受彎構(gòu)件正截面承載力計算三

第四章

受彎構(gòu)件正截面承載力計算11掌握梁正截面受彎的受力全過程（三個受力階段、三種破壞形態(tài)）掌握正截面受彎承載力的基本計算原理掌握受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的計算（矩形截面、T形截面）掌握梁板的構(gòu)造要求本章主要內(nèi)容4.1概述4.1.0幾個基本概念１.受彎構(gòu)件：主要是指各種類型的梁與板，土木工程中應(yīng)用最為廣泛。２.正截面：與構(gòu)件計算軸線相垂直的截面為正截面。３.承載力計算公式：

M

≤Mu，

M---受彎構(gòu)件正截面彎矩設(shè)計值，

Mu--受彎構(gòu)件正截面受彎承載力設(shè)計值梁板的一般構(gòu)造要求４.混凝土保護(hù)層厚度：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離。用c表示。為保證混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度一般不小于25mm；５、配筋率用下述公式表示

公式中各符號含義：

As為受拉鋼筋截面面積；b為梁寬；h0為梁的有效高度，h0=h-a；a為所有受拉鋼筋重心到梁底面的距離，單排鋼筋a=35mm，雙排鋼筋a=55~60mm

h0ab提示：

在一定程度上標(biāo)志了正截面縱向受拉鋼筋與混凝土截面的面積比率，對梁的受力性能有很大的影響。一、常用梁、板的截面形狀梁、板的截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、Γ形、Π形。4.1.1常用梁、板的截面形狀和尺寸預(yù)應(yīng)力T形吊車梁試驗（山東建筑大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗室）

說明：

目前國內(nèi)應(yīng)用較多的是現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。圖示空心板、槽型板等一般為預(yù)制板，考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性要求，工程中也有采用預(yù)制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板二、常用梁、板的截面尺寸一）、梁的寬度和高度１、為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用：

梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)

梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。２、出于平面外穩(wěn)定的考慮，梁截面高寬比作出一定要求：矩形截面梁：h/b=2~3.5；T形截面梁：h/b=2.5~４；

二）、板的截面尺寸１、工程中應(yīng)用較多為現(xiàn)澆板，對現(xiàn)澆板為矩形截面，高度h取板厚，寬度b取單位寬度（b=1000mm）。２、出于耐久性及施工等多方面考慮，對現(xiàn)澆板的最小厚度要求也有規(guī)定。板的厚度按10mm增加。

三、材料選擇與一般構(gòu)造

一）混凝土梁、板常用混凝土強度等級為C20、C25、C30、C35、C40；

二）鋼筋１、梁箍筋常用HPB235級、HRB335級、

HRB400級，主筋常用HRB335級、HRB400級；２、板常用HPB235級、HRB335級、HRB400級，其中HRB400級用于板中經(jīng)濟指標(biāo)較好。三）梁內(nèi)鋼筋直徑及間距：h0a≥30mm1.5d

１、鋼筋常用直徑12~32mm。２、主筋的混凝土保護(hù)層c的厚度一般不小于25mm；３、為保證混凝土澆注的密實性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；４、縱向受力鋼筋一般不少于2根，鋼筋數(shù)量較多時，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；c≥cmin1.5d

c≥cmind

c≥cmind

c≥cmin1.5d

c≥cmind

5、梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；６、梁高度h>500mm時，在梁兩側(cè)沿高度每隔250設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm；四）板內(nèi)鋼筋直徑及間距：１、混凝土保護(hù)層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；２、鋼筋直徑通常為6~12mm；板厚度較大時，鋼筋直徑可用14~18mm；３、受力鋼筋間距一般在70~200mm之間；４、垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。h0

=

h

-20≤200≥70C≥15,d分布筋h0受力筋一、鋼筋混疑土粱受彎性能的研究方法

１、鋼筋混凝土粱是由鋼筋和混疑上兩種材料所組成，且混凝土本身又是非彈性、非勻質(zhì)材料。在荷載作用下，其受彎性能如何，其正截面的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律如何，最可行的辦法是通過試驗進(jìn)行研究。２、適筋梁：縱向受拉鋼筋配筋率比較適當(dāng)?shù)恼孛娣Q為“適筋截面”，具有適筋截面的梁就叫“適筋梁”。工程設(shè)計中要求梁必須是適筋梁。下面就通過適筋梁的試驗來學(xué)習(xí)鋼筋混疑土梁的受彎性能：正截面三個階段的工作特點及其破壞特征均。4.2受彎構(gòu)件正截面的受力全過程4.2.1適筋梁正截面受彎的三個階段

二、試驗研究一）試驗梁的布置及特點

通常采用兩點對稱集中加荷，加載點位于梁跨度的1/3處，如下圖所示。這樣，在兩個對稱集中荷載間的區(qū)段(稱“純彎段”)上，不僅可以基本上排除剪力的影響(忽略自重)，同時也有利于在這一較長的區(qū)段上(L／3)布置儀表，以觀察粱受荷后變形和裂縫出現(xiàn)與開展的情況。在“純彎段”內(nèi)，沿梁高兩側(cè)布置多排測點，用儀表量測梁的縱向變形。

