2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)第十章章末強(qiáng)化訓(xùn)練

一、選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分）1（2022屆·天津質(zhì)檢）從某年級(jí)500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重剖析，下列說(shuō)法正確的是（）名學(xué)生是總體每個(gè)被檢查的學(xué)生是個(gè)體抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本抽取的60名學(xué)生的體重是樣本容量解析：由抽樣中的基本觀點(diǎn)知，所研究的對(duì)象是“學(xué)生的體重”，應(yīng)選C答案：C2數(shù)學(xué)老師對(duì)某同學(xué)在參加高考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)剖析，判斷該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，于是老師需要知道該同學(xué)這5次成績(jī)的（）A平均數(shù)和中位數(shù)B方差或標(biāo)準(zhǔn)差C眾數(shù)或頻次D頻數(shù)或眾數(shù)解析：由方差與標(biāo)準(zhǔn)差的含義可知，它們刻畫(huà)的就是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，應(yīng)選Ｂ答案：B32022屆·合肥質(zhì)檢某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為認(rèn)識(shí)該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中隨意抽取25人，從女生中隨意抽取20人進(jìn)行檢查，這種抽樣方法是A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法B抽簽法C系統(tǒng)抽樣法D分層抽樣法解析：顯然總體差別顯然，并且按比率抽樣，答案：D4（2022·福建）一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表：組別0,10]10,20]20,30]30,40]40,50]50,60]60,70]頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在10,40]為A．B．0.39C．D．解析：由題意可知頻數(shù)在10,40]上的有：13＋24＋15＝52，由頻次÷總數(shù)可得答案：C5（2022屆·聊城模擬）某醫(yī)療科研所為了查驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與此外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假定H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”．利用2×2列聯(lián)表計(jì)算，得K2≈經(jīng)查臨界值表，知40t2144ulog2tu2t2u2x2.5,y4.5,xiyi50.2,xi230aybxi1i1頻次AbB0.2解析：先比較數(shù)據(jù)可知a=,所以b=1-=答案：A10為認(rèn)識(shí)某校高三學(xué)生視力的實(shí)際狀況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力數(shù)據(jù)，得到頻次散布直方圖如圖．由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟掉，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)組成公差為－5的等差數(shù)列，設(shè)最大頻次為，視力在到之間的學(xué)生數(shù)為，則a、bab的值分別為A．,78

B．,83C．,84

D．,83解析：因?yàn)榍?組的頻數(shù)為1,3所以第3,4組的頻數(shù)為9,27又后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，且后

