-單項(xiàng)式-教學(xué)設(shè)計(jì)

單項(xiàng)式課題第2課時(shí)單項(xiàng)式授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能使學(xué)生理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并能準(zhǔn)確找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)思考在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感；通過觀察、類比、歸納的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性．教學(xué)目標(biāo)問題解決從具體情景中抽象出字母表示數(shù)的規(guī)律，列出式子，并概括單項(xiàng)式的概念，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括的能力，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系．情感態(tài)度通過交流、研討活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他人合作的意識(shí)；學(xué)會(huì)用含有字母的式子來描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，并認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問題的重要的數(shù)學(xué)工具之一.教學(xué)重點(diǎn)掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念；會(huì)用單項(xiàng)式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)概念的理解，尤其是當(dāng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)的情況．授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧(多媒體展示問題)用字母表示數(shù)：(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是________；(2)若三角形的一邊長(zhǎng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為________；(3)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是________；(4)小明從每月的零花錢中拿出x元捐給希望工程，一年下來小明共捐款________元.復(fù)習(xí)前面用字母表示數(shù)的基本方法，為進(jìn)入新課做好準(zhǔn)備.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課先用多媒體展示幾張青藏鐵路的圖片：圖2－1－13再用多媒體展示以下例子：舉世矚目的青藏鐵路于2019年7月1日建成通車，實(shí)現(xiàn)了幾代人夢(mèng)寐以求的愿望．青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的高原鐵路．青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土，列車在凍土地段的行駛速度為100千米/時(shí)．請(qǐng)回答：該列車2小時(shí)所走的路程是多少？3小時(shí)呢？4小時(shí)呢？t小時(shí)呢？提問：1.思考路程、速度、時(shí)間有什么關(guān)系？2.如何列式？3.你所列出的這些式子有什么共同特點(diǎn)？每個(gè)式子是由什么組成的，它們之間通過什么“橋梁”搭建而成？教師指導(dǎo)學(xué)生解答問題，師生共同討論、交流，在確定各個(gè)問題答案的同時(shí)復(fù)習(xí)舊知識(shí).本節(jié)課開始以世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的青藏鐵路順利通車這個(gè)例子來吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，增強(qiáng)他們的民族自豪感，從而自然地引入新課.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述幾個(gè)式子進(jìn)行觀察、分析，讓他們自己得出以下結(jié)論：上面幾個(gè)式子的共同特點(diǎn)是都表示數(shù)與字母的積.1.單項(xiàng)式的定義：表示數(shù)字或字母的積的式子，叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.此定義前半部分由學(xué)生總結(jié)，后半部分由教師補(bǔ)充.練習(xí)：指出下列式子中，哪些是單項(xiàng)式：abc，eq\f(1,6)xy2，a3，－5ab3，a＋b，a，20%m，－0.6x2y，－xy2，eq\f(1,3)x－y，－1.此練習(xí)讓學(xué)生回答，通過此練習(xí)，一方面鞏固剛剛學(xué)過的單項(xiàng)式的定義，另一方面是讓學(xué)生逐步學(xué)習(xí)如何應(yīng)用定義去判斷“是”或“不是”單項(xiàng)式.此處強(qiáng)調(diào)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的系數(shù)下列單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)分別是什么？eq\f(1,6)y2，4a2，－5ab，50%m，－0.6x2y，eq\f(19,3)x，a.待學(xué)生逐一弄清以上幾個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)后，教師指出“這些數(shù)字因數(shù)稱為單項(xiàng)式的系數(shù)”．然后，讓學(xué)生自己說出什么叫單項(xiàng)式的系數(shù).定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).練習(xí)：指出以下單項(xiàng)式的系數(shù)：5ab2，－a2b，abc，－32x2y，eq\f(3a2b3,5)，－a.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出，單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)即為“系數(shù)”，要特別注意“系數(shù)”必須包括前面的“＋”或“－”號(hào)，另外，當(dāng)系數(shù)是“1”時(shí)，通常省略不寫；系數(shù)是“－1”時(shí)，只寫“－”就可以了.3.