彎矩圖剪力圖純彎段二）試驗錄象

１、簡支梁試驗錄象1

(本實驗錄像由清華大學(xué)提供)三）適筋梁正截面受彎的三個階段

在試驗過程中，荷載逐級增加，由零開始直至梁正截面受彎破壞。整個過程可以分為如下三個階段：開裂前--第一階段，界限Ia鋼筋屈服前--第二階段，界限IIa梁破壞（混凝土壓碎）前--第三階段，界限IIIa１）從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂前，梁的整個截面均參加受力。受拉區(qū)混凝土有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。１、第I階段－開裂前加載過程中彎矩－曲率關(guān)系第Ｉ階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系IIa0.40.60.81.0McrMu0

fM/Mu

fcr

fy

fuIaIIIIIIaIIIMyxnecesfI２）此受拉敏區(qū)混鄰凝土捧即將排開裂秧的臨蓋界狀梢態(tài)Ⅰa受拉鳥區(qū)混僻凝土帶塑性溝變形恩達(dá)到節(jié)最大榆，受送拉邊斗緣的現(xiàn)拉應(yīng)哪變達(dá)滔到混覽凝土負(fù)極限妙拉應(yīng)否變時勾，et=etu，為截甘面即仇將開吧裂的強臨界化狀態(tài)添（Ⅰa狀態(tài)控）。望受壓距區(qū)應(yīng)蘋力直日線分歷布。此時膀的彎豬矩值萍稱為開裂司彎矩Mcr作為弓受彎輔構(gòu)件禽抗裂槐度計扯算依字據(jù)0.笑40.言60.鍛81.何0McrMu0fM/MufcrfyfuI熱aIIII留I川aII蹤蝶IMy加載趨過程跌中彎贈矩－棵曲率葡關(guān)系II紫a１）煙在淺開裂狐瞬間趟，開軟裂截頌面受勢拉區(qū)貢混凝陜土退越出工宣作，允其開忌裂前禽承擔(dān)燈的拉風(fēng)力將企轉(zhuǎn)移哲給鋼矛筋承錘擔(dān)，賽導(dǎo)致喊鋼筋擊應(yīng)力配有一幸突然蝕增加爸（應(yīng)飛力重村分布然），區(qū)這使癢中和職軸比頑開裂平前有找較大證上移痰。隨著船荷載傻增加息，受秧拉區(qū)護(hù)不斷齡出現(xiàn)秒一些條裂縫拘，拉恥區(qū)混后凝土詠逐步撒退出嚴(yán)工作長，截犬面抗勞彎剛?cè)诙冉嫡椎?，貌荷載駐-撓簽度曲院線或涉彎矩國-曲曬率曲園線有巴明顯械的轉(zhuǎn)汪折。雖然托受拉應(yīng)區(qū)有讓許多指裂縫扔，但讀如果終縱向暫應(yīng)變愧的量沫測標(biāo)幼距有良足夠貨的長味度（掌跨過僻幾條源裂縫敏），舒則平殖均應(yīng)劉變沿框截面欺高度榆的分福布近顯似直普線（平截轎面假濕定）。２、帶裂動縫工薄作階匙段（月Ⅱ階矛段）I滾I階段前期截面震應(yīng)力區(qū)應(yīng)變謎關(guān)系fs加載蓮過程封中彎荷矩－賀曲率襖關(guān)系0.擺40.利60.亭81.圓0McrMu0fM/MufcrfyfuIIMy２）荷載爪繼續(xù)箭增加旁，鋼固筋的雄拉應(yīng)仍力，若撓度倘變形行不斷惡增大下，裂破縫寬銳度也紗隨荷岔載的僵增加柱而不央斷開寸展，億但中弟和軸刮的位鋤置在殲這個么階段障沒有有顯著婚變化盼。平因均應(yīng)學(xué)變沿貍截面諸高度疑的分探布近咱似直吐線。衡由于疼受壓價區(qū)混醫(yī)凝土風(fēng)的壓只應(yīng)力泡隨荷乘載的諒增加規(guī)而不竿斷增角大，誓其彈腫塑性汪特性狂表現(xiàn)摔得越回來越娘顯著偉，受泄壓區(qū)轟應(yīng)力鍵圖形靜逐漸載呈曲吸線分習(xí)布。鋼筋饅混凝鈴?fù)猎谂稣Ｉ涫褂闷鹎闆r鎮(zhèn)下，頌截面面彎矩衡一般橋處于紐奉該階鋤段。纖所以蘆在正素常使廁用情余況下藝，鋼廣筋混尺凝土年是帶渡裂縫內(nèi)工作惡的。爺裂縫黨寬度狗和撓爐度變軌形計狹算，葉要以場該階券段的惜受力目狀態(tài)撈分析蒼為依霜據(jù)。MesfsI市I階段中后同期截面夢應(yīng)力搶應(yīng)變?nèi)龟P(guān)系加載沫過程獎中彎賭矩－富曲率行關(guān)系0.狼40.抓60.豎81.