫立Bs的推導(dǎo)亞過程物理關(guān)系ecscsc=lEceclEcEcse鋼筋的本構(gòu)關(guān)系es混凝土的本構(gòu)關(guān)系構(gòu)件熔的受限力狀召態(tài)處樓于第Ⅱ階段鋼筋龍的應(yīng)涌力應(yīng)嬸變關(guān)疼系為緣瑞線彈觸性混凝土懂的受壓砌應(yīng)力應(yīng)鹿變關(guān)系叉應(yīng)考慮其噸彈塑性享，采用福變形模綠量鋼筋普和混請凝土疊的物瓣理關(guān)刷系可皺分別表示撫為ss=Esesesss9.4際.3諒短期剛聰度Bs的建立平衡關(guān)系Bs的推導(dǎo)瓶過程hh0zh0ssAsMkscCwscT形截面妻壓應(yīng)力皆合力為壓應(yīng)力圖形豐滿程度系數(shù)

受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)

由平客衡條謊件可紀(jì)得鋼筋連和受缺壓邊元緣混悟凝土吃的平壘均應(yīng)介變?yōu)槭軌簠^(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)9.加4.衛(wèi)3快短期匙剛度Bs的建可立Bs的推導(dǎo)過匯程aE為鋼筋晨與混凝懸土的彈住性模量盆比r為縱向尖受拉鋼逮筋的配環(huán)筋率c為鋼筋應(yīng)走變不均并勻系數(shù)9.矛4.4參數(shù)z和h的確定開裂截銹面的內(nèi)亞力臂系阻數(shù)h我國《混凝移土結(jié)筆構(gòu)設(shè)將計(jì)規(guī)坦范》為簡撞化計(jì)絲式算，寫取h=0剪.87受壓立區(qū)邊勢緣混楚凝土膽平均姨應(yīng)變雹綜合希系數(shù)zz可根叢據(jù)試遮驗(yàn)結(jié)貴果由下式直接傻求得試驗(yàn)拴分析顧表明寒，z取值可爸不考慮閉荷載的徒影響，由下式直揪接求獻(xiàn)得短期晉剛度Bs的計(jì)算湯公式9.腫4.泰5以受彎雨構(gòu)件委的剛潛度B荷載努長期允作用虜下影段響撓紫度增途長的露因素由于受甲壓區(qū)混勝凝土的幸徐變，便壓應(yīng)變顯將隨時(shí)喝間而增接長；由于香縱筋劫的應(yīng)挨力松聚弛以俘及混弊凝土查和鋼狀筋之夫間滑叨移徐德變，斗使受才拉混匪凝土月不叫斷退斜出工脈作，專因而虧受拉百鋼筋訴平均什應(yīng)變縱將隨端時(shí)間私而增濤大。受彎構(gòu)勁件長期怨撓度的稠計(jì)算方探法第一類勇為用不恨同方式邪和在不戚同程度衡上考慮擠混凝土嗓徐變和老收縮以姐計(jì)算荷協(xié)載長期耕作用下染的剛度繁；第二堤類為為根據(jù)持試驗(yàn)夠結(jié)果毀確定褲撓度鋪的增泳大系撲數(shù)來服計(jì)算盆構(gòu)件蠟的長宵期剛遠(yuǎn)度；我國《混凝蕩土結(jié)押構(gòu)設(shè)戀計(jì)規(guī)河范》采用第痰二類方玩法。撓度的研增大系辦數(shù)q的定義9.4例.5喊受彎構(gòu)姑件的剛蛛度B撓度榜的增館大系踢數(shù)q的確橋定撓度字增大娛系數(shù)油值根劇據(jù)試發(fā)驗(yàn)結(jié)穴果確德定對于單暢筋矩形連、T形和I形截面乖梁，可儲(chǔ)取q=2輛.0；對于巷一般揭情況飼下的孟矩形級、T形和I形截瞧面雙農(nóng)筋梁道，可英取q=2武.0盆-0禍.4r’/r；《混凝貢土結(jié)矮構(gòu)設(shè)匪計(jì)規(guī)掀范》規(guī)定，嫌對翼緣夾在受拉屑區(qū)的倒T形截奴面梁煉，q值應(yīng)歡增大20增%。矩形查、T熱形、訴倒T批形和編I形常截面錄受彎伸構(gòu)件未按荷應(yīng)載效項(xiàng)應(yīng)的險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)旺組合唉并考醋慮荷告載長冶期作控用影蘿響的岔剛度哭計(jì)算碌公式9.4陶.5唱受彎構(gòu)療件的剛邀度B對剛度諷計(jì)算公膜式的理密解全部荷雁載作用有下構(gòu)件押的總撓輔度f是短找期撓榴度fs與長改期撓羽度fs之和；全部荷珠載應(yīng)按侍荷載的標(biāo)準(zhǔn)堆組合做值確定突，長緒期荷賣載應(yīng)耐按荷