單項(xiàng)式的次數(shù)觀察單項(xiàng)式4x3y2中的字母因數(shù)，是x，y，而且4x3y2中只含有2個(gè)字母x，y，且指數(shù)分別是3，2，我們就稱這2個(gè)指數(shù)的和5為這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).定義：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).練習(xí)：指出下列單項(xiàng)式的次數(shù)：(1)3xyz；(2)0.25xy2；(3)a；(4)－0.6x4yz；(5)－5ab3.在此練習(xí)中，通過具體的單項(xiàng)式，使學(xué)生理解定義中的“所有”“指數(shù)的和”等關(guān)鍵詞語.讓學(xué)生討論分析歸納出單項(xiàng)式的概念，強(qiáng)調(diào)單項(xiàng)式必須為數(shù)或字母的乘積，即可以是字母之間相乘，數(shù)字之間相乘，數(shù)字和字母之間相乘．并且單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．緊接著讓學(xué)生從單項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)中分析歸納出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的概念，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生容易出錯(cuò)的地方：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)包含其前面的負(fù)號(hào).活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1判斷下列各式子是否是單項(xiàng)式．如果不是，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；如果是，請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù).(1)x＋1；(2)eq\f(1,x)；(3)πr2；(4)－eq\f(3,2)a2b.解：(1)不是．因?yàn)樵阶又谐霈F(xiàn)了加法運(yùn)算.(2)不是．因?yàn)樵阶邮?與x的商.(3)是．它的系數(shù)是π，次數(shù)是2.(4)是．它的系數(shù)是－eq\f(3,2)，次數(shù)是3.注意：(1)圓周率π是常數(shù)；(2)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫，如ab2，－abc；(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)．如1eq\f(1,4)x2y寫成eq\f(5,4)x2y.例2找出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：(1)eq\f(3,2)a2b；(2)πr2；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3))eq\f(5st2,4)；(4)－a2b4；(5)mn.變式單項(xiàng)式－eq\f(2,5)πa3b2c的系數(shù)是________，次數(shù)是________；－a的系數(shù)是________，次數(shù)是________；8的次數(shù)是________.幫助學(xué)生充分理解單項(xiàng)式的概念，學(xué)以致用，當(dāng)堂反饋，鞏固新知.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【拓展提升】例3若－6xyn＋1是五次單項(xiàng)式，則n＝________.拓展提升，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【課堂小結(jié)】(1)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？說一說！指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的好習(xí)慣，加強(qiáng)教學(xué)反思，進(jìn)一步提高教學(xué)效果.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法或書寫是否正確：①1x；②－1x；③a×3；④a÷2；⑤1eq\f(1,4)xy2；⑥m的系數(shù)為1，次數(shù)為0；⑦2r2的系數(shù)是2，次數(shù)是2.2.填空：(1)單項(xiàng)式－5y的系數(shù)是________，次數(shù)是________(2)單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是________，次數(shù)是________(3)單項(xiàng)式eq\f(3ab,2)的系數(shù)是________，次數(shù)是________(4)單項(xiàng)式5πR2的系數(shù)是________，次數(shù)是________.學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱，點(diǎn)評(píng)、講解.布置作業(yè)：教材P57練習(xí).通過本組練習(xí)的訓(xùn)練，不僅進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)概念的理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思①[授課流程反思]在復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)中，復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)是順利完成本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，教師給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行回顧和練習(xí)，是本課時(shí)順利完成、學(xué)生有效學(xué)習(xí)的保障.②[講授效果反思]引導(dǎo)學(xué)生注意了這幾點(diǎn)：(1)圓周率π是常數(shù)；(2)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫，如ab2，－abc；(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)，如1eq\f(1,4)x2y寫成eq\f(5,4)x2y.③[