姿0McrMu0fM/MufcrfyfuIIMy３）逼隨著籃荷載遞增加貝，當(dāng)脆鋼筋蘇應(yīng)力梳達(dá)到延屈服平強度示時（es=ey），梁的絹受力南性能塞將發(fā)陳生質(zhì)嗓的變笨化。喜此時爭的受嘴力狀增態(tài)記歡為Ⅱa狀態(tài)滴，彎敞矩記膚為My，也稱找為屈服催彎矩。此后足，梁眼的受屑力將裝進(jìn)入忘屈服開階段鼻（Ⅲ果階段根），繭撓度筑、截削面曲綁率、那鋼筋顯應(yīng)變毅及中相和軸拐位置婦均出池現(xiàn)明度顯的鉤轉(zhuǎn)折稈。I彈I構(gòu)a階段封截面欣應(yīng)力蛋應(yīng)變仙關(guān)系Mfs=fyes=ey加載繩過程拋中彎達(dá)矩－魂曲率遭關(guān)系0.旨40.泄60.咸81.會0McrMu0fM/MufcrfyfuMyII猶a３、破壞缸前（II孟I階段弄）Ⅲ階嘗段截受面應(yīng)駛力和議應(yīng)變位分布M>eyfy１）鋼筋贏應(yīng)力成達(dá)到幼屈服捐時，迎受壓品區(qū)混授凝土滲尚未筐壓壞抹。在廊該階哄段，聾鋼筋導(dǎo)應(yīng)力世保持侮為屈致服強替度fy不變壘，即偶鋼筋狂的總尼拉力T保持沃定值舊，但結(jié)鋼筋湯應(yīng)變es則急童劇增扒大，先裂縫桂顯著活開展蛙，中消和軸屢迅速岡上移辱，受最壓區(qū)棗高度xn有較蕉大減畝少。由于著受壓袖區(qū)混講凝土撇的總聽壓力C與鋼膊筋的抱總拉答力T應(yīng)保屆持平集衡，齡即T=C，受壓塊區(qū)高嚷度xn的減腳少將縮慧使得哲混凝宇土的久壓應(yīng)諒力和撈壓應(yīng)析變迅渣速增炭大，浙混凝柴土受岡壓的趟塑性州特征浮表現(xiàn)奶的更仁為充喇分。加載蜻過程泉中彎惑矩－般曲率稿關(guān)系0.口40.初60.你81.份0McrMu0fM/MufcrfyfuII票IMy受壓憐區(qū)高西度xn的減的少使末得鋼紗筋拉冰力T與混教凝土馳壓力C之間斑的力感臂有枕所增賊大，它截面霉彎矩碼也略狼有增綿加。在該呀階段弊，鋼袍筋的灑拉應(yīng)捏變和么受壓宮區(qū)混茄凝土蝕的壓易應(yīng)變濟都發(fā)珍展很病快，勾截面方曲率f和梁揉的撓洲度變堆形f也迅鉛速增矛大，蘋曲率f和梁賭的撓戰(zhàn)度變兇形f的曲廉線斜罪率變閃得非辯常平擋緩，爐這種蘇現(xiàn)象窄可以峰稱為責(zé)“截面珍屈服”。Ⅲ階念段截欣面應(yīng)牙力和燙應(yīng)變純分布M>eyfy加載犬過程民中彎榨矩－竹曲率海關(guān)系0.做40.正60.收81.糕0McrMu0fM/MufcrfyfuII尖IMy２）認(rèn)在功試驗核室內(nèi)提，混腸凝土訊受壓丈可以最具有各很長鹽的下毀降段潤，梁茄的變葵形可嗽以持僑續(xù)較習(xí)長，材但有障一個俱最大治彎矩Mu。超過Mu后，衛(wèi)梁的纏承載君力將璃有所譽降低綿，直寇至最秤后壓藥區(qū)混筋凝土稅壓酥店。Mu稱為極限杯彎矩，此坑時的洽受壓爪邊緣興混凝查土的糧壓應(yīng)淚變稱第為極經(jīng)限壓廟應(yīng)變ecu，對應(yīng)鴉截面建受力俘狀態(tài)聞為“II顆Ia狀態(tài)餓”。夜試驗霞表明段，達(dá)與到Mu時，ecu約在損0.都00品3局~蛋0.鈴00淺5范呆圍，些超過血該應(yīng)顫變值師，壓羅區(qū)混輔凝土透即開慮始壓疼壞，銀表明士梁達(dá)鎮(zhèn)到極趙限承伸載力根。因畏此該應(yīng)壘變值薦的計現(xiàn)算為螺極限丈彎矩Mu的標(biāo)奸志。Mu>eyⅢa階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布fyecu加載抓過程鐵中彎險矩－末曲率詞關(guān)系0.來40.占60.蛋81.臨0McrMu0fM/MufcrfyfuII描IaMy對于薦配筋胃合適獄的梁豪，在II纖I階段述，其奧承載幟力基幼本保妖持不漲變而省變形稱可以冊很大貴，在布完全葛破壞懂以前攻具有老很好核的變斤形能縣力，沿破壞葛預(yù)兆磁明顯薄，我結(jié)們把鏡這種芝破壞炎稱為呢“延性滔破壞”。延性嗎破壞紹是設(shè)唯計鋼首筋混耕凝土刪構(gòu)件初的一腫個基碼本原拉則。說明墓：加載槳過程場中彎淘矩－足曲率毀關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0

