【人教版】九年級上冊數(shù)學(xué)課件《實(shí)際問題與一元二次方程》一元二次方程(第3課時(shí))

實(shí)際問題與一元二次方程第3課時(shí)XXXXX-知識(shí)回顧1.審清題意2.設(shè)未知數(shù)3.列方程4.解方程驗(yàn)根5.作答列一元二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型.2.能運(yùn)用一元二次方程解決與面積有關(guān)的實(shí)際問題.如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？上、下邊襯的寬均為1.8cm，左、右邊襯的寬均為1.4cm.左右邊襯的寬度為知識(shí)點(diǎn)1如果換一種設(shè)未知數(shù)的方法，是否可以更簡單地解決上面的問題？請你試一試．知識(shí)點(diǎn)11.一般情況下，題中問什么就設(shè)什么，即直接設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)元的方法叫直接設(shè)元法；如果直接設(shè)元列方程比較困難或列出的方程比較復(fù)雜，此時(shí)可以設(shè)其他相關(guān)的量為未知數(shù)，把問題中所求的量用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，這種設(shè)元的方法叫間接設(shè)元法.某些問題中，為了便于列方程，還可以設(shè)輔助未知數(shù).2.利用方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.分析等量關(guān)系時(shí)，要抓住關(guān)鍵詞，聯(lián)想基本關(guān)系式，刪除實(shí)際背景的文字描述，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)化的形式，列出方程.知識(shí)點(diǎn)1如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬為多少米？人行通道的寬為2m.30m24m例知識(shí)點(diǎn)1列一元二次方程求解與幾何圖形面積相關(guān)問題的方法解決圖形面積問題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把實(shí)際問題中的已知量和未知量歸結(jié)到某一個(gè)幾何圖形中，然后利用幾何知識(shí)來尋找它們之間的關(guān)系，列出一元二次方程求解.求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，一般是將不規(guī)則圖形拼湊或分割成規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的面積公式列方程求解.

知識(shí)點(diǎn)1ABCQP例(2)請問△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t

的值；若不能，說明理由.知識(shí)點(diǎn)1ABCQP跟蹤訓(xùn)練2032xx如圖，在一塊寬為

20m，長為

32m的矩形地面上修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為

540m2，求道路的寬為多少.道路的寬為2米.A.10cm B.13cm C.14cm D.16

cm將一塊正方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為3cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長為()隨堂練習(xí)1D一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是14cm，面積是24cm2.求兩條直角邊的長．隨堂練習(xí)3在長為

160m，寬為

100m的矩形地面上修筑同樣寬的道路，余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為

13500m2，求這種方案下的道路的寬為多少.道路的寬為10米.課堂小結(jié)幾何圖形與一元二次方程問題幾何圖形常見幾何圖形面積是等量關(guān)系.類型課本封面問題小路寬度問題常采用圖形平移，聚零為整方便列方程.如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？所圍豬舍的長為10m，寬為8m時(shí)，面積為80m2.如圖，矩形ABCD

中，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q

分別從A，C

兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)

P

以3cm/s的速度向點(diǎn)B

移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B

為止，點(diǎn)Q以