，前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，6組的頻數(shù)之和為100－1＋3＋9＝87，又公差為－5，所此后6組的頻數(shù)為27,22,17,12,7,2所以a＝錯(cuò)誤!＝，b＝27＋22＋17＋12＝答案：A二、填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分）給出一組數(shù)據(jù)：13，17，18，18，20，21，23，24，24，則其中位數(shù)是解析：將數(shù)按從小到大的次序排列，共9個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為第5個(gè)數(shù)答案：2012（2022屆·杭紹金溫衢七校聯(lián)考）某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本．已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，那么此樣本的容量n＝解析：錯(cuò)誤!×200＋1200＋1000＝192答案：192甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績(jī)用莖葉圖表示如下，則甲、乙兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是解析：計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差，則可知s甲2s乙2，故甲更穩(wěn)定答案：甲14（2022屆·濱州質(zhì)檢）為了認(rèn)識(shí)高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，某市教研室抽取了某校1000名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出其頻次散布直方圖如圖，已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,100之間的人數(shù)是解析：由圖知，人數(shù)為1000×錯(cuò)誤!＝550答案：55015甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每人限5局每局在指定線外投籃，若第1次不進(jìn)，再投第2次，以此類(lèi)推，但最多只能投6次當(dāng)投進(jìn)時(shí)，該局結(jié)束，并記下投籃次數(shù)，當(dāng)?shù)?次投不進(jìn)，該局也結(jié)束，記為“X”，當(dāng)?shù)?次投進(jìn)得6分，第2次投進(jìn)得5分，第3次投進(jìn)得4分，以此類(lèi)推，第6次投不進(jìn)得0分，兩人的投籃情況如下：第1局第2局第3局第4局第5局甲5次X4次5次1次乙X2次4次2次X則甲得分平均數(shù)與乙得分平均數(shù)之差為解析：x甲20326，05350，52.6x乙52.6所以x甲x乙0答案：0三、解答題本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟）1613分）100人中，青年人45人，中年人25人，老年人30人，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．試剖析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣方法下每一個(gè)人被抽到的概率．解：1用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!2用系統(tǒng)抽樣方法：將100人平均分紅20組，每組5人，每組取1個(gè)，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為錯(cuò)誤!3用分層抽樣方法：老、中、青人數(shù)之比為6∶5∶9，老年人占錯(cuò)誤!，從老年人中取20×錯(cuò)誤!＝6人，每個(gè)老年人被抽到的概率為錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，同理可得每其中年人、青年人被抽到的概率為錯(cuò)誤!1713分）某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行檢查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：積級(jí)參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作共計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積級(jí)性一般61925共計(jì)242650試判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)積級(jí)性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否相關(guān)系并說(shuō)明原因解：因?yàn)镵250181976211.56.635,24262525所以有99%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是相關(guān)系的18（13分）對(duì)甲、乙兩名自行車(chē)賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度m/的數(shù)據(jù)如下表甲273830373531乙332938342836畫(huà)出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息分別求出甲、乙兩名自行車(chē)賽手最大速度m/數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰(shuí)參加比賽更合適．解：1畫(huà)莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)甲乙72898751033468從這個(gè)莖葉圖上能夠看出，甲、乙的得分情況都是散布平均的，只是乙更好一些；乙的中位數(shù)是，甲的中位數(shù)是33因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好．根據(jù)公式得：錯(cuò)誤!甲＝33，錯(cuò)誤!乙＝33；甲＝，乙＝；甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是綜合比較選乙參加比賽較為合適．19（13分）某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工部件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次實(shí)驗(yàn)，獲得數(shù)據(jù)如下：部件的個(gè)數(shù)個(gè)2345加工時(shí)間小時(shí)34作出散點(diǎn)圖；求出對(duì)于的線性回歸方程＝ba;預(yù)測(cè)加工10個(gè)部件需要多少小時(shí)解：（1）作出散點(diǎn)圖如下：23452.5344.5（2）x43.5,y43.5,所以回歸方程為=3當(dāng)=10時(shí)，=×10=,所以加工10個(gè)部件大概需要個(gè)小時(shí)20（14分）某校共有900名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從中抽取了部分同學(xué)的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其部分如下面的圖表分組~~~~~共計(jì)頻數(shù)4101650頻次11填充頻次散布表的空格（直接填在表格內(nèi)）；補(bǔ)全頻次散布直方圖；若成績(jī)?cè)诜謣分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人解：（1）8；；12；（2）3）由已知：落在［,的頻次為，所以我們認(rèn)為落在［，）的頻次為；落在［,的頻次為，所以我們認(rèn)為落在［，）的頻次為；所以落在［,的頻次為＝所以落在［,的學(xué)生數(shù)為×900=234即獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生有234人21（14分）某校高二（1）班有男同學(xué)45人，女同學(xué)15人，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組1）求學(xué)生甲被抽到的概率及課外興趣小組中男女同學(xué)的人數(shù)；2）現(xiàn)決定從這個(gè)興趣小組中選出2人做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，求選出的2人中恰有一名女同學(xué)的概率；（3）若選出的2人分別做實(shí)驗(yàn)，甲獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，乙獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，試問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定并說(shuō)明原因解：（1）學(xué)生甲被抽到的概率41P1560按分層抽樣，男同學(xué)應(yīng)抽取3人，女同學(xué)應(yīng)抽取1人（2）