fM/Mu

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fuIaIIIIIIaIIIMyII炮a裂縫巨開裂扎前-問-第爬一階基段，耍界限Ia鋼筋乳屈服藍(lán)前-士-第合二階蝴段，壞界限IIa梁破借壞（魔混凝沃土壓訂碎）武--乏第三州階段歌，界番限II亂IaⅠa狀態(tài)患：計旺算Mc福r的依梅據(jù)結(jié)論違１各階塘段與追設(shè)計盲的關(guān)庭系Ⅰa狀態(tài)餅：計汁算Mcr的依素?fù)?jù)Ⅱ階拔段：臉計算背裂縫愛、剛抄度的閣依據(jù)fs

Ⅰa狀態(tài)尤：計國算Mcr的依詞據(jù)Ⅱ階桶段：粥計算侵裂縫姑、剛駕度的倦依據(jù)Ⅱa狀態(tài)咽：計漢算My的依液據(jù)MueyⅢa階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布fyecuⅢa狀態(tài)廟：計皮算Mu的依哲據(jù)Ⅰa狀態(tài)妙：計燃算Mcr的依季據(jù)Ⅱ階濟段：旱計算奧裂縫苦、剛腸度的離依據(jù)Ⅱa狀態(tài)候：計慶算My的依腎據(jù)Mu>eyⅢa階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布fyecu適筋心梁破想壞時終受壓則區(qū)混撲凝土崗壓碎肥是在靜梁長免寬一案定范蒜圍內(nèi)紹發(fā)生背的。棒同時戰(zhàn)，受鏈拉鋼除筋也說將在扣一定拳長度存范圍戲內(nèi)屈診服。相在承貓載力析計算瓣時，淘就是雄要把老這一克破壞尚區(qū)段皺間的畢破壞準(zhǔn)特征衰簡化弄成截游面上恐的應(yīng)詠力分僻布圖只，以嶼建立扮力的貴平衡邁方程今式。統(tǒng)與此廉同時鄉(xiāng)豐，在退這個殘破壞于區(qū)段別內(nèi)的穗平均擺應(yīng)變盞自然贈也要建相應(yīng)獵地簡每化成資截面寺上的回應(yīng)變奏。國內(nèi)址外大衡量試荷驗表束明：若平覺均應(yīng)六變的譯量測欠標(biāo)距濟大小侍與破桐壞區(qū)擾段的肆長度惜相近許，且螺測點挽的位碎置與銳破壞于區(qū)段躁的位滋置相卷適應(yīng)什，則唉梁的躺變形朋量測州結(jié)果灰就能患正確做反映質(zhì)其破脾壞時削的應(yīng)腦變變州化的字客觀蘋規(guī)律瓦。結(jié)論催２平截診面假彼定從梁遠(yuǎn)的試岔驗來責(zé)看，醒對受膽拉區(qū)揀來說支，在芝第Ⅱ哄階段遲和第II勿I階段算中，樂由于余已有師裂縫副存在咬，故雁若就雙裂縫嶺所在帳截面擱而言無，鋼吉筋和挪混凝手土之緞間發(fā)雙生了活相對垃位移平，開韻裂前倒原為檢同一橫個平電面，前而開軟裂后柱部分譽混凝根土受盡拉截瓣面已女劈裂童為二啊。顯邀然，谷這種男現(xiàn)象洽是不糧符合頸材料甘力學(xué)蜜中所才介紹咳的平行截面課假定亦的。根據(jù)嚇國內(nèi)玩外大篇量試矮驗表筒明：若受綿拉區(qū)謊的應(yīng)咱變是溉采用段跨過巖幾條拳裂縫底的長幼標(biāo)距截量測暮時，容就其鑒平均寫拉應(yīng)僅變來丹說，跌大體襖上還樂是符曬合平排截面超假定僻的。4.蹲2.雄2鋼竭筋混六凝土廳梁正么截面累的三皺種破尺壞形滔式一、盡梁的屑破壞帽形式前面膀所述物梁的農(nóng)正截并面三決個階李段的聽工作父特點民及其忍破壞舌特征殺，系湯指含固有正棟常配禁筋率勞的適鐘筋梁坡而言天。根據(jù)煌試驗丟研究邁，梁王正截陷面的蠶破壞歇形式介與配筋墓率，鋼筋和混凝能土強沒度有關(guān)凍。當(dāng)材盞料品袍種選毒定以節(jié)后，獎其破穴壞形飽式主錯要依的大由小而殲異。標(biāo)按照很梁的妨破壞賄形式巴不同考，劃俯分為勺以下騙三類吩：適筋嫩梁；柜超筋秧梁；東少筋這梁適筋艇梁超筋果梁少筋肝梁(本實香驗錄昨像由臥清華董大學(xué)鍋提供)少筋閱梁錄樂像(本實花驗錄響像由嚇清華燭大學(xué)威提供)適筋奮梁錄順像(本實宵驗錄翻像由削清華壞大學(xué)幕提供)超筋畝梁錄字像試驗頁得到準(zhǔn)的三森種不友同情灶況下夸彎矩晝曲率概關(guān)系1、真適筋池梁--塑性柏破壞濕或延壇性破橋壞鋼筋襖適量牲，受冰拉鋼剛筋先跡屈服奇，然葉后受逮壓區(qū)潑混凝逢土壓晉壞，破中間定有一走個較慮長的災(zāi)破壞貫過程腫，有煉明顯憂預(yù)兆悄，“許塑性夢破壞”，破壞最前可便吸收直較大祝的應(yīng)懶變能再。２、弦超筋干梁-塘-興“脆缺性破異壞”鋼筋欄過多俯，在遭鋼筋犬沒有深達(dá)到例屈服段前，星壓區(qū)忠混凝偵土就腐會壓象壞，思表現(xiàn)串為沒貝有明攜顯預(yù)針兆的清混凝懸土受偷壓脆煌性破去壞的肢特征豎。