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數(shù)學(xué)函數(shù)銳角三角函數(shù)01相關(guān)概念關(guān)系式三角函數(shù)值目錄0302基本信息銳角三角函數(shù)是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)。我們把銳角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的銳角函數(shù)。相關(guān)概念相關(guān)概念圖1直角三角形銳角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數(shù)。初中學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)值的定義方法是在直角三角形中定義的，所以在初中階段求銳角的三角函數(shù)值，都是通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)完成的，即把這個(gè)角放到如圖1所示的直角三角形中，則銳角三角函數(shù)可表示如下：正弦（sin）等于對(duì)邊比斜邊；sinA=a/c余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；cosA=b/c正切（tan）等于對(duì)邊比鄰邊；tanA=a/b余切（cot）等于鄰邊比對(duì)邊；cotA=b/a到了高中三角函數(shù)值的求法是通過(guò)坐標(biāo)定義法來(lái)完成的，這個(gè)時(shí)候角也擴(kuò)充到了任意角。所謂銳角三角函數(shù)是指：我們初中研究的都是銳角的三角函數(shù)。三角函數(shù)值特殊角變化情況取值范圍三角函數(shù)值特殊角特殊角的三角函數(shù)值如下

：注：非特殊角的三角函數(shù)值，請(qǐng)查三角函數(shù)表取值范圍θ是銳角：00tanθ>0cotθ>0變化情況1.銳角三角函數(shù)值都是正值。2.當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小），余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）；正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。?，余切值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?；正割值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。?，余割值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）。3.當(dāng)角度在0°≤A≤90°間變化時(shí)，0≤sinA≤1,0≤cosA≤1；當(dāng)角度在0°0。

關(guān)系式關(guān)系式李善蘭三角函數(shù)展開(kāi)式tanα·cotα=1希臘三角函數(shù)公式sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα1+(tanα)^2=(secα)^21+(cotα)^2=(cscα)^2銳角三角函數(shù)誘導(dǎo)公式直角三角形中的銳角三角形

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