這繭種梁鳳稱為席“超格筋梁”。當(dāng)配桑筋率猶小于片一定驗值時結(jié)，鋼劃筋就器會在犯梁開紀(jì)裂瞬與間達(dá)元到屈草服強滿度，殺即惑“Ⅰa狀態(tài)?！迸c疼“Ⅱa狀態(tài)們”重襖合，矛無第騰Ⅱ階湯段受躲力過頁程。此時職的配宋筋率脖稱為苦最小概配筋歐率rmi焰n３、轟少筋梅梁–翻脆性破病壞這種水破壞慘取決耕于混永凝土?xí)r的抗捕拉強偵度ft，混凝趙土的壺受壓愛強度禁未得狡到充傻分發(fā)徹?fù)]，迫極限抵彎矩醫(yī)很小查。少錦筋梁活的這擁種受挎拉脆惑性破超壞比括超筋圈梁受儀壓脆盾性破田壞更漫為突革然，終很不減安全錢，而論且也劇很不肯經(jīng)濟跌，因謊此在嗚建筑市結(jié)構(gòu)惱中不跡容許嘗采用判。梁破散壞時梁的極帽限彎烏矩Mu小于嘉在正訓(xùn)常情疊況下系的開服裂彎輩矩Mcr失。梁配拿筋率越小燙，Mcr肆-Mu的差茅值越封大；越大隔(但遵仍在英少筋妄梁范在圍內(nèi)比)，Mcr招-Mu的差謹(jǐn)值越彎小。充當(dāng)Mcr食-Mu閃=0時，巡壽它就望是少相筋梁架與適呼筋梁物的界酬限。蘋這時孩的配秧筋率該就是至適筋建梁最瀉小配性筋率畜的理賞論值mi臘n。4.畜3塊正截篩面受性彎承民載力劫計算套原理4.傲3.浮1乎正截毫面承橋載力艷計算懲的基棟本原讀則(未假定駁）一、隨截面飛的應(yīng)適變沿川截面劃高度胞保持踏線形島關(guān)系動--騙--平均樂應(yīng)變亞的平塘截面暴假定;二、宴不考協(xié)慮混禁凝土聚的抗拉爸強度；三、伙應(yīng)力醋—應(yīng)皂變的本構(gòu)溝關(guān)系（鋼關(guān)筋，獲混凝補土）熊。１、摩混凝航土應(yīng)馬力—丑應(yīng)變蔑的本版構(gòu)關(guān)報系試驗誰得到蠢混凝愿土應(yīng)油力應(yīng)納變曲痰線計算啞用混貝凝土腐應(yīng)力聽?wèi)?yīng)變核曲線各系叨數(shù)查耍表4村-3‰２．異鋼筋躺的應(yīng)霞力—優(yōu)應(yīng)變得本構(gòu)嗎關(guān)系試驗時得到食鋼筋應(yīng)力偉應(yīng)變印曲線熱軋鋼筋設(shè)計曲線一、浴截面瞇應(yīng)力跑分析基本鏟思路：鑒材括料力秘學(xué)中尿線彈絹性梁哄截面吧應(yīng)力手分析冷的基已本思諒路。一）材料算力學(xué)蹤蝶的思介路：建立登“幾凡何關(guān)抬系、兇物理雁關(guān)系朝和平老衡條小件”孝，進(jìn)爹行求吩解。１.幾何橡關(guān)系：截途面上宿的應(yīng)限變與針距形挑心的懂距離陰成正棒比。etopebotfy4.凍3.腿2鋼筋泥混凝萌土截慕面受姐彎分熟析２、物理怖關(guān)系：應(yīng)潑力-否應(yīng)變泥關(guān)系淹為線友彈性３、平衡呼條件：彎櫻矩與兆截面途上正因應(yīng)力坡的關(guān)劍系二）結(jié)鋼筋當(dāng)混凝摟土截俯面受良彎分艘析１、幾何更關(guān)系：由烘平截蜘面假見定有２、物理勻關(guān)系：鋼筋混凝格土３、平衡渴條件：軸力灑平衡彎矩愈平衡s受壓州區(qū)砼葡壓應(yīng)及力合蘇力C到中燦和軸侵距離yc受拉妙區(qū)砼默拉應(yīng)柔力合襖力鋼筋趙拉應(yīng)鍛力合絡(luò)力Tc到中迷和軸尚距離yts二、極限研彎矩Mu的計辱算以上伍述為劃截面跌分析民為基偏礎(chǔ)進(jìn)得行推影導(dǎo)極蓋限彎荒矩Mu。一）愚受壓舒區(qū)混迎凝土夾壓應(yīng)瞇力的斃合力C（大小傅及位別置）梁在同外荷需載作鏈用下童，達(dá)水到極戰(zhàn)限彎瞎矩Mu時，倍截面檢受壓敞區(qū)邊沉緣的桌混凝木土達(dá)捷到極詠限壓固應(yīng)變ecu熟。截面構(gòu)上離膛中和屈軸距窩離為y高度椅處，享任一呼點處混的應(yīng)襖變e：則有進(jìn)一錄步把混勤凝土織受壓家應(yīng)力都－應(yīng)涌變曲語線所千圍面佩積記逼為Ccu則有記有：則有票合脖力C到中伸和軸杰的距峽離yc為把混做凝土賭受壓產(chǎn)應(yīng)力乎－應(yīng)率變曲學(xué)線圖翻所圍酸面積主的形聚心到胖中和收軸的主距離罷為ycu記有：可以再看出絹：k1，k2只取雁決于求受壓激區(qū)混斬凝土櫻的受虜壓應(yīng)枝力應(yīng)爹變曲侵線，富與截溪面尺閱寸配緞筋無殊關(guān)，嘆稱其叼為混歲凝土臣的受倆壓應(yīng)棒力應(yīng)微變曲堡線系菊數(shù)。二）薯受拉宣區(qū)混穗凝土鄰拉應(yīng)協(xié)力的欲合力Tc從抗甘彎角董度來備分析想：達(dá)膊到極腰限彎娃矩時吹，受仿拉區(qū)與混凝就土已墨開裂等很大倚，中撓和軸弱以下爸受拉息區(qū)較條小，問且混域凝土拜的抗般拉強萍度很舊低，凡拉應(yīng)珍力合癥力Tc作用尼點到甜中和出軸的年距離涼很小眠，抗含彎力趣矩的壁力臂記很小澇，提箱供的羨抗彎危力矩頌很小案，因城此，脖一般羨可忽肺略受育拉區(qū)賤混凝糟土的啦拉力發(fā)合力Tc。三）俘鋼筋兼拉力TsTs=Asfy四）尋極限牌彎矩MuMC=k1fcbxnuxnyc=k2xnTs=Asfy１、摸用混夢凝土村壓力C表示煩，對糖拉力顫中心犬取矩珠，有２、抗用鋼務(wù)筋拉討力Ts表示彼，對必壓力劍中心晌取矩幻玉，對掃于適王筋梁狡有故：因此寒，極鞭限彎鴨矩Mu：4.氏3.喚3受編壓區(qū)具的等毒效矩備形應(yīng)嫩力圖１、窩前怖面根帖據(jù)基介本假脊定，貸從理庭論上江得到勾鋼筋飽混凝尼土構(gòu)皂件的每正截賢面承激載力喜受彎制極限殊彎矩Mu的計嫩算公押式。顯然別，在代極限瀉彎矩Mu的計蜘算中供，僅籌需知陳道C的大趣小和檢作用餃位置yc即可甘。但由沿于混塊凝土智應(yīng)力面-應(yīng)脆變關(guān)侄系的漠復(fù)雜費性，礙即使壩已經(jīng)株作出俊了很義多假云定，C和yc的計革算仍死然較勞為復(fù)吩雜，鮮上述爛公式盾在實依用上移還很剖不方餅便，且需要車進(jìn)一率步簡妻化。可用等效瞎矩形置應(yīng)力藥圖形來代布換受磁壓區(qū)親混凝求土應(yīng)濃力圖塌。等效卵矩形愁應(yīng)力慘圖的灰合力滴大小偉等于C，形心哭位置日與yc一致等效若矩形終應(yīng)力煤圖的腰取用督原則竭：用等灘效矩單形應(yīng)牙力圖因計算旦得到搞的合維力，竹大小趨等于C，合力僵的形限心位牙置與yc一致左。如下肌圖所貧示。２、拜等效太矩形采應(yīng)力桂圖形宜的表宵示方魂法用等旗效矩刮形應(yīng)躁力圖蜜形系悔數(shù)α和等惡效矩材形受瓣壓高稼度系驗數(shù)β表示和。等效鍵矩形紗應(yīng)力薯圖的洪應(yīng)力瞇值設(shè)偵為αfc，等效貪矩形標(biāo)應(yīng)力險圖的越高度鉛設(shè)為βxn。則有魔：３、健用等既效矩雞形應(yīng)厚力圖撞表示盾的截麥面平報衡方囑程－鮮－基銀本方訴程１）峽相對懼受壓污區(qū)高膜度４、桿相對輸受壓卡區(qū)高轎度及吉基本致方程２）猛用相搭對受剝壓區(qū)掩高度面表示榴的基牙本方灣程３）汗適筋乏梁的夜情況對于貓適筋齒梁，勺受拉哪鋼筋路應(yīng)力ss=fy，相對質(zhì)受壓銹區(qū)高樂度x不僅聰反映行了鋼均筋與福混凝月土的峰面積販比（燒配筋思率r），也反勢映了五鋼筋擾與混唇凝土字的材吊料強尸度比再，是洋反映柴構(gòu)件技中兩吐種材藍(lán)料配隱比本熄質(zhì)的施參數(shù)歐。4.3.乒4界限登相對繁受壓超區(qū)高喊度—適筋糠梁與望超筋任梁的呼界限一、界限旬受壓刻區(qū)高陽度xb：梁內(nèi)鳳配筋贏達(dá)到犯某一戲特定頑值，頸當(dāng)受伙拉縱先筋屈晚服的狂同時度，混毅凝土沿受壓香邊緣將纖維冬達(dá)到蝦其極輔限壓靜應(yīng)變親，此盼時的怨截面糠等帶贊矩形霸應(yīng)力藝圖的買高度批，為個界限癥受壓欲區(qū)高漂度。相應(yīng)略的配尋筋為暢界限金配筋顛，是才適筋劉與超弟筋的促界限清。二、界限僑相對色受壓涼區(qū)高優(yōu)度βb：１、歇界限突受壓嘩區(qū)高北度與惰截面立有效炎高度敢的比跌值。進(jìn)一迷步簡獄化為拐：即有闊：從表高達(dá)式書看出嫂：βb僅與盼材料悔性能陽有關(guān)閘，而然與截圈面尺吼寸無今關(guān)。２、削當(dāng)梁勢相對切受壓遮區(qū)高謹(jǐn)度<b時，分或s>y，屬于憤適筋座梁；>b時，般或s<y，則屬駛于超稠筋梁區(qū)。三、棚界限愧配筋計率ρb：四、掉適筋炮梁Mu的上肆限Mu,職ma苗x：達(dá)到匠界限浸破壞荒時的旨受彎槽承載廳力五、同適筋擱梁的枝判別遷條件駝：從本酒質(zhì)上均來看估，這虎幾個淺判別奮條件封是等繁價的錦，其幼實質(zhì)飛均為瘡：4.牙3.旅5柜最屆小配招筋率ρmi總n—適筋嚷梁與過少筋酸梁的洞界限確定裹的理騾論依駱據(jù)為臉：Mcr=Muftk/fyk=1販.4ft/1抄.1fy=1雨.2貌73ft/fy規(guī)范還作出旁如下腫規(guī)定忽：１、奴配筋嬸率同僑時不吼應(yīng)小于0.見2%２、武對于衰現(xiàn)澆拘板和奔基礎(chǔ)路底板添沿每汗個方醫(yī)向受擁拉鋼西筋的邀最小渠配筋乖率不稱應(yīng)小抬于0.諷15衣%得：又有棍：故：4.傲4蟻受彎尖構(gòu)件單筋齊矩形失截面正截侮面承漁載力體計算一、勁基禽本公脈式基本拴公式懲為兩渾個平妥衡條頌件C=afcbxTs=yAsM

afcxf力的版平衡側(cè)條件力矩四平衡蹤蝶條件說明遺：αs截面(彈淚塑性歡）抵抗耕矩系燥數(shù);步與均畫質(zhì)彈濱性矩廣形梁柜抵抗筆矩中尚的系冠數(shù)的戰(zhàn)1/殲6對輕比;γs力臂綿系數(shù)演；二、室公肅式的棋適用醒條件一、艦防止妄超筋吧脆性給破壞１、吵適用狠公式脾(組滿足粱下述謀任一戲公式駝即可)２、雄實際錯工程引的配鴿筋說謹(jǐn)明在工嶼程實鋤踐中貢要做陰到經(jīng)答濟合求理，剪梁的戀截面前配筋吊率要燈比b低一推些。二、癢防止神少筋雪脆性編破壞１）巴當(dāng)按太承載越力計帆算時，若計石算的<mi哭n，應(yīng)按屬構(gòu)造憑配置As，即取As=mi居nbh0。。２）當(dāng)配檔筋率過小挽時，匠可知x亦很料小，鏡從而辜受拉棍鋼筋右距中殼和軸桿將較芬遠(yuǎn)，骨故鋼膊筋應(yīng)丘變必躁然很歇大。撕若超嗽過鋼蟻筋極屠限拉匆應(yīng)變默則鋼網(wǎng)筋將常斷裂屠，但芒這種葵情況愚是極方少見扭的。之３蛛）在構(gòu)一般守情況更下，怕當(dāng)<mi盼n。時，熊混凝相土一拼旦開去裂，副鋼筋系迅即盜屈服跨甚至落可能盾進(jìn)入矛強化卻階段混工作潛，由作于這測時裂局縫開類展寬糾度很杏大，紛已經(jīng)撓標(biāo)志再著梁擠的“壤破壞嘗”。皆所以銀在正細(xì)常情氧況下紙利用憤由于只應(yīng)變顯強化嘆產(chǎn)生俘的任揮何附落加承庭載力磚都是筆不合裂理，犬因為遵這時濾構(gòu)件媽將伴引隨出棚現(xiàn)很腎大的忽變形奸。三.截面宴承載河力計頸算截面翁承載葬力計提算問廊題分湊為：截面膀設(shè)計和截面角復(fù)核兩類。１、趴計算已知賴：彎矩樹設(shè)計觸值M偉，截面量尺寸b，勾h(各h0)，材料嶼強度fy、fc；求：截面倍配筋A(yù)s（鋼筋厲直徑丸和根甘數(shù)）纖，解決負(fù)思路助：令M＝做Mu，然后匹根據(jù)導(dǎo)由力佳平衡蜘和力旅矩平廚衡得弓到的鈔兩個基本真公式超求解躍。一）傍截面匠設(shè)計兩個概方程紅，兩揮個未限知數(shù)窄：受壓朵區(qū)高萄度x，As，可方醬便求蒙解。１）不工能發(fā)慘生超渣筋脆找性破歷壞２）挺不能洞發(fā)生零少筋寨脆性著破壞２、港構(gòu)造閥要求3）淘鋼筋薄直徑覺、根遭數(shù)及百鋼筋鵝間距用滿足盞相應(yīng)周要求絮。二）截面皂復(fù)核１、闖已知頑：截面嚼尺寸b，撲h(糾h0)、截面網(wǎng)配筋A(yù)s，以及簽材料腐強度fy、fc求：截面宅的受適彎承歇載力Mu>M未知振數(shù)：受壓腳區(qū)高維度x和受獅彎承植載力Mu基本崇公式汗：（１氧）x≥xbh0時，（２堤）As<rmi螺nbh時２、胖兩種爺特殊罰情況4.頑5取雙腸筋矩蝕形截森面一、雖雙筋慶矩形遭截面益的有傲關(guān)概犬念１、腹雙筋姻截面矮是指淚同時暖配置軟受拉食和受狼壓鋼普筋的腐情況療。２、哄一般城來說南采用廉雙筋溪是不牢經(jīng)濟緒的，框工程揀中通棍常僅在距以下柔情況抵下采寇用：１）雞當(dāng)截桐面尺攔寸和族材料替強度箱受建確筑使齡用和疾施工矩條件烘（或狡整個談工程穿）限蠟制而眼不能胃增加迅，而毫計算垮又不闊滿足調(diào)適筋篩截面沙條件叨時，頃可采薄用雙皇筋截桃面，躁即在談受壓暖區(qū)配呈置鋼好筋以射補充裹混凝承土受描壓能察力的斃不足洗。２）貧另尤一方差面，圓由于呀荷載顧有多乖種組家合情航?jīng)r，緣瑞在某脅一組除合情穴況下戀截面所承受輛正彎麥矩，醋另一畝種組磨合情經(jīng)況下舌承受掘負(fù)彎膀矩，看這時鋸也出傾現(xiàn)雙儲筋截漢面。３）況此外章，由秧于受醒壓鋼陷筋可良以提顆高截探面的隱延性醬，因挽此，普在抗室震結(jié)株構(gòu)中桐要求欣框架仙梁必歌須必柱須配景置一膜定比外例的袍受壓姑鋼筋列。３、何受攀壓鋼冠筋強熊度的站利用配置宰受壓僑鋼筋富后，施為防瞧止受捆壓鋼濤筋壓怕曲而站導(dǎo)致召受壓瓶區(qū)混窗凝土芳保護(hù)競層過纖早崩飽落影尖響承材載力偵，必苦須配拍置封板閉箍邪筋。當(dāng)受擇壓鋼醫(yī)筋多胃于3努根時置，應(yīng)蕉設(shè)復(fù)極合箍孝筋。一）氏前提笛條件１、預(yù)在滿錄足構(gòu)蛋造要腫求的其條件點下，蹦截面貌達(dá)到Mu的標(biāo)餅志仍貝然是盾受壓躁邊緣獲混凝莫土達(dá)蘋到ecu。２、在截賴面受時彎承昆載力陳計算論時，螞受壓箭區(qū)混唉凝土塵的應(yīng)章力仍抽可按逃等效數(shù)矩形趨應(yīng)力團圖方年法考變慮。３、悅在受便壓邊易緣混菊凝土外應(yīng)變禁達(dá)到ecu前，賓如受狹拉鋼損筋先湖屈服毒，則味其破政壞形貿(mào)態(tài)與殺適筋唯梁類江似，柄具有倦較大古延性陷。二、唐基本輸公式４、架當(dāng)相庫對受繳壓區(qū)想高度x≤xb時，犁截面泡受力荒的平嫂衡方指程為觸，５、扛如軸云心受辦壓構(gòu)倆件所辱述，望鋼筋狠的受邪壓強艱度fy’≤粒4致00肺M飾Pa尚。為使桂受壓婚鋼筋像的強夕度能紡充分閉發(fā)揮解，其幸應(yīng)變師不應(yīng)增小于腸0.蜻00罵2。由平雜截面魂假定格可得龍，ecu=0做.0森03思3二）基本陳公式１、奏截面犁平衡房誠條件fy'A's２、梁截面遙分解單筋窄部分純鋼兩筋部廚分單筋部分As1純鋼四筋部絹分As2根據(jù)張截面揭分解且圖示尿，力武和力紛矩可久表示雹為如止下所戰(zhàn)示，受壓腳鋼筋期與其留余部示分受友拉鋼編筋A(yù)s2組成趨的“屑純鋼朋筋截箱面”坐的受背彎承慶載力努與混菜凝土漸無關(guān)因此費截面掠破壞下形態(tài)跑不受As2配筋拉量的舍影響絨，理如論上遼這部爸分配勾筋可尿以很妹大，撈如形豈成鋼塵骨混辦凝土愿構(gòu)件臉。單筋棗部分純鋼屋筋部畫分３、基本時公式平衡蘇方程屆表示墨的基稀本公魔式如刺下：４、芝適用已條件１）貞防芬止超券筋脆吳性破魄壞２）渴保送證受匯壓鋼沾筋強劃度充端分利帆用特別持說明耗：雙筋手截面奧一般不會德出現(xiàn)內(nèi)少筋如破壞昆情況，故窩可不爬必驗兔算最子小配扮筋率拒。一、截面爽復(fù)核１、綠已知達(dá)：b、h、a、勢a’、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu≥M未知刻數(shù)：屠受壓姑區(qū)高衰度x和受餅彎承此載力Mu兩個釋未知豪數(shù)，振有唯敗一解。當(dāng)Mu≥M時，滿足朋安全批要求２、臭兩個掠特殊鏟情況刪１坊）當(dāng)x>xb時，奮求Mu２）鞏當(dāng)x<崗2a’時，威求Mu可偏傭于安圣全的妹按下尊式計慢算１、沉已知創(chuàng)：彎矩暫設(shè)計孤值M，截面b、h、a和a’，材料耕強度fy、fy’、fc，求：截面剩配筋A(yù)s和As’未知肺數(shù)：x、肚As、As’基本匠公式尊：兩個按單純筋計跌算YN二、截面愈設(shè)計２、抬求解鏟思路當(dāng)x>xb時，紫取x=xb即取有：由２、已知暢：M，b、h、a、a’，fy、fy’、fc、As’求：As未知寬數(shù)：x、瀉AsN按As’未知柜重算若x>2a’YN求解包步驟血：求x、gs，4.碼6T形截秋面受彎煩構(gòu)件炊正截逃面承告載力丘計算1挖去澆受拉同區(qū)混清凝土碧，形逐成T形截票面，烈對受等彎承瘦載力例沒有曾影響腿。２、節(jié)省炎混凝險土，急減輕朗自重圓。３、受拉觸鋼筋彼較多郊，可崇將截月面底籠部適嫂當(dāng)增分大，汁形成嚇工形竟截面勾。工儲形截踩面的售受彎決承載戶力的森計算特